题型五 与三角形有关的证明与计算(含尺规作图)-【练客中考】2026年新疆新中考数学二轮重难题型培优

题型五与三角形有关的证明与计算 (含尺规作图) 1.证明：略。 2.证明：略. 3.(1)证明：略. (2)解：CE=3. 4.（1)证明：略. (2)解：作图略. 5.解：(1)作图略。 (2)补全图形略，四边形ABCD为矩形.证明略 6.(1)解：∠DCE=60°. (2)证明：略. 7.(1)解：作图略 (2)证明：略 8.(1)解：作图略. （2)证明：略 题型六与四边形有关的证明与计算 (含尺规作图) 1.解：略. 2.解：(1)作图略. (2)22.5. 3.（1)解：作图略 (2)证明：略 4.证明：略. 5.(1)解：AP=AB;AQ平分∠PAB. (2)证明：略 6.(1)证明：略 (2)解：当△ADC满足∠ADC=90°时，四边形 第二部分新到 题型一选填压轴题 例161.（7,8,6)2.4564例2C3.C 4D例3D5A6号或4例4B 7.B8.B9.D例51710.B11.27 12.V10913.25例6205 19 14.A 1525162或2例745-417.A 18.5519.23-2或2例83-1或5+1 2 20.2或2521.①28④22.号 题型二与圆有关的证明与计算 例1(1)证明：略. (2)解：如解图，过点C作CT⊥BE于点T, :©0的半径为好 ∴.AC=5, 新疆数学 OCFD为正方形.理由略。 7.证明：略. 8.（1)证明：略 (2)解：Sacr=85. 题型七解直角三角形的实际应用 1.解：红山塔的高度AB约为10.6m 2.解：该风力发电机塔杆AB的高度约为32m 3.解：月球与地球之间的近似距离PH约为38万 千米. 4.解：内栏墙围成泉池的直径BC的长约为17米. 题型八统计图（表）的分析 1.解：(1)8.5,8. (2)乙 (3)他说得不对，理由略. 2.解：(1)补全频数分布直方图略. ②700. (2)B. (3)不同意小亮同学的说法，因为样本不具有代表 性，不能反映出八年级和九年级的情况 3.解：(1)20,15. (2)建议略。 (3)画树状图略.P(抽取的智能机器人恰是同一型 号智能机器人)=了 艳 4.解：(1)①n=26.②补全折线统计图略.乙组的成 绩比较稳定 (2)n的最大值为24. 题型 (3)25(答案不唯一) 重难题型攻关 设AD=x, 由(1)可知BC=CE=4, E7=7E,LECT=7∠BCA, AE=AC-CE=5-4=1. ∠BCE=∠ADE,∠BEC=∠AED, .△BCE∽△ADE, 小恶能华 x 1, E=专bT=分服=子 AC为⊙0的直径，CT⊥BE, .∠ADC=∠ETC=90°， :∠BCT=7LBCA,∠BCA=2LACD, .∠ECT=∠ACD, .△ECTM△ACD, 2 7-C,即x=4 AD-AC' 参考答案 25题型五 与三角形有关的证明与计算 (含尺规作图)（必考） （建议用时：40分钟) 1.如图，A,C,D,B四点共线，且AC=BD,∠A=3.如图，BD是等边三角形ABC的中线，以D为 ∠B,∠ADE=∠BCF,求证：DE=CF 圆心，DB的长为半径画弧，交BC的延长线 于E,连接DE. (1)求证：△ABD≌△CBD; CD (2)若△ABC的边长为6，求CE的长 第1题图 第3题图 2.(2025苏州)如图，C是线段AB的中点，∠A= 4.(2025常州)如图，在△ABC中，AB=AC,点 ∠ECB,CD∥BE.求证：△DAC兰△ECB. D,E在BC上，BD=CE. D (1)求证：△ABD≌△ACE; (2)用直尺和圆规作∠DAE的平分线AF(保 留作图痕迹，不要求写作法) 第2题图 R D 第4题图 新疆数学二轮重难题型培优 9 5.（2025乌鲁木齐天山一中模拟改编)如图，在7.(2024河南)如图，在Rt△ABC中，CD是斜边 Rt△ABC中，∠ABC=90° AB上的中线，BE∥DC交AC的延长线于 (1)利用无刻度的直尺和圆规作AC的垂直 点E. 平分线EF,与AC交于点O: (1)请用无刻度的直尺和圆规作∠ECM,使 (2)作射线BO,以O为圆心，B0为半径作 ∠ECM=∠A,且射线CM交BE于点F(保留 弧，交射线BO于点D,连接AD,CD,先补全 作图痕迹，不写作法)； 图形，再判断四边形ABCD的形状，并证明. (2)证明(1)中得到的四边形CDBF是菱形 第5题图 第7题图 6.(2025福建)如图，△ABC是等边三角形，D8.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，E是 是AB的中点，CE⊥BC,垂足为C,EF是由 AC的中点，且AC=AD CD沿CE方向平移得到的.已知EF过点A, (1)尺规作图：作∠CAD的平分线AF,交CD BE交CD于点G. 于点F;(保留作图痕迹，不写作法) (1)求∠DCE的大小； (2)连接EF,BF,若∠BAD=45°，且∠CAD= (2)求证：△CEG是等边三角形 2∠BAC,证明：△BEF为等边三角形 B 第6题图 第8题图 10 新疆数学二轮重难题型培优