题型八 统计图(表)的分析-【练客中考】2026年新疆新中考数学二轮重难题型培优

题型八 统计图( (建议用时 1.(2025甘肃省卷改编)某校要从甲、乙两位射 击队员中挑选一人参加比赛.在最近10次 的选拔赛中，他们的射击成绩（单位：环）信 息如下： 信息一：甲、乙队员的射击成绩记录表 甲10 8 10 6 8 6 910 乙8 9 10 9 6 7 7 9 10 信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量 队员 平均数 中位数 众数 方差 甲 8.3 之 2.01 乙 8.3 9 1.61 根据以上信息，回答下列问题： (1)写出表中m,n的值：m= n= (2) 队员在射击选拔赛中发挥的更 稳定（填“甲”或“乙”）； (3)小瑜认为甲、乙两人射击成绩的平均数 一样，推荐哪位队员参赛都可以.你认为他 说得对吗？请说明理由（写出一条合理的理 由即可)： 2.某校七至九年级开展“每周课外阅读情况” 调查，对学生某一周课外阅读时间（单位：小 时)的数据进行整理、描述和分析，下面给出 了部分信息 a.七年级一班50名学生该周课外阅读时间 如下表： 阅读时间0≤x<2 2≤x<44≤x<66≤x<8 学生人数 10 15 18 b.七年级二班50名学生该周课外阅读时间 新疆数学二轮 表)的分析（必考） 25分钟) 的频数分布直方图如图1（数据分5组：第1 组：0≤x<2,第2组：2≤x<4,第3组：4≤x <6,第4组：6≤x<8,第5组：8≤x<10); c.七至九年级学生人数扇形统计图如图2； d.七至九年级学生共2000人. ↑频数 25 10 九年级七年级 30% 35% 八年级 024 6810时间/h 35% 图1 图2 第2题图 根据以上信息，回答下列问题： (1)①补全上面的频数分布直方图； ②该校七年级学生共 人； (2)每班将该周课外阅读时间按从高到低的 顺序排在前50%的学生授予“班级阅读之 星”称号，若七年级小明同学该周课外阅读时 间在七年级一班不能被授予“班级阅读之 星”称号，但在七年级二班可以被授予“班级 阅读之星”称号，则他的阅读时间x满足； (填符合要求的选项) A.0≤x<2 B.2≤x<4 C.4≤x<6 D.6≤x<8 (3)小亮同学分析数据时发现，七年级一班、 二班该周课外阅读时间小于2小时的人数均 占班级人数的20%，因此他估计全校该周课 外阅读时间小于2小时的人数约为400人， 你同意小亮同学的说法吗？说明理由 重难题型培优 15 3.某区域快递分拣站随机抽取A,B两种型号 的智能机器人各10台，统计它们每天可分拣 的快递数量， 【数据收集与整理】 A型号的智能机器人每天可分拣的快递数量 (单位：万件)条形统计图如图所示：B型号的 智能机器人每天可分拣的快递数量（单位：万 件)如表所示： 分拣快递 16 17 20 22 23 数量（万件） 机器人台 2 数（台） 【数据分析与运用】 两组样本数据的众数、中位数、平均数、方差 整理如表： 众数/ 中位数/ 平均数/ 方差 万件 万件 万件 A型号 14和16 b 15 1.4 B型号 a 20 20 4.2 请你根据以上数据，解答下列问题： (1)填空：表中a= ,b= (2)若某快递公司只能购买一种型号的智能 机器人，请你结合“数据分析与运用”，为该 公司提出一条合理化建议； (3)若某快递公司新购进A型号智能机器人 2台，B型号智能机器人2台，随机抽取两台 分拣快递，请用画树状图或列表的方法，求抽 取的智能机器人恰是同一型号智能机器人的 概率. +机器人台数/台 1314151617分拣快递数 量/万件 第3题图 16 新疆数学二轮 4.为了弘扬民族文化，学校组织甲、乙两组同学 参加诗词大会，每组有6位选手，每场比赛两 组各派1人进行比赛，满分为30分，共进行 了6场比赛.学校整理和汇总了这6场比赛 的成绩（均为整数），并制成如图所示的尚不 完整的统计表和折线统计图. 场次 二 三 四 五 六 甲组成绩 24 24 27 29 25 21 （单位：分) 乙组成绩 23 27 25 25 24 n （单位：分) 根据以上信息回答下面的问题： (1)若甲、乙两组成绩的平均数相同. ①求n的值； ②将折线统计图补充完整，并根据折线统计 图判断哪组成绩比较稳定， (2)若甲、乙两组成绩的中位数相等，求n的 最大值， (3)若乙组成绩存在唯一的众数，且n>20, 请直接写出n的值（写出一个即可）. +成绩/分 30 28 ·一甲组 -+-乙组 24 22 20 三四五六场次 第4题图 重难题型培优题型五与三角形有关的证明与计算 (含尺规作图) 1.证明：略。 2.证明：略. 3.(1)证明：略. (2)解：CE=3. 4.（1)证明：略. (2)解：作图略. 5.解：(1)作图略。 (2)补全图形略，四边形ABCD为矩形.证明略 6.(1)解：∠DCE=60°. (2)证明：略. 7.(1)解：作图略 (2)证明：略 8.(1)解：作图略. （2)证明：略 题型六与四边形有关的证明与计算 (含尺规作图) 1.解：略. 2.解：(1)作图略. (2)22.5. 3.（1)解：作图略 (2)证明：略 4.证明：略. 5.(1)解：AP=AB;AQ平分∠PAB. (2)证明：略 6.(1)证明：略 (2)解：当△ADC满足∠ADC=90°时，四边形 第二部分新到 题型一选填压轴题 例161.（7,8,6)2.4564例2C3.C 4D例3D5A6号或4例4B 7.B8.B9.D例51710.B11.27 12.V10913.25例6205 19 14.A 1525162或2例745-417.A 18.5519.23-2或2例83-1或5+1 2 20.2或2521.①28④22.号 题型二与圆有关的证明与计算 例1(1)证明：略. (2)解：如解图，过点C作CT⊥BE于点T, :©0的半径为好 ∴.AC=5, 新疆数学 OCFD为正方形.理由略。 7.证明：略. 8.（1)证明：略 (2)解：Sacr=85. 题型七解直角三角形的实际应用 1.解：红山塔的高度AB约为10.6m 2.解：该风力发电机塔杆AB的高度约为32m 3.解：月球与地球之间的近似距离PH约为38万 千米. 4.解：内栏墙围成泉池的直径BC的长约为17米. 题型八统计图（表）的分析 1.解：(1)8.5,8. (2)乙 (3)他说得不对，理由略. 2.解：(1)补全频数分布直方图略. ②700. (2)B. (3)不同意小亮同学的说法，因为样本不具有代表 性，不能反映出八年级和九年级的情况 3.解：(1)20,15. (2)建议略。 (3)画树状图略.P(抽取的智能机器人恰是同一型 号智能机器人)=了 艳 4.解：(1)①n=26.②补全折线统计图略.乙组的成 绩比较稳定 (2)n的最大值为24. 题型 (3)25(答案不唯一) 重难题型攻关 设AD=x, 由(1)可知BC=CE=4, E7=7E,LECT=7∠BCA, AE=AC-CE=5-4=1. ∠BCE=∠ADE,∠BEC=∠AED, .△BCE∽△ADE, 小恶能华 x 1, E=专bT=分服=子 AC为⊙0的直径，CT⊥BE, .∠ADC=∠ETC=90°， :∠BCT=7LBCA,∠BCA=2LACD, .∠ECT=∠ACD, .△ECTM△ACD, 2 7-C,即x=4 AD-AC' 参考答案 25