第11讲 一次函数的实际应用-【练客中考】2026年新疆新中考数学课后提升练

第11讲一次函数的实际应用 基础过关 1.@新方向[跨学科·化学](2025山西)氢气是 一种绿色清洁能源，可通过电解水获得.实践小 组通过实验发现，在电解水的过程中，生成物氢 气的质量y(g)与分解的水的质量x(g)满足我们 学过的某种函数关系.如表是一组实验数据，根 据表中数据，y与x之间的函数关系式为( 水的质量x/g 4.5 9 18 36 45 氢气的质量y/g 0.5 1 2 4 5 9 A.y= B.y=9x C.y=g 电极 1 D.y=9x 第1题图 2.小强将一长方体石块从玻璃器皿的上方向下缓 慢移动浸入水里做浮力实验，如图1，在此过程 中，F拉(N)与石块下降的高度x(cm)之间的关系 如图2（提示：当石块位于水面上方时，F拉=G石， 当石块入水后，F拉=G石-F浮).则以下说法正确 的是 ↑F/N 石块 B 2.5 0246810121416x/cm 图1 图2 第2题图 A.当石块下降4cm时，整个石块在水里 B.当6≤x≤10时，F拉(N)与x(cm)之间的函数 关系式为F拉=-8+4 323 C.石块下降8cm时，石块所受的浮力是1.25N D.当弹簧测力计的示数为3N时，石块距离水底 22 3 cm 新疆数学 班级： 姓名： 学号： （建议用时：40分钟) 3.(2025临沂)山东省在能源绿色低碳转型过程中， 探索出一条“以储调绿”的能源转型路径.某地 结合实际情况，建立了一座圆柱形蓄水池，通过 蓄水发电实现低峰蓄能、高峰释能，助力能源 转型。 已知本次注水前蓄水池的水位高度为5米，注水 时水位高度每小时上升6米. (1)请写出本次注水过程中，蓄水池的水位高度 y(米)与注水时间x(小时)之间的关系式； (2)已知蓄水池的底面积为0.4万平方米，每立 方米的水可供发电0.3千瓦时，求注水多长时间 可供发电4.2万千瓦时？ 4.@新考法[解题策略开放](2025深圳)某学校 采购体育用品，需要购买三种球类.已知某体育 用品商店排球的单价为30元/个，篮球、足球的价 格如表： ①篮球、足球、排球各买一个的价格为140元 ②购买2个足球的价格比购买一个篮球多花费40元 ③购买5个篮球与购买6个足球花费相同 (1)请你从上述3个条件中任选2个作为条件， 求出篮球和足球的单价； (2)若该学校要购买篮球、足球共10个，且足球 的个数不超过篮球个数的2倍，请问购买多少个 篮球时花费最少，最少费用是多少？ 后提升练 21 ⑤能力提升 5.(2025天津)已知小华的家、书店、公园依次在同 一条直线上，书店离家0.6km,公园离家1.8km. 小华从家出发，先匀速步行了6min到书店，在书 店停留了12min,之后匀速步行了12min到公 园，在公园停留25min后，再用15min匀速跑步 返回家.下面图中x表示时间，y表示离家的距 离.图象反映了这个过程中小华离家的距离与时 间之间的对应关系 y/kmt 1.8 0.61 061830 55 70x/min 第5题图 请根据相关信息，回答下列问题： (1)①填表： 小华离家的 6 18 50 时间/min 小华离家的 0.6 距离km ②填空：小华从公园返回家的速度为 km/min; ③当0≤x≤30时，请直接写出小华离家的距离y 关于时间x的函数解析式； (2)若小华的妈妈与小华同时从家出发，小华的 妈妈以0.05km/min的速度散步直接到公园.在 从家到公园的过程中，对于同一个x的值，小华离 家的距离为y1,小华的妈妈离家的距离为y2,当 y1<y2时，求x的取值范围. 22 新疆数学 6.（2025龙东地区)一条公路上依次有A,B,C三 地，一辆轿车从A地出发途经B地接人，停留一 段时间后原速驶往C地；一辆货车从C地出发， 送货到达B地后立即原路原速返回C地（卸货时 间忽略不计).两车同时出发，轿车比货车晚子h 到达终点，两车均按各自速度匀速行驶.如图是 轿车和货车距各自出发地的距离y(单位：km)与 轿车的行驶时间x(单位：h)之间的函数图象，结 合图象回答下列问题： (1)图中a的值是，b的值是 (2)在货车从B地返回C地的过程中，求货车距 出发地的距离y(单位：km)与行驶时间x(单位： h)之间的函数解析式； (3)轿车出发多长时间与货车相距40km? y/kmt 180 120-- 0 1.5b N3 x/h 第6题图 后提升练小李的解答过程不正确.正确的解答过程如下： 去分母，得（x-2)2·(x-2) 2(x-2), 整理，得1-x=-1-2x+4, 移项、合并同类项，得x=2. 检验：当x=2时，x-2=0. .原分式方程无解. 14.解：甲款书签的单价是20元，乙款书签的单价是 16元. 15.C 16.解：(1)学习委员说的对. (2)存在.a的值为3或9 第7讲一元二次方程及其应用 1.D2.C3.C4.C5.B6.C7.D8.A 9.D10.x2-7x+10=0(答案不唯一)11.-1 12.x=√5-1或x=-V5-1. 13.解：：x2+bx+c=0有两个不相等的实数根， .b2-4c>0,即62>4c, ∴.条件②满足题意 选择条件②，得一元二次方程为x2+3x-1=0, 由求根公式x=-6±B-4ac 2a ,3+1g 得x,=3-3 2 14.解：小路的宠度为7m 15.A 16.(1)解：x2=4,m=±√6. （(2)证明：略 第8讲一元一次不等式（组）及不等式的应用 1.B2.A3.B4.C5.B6.D7.A 8.>9.0(答案不唯一)10.m≤3 11.解：不等式组的解集为x≥-1. 不等式组的所有负整数解为-1. 12.解：解不等式①，得x≥-1， 解不等式②，得x<4, 在数轴上表示如下： -5-4-3-2-1012345 第12题解图 所以原不等式组的解集为-1≤x<4. 13.解：(1)a的值为8. (2)至少需要6个这样的机器人同时工作1小 时，才能使采摘的苹果个数不少于10000个. 14.-17≤P<-715.11 16.解：(1)实际每天采摘45亩长绒棉 (2)在加快采摘进度的几天里，实际平均每天采 摘的亩数至少还要增加30亩。 新疆数学 第三单元函数 第9讲平面直角坐标系与函数 1.B2.D3.C4.B5.C6.D7.C8.B 9.四10.0或211.(2，-2)12.(2,1) 13.A14.C 第10讲一次函数的的图象与性质 1.A2.A3.D4.B5.D6.D7.C8.C 9.D10.D11.C12.D13.(1,1)(答案不唯 -）14-号15416.②④17.C 18.(1)证明：略 (2)解：网边形C0FD的面积的最大值为号 第11讲一次函数的实际应用 1.C2.D 3.解：(1)蓄水池的水位高度y(米)与注水时间x(小 时)之间的关系式为y=6x+5. 课 (2)注水5小时可供发电4.2万千瓦时. 后 4.解：(1)篮球的单价为60元，足球的单价为50元. 提 (2)购买4个篮球时花费最少，最少费用是 升 540元. 练 5.解：(1)①0.1；0.6；1.8. ②0.12 0.1x(0≤x≤6) ③当0≤x≤30时，y=0.6(6<x≤18) l0.1x-1.2(18<x≤30) (2)当y1<y2时，x的取值范围为12<x<24. 6.解：(1)300；2. (2)在货车从B地返回C地的过程中，货车距出发 地的距离y(单位：km)与行驶时间x(单位：h)之间 的函数解析式为y=-90x+240(号≤≤)。 (3)轿车出发h或h或号h与货车相距 40km. 第12讲反比例函数 1.D2.B3.D4.A5.D6.A7.B 8.6(答案不唯一)9.410.-611.812.D 13.C14.C15.-4 第13讲反比例函数与一次函数综合 1.B2.C3.D4.C5.C6.97.28.-6 1 9.解：(1)一次函数的解析武为y=-2x+4, 反比例函数的解析式为y=6. (2)P(0,-2). 10.解：(1)一次函数和反比例函数的解析式分别为y =子-2y是 参考答案 19