甘肃省平凉市静宁县第一中学2025-2026学年高三上学期第一次模拟考试数学试卷

静宁县第一中学2026届高三级第一次模拟考试 数 学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区战内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡 上作答；字体工整，笔迹清楚。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 如 5.本卷主要考查内容：湘教版必修第一册第1章~第5章5.2.1；选择性必修第二册第1章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.命题“Hx∈R,x>x2”的否定是 A.3x∈R,x≤x2 B.]x∈R,x<x2 C.VER,xx2 d.Hx∈R,x≤x2 2.与一20°角终边相同的角是 A.-300° B.-280° C.320° D.340° 3.已知集合A=(-∞，2]，集合B=(xlx2-2x-3≤0，x∈Z),则A∩B= A.[-1,2] B.{-1,0,1,2,3} C.(-1,0,1,2} D.[-1,3] 4.当x≠0时，2+之的最小值为 A号 B.1 C.2 D.2√2 5.函数f(x)=1og台(3x2一2x一1)的减区间为 A.（1,+∞） B(3,+∞） c(-∞，号) D.（-0,-3） 6.已知偶函数f(x)的定义域为R,当x∈[0，十o∞)时，f(x)是增函数，则f(一√7)，f(π)， f(一3)的大小关系是 A.f(π)>f(-3)>f(-√7) B.f(π)>f(-T)>f(-3) C.f(π)<f(-3)<f(-7) D.f(π)<f(-√7)<f(-3) 【高三数学第1页（共4页）】 26026C 7.设a为实数，则关于x的不等式(ax一1)(x十2)>0的解集不可能是 A.(-∞，-2) B.（-,)U(-2,+∞) c(日，-2) 8(-2,是) 8.已知函数f(x)满足f(nx+二f()<0(其中f()是fx的导数)，若a=f(e立)b=f(e), c=f(),则下列选项中正确的是 A.6a<4b<3c B.6a<3c<4b C.4b<6a<3c D.4b<3c<6a 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的是 A.若<，则a<b B.若a>b,c>d,则a-c>b-d C.若a>b,c>d,则ac>bd D.若a>b>0,m>0,则+m>b a+m a 10.已知指数函数f(x)=a*在[一1,1]上的最大值与最小值之差为2，则实数a的值为 A.3-22 2 B.√2-1 C.2v2+3 2 D.V2+1 1,已知函数f()=ln一(aCR),则下列说法正确的是 x-1 A.当a>0时，f(x)在(1，+∞)上单调递增 B,若f(x)的图象在x=2处的切线与直线x十2y-5=0垂直，则实数a=3 C当-1<a<0时，f(x)不存在极值 D.当a>0时，f(x)有且仅有两个零点1，x2,且x1x2=1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知角α的终边经过点P(一8，一6)，则a的正弦值为 l3.已知函数y=a*-4+7(a>0,且a≠1)的图象恒过定点P,且点P在幂函数y=f(x)的图象 上，则f(x)=一 14.已知实数>0，>0，且2+号-1，汁3厂m-8m≥0恒成立，则实数m的取值范围是 y 【高三数学第2页（共4页）】 26026C 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤， 15.(本小题满分13分) 已知集合A=xlm<x<m+1),B={x2<<6} (1)当m=1时，求AUB,AAB; (2)若“x∈A”是“x∈B”成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 16.（本小题满分15分) 已知函数f(x)=log1+22 1-2x (1)判断函数(x)的奇偶性，并给予证明； (2)求不等式f(x)>的懈集 17.(本小题满分15分) 已知函数f(x)=x3十ax2十bx十c在点P(0,一2)处的切线斜率为一1，且在x=1处取得 极值. (1)求函数f(x)的解析式； (2)当x∈[一1,2]时，求函数f(x)的最值. 【高三数学第3页（共4页）】 26026C 18.(本小题满分17分) 已知函数f(x)的定义域为R,对任意的a,b∈R,都有f(a)f(b)=f(a十b).当x<0时， f(x)>1,且f(0)≠0. (1)求f(0)的值，并证明：当x>0时，0<f(x)<1; (2)判断f(x)的单调性，并证明； (3)若f(2)=分，求不等式f52-6)>6的解集。 19.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=lhx是 (1)当a=-一1时，求f(x)的极值； (2)若f(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围； (3)证明：e+是++"片>(n十1)(n∈N). 【高三数学第4页（共4页）】 26026C