题型四 二次函数的实际应用-【练客中考】2026年新疆新中考数学二轮重难题型培优

3.二轮重难题型培优 第一部分新疆基础&中档解答题针对练 题型一数与式的运算 40时，两种活动付款一样；当x>40时，按活动乙 1.原式=6. 付款更省钱， 2.原式=5. (3)同时用两种优惠活动购买最省钱，即按活动甲 方案购买10副羽毛球拍，其余按活动乙方案 3.原式=-2√5. 4.原式=-3. 购买 5.原式=5√2-5. 2.解：1)=14 1b=19 6.原式=3a-4. (2)超市当天售完这两种葡萄获得的利润y(元) 7原式=4+9当x=7时，原式=10 与购进甲种葡萄的数量x(千克)之间的函数关系 8.原式=-6xy+5y2.当x=1,y=2时，原式=8. r2x+400(30≤x≤60) 为y= 9.原式=-2x+2.x=-1时，原式=4. 1-x+580(60<x≤80)1 10.原式=3y2-4xy.x=-1,y=2,原式=20. (3)m的最大值为1.2. 11.原式=a-2. 3.解：(1)90,3960. 12.原式=2(m+2)(m-2).当m=√3-1时， (2)y关于t的函数表达式为y=30t-540(18≤t≤ 原式=-4√5. 50). 13.原式=a2-3a.当a=2时，原式=-2 (3)当甲出发33min或58.5min时，两人之间的 14原式=42当=1时，原式=4（答案不唯一》 路程为450m. 轮重难 4.解：(1)2.8N,2.5N. 题型二方程（组）、不等式（组）的求解及应用 (2)F拉力=-0.3x+5.8. 型 (3)m=0.6,n=1.6. 1.x=2: 2.x=7. 题型四二次函数的实际应用 1.解：(1)y1=0.6x.y2=-0.2x2+2.2x 3. (2)①W=-0.2(t-4)2+9.2, y=-4 当t=4时，W取得最大值9.2，此时10-t=6, 4. ∫x=3 ly=2 答：当甲种蔬菜进货量为6吨，乙种蔬菜进货量为 4吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是 9200元. 6.x=-2 ②为了使得两种蔬菜的利润之和不少于8400元， 7.x=√5-1或x=-√5-1. 则乙种蔬菜进货量应在2~6吨范围内合适， 8.x1=6,x2=-1. 2.解：(1)0=-2x2+140x-2000. 9.x>-3,将解集表示在数轴上略 (2)当销售单价定为35元/件时，每月的销售利润 10.-2≤x≤1. 最大，最大利润是450万元. 11.-1≤x<2.将解集表示在数轴上略 (3)该电子产品应打8.6折. 12.解：共有39人出行，15辆车 13.解：模型A每小时处理75GB的数据，模型B每小 3.解：(1)抛物线么，的函数表达式为y=一G+4 时处理65GB的数据. (2)MN的长为12m. 14.解：小敏通过AB路段时的速度为1米/秒. 4.解：(1)抛物线C的表达式为y=一+ 1 15.解：学校最多可以购买50支毛笔 +1. 题型三一次函数的实际应用 (2)不能，理由略. 1.解：(1)y甲=10x+500,yz=9x+540. (2)当10≤x<40时，按活动甲付款更省钱；当x= (3)加的取值花图为-名≤a≤一有 24 新疆数学参考答案题型四 二次函数的实际应用(5年2考) （建议用时：40分钟) 类型1)利润问题(2024.21) 2.某电子商投产一种新型电子产品，每件制造 1.根据对某市相关的市场物价调研，预计进入 成本为20元，试销过程发现，每月销量y(万 夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种 件)与销售单价x(元)之间关系可以近似地 蔬菜的销售利润y1(千元)与进货量x(吨)之 看作一次函数y=-2x+100.（利润=售价- 间的函数y1=x的图象如图1所示，乙种蔬 制造成本) 菜的销售利润y2(千元)与进货量x(吨)之间 (1)写出每月的利润0（万元）与销售单价 的函数y2=ax2+bx的图象如图2所示， x(元)之间的函数解析式； (1)分别求出y1,y2与x之间的函数解析式； (2)当销售单价为多少元时，厂商每月能够 (2)如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10 获得最大利润？最大利润是多少？ 吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨. (3)为了吸引客户，电子商决定在(2)的基础 ①写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和 上打折销售，把每月最大利润的？让利给客 W(千元)与t(吨)之间的函数解析式，并求 户，则该电子产品应打几折？ 当这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润 之和最大，最大利润是多少元？ ②为了使得两种蔬菜的利润之和不少于 8400元，则乙种蔬菜进货量应在什么范围内 合适？ ↑y/千元 ty2/千元 5 x/吨 01 x/吨 图1 图2 第1题图 新疆数学二轮重难题型培优 7 类型2抛物线型问题(2025.21) (小星所在地面、水面在同一平面内，且石块 3.(2025陕西)某景区大门上半部分的截面示 形状大小、空气阻力等因素忽略不计) 意图如图所示，顶部L1,左、右门洞L2,L均 ()如图2，当a=-7,b=2时，若点F坐标 呈抛物线型，水平横梁AC=16m,L,的最高 为(2,0)，求抛物线C1的表达式； 点B到AC的距离B0=4m,L2,L3关于B0 (2)在(1)的条件下，若FG=4,在水面上有 所在直线对称.MN,MP,NQ为框架，点M,N 一个截面宽AB=1,高BC=0.5的矩形ABCD 在L1上，点P,Q分别在L2,L3上，MN∥AC, 的障碍物，点A的坐标为(4.5,0)，判断此时 MP⊥AC,NQ⊥AC.以O为原点，以AC所在 石块沿抛物线C2运动时是否能越过障碍物？ 直线为x轴，以BO所在直线为y轴，建立平 请说明理由； 面直角坐标系 (3)小星在抛掷石块时，若C1的顶点需在一 (1)求抛物线L的函数表达式； 个正方形MNPQ区域内（包括边界），且点F (2)已知抛物线L的函数表达式为y= 在(3,0)和(4,0)之间（包括这两，点），其中 -。(x-4),0-克m,求MN的长。 M分1)，N1,),Q(2,2),求a的取值范 围.（在抛掷过程中正方形与抛物线C1在同 一平面内) 第3题图 图 图2 第4题图 4.(2025贵州)用石块打水漂是一项有趣的活 动.抛掷后的石块与平静的水面接触，石块 会在空中近似地形成一组抛物线的运动路 径.如图1，小星站在河边的安全位置用一个 石块打水漂，石块在空中飞行的高度y与水 平距离x之间的关系如图2所示.石块第一 次与水面接触于点F,运动路径近似为抛物 线C1,且C1:y=ax2+bx+c,石块在水面上弹 起后第二次与水面接触于点G,运动路径近 似为抛物线C,且C:y=方+mr+n 8 新疆数学二轮重难题型培优