16.3.2 一次函数的图象-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学同步练测（华东师大版·新教材）

10.解：(1)y=50+0.25x. (2)当x=120时，y=50+0.25×120=80. 答：他的费用是80元 (3)当y=200时，200=50+0.25x,x=600. 答：该用户本月可以通话600分钟. 【能力提升练】 1.B 2.C[解析]由图象可得，汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数 为0.9，故选项A说法正确，不符合题意；当0≤u≤60时，这 款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小，故选项B说法正 确，不符合题意；要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71，车 速应不超过60km/h,故选项C说法错误，符合题意；若车速 从25km/h增大到60km/h,则这款轮胎的摩擦系数减小 0.04,故选项D说法正确，不符合题意.故选C. 3.B[解析]A项，第5天的种群数量为400个，原说法错误， 该选项不符合题意；B项，前3天种群数量持续增长，说法 正确，该选项符合题意；C项，第5天的种群数量达到最大， 原说法错误，该选项不符合题意：D项，每天增加的种群数 量不相同，原说法错误，该选项不符合题意，故选B. 43y=-2 4 [解析]因为14>10，所以该人的购买量超过 2千克.设购买了a千克，则2×5+(a-2)×0.8×5=14, 解得a=3.当x>10时，购买量y关于付款金额x的函数关 系式为x=2×5+（y-2)×5×0.8,则x=4y+2,即y= 米-2 4 5.甲 6.解：(1)由y=(m-1)xm2+3是关于x的一次函数， 得，。解得m=-1, m-1≠0， .函数关系式为y=-2x+3. (2)将x=1代入函数关系式，得y=1≠2， 故点(1,2)不在此函数图象上. 7.解：(1)78382 (2)①y=38x+2 ②1902 ③由y=2026,可得38x+2=2026,解得x≈53.3， ∴.至少需要54张这样的纸. 8.解：(1)当0≤x≤210时，y=0.55x; 当x>210时，y=0.55×210+0.6(x-210)=0.6x-10.5. (2).210×0.55=115.5(元)，145.5>115.5， .∴.把y=145.5代入y=0.6x-10.5,解得x=260 答：小李家12月份用了260kW·h的电. 2.一次函数的图象 【基础巩固练】 1.C[解析]因为正比例函数的图象是一条经过原，点的直 线，且当>0时，经过第一、三象限.故正比例函数y=x的 大致图象是C.故选C. 参考答案及解析 2.-1 3.第二、四[解析]由题意，得1ml=1,且m-1≠0，解得 m=-1,所以m-1=-2<0,所以该函数的图象经过第二、 四象限 4.D5.D6.17.B 8.B[解析]将直线y=x-1向上平移m个单位长度得到直 线y=x-1+m,根据题意，得-1+m=1,解得m=2 9.D[解析]当x=0时，y=2×0-1=-1,一次函数y= 之-1的图象与y轴交点是(0，-1).故选D 10.12[解析]当x=0时，y=-3,当y=0时，x=4,∴.AB= √32+42=5，.△A0B的周长为3+4+5=12. 4 11.解：(1)对于y=-3x-4. 令x=0,则y=-4,故点A的坐标为(0，-4)， 令y=0,则x=-3,故点B的坐标为(-3,0). 一次函数y=一手-4的图象如答图所示。 11题答图 (2)如答图，过点0作OD⊥AB于点D, 易知OA=4,OB=3,△AOB是直角三角形， 所以AB=√OA2+0B2=√42+32=5， 所以S0m=分0D:AB=号0A·0B, 即3×0Dx5=号×4×3，所以0D=号 5 所以点0到直线4B的距离为号 12.A 13.解：y2关于x的函数关系图象如答图所示. ↑y Y 71-r-1-- 65 4 2 -1-+-1-4 0123456x 13题答图 ·13. 同步练测·八年级数学·华师版·下册 【能力提升练】 1.B2.A3.C 4.B[解析]令y=0,则-2x+4=0,解得x=2,∴.一次函数 y=-2x+4的图象与x轴的交点坐标是(2,0).故选B. 5.-3 6.y=-x+8[解析]将直线y=-x+4先向上平移2个单 位长度后得到直线y=-x+4+2=-x+6,再向右平移2 个单位长度后得到直线y=-（x-2)+6=-x+8,即直线l 对应的一次函数的表达式为y=-x+8. 7.解：(1)由题可知该函数图象经过第二、三、四象限， ∴.m-3<0且-m+1<0,解得1<m<3, .m的取值范围是1<m<3. (2)该一次函数向上平移1个单位长度后的函数关系式为 y=(m-3)x-m+1+1=(m-3)x-m+2, 即y=(m-3)x-m+2经过原点 把点(0,0)代入，得-m+2=0, 解得m=2,.m的值是2 8.解：(1)m=10÷5=2,m=16-6x2=4 7-6 (2)当0≤x≤6时，y=2x,当x>6时，y=4(x-6)+2×6= 4x-12. 「2x(0≤x≤6)， 所以y关于x的函数关系式为y= 14x-12(x>6). 画出函数图象如答图. y rT「T7-厂T1 +f11-5t1 0246810246 8题答图 (3)当x=10时，y=4×10-12=28. 答：11月份应缴水费28元 3.一次函数的性质 【基础现固练】 1.B 2.D[解析]正比例函数的图象是一条经过原点的直线，A 选项错误；起x=-1代入了=受，得y=-7,B选项错误 ?k=分>0，y随x的增大而增大，图象经过第一、三象 限，C选项错误、D选项正确.故选D. 3.解：(1)由题意可得2m-3<0,且3-1ml=1, 解得m=-2. (2)由(1)可得函数关系式为y=(-2×2-3)x=-7x, k=一7<0，y随x的增大而减小， ∴在-3≤x≤1上，当x=-3时，y有最大值， y最大=-7×(-3)=21. 4.A5.B6.D7.a<2 ·14. 8.y1>y2>y3[解析]y=-5x+b,k=-5<0,∴.y随x的 增大而减小.1.7>-1>-2，.y1>y2>y3 9.解：(1)：图象经过第二、三、四象限， r2a+4<0,. 「a<-2, 13-b<0,1b>3. (2):图象与y轴的交点在x轴上方， ∴.3-b>0,2a+4≠0，b<3,a≠-2. 10.解：(1)一次函数y=mx-(m-2)的图象过点(0,3)， ∴.3=-(m-2),解得m=-1. (2):一次函数y=mx-(m-2)的图象经过第一、二、四 象限， 「m<0, ÷{巴m-2)0 解得m<0. 即m的取值范围是m<0 (3)一次函数y=mx-(m-2)的图象不经过第四象限， 「m>0, ÷{a-2)≥0，解得0<m52 即m的取值范围是0<m≤2. 【能力提升练】 1.A[解析]：点A(2,4)在函数y=x-2的图象上，∴.4= 2k-2,k=3,函数的关系式为y=3x-2,将(0，-2)， (3,0）(8,20),(分，2)分别代入关系式，解得只有点 (0,-2)在函数图象上，故A正确. 2.C[解析]①当mn>0,m、n同正时，y=mx+n的图象过第 一、二、三象限，m、n同负时，y=mx+n的图象过第二、三、 四象限，y=mnx的图象过原，点，第一、三象限；②当mn<0 时，m、n异号，则y=mx+n的图象过第一、三、四象限或第 一、二、四象限，y=mnx的图象过原点，第二、四象限 3.A4.-2≤a<25.k2<k1<k4<k3 6.解：(1)3 (2)画出该函数图象的另一部分如答图所示 YA r5 4-1- 43241012345x 1-1--191----1-1--1-4-3 6题答图 ①(2,0)②增大 (3)x=-2或x=6 微专题2一次函数的图象与字母系数的关系 1.B 2.A[解析]一次函数y=x+b(k≠0)中，y随x的增大而 减小，.k<0,一次函数y=x+b的图象经过第二、四象 限.又仙<0，.b>0,.图象与y轴的交点在x轴上方， 一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限.故选A.第16章函数及其图象 2.一次函数的图象 《基础巩固练> [答案P13] 知识点①正比例函数的图象 知跟点④一次函数图象与坐标轴的交点 1正比例函数y=x的大致图象是 回（广东佛山期未）一次函数y=2-1的图象与 1 y轴交点是 ） A.(-1,0) B.(2,0) C.(0,1) D.(0,-1) 而己知直线于=}：-3与两坐标轴的交点分别为 2若正比例函数y=-2x的图象经过点(a-1, 点A、B,则△A0B的周长为 4),则a的值为 3若函数y=(m-1)xm是正比例函数，则该函数 已知直线y=-子-4与)轴：轴分别交于点 的图象经过 象限 A、B,请解答下列问题， 知跟点②一次函数的图象 (山)画出一次函数y=-享-4的图象： 4(新疆生产建设兵团中考)在平面直角坐标系 (2)求点O到直线AB的距离. 中，一次函数y=x+1的图象是 ( W4 0 B YA 知识点⑤实际问题中一次函数的图象 1 0 2跨学科（内蒙古中考）在闭合 A 0 电路中，通过定值电阻的电流 5(安徽中考)已知一次函数y=x+b(k≠0)的图 I(单位：A)是它两端的电压 U(单位：V)的正比例函数，其 051015U 象经过点M(1,2),且y随x的增大而增大若点N 12题图 图象如图所示.当该电阻两端 在该函数的图象上，则点N的坐标可以是（) 的电压为15V时，通过它的电流为 A.(-2,2) () B.(2,1) C.6A D.4A C.(-1,3) D.(3,4) A.12A B.8A 6已知一次函数y=x+1的图象经过点(m,2),则 3如图是某产品的销售成本y1(万元)关于销售量 x(台)的函数关系图象，已知该产品的销售收入 m= y2(万元)与销售量x(台)之间满足正比例函数 知识点③一次函数图象的平移 关系，当且仅当该产品销售量超过4台时，该产 ⑦（陕西中考）在平面直角坐标系中，过点(1,0)， 品才开始赢利.请根据以上信息在下图中补全 (0,2)的直线向上平移3个单位长度，平移后的 y2关于x的函数关系图象 直线经过的点的坐标可以是 ( ↑Y A.(1,-3) B.(1,3) 7 6 C.(-3,2) D.(3,2) 8在平面直角坐标系中，若将直线y=x-1向上平 4 不★ 移m个单位长度得到直线y=x+1,则m的值为 24---k-1- 1:÷★ A.1 B.2 0123456x 13题图 C.3 D.4 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 33 同步练测·八年级数学·华师版·下册 -《能力提升练> [答案P14] 0点P(3,-1),0(-3,-1),R-30, 8为了增强公民的节水意识，合理利用水资源，某 市规定用水收费标准：每户每月的用水量不超 s2,4中，在函数y=-2x+5的图象上的点有 过6吨时，水费按每吨m元收费，超过6吨时， 不超过部分仍按每吨m元收费，超出部分按每 吨n元收费.该市某户今年9,10月份的用水量 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 和所缴水费如下表所示，设该户每月用水量为x 2(长春中考)已知点A(-3,y1),B(3,y2)在同一 吨，应缴水费y元. 正比例函数y=x(k<0)的图象上，则下列结论 月份 用水量/吨 水费/元 正确的是 ( 9 5 10 A.y1=-y2 B.y1=Y2 10 C.y2>0 D.y1<0 6 3点A(a,y1),B(a+2,y2)是一次函数y=x+b (1)求m、n的值； (k、b为常数，且k≠0)图象上的两点，且y1-y2 (2)写出y关于x的函数关系式，并在所给的平 =-6,则k的值为 ( 面直角坐标系中画出函数的图象： A.-6B.-3 C.3 D.6 (3)若该户11月份用水10吨，求11月份应缴 4④（辽宁大连期中）一次函数y=-2x+4的图象 水费。 y 与x轴的交点坐标是 A.(0,2)B.(2,0) C.(4,0) D.(0,4) 12 --17--17 5已知直线y=x+b经过点(2,5)，且与直线y= 1-1-上+ --L1」--L1」 4x平行，则b的值为 --C13--C11 6将直线y=-x+4先向上平移2个单位长度，再 -1-上+-1-十 d24680121416x 向右平移2个单位长度得到的直线1对应的 8题图 次函数的表达式为 ☑如图，一次函数y=(m-3)x-m+1的图象分 别与x轴、y轴的负半轴相交于点A、B. (1)求m的取值范围； (2)若该一次函数向上平移1个单位长度就经 过原点，求m的值 0 7题图 34 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩