类型7 几何图形的折叠&类型8 几何图形的旋转-【练客中考】2026年新疆新中考数学二轮重难题型培优

题型五与三角形有关的证明与计算 (含尺规作图) 1.证明：略。 2.证明：略. 3.(1)证明：略. (2)解：CE=3. 4.（1)证明：略. (2)解：作图略. 5.解：(1)作图略。 (2)补全图形略，四边形ABCD为矩形.证明略 6.(1)解：∠DCE=60°. (2)证明：略. 7.(1)解：作图略 (2)证明：略 8.(1)解：作图略. （2)证明：略 题型六与四边形有关的证明与计算 (含尺规作图) 1.解：略. 2.解：(1)作图略. (2)22.5. 3.（1)解：作图略 (2)证明：略 4.证明：略. 5.(1)解：AP=AB;AQ平分∠PAB. (2)证明：略 6.(1)证明：略 (2)解：当△ADC满足∠ADC=90°时，四边形 第二部分新到 题型一选填压轴题 例161.（7,8,6)2.4564例2C3.C 4D例3D5A6号或4例4B 7.B8.B9.D例51710.B11.27 12.V10913.25例6205 19 14.A 1525162或2例745-417.A 18.5519.23-2或2例83-1或5+1 2 20.2或2521.①28④22.号 题型二与圆有关的证明与计算 例1(1)证明：略. (2)解：如解图，过点C作CT⊥BE于点T, :©0的半径为好 ∴.AC=5, 新疆数学 OCFD为正方形.理由略。 7.证明：略. 8.（1)证明：略 (2)解：Sacr=85. 题型七解直角三角形的实际应用 1.解：红山塔的高度AB约为10.6m 2.解：该风力发电机塔杆AB的高度约为32m 3.解：月球与地球之间的近似距离PH约为38万 千米. 4.解：内栏墙围成泉池的直径BC的长约为17米. 题型八统计图（表）的分析 1.解：(1)8.5,8. (2)乙 (3)他说得不对，理由略. 2.解：(1)补全频数分布直方图略. ②700. (2)B. (3)不同意小亮同学的说法，因为样本不具有代表 性，不能反映出八年级和九年级的情况 3.解：(1)20,15. (2)建议略。 (3)画树状图略.P(抽取的智能机器人恰是同一型 号智能机器人)=了 艳 4.解：(1)①n=26.②补全折线统计图略.乙组的成 绩比较稳定 (2)n的最大值为24. 题型 (3)25(答案不唯一) 重难题型攻关 设AD=x, 由(1)可知BC=CE=4, E7=7E,LECT=7∠BCA, AE=AC-CE=5-4=1. ∠BCE=∠ADE,∠BEC=∠AED, .△BCE∽△ADE, 小恶能华 x 1, E=专bT=分服=子 AC为⊙0的直径，CT⊥BE, .∠ADC=∠ETC=90°， :∠BCT=7LBCA,∠BCA=2LACD, .∠ECT=∠ACD, .△ECTM△ACD, 2 7-C,即x=4 AD-AC' 参考答案 25类型6几何图形的基本性质 例6多解法】(2024山西)如图，在口ABCD 题干解读 中，AC为对角线，AE⊥BC于点E,F是AE延 (1)口ABCD曰对边平行且相等，对角互补； 长线上一点，且∠ACF=∠CAF,线段AB,CF (2)∠ACF=∠CAF→FA=FC; (3)tan LABC =2AE =2BE. 的延长线交于点G.若AB=√5，AD=4, 解题突破点 tan∠ABC=2,则BG的长为 (1)正切函数值+AB长度结合勾股定理AE,BE,CE的 长度； (2)在△CEF中，勾股定理结合FA=FC>EF; (3)作辅助线：作GH⊥BC交CB 延长线于点H,构造△CEF∽ H B 例6题图 △cmc→品-品Bm, 思考：过，点F向AC作垂线，延长AD,GC交于 (4)借助对顶角+正切函数值> 一点，尝试用新的方法求解吧！ GH,结合勾股定理BG 针对训练 14.(2025鸟鲁木齐模拟)如图，在边长为4的正方形ABCD中，G是BC上的一点，且BG=3GC, DE⊥AG于点E,BF∥DE,且交AG于点F,则tan∠EDF的值为 A B 2-5 C. D. B 第14题图 第15题图 第16题图 15.(2025贵州)如图，在矩形ABCD中，点E,F,M分别在AB,DC,AD边上，BE=2CF,FM分别交对 角线BD,线段DE于点G,H,且H是DE的中点.若CF=2,∠ABD=30°，则HG的长为 16.如图，在正方形ABCD中，AB=2,E为正方形ABCD内部一点，连接AE,BE,CE,且∠ABE= ∠DAE,当△BCE为等腰三角形时，AE的长为 类型7几何图形的折叠(2023.15) 例7如图，在菱形ABCD中，AD=4,∠B= 题干解读 60°，E是边CD上一点，将菱形ABCD沿AE折 (1)折叠→对应线段和对应角相等→基础角度和基础线 叠，点D的对应点为点F,EF交BC于点G,当AF 段长度； 恰好经过BC的中点H时，DE的长为 (2)菱形性质+60°角→等边三角形； D (3)AF恰好经过BC的中点→AF⊥BC. 解题突破点 (1)折叠→DE=EF,将求DE的长转化为求EF的长； H B (2)作EW⊥AF,构造Rt△EFW; 例7题图 (3)利用特殊角+勾股定理→EF⊙DE. 新疆数学 二轮重难题型培优 21 针对训练 17.如图，点M,N分别为正方形ABCD边AB和CD上一点，现将其沿着MN折叠，使点A恰好为BC 对应边BC的中点，则的值为 () 4.1 B.4 1 C.5-2 D.2-3 ED M B 第17题图 第18题图 第19题图 18.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=√5，E为CD边上一点，将△BCE沿BE折叠，使得点C落到 矩形内点F的位置，连接AF,若tan_BAF=),则CE= 19.如图，E是菱形ABCD边AB的中点，F为边AD上一动点，连接EF,将△AEF沿直线EF折叠得到△A EF,连接A'D,A'C.已知BC=4,∠B=120°，当△A'CD为直角三角形时，线段AF的长为 类型8几何图形的旋转(2022.15,2021.15) 例8如图，已知正方形ABCD的边长为2，对角题干解读 线AC,BD相交于点O.将△OBC绕点B逆时 正方形ABCD>四边相等；四个角相等且都是直角；对 针旋转得到△O'BC',当O',C',D三点共线时， 角线互相垂直平分；对角线分得的四个小三角形全等， AO'的长为 均为等腰直角三角形；对角线分得的两个大三角形全 等，均为等腰直角三角形 解题突破点 (1)旋转→旋转前后两个三角形全等，旋转角相等； (2)0',C',D三点共线→分情况讨论：①0'C'在BD上 方；②O'C'在BD下方； B C 例8题图 (3)旋转+正方形的性质△O'C'B,△ADB均为等腰直 角三角形白△ABO'∽△DBC',结合勾股定理即可求解 针对训练 20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4,AC=2,将线段AC绕点C顺时针旋转a(0°<a< 180),得到CD,连接AD,DB,当∠DBC=30时，AD的长为 D H B E 第20题图 第21题图 第22题图 21.如图，四边形ABCD为正方形，∠CAB的平分线交BC于点E,将△ABE绕点B顺时针旋转90°得 到△CBF,延长AE交CF于点G,连接BG,DG,DG与AC相交于点H.有下列结论：①BE=BF;② ∠ACF=∠F,③8G1DG,@号=点其中正确的是 ·（填序号) 22.如图，E是菱形ABCD边BC上一点，∠ABC=120°，把AE绕点E顺时针旋转120°得到FE,连接 AF交CD于点G,BE=1,EC=2,则DG= 22 新疆数学二轮重难题型培优