第二单元第4课时 分数的大小比较（教学设计）数学西南大学版五年级下册

第二单元 第4课时 分数的大小比较 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本节课是分数初步认识的延伸，在学生理解分数意义的基础上，探索分子相同的分数大小比较方法，为后续学习分母相同及异分母分数大小比较奠定基础，是分数概念体系中“大小关系”认知的重要环节。 （2）内容以例题“比较和”切入，通过小女孩提示“画图比较”，配合两个线段图（分别平均分成5份、4份，取3份）直观呈现；“试一试”设计两层习题：第一题直接比较分子相同的分数，第二题看图填分数再比较；最后提炼规律“分子相同的两个分数，分母小的分数大”。情境依托线段图模型，例题引导探究，习题巩固应用，规律归纳升华，形成“直观操作→探究比较→归纳规律→应用巩固”的逻辑线索。 （3）编排特点突出直观性，用线段图将抽象分数转化为可视长度；注重从具体到抽象，通过多个案例归纳规律；习题层次分明，从直接应用到图形结合，意图让学生理解规律本质而非死记硬背。 2.素养内涵 本节课承载几何直观、推理意识、数感三大核心素养： （1）几何直观：通过线段图直观表示分数的“部分与整体”关系，将分数大小比较转化为图形长度比较，帮助学生可视化抽象概念； （2）推理意识：从<、>等具体案例中归纳分子相同分数大小比较的规律，培养归纳推理能力； （3）数感：通过比较过程，感知分子相同情况下分数大小与分母的反向关系，加深对分数数值大小的感知，增强分数数感。 二、教学目标 1.通过画图、观察直观图的过程，掌握分子相同分数大小比较的方法，理解相关规律。 2.通过尝试比较分数大小的活动，提升观察分析能力和逻辑推理能力。 3.在探究分数大小比较的过程中，养成用直观方法思考的习惯，发展几何直观素养。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握分子相同的分数大小比较方法：。 2.教学难点 从分数意义角度理解分子相同的分数大小比较的道理，即平均分份数与分数大小的关系。 四、课堂导入 提问对话/设置思维冲突导入法： 教师活动： "同学们，小明和小华分蛋糕：妈妈把一块大蛋糕平均切成5份，小明吃了1份；小华也吃了3份。谁吃到的蛋糕更多呢？" 学生活动： 蛋糕平均分成5份，小明吃了1份是，小华吃了3份是 ，小华吃的多， 。 教师活动： "如果妈妈把一块大蛋糕平均切成5份，小明吃了1份；另一块小蛋糕平均切成3份，小华也吃了1份。谁吃到的蛋糕更多呢？" 学生活动： 观察思考，自由讨论（部分学生可能认为"1份都一样"；部分发现蛋糕大小不同）。 教师追问： "明明都吃了1份，为什么有人说小华吃得多？这‘1份’到底藏了什么秘密？今天我们就来解开这个谜题，探索‘相同分子’背后的数学奥秘！" 【设计意图：通过生活化矛盾冲突（"1份≠1份"），激活学生对"分数单位"的已有认知，引发对分子相同、分母不同时分数大小的深层思考，为聚焦"分母影响大小"的核心规律埋下伏笔。】 五、探究新知 学习任务一：探究分子相同的分数大小比较方法 活动1：借助直观图比较分数大小 核心问题：如何比较和的大小？你有什么直观的方法？ 教师活动：出示例题“比较和的大小”，提出核心问题引导学生思考。当学生提到画图时，展示教材中的线段图（上方线段平均分成5份，3份标注；下方线段平均分成4份，3份标注），继续追问：“观察这两个线段图，同样取3份，为什么的线段更长？” 学生活动：独立思考比较方法，部分学生动手画线段图；观察教师展示的线段图，小组讨论后发言：的分母是5，分的份数多，每份短，3份就短；的分母是4，分的份数少，每份长，3份就长。 活动2：归纳分子相同分数大小比较规律 核心问题：分子相同的两个分数，大小与分母有什么关系？你能总结规律吗？ 教师活动：组织学生交流讨论，引导学生提炼规律，进一步提问：“如果分子相同，分母越小，分数就越大吗？请用试一试第（1）题的例子验证。” 学生活动：尝试总结规律，如“分子相同，分母小的分数大”；结合和、和验证规律，确认正确性。 【设计意图】通过直观线段图建立分数大小的表象，引导学生观察、对比、归纳、验证，经历从具体到抽象的过程，培养几何直观和逻辑推理能力，突破“分子相同分数大小比较”的重难点，体现数形结合理念，指向核心素养中的几何直观与推理能力。 学习任务二：巩固应用分子相同分数大小比较规律 活动1：应用规律比较分数大小 核心问题：如何快速判断分子相同的分数大小？依据是什么？ 教师活动：出示试一试第（1）题：○、○，让学生独立完成后分享判断依据。 学生活动：独立填写比较符号；举手发言，说明依据：分子相同，分母小的分数大，故，。 活动2：看图填分数并比较大小 核心问题：如何根据图形写出分数，并应用规律比较大小？ 教师活动：展示试一试第（2）题的图形（如上方图形平均分成6份取3份，下方图形平均分成4份取3份），引导学生先填分数再比较。 学生活动：观察图形写出分数（如和）；应用规律得出；汇报结果并说明理由。 【设计意图】通过巩固练习强化规律理解，提升知识迁移能力和应用意识，落实运算能力与应用意识的核心素养，体现学用结合的教学理念。 六、课堂练习 1.下面的小动物说得对吗?为什么? 2.在括号里填与直线上的点对应的分数，在◯里填">"或"<"。 3.比较下面每组中两个分数的大小。 ○ ○ ○ 4.哪辆汽车的速度快一些? 5.在 > > 中,括号里可以填哪些自然数? 6.（1）阴影部分占一个大正方形面积的几分之几?占两个大正方形面积的几分之几? （2）为什么阴影部分的面积没有变，而分数却发生了变化呢? 七、课堂小结 本节课我们学习了分子相同的分数大小比较方法。我们通过画图（如线段图）观察、对比的方式，得出了重要结论：分子相同的两个分数，分母小的分数大。希望同学们能记住这个结论和用到的画图比较方法，以后遇到类似的分数比较问题时可以轻松解决。 八、课后作业设计 基础性作业 1比较下面每组分数的大小，在○里填上“>”“<”或“=”。 ○；○；○；○ 2.请选择一组分子相同的分数（如和），用线段图或图形分割的方式表示这两个分数，并比较它们的大小。 3.生活应用：妈妈将一块蛋糕平均分成8块，小丽吃了3块；爸爸将另一块同样大的蛋糕平均分成6块，也吃了3块。谁吃的蛋糕更多？用分数表示并说明理由。 拓展性作业 4.把下面的分数按从大到小的顺序排列：、、、。 参考答案 基础性作业 1.答案：<、<、>、< 【设计意图：直接考查分子相同分数大小比较的核心规则，强化基础概念的记忆与应用。 】 2.答案示例：画两条等长线段，一条分3份取2份（），一条分5份取2份（），观察得。 【设计意图：通过动手画图，将抽象的分数大小关系具象化，加深对“分母越小分数越大”的直观理解。 】 3.答案：小丽吃了，爸爸吃了；因为分子相同，分母8>6，所以，爸爸吃的更多。 【设计意图：联系生活场景，让学生体会分数比较的实际意义，提升知识迁移能力。】 拓展性作业 4.答案： 【设计意图：综合运用核心规则进行多分数排序，培养逻辑梳理与有序思考能力。 】 九、板书设计 分子相同分数比较示例 < 核心结论 分子相同的两个分数，分母小的分数大 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $