专题19 力学实验 讲义 -2026届高考物理二轮复习讲义及课时精练

专题19 力学实验 模型一　探究两个互成角度的力的合成规律 1．实验原理 如图所示，分别用一个力F、互成角度的两个力F1、F2，使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O，即伸长量相同，根据合力的定义，F为F1和F2的合力，作出力F及F1、F2的图示，分析F、F1和F2的关系。 2．实验器材 方木板，白纸，弹簧测力计(两个)，橡皮条，小圆环，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(若干)，铅笔。 3．实验步骤 (1)装置安装：在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的原长为GE。 (2)两力拉：如图乙，在小圆环上系上两个细绳套，用手通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆环，小圆环处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。用铅笔描下O点位置、细绳套的方向，并记录两弹簧测力计的示数F1、F2。 (3)一力拉：如图丙，改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环，仍使它处于O点，记下细绳套的方向和弹簧测力计的示数F。 (4)重复实验：改变拉力F1和F2的大小和方向，重复做几次实验。 4．数据处理 (1)用铅笔和刻度尺从点O沿两细绳套的方向画直线，按选定的标度作出F1、F2和F的图示。 (2)以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线代表的力记为F′，如图丁。 (3)分析多次实验得到的多组数据，比较F与F′在误差允许的范围内是否完全重合，从而总结出两个互成角度的力的合成规律：平行四边形定则。 5．注意事项 (1)弹簧相同：使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指针，使它指在零刻度处，再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，两个测力计的示数相同方可使用。 (2)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时小圆环的位置一定要相同。 (3)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～120°之间为宜。 (4)尽量减少误差：在合力不超出弹簧测力计的量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些；细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。 (5)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。 【例题精讲】 1．如图所示，在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，某同学在坐标纸上画出两个弹簧测力计拉力F1和F2的图示，图中每小格的边长表示2.0N，则F1和F2合力大小为（　　） A．12.0N B．10.0N C．8.0N D．6.0N 2．甲图为“验证力的平行四边形法则”实验装置，乙图为“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”的实验装置，下列说法错误的是（　　） A．甲图，皮筋结点到某一位置O时，拉力要适当大些，读数时视线要正对弹簧秤刻度 B．甲图，可以将两根细绳套换成橡皮筋，不会影响实验结果 C．乙图，通过多次实验，可得出弹力与弹簧长度成正比 D．乙图，测量弹簧原长时，应将弹簧竖直悬挂，待弹簧静止不动后读数测量 3．在“探究合力与分力关系”实验中，小明用两只弹簧测力计钩住细绳套将橡皮筋拉到O点，记录两根弹簧测力计的大小及方向，再用一根弹簧测力计将橡皮筋拉到O点，记录下此时弹簧测力计的大小及方向，读数结果如图所示，实验结果如图所示，则以下说法中正确的是（　　） A．弹簧测力计的读数为3.60N B．图中F为实际的合力 C．画平行四边形时需采用力的图示方法 D．第二次实验只需要将橡皮筋拉动相同长度就好 4．用图示装置“探究两个互成角度的力的合成规律”，下列说法中正确的是（　　） A．该实验用到了控制变量法 B．两把弹簧测力计的示数必须相同 C．两个分力间的夹角要尽量小一些 D．在同一次实验中，结点O的位置一定要相同 5．如图所示，在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，以下说法正确的是（　　） A．该实验运用了控制变量法 B．b图中F1和F2间夹角越大越好 C．系在小圆环上的两条细绳必需等长 D．多次实验过程，小圆环到达的位置不需要与前一次实验相同 （多选）6．某兴趣小组在“验证力的平行四边形定则”实验中，先在一张白纸上画好若干同心圆，圆心记为O，从内向外依次标记为圆1、2、3…n，圆的半径为nR，再用图钉将该纸钉在方木板上。随后找来三根完全相同的弹性绳，将它们的一端系在一起形成结点，当结点位于圆心O点处且三根弹性绳刚好伸直时，三根绳的另一端点A、B、C的位置如图1所示。然后将A固定在圆9某位置处，在圆8上调节B的同时在圆7上调节C，使结点仍处于圆心O。然后记录下B、C的位置。关于实验下列说法正确的是（　　） A．本实验中需要测量每根弹性绳上的弹力大小 B．某次实验的结果如图2所示，移走绳后，连接OA、OB、OC，测量OB、OC的夹角理论上应等于90° C．以OB、OC为邻边做平行四边形，然后看其对角线OA′与OA在误差允许范围内是否共线且等长，如果是，则可以验证力的平行四边形定则 D．将A点沿原OA方向移动到圆10处固定，B点位置不变，使结点仍处于圆心O，需要顺时针小角度旋转调整C点位置 （多选）7．在“探究求合力的方法”的实验中，下列操作正确的是（　　） A．在使用弹簧秤时，使弹簧秤与木板平面平行 B．橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上 C．每次拉伸橡皮筋时，只要使橡皮筋伸长量相同即可 D．描点确定拉力方向时，两点之间的距离应尽可能大一些 模型二　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 1．实验目的 (1)学会用控制变量法研究物理量之间的关系。 (2)探究加速度与力、质量的关系。 (3)掌握利用图像处理数据的方法。 2．实验原理 (1)保持质量不变，探究加速度与合外力的关系。 (2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系。 (3)作出a－F图像和a－图像，确定a与F、m的关系。 3．实验器材 小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、导线、纸带、天平、刻度尺、坐标纸等。 4．实验过程 (1)测量：用天平测量槽码的质量m′和小车的质量m。 (2)安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)。 (3)补偿阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，使小车能匀速下滑。 (4)操作：①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带，编号码。 ②保持小车的质量m不变，改变槽码的质量m′，重复步骤①。 ③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算加速度a。 ④描点作图，作a－F图像。 ⑤保持槽码的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－图像。 5．数据处理 (1)利用逐差法或v－t图像法求a。 (2)以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比。 (3)以a为纵坐标，为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比。 6．注意事项 (1)开始实验前首先补偿阻力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好补偿小车和纸带受到的阻力。在补偿阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动。 (2)实验过程中不用重复补偿阻力。 (3)实验必须保证的条件：m≫m′。 (4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。 7．误差分析 (1)实验原理不完善：本实验用槽码的总重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的总重力。 (2)补偿阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。 【例题精讲】 1．某学习小组设计了两种“水平加速度测量仪”来测量列车在平直轨道上的加速度。甲测量仪（图甲）由质量为m的小滑块和两根劲度系数均为k的轻弹簧组成，滑块可在光滑水平杆上滑动，弹簧另一端固定在外壳上。静止时两弹簧处于原长，滑块指针指在0刻度。运动时弹簧始终在弹性限度内，通过刻度尺可测出小滑块的位移。 乙测量仪（图乙）用细线悬挂质量为m的小球，静止时悬线与0刻度重合。运动时小球摆动平面与刻度盘平行，通过刻度盘可测出悬线与竖直方向的夹角。将两测量仪正确放置在列车内，忽略空气阻力。待其稳定后，下列说法正确的是（　　） A．若甲测量仪指针指在0刻度线右侧，则列车加速度方向为水平向右 B．若甲测量仪指针指在0刻度线右侧距离d处，则列车的加速度大小为 C．若将乙测量仪的刻度值标定为对应的加速度值，则加速度的刻度值随角度非均匀变化 D．若标定加速度值后，将乙测量仪换用质量为的小球，则其加速度刻度需重新标定 2．图1是“探究小车加速度与所受合外力的关系”的实验装置图。甲、乙两名同学用该装置得到加速度a与拉力F的关系如图2所示。下列分析正确的是（　　） A．细绳拉力等于槽码的重力 B．实验过程中应先释放小车再接通电源 C．甲图上端弯曲的原因是所挂槽码质量太大 D．乙同学平衡小车阻力时木板右端垫得过高 3．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某小组为研究拉力对小车加速度的影响，需设计实验排除小车质量变化对加速度的干扰。这一实验方法与下列物理研究中用到的方法相同的是（　　） A． B． C． D． 4．在探究加速度与力、质量的关系实验中，当物体质量一定时，加速度a与力F关系的图像是（　　） A． B． C． D． 5．在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，如图是打点计时器打出的一条纸带。纸带上相邻两点间的距离分别为s1、s2、s3和s4，相邻两点间的时间间隔为T。则加速度a的表达式正确的是（　　） A． B． C． D． （多选）6．某实验小组的同学想利用如图甲、乙、丙所示的装置深度探究加速度a与F的关系，图中滑轮光滑，桌面水平且光滑。加速度a1、a2、a3用光电门传感器测出（图中未画出），重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．若图甲中F是变力，则描绘出的a﹣F图线应该是一条过原点的倾斜直线 B．若图甲中F是恒力，图乙中mg＝F，根据F＝m0a应该有a1＝a2 C．若图乙中仅m改变，则描绘出的a﹣mg图线应该是一条过原点的倾斜直线 D．若通过减小m0而增大m的方式改变m，如图丙，把m0减小的质量增加到m上，则描绘出的a﹣mg图线应该是一条过原点的倾斜直线 （多选）7．在物理学的探索和发现过程中，科学家们运用了许多研究方法与思想。以下说法正确的是（　　） A．用质点来代替物体的方法应用了理想模型的思想 B．利用速度—时间图像的面积得到匀变速直线运动公式运用了微元的思想 C．伽利略在研究自由落体运动时采用了理想实验法 D．在“探究加速度与力和质量关系”时用了等效替代法 模型三　验证机械能守恒定律 1．实验原理：通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和对应过程动能的增加量，在实验误差允许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。 2．实验器材：打点计时器、交流电源、纸带、复写纸(墨粉)、夹子、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线。 3．实验过程 (1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连。 (2)打纸带：用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5条)纸带。 (3)选纸带：点迹清晰，且所选用的点在同一条直线上。 4．数据处理 (1)求瞬时速度 由公式vn＝可以计算出重物下落h1、h2、h3…的高度时对应的瞬时速度v1、v2、v3…。 (2)验证守恒 方案一：利用起始点和第n点计算： 代入mghn和mvn2，如果在实验误差允许的范围内，mghn和mvn2相等，则验证了机械能守恒定律。 注意：应选取最初第1、2两点距离接近2 mm的纸带(电源频率为50 Hz)。 方案二：任取两点计算 ①任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB。 ②算出mvB2－mvA2的值。 ③在实验误差允许的范围内，若mghAB＝mvB2－mvA2，则验证了机械能守恒定律。 方案三：图像法 测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算对应速度v，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2－h图像。若在实验误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。 5．注意事项 (1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减少摩擦阻力。 (2)重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。 (3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落。 (4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt来计算。 (5)此实验中不需要测量重物的质量。 【例题精讲】 1．用如图所示的装置验证机械能守恒定律，绳两端系着质量均为M的物块A、B，B上放一质量为m的金属片C，在B的正下方的架台上固定一定滑轮环。开始时金属片C与圆环间的高度为h，由静止释放B，运动一段时间后金属片C被搁置在圆环上（C与轻绳间无接触），测得B通过两数字计时器的时间间隔为t，已知两数字计时器的竖直间距为d。改变h重复实验得到多组数据，为了直观反映数据关系，应绘制（　　） A．图像 B．图像 C．t﹣h图像 D．t﹣h2图像 2．如图所示，带有遮光片的物块A的总质量和物块B的质量均为m，遮光片的宽度d，气垫导轨水平放置，打开气垫导轨的充气源，释放物块B，遮光片通过光电门1、2的时间分别为t1、t2，光电门1、2间的距离为L，遮光片从光电门1运动到光电门2的时间为t，重力加速度为g，气垫导轨上方的细线与气垫导轨平行，不计滑轮的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．细线的拉力等于物块B的重力mg B．物块B的加速度为（） C．等式2d（t1﹣t2）＝gt1t2t成立就验证了系统的牛顿第二定律 D．等式成立就验证了系统的机械能守恒定律 3．下列关于教材中的几幅插图，说法正确的是（　　） A．图甲中射箭运动员拉弓过程中，弓箭的机械能守恒 B．利用图乙装置可以验证平抛运动在竖直方向上的特点 C．利用图丙装置可以定量测量小球所受到向心力的大小 D．图丁中男生给女生的作用力大于女生给男生的作用力 4．某实验小组用如图所示装置验证机械能守恒定律，关于该实验下列说法正确的是（　　） A．实验时所用的重物密度要小 B．实验中必须利用天平测出重物的质量 C．实验中重物动能的增加量通常比其重力势能的减少量略小 D．若打出的纸带前面一小段被损毁，则纸带的剩余部分不能验证机械能守恒 5．在“验证机械能守恒定律”的实验中，通过打点计时器得到的纸带如图所示，在纸带上选取了0～6的计数点，并用刻度尺依次测量出了相邻两点之间的距离。则下列选项正确的是（　　） A．纸带中第一个计数点的速度必须为零 B．可将计数点1～5的瞬时速度利用平均速度直接求出 C．由于0、6两计数点为纸带的端点，因此不能计算出这两点的速度 D．由题中的数据计算出的加速度应为当地的重力加速度 （多选）6．某同学利用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。实验时首先将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平，然后将带遮光条的滑块移至图示位置，测得遮光条到光电门的距离为L，砝码盘到地面的距离大于L。由静止释放滑块，读出遮光条通过光电门的时间t。系统中砝码盘及砝码的总质量为m、滑块及遮光条的总质量为M，遮光条的宽度为d，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．滑块通过光电门时的速度大小可利用计算 B．在滑块运动距离L的过程中，系统重力势能减少量为mgL C．在滑块运动距离L的过程中，系统重力势能减少量为（M+m）gL D．在滑块运动距离L的过程中，系统动能增加量为 （多选）7．“验证机械能守恒定律”的实验装置如图所示。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．固定打点计时器时，其限位孔必须在同一竖直面内 B．手抓纸带的位置越靠近打点计时器越好 C．实验中，必须测出重锤的质量 D．实验中，应先接通电源，再释放纸带 模型四　验证动量守恒定律 一、实验原理 在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速度v1、v2、v1′、v2′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，比较碰撞前、后动量是否相等。 二、实验方案及实验过程 方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 1．实验器材 气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、弹簧、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。 2．实验过程 (1)测质量：用天平测出滑块的质量。 (2)安装：正确安装好气垫导轨，如图所示。 (3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前、后的速度。 (4)改变条件，重复实验： ①改变滑块的质量； ②改变滑块的初速度大小和方向。 (5)验证：一维碰撞中的动量守恒。 3．数据处理 (1)滑块速度的测量：v＝，式中Δx为滑块上挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。 (2)验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 方案二：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 1．实验器材 斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸、圆规、铅垂线等。 2．实验过程 (1)测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。 (2)安装：按照如图甲所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽末端水平。 (3)铺纸：白纸在下，复写纸在上，且在适当位置铺放好。记下铅垂线所指的位置O。 (4)放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。 (5)碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度[同步骤(4)中的高度]自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图乙所示。 (6)验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中，最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，计算并判断在误差允许的范围内等式是否成立。 (7)整理：将实验器材放回原处。 3．数据处理 验证的表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON。 三、注意事项 1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。 2．方案提醒 (1)若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应确保导轨水平。 (2)若利用平抛运动规律进行验证： ①斜槽末端的切线必须水平； ②入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放； ③选质量较大的小球作为入射小球； ④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。 【例题精讲】 1．实验方法在高中物理教学过程中扮演着至关重要的角色。下列教材中给定的物理实验参考案例及其对应的实验方法正确的是（　　） A．在“验证动量守恒定律”的实验中，采用的实验方法是微元法 B．在“用卡文迪什扭秤测量引力常量”的实验中，采用的实验方法是放大法 C．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用的实验方法是理想实验法 D．在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，采用的实验方法是控制变量法 2．某同学用如图所示的实验装置来验证动量守恒定律，让小球1从斜槽上某点滚下与斜槽末端的小球2发生碰撞。对该实验下列说法正确的是（　　） A．斜槽轨道要尽量光滑 B．复写纸放在白纸下方 C．实验中要测量小球的下落高度 D．铅垂线用于确定小球在水平面上的投影位置 3．在验证动量守恒定律时，以下说法正确的是（　　） A．必要的测量仪器有天平、刻度尺和秒表 B．选用两球的质量应满足m1＞m2 C．实验需要验证的是m1•OP＝m2•OM+m1•ON D．斜槽轨道越光滑误差越小 4．用如图所示的装置来验证动量守恒定律，小球a、b的质量分别为ma、mb，实验过程中，木板上留下撞击痕迹M、P、N。下列说法正确的是（　　） A．必须要测出木板到斜槽末端的水平距离 B．实验中应满足ma＜mb C．M点是未放b球时，a球的撞击点 D．若动量守恒，则有 5．用如图所示的装置来验证动量守恒定律，斜槽轨道固定在水平桌面上，入射小球、被碰小球质量分别为m1、m2，则下列做法错误的是（　　） A．入射小球和被碰小球半径相同 B．入射小球每次必须从斜轨同一位置释放 C．选用两球的质量应满足m1＞m2 D．必须用秒表测定小球在空中飞行的时间 （多选）6．某小组用如图甲所示气垫导轨来探究两滑块碰撞的规律，导轨末端装有位移传感器（图中未画出），滑块a、b的质量分别为0.1kg和0.3kg。打开气泵，将气垫导轨调节水平。让a获得初速度后与静止的b发生碰撞，规定a碰前的速度方向为正方向，根据传感器记录的数据，得到它们在碰撞前后的位移x与时间t的关系图像如图乙。下列说法正确的是（　　） A．碰撞前a的速度为2.5m/s B．碰撞后瞬间b的动量大小为0.3kg•m/s C．碰撞后瞬间a、b的运动方向相同 D．碰撞过程滑块a对b的作用力大于b对a作用力 （多选）7．某小组同学用如图甲所示装置做“验证动量守恒定律”实验，所用小钢球A与玻璃球B半径相等，质量分别为m1、m2，且m1＞m2，结果发现地面上固定的复写纸下面的白纸上小球多次落点的中心如图乙中的M、P、N所示，它们到O点的距离分别用OM、OP、ON表示。对于图乙的实验结果，下列分析正确的有（　　） A．M、P、N不在同一直线上是因为轨道末端不水平导致 B．M、P、N不在同一直线上是因为碰撞时A球速度方向不沿着两球球心连线导致 C．如果有m1OP＝m1OM+m2ON，说明两球碰撞过程中动量守恒 D．如果有，说明两球碰撞过程中动能没有损失 课时精练 一．选择题（共8小题） 1．如图为“探究向心力大小的表达式”实验装置，已知两个钢球的质量和转动半径相等，且左右标尺上露出的等间距的格子数分别为1格和4格，则此时所用的左右两个变速塔轮的半径之比为（　　） A．2：1 B．1：2 C．1：4 D．4：1 2．在用单摆测量重力加速度的实验中，下列叙述正确的是（　　） A．悬挂小球时，应将细线绕在铁架台上的水平横杆上，以方便更换不同长度的摆线 B．尽量选择质量大些、体积小些的摆球，目的是使单摆的周期更大一些，从而方便测量 C．释放摆球的同时开始计时，记下摆球做n次全振动所用的时间t，得单摆周期 D．用刻度尺测量摆线的长度作为单摆的摆长，代入公式计算，将导致测得的重力加速偏小 3．某同学用单摆测量重力加速度。改变摆长，并多次测量周期和摆长的大小。仅由于摆长测量的误差，得到周期的平方与摆长的关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．图线不过原点的原因可能是仅记录摆线的长度作为摆长 B．图线不过原点的原因可能是将摆线的长度加上小球的直径作为摆长 C．由图像所得的重力加速度一定小于重力加速度的真实值 D．由图像所得的重力加速度一定大于重力加速度的真实值 4．甲、乙两图是高中阶段常用的两种打点计时器，下列说法正确的是（　　） A．甲图使用8V直流电源；乙图使用220V交流电源 B．由于打点不清晰，需要把振针调低，此时振针可以看成质点 C．利用纸带来记录时间和位置变化时，纸带可以看成质点 D．打点周期为0.02s，指的是时间间隔 5．关于下列实验，相应的说法正确的是（　　） A．图甲“探究两个互成角度的力的合成”实验中，同一组实验两次拉橡皮筋时结点O的位置可以不同 B．图乙“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验中，采用的实验方法是等效替代法 C．图丙“探究平抛运动的特点”实验中，斜槽轨道不光滑对实验结果没有影响 D．图丁“探究重物的速度随时间变化的规律”实验中，释放重锤前应用手托往重物 6．某同学利用单摆测定当地的重力加速度，实验装置如图所示，该同学发现测得重力加速度的值偏大，其原因是（　　） A．测摆线长时摆线拉得过紧 B．单摆所用摆球质量太大 C．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 D．把n次全振动时间误当成（n﹣1）次全振动时间 7．某研究性学习小组用如图所示装置探究向心力与质量、角速度和半径之间的关系。 下列实验研究与该研究性学习小组采用了类似方法的有（　　） A．探究两个互成角度的力的合成规律的实验中合力的测量 B．探究变压器原副线圈与匝数的关系 C．用油膜法估测油酸分子的大小的实验中1滴油酸酒精溶液体积的测量 8．如图，将宽度为b的挡光片固定在滑块上，两光电门P、Q的间距为L（L≫b）。当滑块匀加速直线运动时，测得挡光片先后经过P、Q的时间分别为Δt1和Δt2，则滑块加速度为（　　） A． B． C． D． 二．多选题（共11小题） （多选）9．某同学利用图甲所示装置来测量重力加速度。打开手机的磁感传感器并放置于O点正下方，将磁性小球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放，手机软件记录的磁场强弱（磁感应强度）变化曲线如图乙，已知单摆摆长为l，忽略实验环境对磁性小球的影响，则（　　） A．单摆的周期为2t0 B．测量出的重力加速度 C．小球的摆幅越小，周期越小 D．小球经过最低点时，合力为零 （多选）10．无动力小车带着纸带在水平地面上运动时得到的纸带如图所示，相邻两计数点之间有四个计时点未标出，所用电火花打点计时器接频率为50Hz的交流电源。下列说法正确的是（　　） A．纸带的左端与小车相连接 B．所用电源电压为220V C．打下B点时小车的速度大小约为85.00m/s D．小车运动时的加速度大小为1.45m/s2 （多选）11．如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为2.00cm的遮光条。滑块在槽码重力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间Δt1＝0.20s，通过第二个光电门的时间Δt2＝0.05s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间间隔t＝2.50s，下列说法正确的有（　　） A．遮光条通过第一个光电门的速度为0.4m/s B．滑块加速度约为0.12m/s2 C．实验中选择的遮光条越窄越好 D．若测量出两光电门中心间的距离L，不用时间间隔t也能测出滑块的加速度a 三．解答题（共5小题） 12．某同学用打点计时器研究匀变速直线运动，得到一条纸带，相邻计数点间的时间间隔为0.1s，计数点1到6的距离分别为x1＝1.20cm、x2＝2.40cm、x3＝3.60cm、x4＝4.80cm、x5＝6.00cm、x6＝7.20cm。 （1）计算计数点3的瞬时速度v3； （2）用逐差法计算加速度a； （3）若实验中电源频率高于50Hz，会导致加速度的测量值偏大还是偏小？ 13．某物理研究性学习小组利用打点计时器如图中的装置探究加速度与物体受力、质量之间的关系。 （1）实验步骤如下： a.将小车置于带有定滑轮的木板上，把纸带穿过打点计时器后连在小车尾部。 b.用垫块将木板一端垫高，调整其倾斜程度，直至小车运动时打点计时器在纸带上打出的点间距均匀。 c.在细绳一端挂上沙桶，另一端通过定滑轮系在小车前端。将小车靠近打点计时器，先接通电源后释放小车。打点计时器在纸带上打出一系列点，据此计算出小车的加速度。 d.保持小车的质量不变，改变沙和沙桶的总质量，重复实验，并记录数据。 e.保持沙和沙桶的总质量不变，改变小车的质量，重复实验，并记录数据。 （2）若某次实验测得小车的总质量M＝500g，则跨过滑轮下的沙和沙桶总质量最适合用　 　 ； A．30g B．100g C．300g D．500g （3）实验所使用的交流电周期为0.02s，如图是实验中打出的一段纸带，在打出的点中，从清晰的O点开始，每隔4个点取一计数点（中间4个点没画出），分别记为A、B、C、D、E、F。测得各计数点到O点的距离分别为OA＝1.59cm，OB＝4.02cm，OC＝7.26cm，OD＝11.30cm，OE＝16.14cm，OF＝21.82cm。则C点速度vC＝　 　 m/s，小车的加速度a＝　 　 m/s2。（结果均保留两位有效数字） （4）在进行上述实验时，下列说法中正确的是　 　 。 A．连接砂桶和小车的细绳应跟长木板保持平行 B．平衡摩擦力时，应将砂桶通过定滑轮拴在小车上 C．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车 D．平衡摩擦力后，若改变小车和砂桶的总质量后需要重新平衡摩擦力 E．此实验要求小车的质量远大于砂桶的质量 （5）该小组做本实验时，用质量分别为300g、600g、900g的小车进行了实验并作出了如图所示的图像。根据图像，你能得到什么结论　 　 。 A．质量一定时，物体的加速度与受力成正比 B．质量一定时，物体的加速度与受力成反比 C．受力一定时，物体的质量越大，其加速度越小 D．受力一定时，物体的质量越大，其加速度越大 （6）实验中，如出现了如图所示的图像。你认为可能是什么原因引起的　BD　 。 A．平衡摩擦力时，木板倾角过大 B．没有平衡摩擦力 C．没有满足小车质量远大于砂桶质量 D．平衡摩擦力时，木板倾角过小 14．验证牛顿第二定律的实验装置如图甲所示。 （1）本实验应用的主要科学方法是 　 　 ； A．理想模型法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．极限思维法 （2）本实验中 　 　 （填“需要”或“不需要”）满足砝码盘和砝码质量远小于小车的质量； （3）A组同学在实验中，保持小车的质量M不变，仅改变砝码盘中砝码的质量m，得到多组加速度大小a和对应力传感器的示数F，作出a﹣F图像如图乙所示，图像未过原点的原因是 　 　 ； （4）B组同学在实验中，正确补偿阻力后，保持砝码盘中的砝码质量m0不变，仅改变小年的质量M，测得多组加速度大小a和对应的小车的质量M，作出图像如图丙所示，图像的纵截距为﹣b，则砝码盘和动滑轮的总质量为 　 （用字母b、m0表示，滑轮均光滑，细绳质量不计）。 15．对物理学科的学习，既要学习前人积累的经验，又要能够结合时代发展提出新的思维方法，很多物理学家就是这样一步步推动物理学的发展的。 （1）牛顿在伽利略等人研究的基础上，提出了物体运动的三个基本规律，牛顿第一定律表示，力是使物体的 　 　 发生变化的原因；同时还揭示了任何物体都具有 　 　 。牛顿第二定律则进一步指出物体的 　 　 是惯性的量度。 （2）因受空气污染和氧化等因素影响，国际千克原器的质量出现细微变化，已难以适应现代精密测量要求，因此科学界一直想用一种基于物理常数的定义来取代。2018年11月16日，第26届国际计量大会决定，千克由普朗克常量h及米和秒定义，即。此次标准实施后，国际单位中7个基本单位全部建立在不变的自然常数基础上，保证了国际单位的长期稳定性和通用性。则普朗克常量h的单位用国际单位制的基本单位可以表示为 　 。 （3）如图所示，实验课上一同学利用图示装置探究物块在长木板上的运动规律。测出物块和挡光片的总质量为M，然后将宽度为d的挡光片安装到物块的最左端，一端带光滑定滑轮的长木板放置到水平桌面上，在长木板上安装两个相距为L的光电门A和B（L≫d），将带有挡光片的物块锁定于光电门A的右侧某一位置，然后用细线一端连接物块，另一端连接一个力传感器，显示的是绕过光滑定滑轮的细线上的拉力。传感器下部用细绳悬挂一个砂桶，通过在砂桶中添加细砂可以改变细线对物块的拉力。在一次实验中，由静止释放物块后，挡光片通过光电门A、B的时间分别为t0、，重力加速度为g。 ①通过改变沙桶中细砂的质量，可用来探究 　 　 ，砂和砂桶的总质量 　 　 远小于物块和挡光片的总质量。 A.合外力一定时，加速度与质量的关系，需要 B.合外力一定时，加速度与质量的关系，不需要 C.物体质量一定时，加速度与合外力的关系，需要 D.物体质量一定时，加速度与合外力的关系，不需要 ②物块运动的加速度大小为 　 　 ，物块释放时其左端到光电门A的距离为 　 。（从L、d、t中选取合适的物理量的字母表示） ③上一问的加速度表示为a，力传感器显示的数值是F0，则物块与木板之间的动摩擦因数为 　 　 （用F0、M、a、g表示）。 16．在“验证力的平行四边形定则”的实验装置如图所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。 （1）主要实验步骤如下，请填写横线部分。 ①在水平放置的木板上垫一张白纸，把橡皮条的一端固定在木板上，另一端栓两根细线； ②通过细线同时用两个测力计互成角度的拉橡皮条，使它与细线的结点到达某一位置O点，在白纸上记下O点和两测力计的读数F1、F2的大小和　 　 ； ③在纸上根据F1、F2的大小和方向，应用平行四边形定则作图求出合力F： ④只用一个测力计将橡皮条的结点沿相同方向拉到　 　 ，记下此时测力计的读数。F'和细绳的方向： ⑤比较F'与F的大小和方向。 （2）如图是在白纸上根据实验结果画出的图示，则　 　 （填F或F'）是合力的理论值。 （3）在实验中，若测力计b按图所示位置开始顺时针缓慢转动90°，在这过程中保持O点位置不变和测力计a的拉伸方向不变，则在整个过程中关于a、b弹簧秤的读数变化是：（　 　 ） A．a增大，b减小 B．a减小，b增大 C．a减小，b先减小后增大 D．a减小，b先增大后减小 第19页（共20页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题19 力学实验 模型一　探究两个互成角度的力的合成规律 1．实验原理 如图所示，分别用一个力F、互成角度的两个力F1、F2，使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O，即伸长量相同，根据合力的定义，F为F1和F2的合力，作出力F及F1、F2的图示，分析F、F1和F2的关系。 2．实验器材 方木板，白纸，弹簧测力计(两个)，橡皮条，小圆环，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(若干)，铅笔。 3．实验步骤 (1)装置安装：在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的原长为GE。 (2)两力拉：如图乙，在小圆环上系上两个细绳套，用手通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆环，小圆环处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。用铅笔描下O点位置、细绳套的方向，并记录两弹簧测力计的示数F1、F2。 (3)一力拉：如图丙，改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环，仍使它处于O点，记下细绳套的方向和弹簧测力计的示数F。 (4)重复实验：改变拉力F1和F2的大小和方向，重复做几次实验。 4．数据处理 (1)用铅笔和刻度尺从点O沿两细绳套的方向画直线，按选定的标度作出F1、F2和F的图示。 (2)以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线代表的力记为F′，如图丁。 (3)分析多次实验得到的多组数据，比较F与F′在误差允许的范围内是否完全重合，从而总结出两个互成角度的力的合成规律：平行四边形定则。 5．注意事项 (1)弹簧相同：使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指针，使它指在零刻度处，再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，两个测力计的示数相同方可使用。 (2)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时小圆环的位置一定要相同。 (3)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～120°之间为宜。 (4)尽量减少误差：在合力不超出弹簧测力计的量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些；细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。 (5)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。 【例题精讲】 1．如图所示，在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，某同学在坐标纸上画出两个弹簧测力计拉力F1和F2的图示，图中每小格的边长表示2.0N，则F1和F2合力大小为（　　） A．12.0N B．10.0N C．8.0N D．6.0N 【答案】A 【解答】解：根据平行四边形定则作图，如下图所示 由图可知合力F＝12.0N，故A正确，BCD错误。 故选：A。 2．甲图为“验证力的平行四边形法则”实验装置，乙图为“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”的实验装置，下列说法错误的是（　　） A．甲图，皮筋结点到某一位置O时，拉力要适当大些，读数时视线要正对弹簧秤刻度 B．甲图，可以将两根细绳套换成橡皮筋，不会影响实验结果 C．乙图，通过多次实验，可得出弹力与弹簧长度成正比 D．乙图，测量弹簧原长时，应将弹簧竖直悬挂，待弹簧静止不动后读数测量 【答案】C 【解答】解：AB.甲图中，皮筋结点到某一位置O时，拉力要适当大些，为了减少读数时的偶然误差，读数时视线要正对弹簧秤刻度；细绳套的作用是为了确定拉力的方向，因此将细绳套换成橡皮筋，不会影响实验结果，故AB正确； C．乙图中通过多次实验，根据胡克定律可知，弹簧的弹力与弹簧伸长量成正比，故C错误； D．乙图中，由于弹簧自重的影响，测量弹簧原长时，应将弹簧竖直悬挂，待弹簧静止不动后读数测量，故D正确。 本题选择错误的，故选：C。 3．在“探究合力与分力关系”实验中，小明用两只弹簧测力计钩住细绳套将橡皮筋拉到O点，记录两根弹簧测力计的大小及方向，再用一根弹簧测力计将橡皮筋拉到O点，记录下此时弹簧测力计的大小及方向，读数结果如图所示，实验结果如图所示，则以下说法中正确的是（　　） A．弹簧测力计的读数为3.60N B．图中F为实际的合力 C．画平行四边形时需采用力的图示方法 D．第二次实验只需要将橡皮筋拉动相同长度就好 【答案】C 【解答】解：A．图中弹簧测力计最小分度值为0.2N，故读数为3.6N，故A错误； B．用一只弹簧测力计将橡皮筋拉到O点时的力F′是实际的合力，而根据平行四边形定则作出的F是理论上的合力，故B错误； C．画平行四边形时，需要按照力的图示方法，先确定标度，再根据分力的大小和方向作出分力，最后根据平行四边形定则作出合力，故C正确； D．为保证力的作用效果相同，第二次实验需要将橡皮筋拉到与第一次相同的O点，不仅仅是拉动相同长度，故D错误。 故选：C。 4．用图示装置“探究两个互成角度的力的合成规律”，下列说法中正确的是（　　） A．该实验用到了控制变量法 B．两把弹簧测力计的示数必须相同 C．两个分力间的夹角要尽量小一些 D．在同一次实验中，结点O的位置一定要相同 【答案】D 【解答】解：A、“探究两个互成角度的力的合成规律”实验采用的科学方法是等效替代法，故A错误； B、为减小实验误差，两只弹簧测力计的拉力应适当大些，但示数不必相同，故B错误； C、为了减小测量的误差，两个分力间夹角适当大一些，故C错误； D、在同一次实验中，为了使两根弹簧测力计拉力的作用效果与一根弹簧测力计拉力的作用效果相同，需要两次拉到同一个结点，即结点O的位置一定要相同，故D正确。 故选：D。 5．如图所示，在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，以下说法正确的是（　　） A．该实验运用了控制变量法 B．b图中F1和F2间夹角越大越好 C．系在小圆环上的两条细绳必需等长 D．多次实验过程，小圆环到达的位置不需要与前一次实验相同 【答案】D 【解答】解：A.该实验运用了等效替代法，故A错误； B.b图中F1和F2间夹角要适当，不是越大越好，故B错误； C.系在小圆环上的两条细绳是为了确定拉力的方向，不需要等长，故C错误； D.同一次实验中，小圆环到达的位置必须相同；多次实验过程，小圆环到达的位置不需要与前一次实验相同，故D正确。 故选：D。 （多选）6．某兴趣小组在“验证力的平行四边形定则”实验中，先在一张白纸上画好若干同心圆，圆心记为O，从内向外依次标记为圆1、2、3…n，圆的半径为nR，再用图钉将该纸钉在方木板上。随后找来三根完全相同的弹性绳，将它们的一端系在一起形成结点，当结点位于圆心O点处且三根弹性绳刚好伸直时，三根绳的另一端点A、B、C的位置如图1所示。然后将A固定在圆9某位置处，在圆8上调节B的同时在圆7上调节C，使结点仍处于圆心O。然后记录下B、C的位置。关于实验下列说法正确的是（　　） A．本实验中需要测量每根弹性绳上的弹力大小 B．某次实验的结果如图2所示，移走绳后，连接OA、OB、OC，测量OB、OC的夹角理论上应等于90° C．以OB、OC为邻边做平行四边形，然后看其对角线OA′与OA在误差允许范围内是否共线且等长，如果是，则可以验证力的平行四边形定则 D．将A点沿原OA方向移动到圆10处固定，B点位置不变，使结点仍处于圆心O，需要顺时针小角度旋转调整C点位置 【答案】BD 【解答】解：A．本实验中每根弹性绳上的伸长量为单位长度的整数倍，作力的平行四边形时可以用伸长量的单位长度作为力的图示的标度作图，所以不需要测量弹力的大小，故A错误； B．某次实验的结果如图2所示，移走绳后，连接OA、OB、OC，它们的伸长量分别为5R、4R、3R，根据F＝kx和可得，α＝90°，所以测量OB、OC的夹角理论上应等于90°，故B正确； C．OA、OB、OC不表示三根弹性绳的伸长量，由胡克定律可知OA、OB、OC不与三个拉力的大小成正比，所以不能以OB、OC为邻边做平行四边形，然后看其对角线OA′与OA在误差允许范围内是否共线且等长，故C错误； D．将A点沿原OA方向移动到圆10处固定，B点位置不变，使结点仍处于圆心O，OA方向的力变大，OA、OB方向的力的合力偏向OA方向，根据平衡条件可知需要顺时针小角度旋转调整C点位置，故D正确。 故选：BD。 （多选）7．在“探究求合力的方法”的实验中，下列操作正确的是（　　） A．在使用弹簧秤时，使弹簧秤与木板平面平行 B．橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上 C．每次拉伸橡皮筋时，只要使橡皮筋伸长量相同即可 D．描点确定拉力方向时，两点之间的距离应尽可能大一些 【答案】AD 【解答】解：A、本实验是通过在白纸上作力的图示来验证平行四边定则，为了减小实验误差，弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，否则作出的是拉力在纸面上的分力，误差较大，故A正确； B、实验中，两个分力的大小不一定相同，故合力不一定在其角平分线上，故B错误； C、为保证拉力的作用效果相同，每一次拉伸橡皮筋时橡皮筋的结点应到达同一位置，不能只是确保橡皮筋伸长量相同，故C错误； D、描点确定拉力方向时，两点之间的距离应尽可能大一些，以减小测量拉力方向时的误差，故D正确。 故选：AD。 模型二　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 1．实验目的 (1)学会用控制变量法研究物理量之间的关系。 (2)探究加速度与力、质量的关系。 (3)掌握利用图像处理数据的方法。 2．实验原理 (1)保持质量不变，探究加速度与合外力的关系。 (2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系。 (3)作出a－F图像和a－图像，确定a与F、m的关系。 3．实验器材 小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、导线、纸带、天平、刻度尺、坐标纸等。 4．实验过程 (1)测量：用天平测量槽码的质量m′和小车的质量m。 (2)安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)。 (3)补偿阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，使小车能匀速下滑。 (4)操作：①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带，编号码。 ②保持小车的质量m不变，改变槽码的质量m′，重复步骤①。 ③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算加速度a。 ④描点作图，作a－F图像。 ⑤保持槽码的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－图像。 5．数据处理 (1)利用逐差法或v－t图像法求a。 (2)以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比。 (3)以a为纵坐标，为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比。 6．注意事项 (1)开始实验前首先补偿阻力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好补偿小车和纸带受到的阻力。在补偿阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动。 (2)实验过程中不用重复补偿阻力。 (3)实验必须保证的条件：m≫m′。 (4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。 7．误差分析 (1)实验原理不完善：本实验用槽码的总重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的总重力。 (2)补偿阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。 【例题精讲】 1．某学习小组设计了两种“水平加速度测量仪”来测量列车在平直轨道上的加速度。甲测量仪（图甲）由质量为m的小滑块和两根劲度系数均为k的轻弹簧组成，滑块可在光滑水平杆上滑动，弹簧另一端固定在外壳上。静止时两弹簧处于原长，滑块指针指在0刻度。运动时弹簧始终在弹性限度内，通过刻度尺可测出小滑块的位移。 乙测量仪（图乙）用细线悬挂质量为m的小球，静止时悬线与0刻度重合。运动时小球摆动平面与刻度盘平行，通过刻度盘可测出悬线与竖直方向的夹角。将两测量仪正确放置在列车内，忽略空气阻力。待其稳定后，下列说法正确的是（　　） A．若甲测量仪指针指在0刻度线右侧，则列车加速度方向为水平向右 B．若甲测量仪指针指在0刻度线右侧距离d处，则列车的加速度大小为 C．若将乙测量仪的刻度值标定为对应的加速度值，则加速度的刻度值随角度非均匀变化 D．若标定加速度值后，将乙测量仪换用质量为的小球，则其加速度刻度需重新标定 【答案】C 【解答】解：A.若甲测量仪指针指在0刻度线右侧，左侧弹簧伸长，右侧弹簧压缩，则弹力向左，由牛顿第二定律可知列车加速度方向为水平向左，故A错误； B.若甲测量仪指针指在0刻度线右侧距离d处，由牛顿第二定律2kd＝ma 则列车的加速度大小为，方向水平向左，故B错误； C.对乙图，设细线偏离竖直方向的夹角为θ，由牛顿第二定律mgtanθ＝ma 可得a＝gtanθ 则将乙测量仪的刻度值标定为对应的加速度值，所以加速度的刻度值随角度非均匀变化，故C正确； D.根据a＝gtanθ可知，若标定加速度值后，将乙测量仪换用质量为的小球，则其加速度刻度不需要重新标定，故D错误。 故选：C。 2．图1是“探究小车加速度与所受合外力的关系”的实验装置图。甲、乙两名同学用该装置得到加速度a与拉力F的关系如图2所示。下列分析正确的是（　　） A．细绳拉力等于槽码的重力 B．实验过程中应先释放小车再接通电源 C．甲图上端弯曲的原因是所挂槽码质量太大 D．乙同学平衡小车阻力时木板右端垫得过高 【答案】C 【解答】解：A、槽码具有向下的加速度，所以槽码所受合力方向向下，即细绳对槽码的拉力小于槽码的重力，故A错误； B、在实验过程中应该先接通电源再释放小车，故B错误； C、甲图上端出现了弯曲可能是因为所挂槽码质量太大，导致细绳拉力与槽码重力的差异显著，影响了加速度与拉力的线性关系，故C正确； D、如果木板右端垫得过高，小车受到的合力会变大，导致加速度与拉力的关系图线斜率偏大，但乙同学的图线斜率正常，是当拉力增大到一定程度后小车才具有加速度，说明是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够所致，故D错误。 故选：C。 3．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某小组为研究拉力对小车加速度的影响，需设计实验排除小车质量变化对加速度的干扰。这一实验方法与下列物理研究中用到的方法相同的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：A．在探究向心力大小的表达式时，每次实验只改变一个物理量，控制其他量不变，探究其与向心力之间的对应关系，利用的是控制变量法，与“探究加速度与力、质量的关系”实验中，使用的物理方法相同，故A正确； B．图中实验利用的是放大法，故B错误； CD．这两个实验利用的都是微元法，故CD错误。 故选：A。 4．在探究加速度与力、质量的关系实验中，当物体质量一定时，加速度a与力F关系的图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：由牛顿第二定律可知物体质量一定时，加速度a与力F的关系为 可知a﹣F图像为过原点的倾斜的直线。 故A正确，BCD错误。 故选：A。 5．在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，如图是打点计时器打出的一条纸带。纸带上相邻两点间的距离分别为s1、s2、s3和s4，相邻两点间的时间间隔为T。则加速度a的表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：根据逐差法可得 则加速度a的表达式为 故A正确，BCD错误。 故选：A。 （多选）6．某实验小组的同学想利用如图甲、乙、丙所示的装置深度探究加速度a与F的关系，图中滑轮光滑，桌面水平且光滑。加速度a1、a2、a3用光电门传感器测出（图中未画出），重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．若图甲中F是变力，则描绘出的a﹣F图线应该是一条过原点的倾斜直线 B．若图甲中F是恒力，图乙中mg＝F，根据F＝m0a应该有a1＝a2 C．若图乙中仅m改变，则描绘出的a﹣mg图线应该是一条过原点的倾斜直线 D．若通过减小m0而增大m的方式改变m，如图丙，把m0减小的质量增加到m上，则描绘出的a﹣mg图线应该是一条过原点的倾斜直线 【答案】AD 【解答】解：A．图甲中根据牛顿第二定律 可知若F是变力，则a与F成正比，描绘出的a﹣F图线应该是一条过原点的倾斜直线，故A正确； B．若图甲中F是恒力，根据牛顿第二定律可知 图乙中mg＝F，可知 则 a1＞a2 故B错误； C．图乙中根据牛第二定律有 则若仅m改变，则a﹣mg图像的斜率变化，则描绘出的a﹣mg图线不是一条过原点的倾斜直线，故C错误； D．若通过减小m0而增大m的方式改变m，则根据牛顿第二定律 描绘出的a﹣mg图线的斜率为 为定值，则描绘出的a﹣mg图线应该是一条过原点的倾斜直线，故D正确。 故选：AD。 （多选）7．在物理学的探索和发现过程中，科学家们运用了许多研究方法与思想。以下说法正确的是（　　） A．用质点来代替物体的方法应用了理想模型的思想 B．利用速度—时间图像的面积得到匀变速直线运动公式运用了微元的思想 C．伽利略在研究自由落体运动时采用了理想实验法 D．在“探究加速度与力和质量关系”时用了等效替代法 【答案】ABC 【解答】解：A．用质点来代替物体的方法应用了理想模型的思想，故A正确； B．利用速度—时间图像的面积得到匀变速直线运动公式运用了微元的思想，故B正确； C．伽利略在研究自由落体运动时采用了理想实验法，故C正确； D．在“探究加速度与力和质量关系”时用了控制变量法，故D错误。 故选：ABC。 模型三　验证机械能守恒定律 1．实验原理：通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和对应过程动能的增加量，在实验误差允许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。 2．实验器材：打点计时器、交流电源、纸带、复写纸(墨粉)、夹子、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线。 3．实验过程 (1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连。 (2)打纸带：用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5条)纸带。 (3)选纸带：点迹清晰，且所选用的点在同一条直线上。 4．数据处理 (1)求瞬时速度 由公式vn＝可以计算出重物下落h1、h2、h3…的高度时对应的瞬时速度v1、v2、v3…。 (2)验证守恒 方案一：利用起始点和第n点计算： 代入mghn和mvn2，如果在实验误差允许的范围内，mghn和mvn2相等，则验证了机械能守恒定律。 注意：应选取最初第1、2两点距离接近2 mm的纸带(电源频率为50 Hz)。 方案二：任取两点计算 ①任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB。 ②算出mvB2－mvA2的值。 ③在实验误差允许的范围内，若mghAB＝mvB2－mvA2，则验证了机械能守恒定律。 方案三：图像法 测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算对应速度v，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2－h图像。若在实验误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。 5．注意事项 (1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减少摩擦阻力。 (2)重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。 (3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落。 (4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt来计算。 (5)此实验中不需要测量重物的质量。 【例题精讲】 1．用如图所示的装置验证机械能守恒定律，绳两端系着质量均为M的物块A、B，B上放一质量为m的金属片C，在B的正下方的架台上固定一定滑轮环。开始时金属片C与圆环间的高度为h，由静止释放B，运动一段时间后金属片C被搁置在圆环上（C与轻绳间无接触），测得B通过两数字计时器的时间间隔为t，已知两数字计时器的竖直间距为d。改变h重复实验得到多组数据，为了直观反映数据关系，应绘制（　　） A．图像 B．图像 C．t﹣h图像 D．t﹣h2图像 【答案】A 【解答】解：在金属片搁置之前，系统做匀加速直线运动，搁置后，系统做匀速直线运动，如果系统满足机械能守恒，则有mgh（m+2M）v2（m+2M），得•h，为了直观反映数据关系，应绘制h图像，故A正确，BCD错误。 故选：A。 2．如图所示，带有遮光片的物块A的总质量和物块B的质量均为m，遮光片的宽度d，气垫导轨水平放置，打开气垫导轨的充气源，释放物块B，遮光片通过光电门1、2的时间分别为t1、t2，光电门1、2间的距离为L，遮光片从光电门1运动到光电门2的时间为t，重力加速度为g，气垫导轨上方的细线与气垫导轨平行，不计滑轮的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．细线的拉力等于物块B的重力mg B．物块B的加速度为（） C．等式2d（t1﹣t2）＝gt1t2t成立就验证了系统的牛顿第二定律 D．等式成立就验证了系统的机械能守恒定律 【答案】C 【解答】解：A．释放物块B，物块B加速下降，处于失重状态，细线的拉力小于B的重力mg，故A错误； B．遮光片通过光电门1、2的速度分别为、，可得 综合可得 故B错误； C．遮光片从光电门1运动到光电门2的时间为t，由加速度的定义式可得 对整体由牛顿第二定律可得 2ma＝mg 解得加速度满足 当等式满足 即有 2d（t1﹣t2）＝gt1t2t 验证了系统的牛顿第二定律，故C正确； D．物块A、B整体动能的增加量为 光电门1、2间的距离为L，则整体重力势能的减小量为 ΔEp＝mgL 当等式 ΔEk＝ΔEp 即 验证了系统的机械能守恒定律，故D错误。 故选：C。 3．下列关于教材中的几幅插图，说法正确的是（　　） A．图甲中射箭运动员拉弓过程中，弓箭的机械能守恒 B．利用图乙装置可以验证平抛运动在竖直方向上的特点 C．利用图丙装置可以定量测量小球所受到向心力的大小 D．图丁中男生给女生的作用力大于女生给男生的作用力 【答案】B 【解答】解：A．图甲中射箭运动员拉弓过程中，射箭运动员对弓箭做正功，根据功能关系可知弓箭的机械能增大，故A错误； B．利用图乙装置可以观察两球是否同时落地来验证平抛运动在竖直方向上的运动特点，故B正确； C．利用图丙向心力演示器的装置可以探究小球所受到向心力的大小与质量、半径、角速度大小的关系，故C错误； D．根据牛顿第三定律，图丁中男生给女生的作用力等于女生给男生的作用力，故D错误。 故选：B。 4．某实验小组用如图所示装置验证机械能守恒定律，关于该实验下列说法正确的是（　　） A．实验时所用的重物密度要小 B．实验中必须利用天平测出重物的质量 C．实验中重物动能的增加量通常比其重力势能的减少量略小 D．若打出的纸带前面一小段被损毁，则纸带的剩余部分不能验证机械能守恒 【答案】C 【解答】解：A．在实际的实验过程中有空气阻力的存在，为了减小空气阻力的影响，实验时所用的重物密度要大，故A错误； B．验证机械能守恒定律的实验原理是mgh，表达式中重物的质量m可约掉，可知实验中不需要利用天平测出重物的质量，故B错误； C．因为空气阻力和摩擦力的存在，则实验中重物动能的增加量通常比其重力势能的减少量略小，故C正确； D．若打出的纸带前面一小段被损毁，则利用纸带的剩余部分仍可求解动能的增量和重力势能的减少量，从而也能验证机械能守恒，故D错误。 故选：C。 5．在“验证机械能守恒定律”的实验中，通过打点计时器得到的纸带如图所示，在纸带上选取了0～6的计数点，并用刻度尺依次测量出了相邻两点之间的距离。则下列选项正确的是（　　） A．纸带中第一个计数点的速度必须为零 B．可将计数点1～5的瞬时速度利用平均速度直接求出 C．由于0、6两计数点为纸带的端点，因此不能计算出这两点的速度 D．由题中的数据计算出的加速度应为当地的重力加速度 【答案】B 【解答】解：A、验证机械能守恒定律，计数点可以任意选取，没有必要从速度为零的起始点开始，故A错误； B、做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，利用该结论可以求出计数点1～5的瞬时速度，故B正确； C、根据计数点间的距离与时间间隔，应用匀变速运动的运动学公式可以求出0、6两计数点的瞬时速度，故C错误； D、重物下落过程受阻力作用，根据图示纸带求出的加速度小于当地的重力加速度，故D错误。 故选：B。 （多选）6．某同学利用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。实验时首先将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平，然后将带遮光条的滑块移至图示位置，测得遮光条到光电门的距离为L，砝码盘到地面的距离大于L。由静止释放滑块，读出遮光条通过光电门的时间t。系统中砝码盘及砝码的总质量为m、滑块及遮光条的总质量为M，遮光条的宽度为d，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．滑块通过光电门时的速度大小可利用计算 B．在滑块运动距离L的过程中，系统重力势能减少量为mgL C．在滑块运动距离L的过程中，系统重力势能减少量为（M+m）gL D．在滑块运动距离L的过程中，系统动能增加量为 【答案】AB 【解答】解：A．光电门测瞬时速度时利用过光电门的平均速度，代替瞬时速度，则可利用计算，故A正确； BC．在滑块运动距离L的过程中，整个系统只有砝码和砝码盘的重力势能发生变化，即系统重力势能减少量为mgL，故B正确，C错误； D．滑块砝码和砝码盘的动能均发生变化、则系统动能增加量为，故D错误。 故选：AB。 （多选）7．“验证机械能守恒定律”的实验装置如图所示。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．固定打点计时器时，其限位孔必须在同一竖直面内 B．手抓纸带的位置越靠近打点计时器越好 C．实验中，必须测出重锤的质量 D．实验中，应先接通电源，再释放纸带 【答案】AD 【解答】解：A、为了减少纸带与打点计时器之间的摩擦，固定打点计时器时，其限位孔必须在同一竖直面内，故A正确； BD、为了充分有效利用纸带，应用手抓纸带的上端，且离打点计时器远一些，使重锤靠近打点计时器，实验中，而用要先接通电源，再释放纸带，故B错误，D正确； C、由于机械能的表达式中，均有质量的因子，所以重锤的质量可以约去，所以不需要测出重锤的质量，故C错误。 故选：AD。 模型四　验证动量守恒定律 一、实验原理 在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速度v1、v2、v1′、v2′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，比较碰撞前、后动量是否相等。 二、实验方案及实验过程 方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 1．实验器材 气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、弹簧、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。 2．实验过程 (1)测质量：用天平测出滑块的质量。 (2)安装：正确安装好气垫导轨，如图所示。 (3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前、后的速度。 (4)改变条件，重复实验： ①改变滑块的质量； ②改变滑块的初速度大小和方向。 (5)验证：一维碰撞中的动量守恒。 3．数据处理 (1)滑块速度的测量：v＝，式中Δx为滑块上挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。 (2)验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 方案二：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 1．实验器材 斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸、圆规、铅垂线等。 2．实验过程 (1)测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。 (2)安装：按照如图甲所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽末端水平。 (3)铺纸：白纸在下，复写纸在上，且在适当位置铺放好。记下铅垂线所指的位置O。 (4)放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。 (5)碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度[同步骤(4)中的高度]自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图乙所示。 (6)验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中，最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，计算并判断在误差允许的范围内等式是否成立。 (7)整理：将实验器材放回原处。 3．数据处理 验证的表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON。 三、注意事项 1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。 2．方案提醒 (1)若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应确保导轨水平。 (2)若利用平抛运动规律进行验证： ①斜槽末端的切线必须水平； ②入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放； ③选质量较大的小球作为入射小球； ④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。 【例题精讲】 1．实验方法在高中物理教学过程中扮演着至关重要的角色。下列教材中给定的物理实验参考案例及其对应的实验方法正确的是（　　） A．在“验证动量守恒定律”的实验中，采用的实验方法是微元法 B．在“用卡文迪什扭秤测量引力常量”的实验中，采用的实验方法是放大法 C．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用的实验方法是理想实验法 D．在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，采用的实验方法是控制变量法 【答案】B 【解答】解：A、虽涉及多种实验方法，但未采用微元法，故A错误； B、卡文迪什扭秤实验运用了放大法，即将微小万有引力转化为光斑的显著移动，故B正确； C、实验运用了控制变量法，故C错误； D、实验中运用了等效替代法，故D错误。 故选：B。 2．某同学用如图所示的实验装置来验证动量守恒定律，让小球1从斜槽上某点滚下与斜槽末端的小球2发生碰撞。对该实验下列说法正确的是（　　） A．斜槽轨道要尽量光滑 B．复写纸放在白纸下方 C．实验中要测量小球的下落高度 D．铅垂线用于确定小球在水平面上的投影位置 【答案】D 【解答】解：在验证动量守恒定律的碰撞实验中，通过测量小球平抛运动的水平位移来间接比较碰撞前后的动量关系。 A、斜槽轨道不必要求光滑。为保证入射球每次到达斜槽末端的速度相同，只需让该球每次从斜槽上同一位置由静止释放，轨道摩擦力不影响验证，故A错误； B、复写纸应置于白纸之上。正确操作是先铺好白纸，再在其上放置复写纸，小球撞击复写纸会在白纸上留下落点印迹，故B错误； C、无需测量下落高度。因碰撞前后小球均从同一高度平抛，空中运动时间t相同。由动量守恒m1v0＝m1v1+m2v2，两边同乘以t得m1（v0t）＝m1（v1t）+m2（v2t），即m1x0＝m1x1+m2x2，故只需测量小球质量和水平位移即可验证，故C错误； D、铅垂线用于确定投影点。为准确测量水平位移，需确定斜槽末端在水平面上的投影点O作为测量起点，实验中通过悬挂铅垂线来确定该点，故D正确。 故选：D。 3．在验证动量守恒定律时，以下说法正确的是（　　） A．必要的测量仪器有天平、刻度尺和秒表 B．选用两球的质量应满足m1＞m2 C．实验需要验证的是m1•OP＝m2•OM+m1•ON D．斜槽轨道越光滑误差越小 【答案】B 【解答】解：B、要保证碰撞前后m1球的速度方向保持不变，入射球要比靶球质量大，因此选用两球的质量应满足m1＞m2，故B正确； D、在同一组的实验中要保证入射球和靶球每次平抛的速度都相同，故每次入射球必须从同一高度由静止释放，由于摩擦作用对它们的影响相同，因此轨道是否光滑不影响实验，故D错误； C、不管是入射小球还是被碰小球，它们开始平抛的位置都是O点，图中P是入射小球不发生碰撞时飞出的落地点；N是被碰小球飞出的落地点；M是入射小球碰撞后飞出的落地点，由于它们都是从同一高度做平抛运动，运动的时间相同，故可以用水平位移代表水平速度，故需验证表达式为：m1•OP＝m1•OM+m2•ON，故C错误； A、本实验不需要测小球平抛运动的速度，故不需要测运动的时间，所以不需要秒表，故A错误。 故选：B。 4．用如图所示的装置来验证动量守恒定律，小球a、b的质量分别为ma、mb，实验过程中，木板上留下撞击痕迹M、P、N。下列说法正确的是（　　） A．必须要测出木板到斜槽末端的水平距离 B．实验中应满足ma＜mb C．M点是未放b球时，a球的撞击点 D．若动量守恒，则有 【答案】D 【解答】解：B、为了防止小球a和小球b碰撞后反弹，需要满足ma＞mb，故B错误； ACD、小球离开斜槽末端后做平抛运动，设木板到斜槽末端的水平距离为x，小球下落的高度为y，小球离开斜槽时的速度为v，根据平抛运动规律有x＝vt，y，联立解得v＝x。因为小球a和b碰撞后，小球a的速度小于b的速度，且小球b的速度大于小球a单独离开斜槽时的速度，所以P点是小球a单独离开斜槽时打在木板上的点，它们离开斜槽后的水平位移相等，则M点是小球b打在木板上的点，N是碰撞后小球a打在木板上的点，小球a单独离开斜槽的速度为v0，碰撞后小球a的速度为，小球b离开斜槽末端的速度为，根据动量守恒定律有mav0＝mav1+mbv2，整理可得，故D正确，CD错误。 故选：D。 5．用如图所示的装置来验证动量守恒定律，斜槽轨道固定在水平桌面上，入射小球、被碰小球质量分别为m1、m2，则下列做法错误的是（　　） A．入射小球和被碰小球半径相同 B．入射小球每次必须从斜轨同一位置释放 C．选用两球的质量应满足m1＞m2 D．必须用秒表测定小球在空中飞行的时间 【答案】D 【解答】解：A．为了保证两球能发生正碰，则m1和m2的半径必须相同，故A正确； B．小球m1每次必须从斜轨同一位置释放，以保证到达底端时的速度相同，故B正确； C．为防止入射球碰后反弹，则选用两球的质量应满足m1＞m2，故C正确； D．该实验中用平抛运动的水平位移代替小球的速度，则实验中没必要用秒表测定小球在空中飞行的时间，故D错误。 本题选错误的，故选：D。 （多选）6．某小组用如图甲所示气垫导轨来探究两滑块碰撞的规律，导轨末端装有位移传感器（图中未画出），滑块a、b的质量分别为0.1kg和0.3kg。打开气泵，将气垫导轨调节水平。让a获得初速度后与静止的b发生碰撞，规定a碰前的速度方向为正方向，根据传感器记录的数据，得到它们在碰撞前后的位移x与时间t的关系图像如图乙。下列说法正确的是（　　） A．碰撞前a的速度为2.5m/s B．碰撞后瞬间b的动量大小为0.3kg•m/s C．碰撞后瞬间a、b的运动方向相同 D．碰撞过程滑块a对b的作用力大于b对a作用力 【答案】AB 【解答】解：A．v﹣t图像的斜率表示速度，根据图像可知碰撞前a的速度为 故A正确； B．碰撞后瞬间b的速度为 b的动量为 p2＝mbv2＝0.3×1kg•m/s＝0.3kg•m/s 即碰后b的速度方向为正方向，故B正确； C．由v﹣t图像可知碰后a沿负方向，b沿正方向，即碰撞后瞬间a、b的运动方向相反，故C错误； D．碰撞过程滑块a对b的作用力与b对a作用力是一对相互作用力，则两个力始终等大反向，故D错误。 故选：AB。 （多选）7．某小组同学用如图甲所示装置做“验证动量守恒定律”实验，所用小钢球A与玻璃球B半径相等，质量分别为m1、m2，且m1＞m2，结果发现地面上固定的复写纸下面的白纸上小球多次落点的中心如图乙中的M、P、N所示，它们到O点的距离分别用OM、OP、ON表示。对于图乙的实验结果，下列分析正确的有（　　） A．M、P、N不在同一直线上是因为轨道末端不水平导致 B．M、P、N不在同一直线上是因为碰撞时A球速度方向不沿着两球球心连线导致 C．如果有m1OP＝m1OM+m2ON，说明两球碰撞过程中动量守恒 D．如果有，说明两球碰撞过程中动能没有损失 【答案】BD 【解答】解：AB．M、P、N不在同一直线上是因为碰撞时A球速度方向不沿着两球球心连线导致，若轨道末端不水平，小球做斜抛运动，落点依然在同一水平线上，故A错误，B正确； C．根据平抛运动的规律x＝vt， 解得 动量是矢量，实验中小球并非对心正碰，如果有m1OP＝m1OM+m2ON，不能说明两球碰撞过程中动量守恒，故C错误； D．如果有，即，说明两球碰撞过程中动能没有损失，故D正确。 故选：BD。 课时精练 一．选择题（共8小题） 1．如图为“探究向心力大小的表达式”实验装置，已知两个钢球的质量和转动半径相等，且左右标尺上露出的等间距的格子数分别为1格和4格，则此时所用的左右两个变速塔轮的半径之比为（　　） A．2：1 B．1：2 C．1：4 D．4：1 【答案】A 【解答】解：若两个钢球质量和转动半径相等，向心力的比值为1：4，根据向心力的公式可知两球转动的角速度之比为1：2。与皮带连接的左右两个变速塔轮边缘点的线速度相等，根据线速度与角速度的关系v＝ωR可知两个变速塔轮的半径之比为2：1。 故A正确，BCD错误。 故选：A。 2．在用单摆测量重力加速度的实验中，下列叙述正确的是（　　） A．悬挂小球时，应将细线绕在铁架台上的水平横杆上，以方便更换不同长度的摆线 B．尽量选择质量大些、体积小些的摆球，目的是使单摆的周期更大一些，从而方便测量 C．释放摆球的同时开始计时，记下摆球做n次全振动所用的时间t，得单摆周期 D．用刻度尺测量摆线的长度作为单摆的摆长，代入公式计算，将导致测得的重力加速偏小 【答案】D 【解答】解：A、摆球在摆动过程中，要保证摆线的长度不变，所以应该用夹子夹住绳子，不能将细线缠绕在水平横杆上，故A错误； B、尽量选择质量大些、体积小些的摆球，目的是减小空气阻力的影响。而单摆的周期与摆球的质量无关，故B错误； C、应该从摆球摆到最低点的平衡位置开始计时，记下摆球做n次全振动所用的时间t，得单摆周期T，故C错误； D、根据单摆周期公式T＝2，解得重力加速度为g，其中摆长是摆线长与小球半径之和，如果用刻度尺测量摆线的长度作为单摆的摆长，代入公式计算，将导致测得的重力加速偏小，故D正确。 故选：D。 3．某同学用单摆测量重力加速度。改变摆长，并多次测量周期和摆长的大小。仅由于摆长测量的误差，得到周期的平方与摆长的关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．图线不过原点的原因可能是仅记录摆线的长度作为摆长 B．图线不过原点的原因可能是将摆线的长度加上小球的直径作为摆长 C．由图像所得的重力加速度一定小于重力加速度的真实值 D．由图像所得的重力加速度一定大于重力加速度的真实值 【答案】B 【解答】解：AB、根据单摆周期公式T＝2，可得，根据图像可知，图像解析式为，所以原因可能是将摆线的长度加上小球的直径作为摆长，故A错误B正确； CD、由题意可知，图像的斜率为k，和标准图像比斜率不变，则所得的重力加速度一定等于重力加速度的真实值，故CD错误。 故选：B。 4．甲、乙两图是高中阶段常用的两种打点计时器，下列说法正确的是（　　） A．甲图使用8V直流电源；乙图使用220V交流电源 B．由于打点不清晰，需要把振针调低，此时振针可以看成质点 C．利用纸带来记录时间和位置变化时，纸带可以看成质点 D．打点周期为0.02s，指的是时间间隔 【答案】D 【解答】解：A．甲图是电磁打点计时器，使用6V低压交流电源；乙图是电火花计时器，使用220V交流电源，故A错误； B．由于打点不清晰，需要把振针调低，此时振针大小形状不能忽略，不可以看成质点，故B错误； C．利用纸带来记录时间和位置变化时，纸带大小不能忽略，不可以看成质点，故C错误； D．打点周期为0.02s，指的是时间间隔，即打连续两个点之间对应的时间，故D正确。 故选：D。 5．关于下列实验，相应的说法正确的是（　　） A．图甲“探究两个互成角度的力的合成”实验中，同一组实验两次拉橡皮筋时结点O的位置可以不同 B．图乙“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验中，采用的实验方法是等效替代法 C．图丙“探究平抛运动的特点”实验中，斜槽轨道不光滑对实验结果没有影响 D．图丁“探究重物的速度随时间变化的规律”实验中，释放重锤前应用手托往重物 【答案】C 【解答】解：A．“探究两个互成角度的力的合成”实验中，同一组实验，两次拉橡皮筋时，为了保证效果相同，一定要将橡皮筋的结点O拉至同一位置，故A错误； B．图乙采用的实验方法是控制变量法，故B错误； C．每次小球应从同一位置由静止释放，以保证到达底端速度相同，轨道不必光滑，故C正确； D．图丁“探究重物的速度随时间变化的规律”实验中，释放重锤前，用手拉着纸带上端处于竖直面，故D错误。 故选：C。 6．某同学利用单摆测定当地的重力加速度，实验装置如图所示，该同学发现测得重力加速度的值偏大，其原因是（　　） A．测摆线长时摆线拉得过紧 B．单摆所用摆球质量太大 C．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 D．把n次全振动时间误当成（n﹣1）次全振动时间 【答案】A 【解答】解：ACD、根据单摆周期公式有T，可得当地的重力加速度大小为g，测摆线长时摆线拉得过紧，造成摆线长l偏大，则测得的重力加速度偏大；如果振动中摆线的长度增加，则计算时摆长l偏小，会造成测得的重力加速度偏小；如果把n次全振动时间误当成（n﹣1）次全振动时间，造成单摆周期的测量值偏大，会造成测得的重力加速度偏小，故A正确，CD错误； B、单摆的周期和摆球质量的大小无关，所以不影响重力加速度的测量，故B错误。 故选：A。 7．某研究性学习小组用如图所示装置探究向心力与质量、角速度和半径之间的关系。 下列实验研究与该研究性学习小组采用了类似方法的有（　　） A．探究两个互成角度的力的合成规律的实验中合力的测量 B．探究变压器原副线圈与匝数的关系 C．用油膜法估测油酸分子的大小的实验中1滴油酸酒精溶液体积的测量 【答案】B 【解答】解：A、探究两个互成角度的力的合成规律，采用的实验方法是等效替代法，故A错误； B、探究变压器原副线圈与匝数的关系，采用的实验方法是控制变量法，故B正确； C、用油膜法估测油酸分子的大小的实验中1滴油酸酒精溶液体积的测量，属于放大测量取平均值，故C错误。 故选：B。 8．如图，将宽度为b的挡光片固定在滑块上，两光电门P、Q的间距为L（L≫b）。当滑块匀加速直线运动时，测得挡光片先后经过P、Q的时间分别为Δt1和Δt2，则滑块加速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：根据速度—位移关系可得 滑块通过光电门P的速度， 滑块通过光电门Q的速度 所以解得，故A正确，BCD错误。 故选：A。 二．多选题（共11小题） （多选）9．某同学利用图甲所示装置来测量重力加速度。打开手机的磁感传感器并放置于O点正下方，将磁性小球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放，手机软件记录的磁场强弱（磁感应强度）变化曲线如图乙，已知单摆摆长为l，忽略实验环境对磁性小球的影响，则（　　） A．单摆的周期为2t0 B．测量出的重力加速度 C．小球的摆幅越小，周期越小 D．小球经过最低点时，合力为零 【答案】AB 【解答】解：A、摆球经过最低点时手机测得的磁感应强度最大，在一个周期内有两次经过最低点，所以单摆的周期为2t0，故A正确； B、根据单摆的周期公式T＝2可得重力加速度为g，故B正确； C、根据单摆的周期公式T＝2可知，单摆的周期与振幅无关，故C错误； D、小球经过最低点时速度最大，此时回复力为零，但小球有向心加速度，合力不为零，合力方向指向悬点，故D错误。 故选：AB。 （多选）10．无动力小车带着纸带在水平地面上运动时得到的纸带如图所示，相邻两计数点之间有四个计时点未标出，所用电火花打点计时器接频率为50Hz的交流电源。下列说法正确的是（　　） A．纸带的左端与小车相连接 B．所用电源电压为220V C．打下B点时小车的速度大小约为85.00m/s D．小车运动时的加速度大小为1.45m/s2 【答案】BD 【解答】解：A．无动力小车在水平地面上运动做减速运动，点迹间隔逐渐减小，故纸带右端与小车相连接，故A错误； B．电火花打点计时器接220V交流电源，故B正确； C．由题知，相邻两计数点之间有四个计时点未标出，故相邻计数点的时间间隔为 打下B点时小车的速度 故C错误； D．根据逐差法，可得小车运动时的加速度 代入数据解得小车运动时的加速度a＝1.45m/s2 故D正确。 故选：BD。 （多选）11．如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为2.00cm的遮光条。滑块在槽码重力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间Δt1＝0.20s，通过第二个光电门的时间Δt2＝0.05s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间间隔t＝2.50s，下列说法正确的有（　　） A．遮光条通过第一个光电门的速度为0.4m/s B．滑块加速度约为0.12m/s2 C．实验中选择的遮光条越窄越好 D．若测量出两光电门中心间的距离L，不用时间间隔t也能测出滑块的加速度a 【答案】BD 【解答】解：A．遮光条通过第一个光电门的速度为，故A错误； B．遮光条通过第二个光电门的速度为 根据匀变速直线运动位移——时间公式a 故滑块加速度约为，故B正确； C．实验中应选择相对较窄的遮光条，但并不是越窄越好，因为遮光条越窄，遮光条宽度测量误差会增大，同时通过光电门的时间测量误差增大，故C错误； D．根据可知，若测量出两光电门中心间的距离L，不用测遮光条通过两个光电门时间间隔t也能测出滑块的加速度a，故D正确。 故选：BD。 三．解答题（共5小题） 12．某同学用打点计时器研究匀变速直线运动，得到一条纸带，相邻计数点间的时间间隔为0.1s，计数点1到6的距离分别为x1＝1.20cm、x2＝2.40cm、x3＝3.60cm、x4＝4.80cm、x5＝6.00cm、x6＝7.20cm。 （1）计算计数点3的瞬时速度v3； （2）用逐差法计算加速度a； （3）若实验中电源频率高于50Hz，会导致加速度的测量值偏大还是偏小？ 【答案】（1）计算计数点3的瞬时速度v3大小为0.42m/s。 （2）纸带的加速度大小为1.20m/s2。 （3）若实验中电源频率高于50Hz，会导致加速度的测量值偏小。 【解答】解：（1）计数点3的瞬时速度等于打计数点24之间的平均速度，即v3m/s＝0.42m/s （2）由逐差法可知，纸带的加速度am/s2＝1.20m/s2 （3）电源频率高于50Hz，实际周期T偏小，计算时T偏大，由逐差法求加速度a 可知，加速度的测量值偏小。 答：（1）计算计数点3的瞬时速度v3大小为0.42m/s。 （2）纸带的加速度大小为1.20m/s2。 （3）若实验中电源频率高于50Hz，会导致加速度的测量值偏小。 13．某物理研究性学习小组利用打点计时器如图中的装置探究加速度与物体受力、质量之间的关系。 （1）实验步骤如下： a.将小车置于带有定滑轮的木板上，把纸带穿过打点计时器后连在小车尾部。 b.用垫块将木板一端垫高，调整其倾斜程度，直至小车运动时打点计时器在纸带上打出的点间距均匀。 c.在细绳一端挂上沙桶，另一端通过定滑轮系在小车前端。将小车靠近打点计时器，先接通电源后释放小车。打点计时器在纸带上打出一系列点，据此计算出小车的加速度。 d.保持小车的质量不变，改变沙和沙桶的总质量，重复实验，并记录数据。 e.保持沙和沙桶的总质量不变，改变小车的质量，重复实验，并记录数据。 （2）若某次实验测得小车的总质量M＝500g，则跨过滑轮下的沙和沙桶总质量最适合用　A　 ； A．30g B．100g C．300g D．500g （3）实验所使用的交流电周期为0.02s，如图是实验中打出的一段纸带，在打出的点中，从清晰的O点开始，每隔4个点取一计数点（中间4个点没画出），分别记为A、B、C、D、E、F。测得各计数点到O点的距离分别为OA＝1.59cm，OB＝4.02cm，OC＝7.26cm，OD＝11.30cm，OE＝16.14cm，OF＝21.82cm。则C点速度vC＝　0.36　 m/s，小车的加速度a＝　0.81　 m/s2。（结果均保留两位有效数字） （4）在进行上述实验时，下列说法中正确的是　ACE　 。 A．连接砂桶和小车的细绳应跟长木板保持平行 B．平衡摩擦力时，应将砂桶通过定滑轮拴在小车上 C．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车 D．平衡摩擦力后，若改变小车和砂桶的总质量后需要重新平衡摩擦力 E．此实验要求小车的质量远大于砂桶的质量 （5）该小组做本实验时，用质量分别为300g、600g、900g的小车进行了实验并作出了如图所示的图像。根据图像，你能得到什么结论　AC　 。 A．质量一定时，物体的加速度与受力成正比 B．质量一定时，物体的加速度与受力成反比 C．受力一定时，物体的质量越大，其加速度越小 D．受力一定时，物体的质量越大，其加速度越大 （6）实验中，如出现了如图所示的图像。你认为可能是什么原因引起的　BD　 。 A．平衡摩擦力时，木板倾角过大 B．没有平衡摩擦力 C．没有满足小车质量远大于砂桶质量 D．平衡摩擦力时，木板倾角过小 【答案】（2）A；（3）0.36，0.81；（4）ACE；（5）AC；（6）BD。 【解答】解：（2）为了保证绳子的拉力近似等于重物的重力，应该满足M≫m，故应选30g，故A正确，BCD错误。 故选：A。 （3）根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于全程平均速度可知，C点速度 由逐差法得加速度大小为 （4）A．细线的拉力等于小车所受的合力，连接砂桶和小车的细绳应跟长木板保持平行，且需要平衡摩擦力，故A正确； B．平衡摩擦力时，不能将砂桶通过定滑轮拴在小车上，故B错误； C．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车，故C正确； D．平衡摩擦力后，若改变小车和砂桶的总质量后，不需要重新平衡摩擦力，故D错误。 E．因为用砂桶重力代替绳拉力，所以此实验要求小车的质量远大于砂桶的质量，故E正确。 故选：ACE。 （5）AB．观察单个直线，可知当质量一定时，加速度和受力成正比，故A正确，B错误； CD．图中竖直虚线与三条图线相交，交点表示受力一定时，加速度与质量的关系，从图中可知受力一定时，质量越大，加速度越小，故C正确，D错误。 故选：AC。 （6）根据图像可知，有拉力时，加速度仍为零，说明没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力时，木板倾角过小。故BD正确，AC错误。 故选：BD。 故答案为：（2）A；（3）0.36，0.81；（4）ACE；（5）AC；（6）BD。 14．验证牛顿第二定律的实验装置如图甲所示。 （1）本实验应用的主要科学方法是 　B　 ； A．理想模型法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．极限思维法 （2）本实验中 　不需要　 （填“需要”或“不需要”）满足砝码盘和砝码质量远小于小车的质量； （3）A组同学在实验中，保持小车的质量M不变，仅改变砝码盘中砝码的质量m，得到多组加速度大小a和对应力传感器的示数F，作出a﹣F图像如图乙所示，图像未过原点的原因是 　平衡摩擦力时，木板倾角过大　 ； （4）B组同学在实验中，正确补偿阻力后，保持砝码盘中的砝码质量m0不变，仅改变小年的质量M，测得多组加速度大小a和对应的小车的质量M，作出图像如图丙所示，图像的纵截距为﹣b，则砝码盘和动滑轮的总质量为 　4b﹣m0 （用字母b、m0表示，滑轮均光滑，细绳质量不计）。 【答案】（1）B；（2）不需要；（3）平衡摩擦力时，木板倾角过大；（4）4b﹣m0。 【解答】解：（1）本实验要控制F不变，探究a与M的关系；控制M不变，探究a与F的关系，所以实验主要用到了控制变量法。故B正确，ACD错误。 故选：B。 （2）本实验中可以通过力传感器直接获取小车受到的拉力，不需要将砝码和砝码盘的重力近似等于小车的拉力，所以不需要满足砝码盘和砝码质量远小于小车的质量。 （3）从作出的a﹣F图像可知，当F为零时，小车加速度大于零，即还没有开始拉小车，小车就已经开始加速了，说明图像未过原点的原因是平衡摩擦力时，木板倾角过大。 （4）设砝码盘和动滑轮的总质量为m，根据牛顿第二定律可得 F＝Ma 整理可得 结合图像可得 则砝码盘和动滑轮的总质量为 m＝4b﹣m0 故答案为：（1）B；（2）不需要；（3）平衡摩擦力时，木板倾角过大；（4）4b﹣m0。 15．对物理学科的学习，既要学习前人积累的经验，又要能够结合时代发展提出新的思维方法，很多物理学家就是这样一步步推动物理学的发展的。 （1）牛顿在伽利略等人研究的基础上，提出了物体运动的三个基本规律，牛顿第一定律表示，力是使物体的 　运动状态　 发生变化的原因；同时还揭示了任何物体都具有 　惯性　 。牛顿第二定律则进一步指出物体的 　质量　 是惯性的量度。 （2）因受空气污染和氧化等因素影响，国际千克原器的质量出现细微变化，已难以适应现代精密测量要求，因此科学界一直想用一种基于物理常数的定义来取代。2018年11月16日，第26届国际计量大会决定，千克由普朗克常量h及米和秒定义，即。此次标准实施后，国际单位中7个基本单位全部建立在不变的自然常数基础上，保证了国际单位的长期稳定性和通用性。则普朗克常量h的单位用国际单位制的基本单位可以表示为 　kg•m2•s﹣1 。 （3）如图所示，实验课上一同学利用图示装置探究物块在长木板上的运动规律。测出物块和挡光片的总质量为M，然后将宽度为d的挡光片安装到物块的最左端，一端带光滑定滑轮的长木板放置到水平桌面上，在长木板上安装两个相距为L的光电门A和B（L≫d），将带有挡光片的物块锁定于光电门A的右侧某一位置，然后用细线一端连接物块，另一端连接一个力传感器，显示的是绕过光滑定滑轮的细线上的拉力。传感器下部用细绳悬挂一个砂桶，通过在砂桶中添加细砂可以改变细线对物块的拉力。在一次实验中，由静止释放物块后，挡光片通过光电门A、B的时间分别为t0、，重力加速度为g。 ①通过改变沙桶中细砂的质量，可用来探究 　D　 ，砂和砂桶的总质量 　D　 远小于物块和挡光片的总质量。 A.合外力一定时，加速度与质量的关系，需要 B.合外力一定时，加速度与质量的关系，不需要 C.物体质量一定时，加速度与合外力的关系，需要 D.物体质量一定时，加速度与合外力的关系，不需要 ②物块运动的加速度大小为 　　 ，物块释放时其左端到光电门A的距离为 　　 。（从L、d、t中选取合适的物理量的字母表示） ③上一问的加速度表示为a，力传感器显示的数值是F0，则物块与木板之间的动摩擦因数为 　　 （用F0、M、a、g表示）。 【答案】（1）运动状态；惯性；质量； （2）kg•m2•s﹣1； （3）①D，D； ②；； ③。 【解答】解：（1）力是使物体的运动状态发生变化的原因； 任何物体都具有惯性； 物体的质量是惯性的量度； （2）普朗克常量h的单位推导h＝6.62607015×10﹣34m2•s﹣1×1kg，因此普朗克常量h的单位用国际单位制基本单位表示为：kg•m2•s﹣1； （3）①实验中通过改变砂桶中细砂质量改变拉力，物块和挡光片总质量M不变，探究的是物体质量一定时，加速度与合外力的关系； 力传感器可直接测拉力，无需砂和砂桶总质量远小于物块总质量；故ABC错误，D正确。 故选：D，D； ②挡光片通过光电门A的速度：vA 通过光电门B的速度：vB 由运动学公式2aL，得加速度：a ； 设释放点到光电门A的距离为x，由2ax，得： x； ③对物块由牛顿第二定律：F0﹣μMg＝Ma， 变形得：μ。 故答案为：（1）运动状态；惯性；质量； （2）kg•m2•s﹣1； （3）①D，D； ②；； ③。 16．在“验证力的平行四边形定则”的实验装置如图所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。 （1）主要实验步骤如下，请填写横线部分。 ①在水平放置的木板上垫一张白纸，把橡皮条的一端固定在木板上，另一端栓两根细线； ②通过细线同时用两个测力计互成角度的拉橡皮条，使它与细线的结点到达某一位置O点，在白纸上记下O点和两测力计的读数F1、F2的大小和　方向　 ； ③在纸上根据F1、F2的大小和方向，应用平行四边形定则作图求出合力F： ④只用一个测力计将橡皮条的结点沿相同方向拉到　O点　 ，记下此时测力计的读数。F'和细绳的方向： ⑤比较F'与F的大小和方向。 （2）如图是在白纸上根据实验结果画出的图示，则　F　 （填F或F'）是合力的理论值。 （3）在实验中，若测力计b按图所示位置开始顺时针缓慢转动90°，在这过程中保持O点位置不变和测力计a的拉伸方向不变，则在整个过程中关于a、b弹簧秤的读数变化是：（　A　 ） A．a增大，b减小 B．a减小，b增大 C．a减小，b先减小后增大 D．a减小，b先增大后减小 【答案】（1）方向；O点；（2）F；（3）A。 【解答】解：（1）通过细线同时用两个测力计互成角度的拉橡皮条，使它与细线的结点到达某一位置O点，在白纸上记下O点和两测力计的读数F1、F2的大小和方向； 由等效替代法可知，只用一个测力计将橡皮条的结点沿相同方向拉到同一位置O点； （2）在纸上根据F1、F2的大小和方向，应用平行四边形定则作图求出的F是合力的理论值。 （3）对O点受力分析，受到两个弹簧的拉力和橡皮条的拉力，如图所示 则测力计b按图所示位置开始顺时针缓慢转动90°过程，根据平行四边形定则可以看出Fa、Fb均减小。 故A正确，BCD错误。 故选：A。 故答案为：（1）方向；O点；（2）F；（3）A。 第19页（共20页） 学科网（北京）股份有限公司 $