15.4 零指数幂与负整数指数幂-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学同步练测（华东师大版·新教材）

同步练测·八年级数学·华师版·下册 15.4零指数幂与负整数指数幂 1.零指数幂与负整数指数幂 《基础巩固练一 [答案P9] 知识点①零指数幂 10已知a=-(2025+π)°，b=(-10)1,c= ①（教材母题变式）计算(-3)°-2的结果是 (引d=(分)，则以上因个数，最大数减 ( 最小数的值为」 A.0 B.-1 c.1 D.-5 11计算： 2若(x-1)°=1成立，则x的取值范围是（ (1)(√8)2-1-41+3-1×6+2°； A.x>1 B.x<1 C.x=1 D.x≠1 知识点②负整数指数幂 3化简21的结果是 A.2 B.-2 c D.- 4计算：(-3a1)-2的结果是 (2)-13-81x-2分)×(m-3.14)0 A.6a2 C.-go D.9a2 5计算： )(m-314)”+()' 2(-+(-。 卫已知10=3,10=号，求10*的值 (3)a2b2·(a2b2)-2= 6根据数值转换机的示意图，输出的值为 八输人x=-3 31+* /输出N 6题图 知识点③整数指数幂的运算性质 3已知x2-5x+1=0,求下列各式的值： ⑦计算(a2)3·a3的结果是 (1)x+x1; (2)x2+x-2. A.a2 B.a3 C.a D.a 8下列计算中，正确的是 A.(-1)°=-1 B.(-1)-1=1 ca'-是 D.（-x)5÷（-x)-3=-x2 9(河北保定期末)若4-3×41×4°=4”，则p的值 为 20g 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第15章分式 2.科学记数法 [答案P9] 《基础巩固练 知限息①用科学记数法表示绝对值小于1的数/ 知识点③科学记数法的应用 1(北京朝阳区期末)据央视新闻2021年10月26 9(上海中考)已知我国通过科技，研究出了一种 日报道，我国成功研制出超导量子计算原型机 超皮秒工具，进行一次擦除仅仅需要400皮秒， “祖冲之二号”.截至报道时，根据已公开的最优 已知1皮秒等于1×10-2秒，那么这个工具1秒 经典算法，在处理“量子随机线路取样”任务时， 可以擦除 次.（用科学记数法表示) 全球其他最快的超级计算机用时2.3s的计算 0计算（结果用科学记数法表示）： 量，“祖冲之二号”用时大约为0.00000023s.将 (1)(-2×10-3)×(5.5×10-6); 0.00000023用科学记数法表示为 A.2.3×10-6 B.2.3×10-7 C.0.23×10-6 D.23×10-8 2(威海中考)据央视网消息，复旦大学集成芯片 与系统全国重点实验室、芯片与系统前沿技术 (2)(2×10-4)÷(-2×10-7)-3 研究院科研团队成功研制出半导体电荷存储器 “破晓”.“破晓”存储器擦写速度提升至400皮 秒实现一次擦或者写.一皮秒仅相当于一万亿 分之一秒.400皮秒用科学记数法表示为( A.4×10-10秒 B.4×10-1秒 1门已知1cm3氢气的质量用科学记数法表示约为 C.4×10-12秒 D.40×10-12秒 9×10-5g,一块橡皮的质量为45g 3(江苏无锡期中)把0.00002用科学记数法表示 (1)用小数表示1cm3氢气的质量； 成a×10”的形式，则a+n的值是 (2)这块橡皮的质量是1cm3氢气的质量的多 4用科学记数法表示下列各数： 少倍？ (1)0.00015; (2)0.0000302; (3)-0.0000000204. 知识点③还原用科学记数法表示的数 12一块900mm2的芯片上能集成10亿个元件. (1)每个这样的元件约占多少mm? 5下列各数用科学记数法可记为2.025×10-3的是 (2)每个这样的元件约占多少m2? A.-2025 B.2025 C.0.002025 D.-0.002025 6用科学记数法表示的近似数2.1×10-2精确到 的数位是 () A.十分位B.百分位C.千分位 D.万分位 乙把实数6.12×10-3用小数表示为 ( A.0.0612 B.6120 C.0.00612 D.612000 8已知0.00049=4.9×10n,则n的值为 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 21解法二由题意可知提前完成的时间都是在后3000-600 =2400(m)施工时节省的，故设原来计划每天完成zm,则 增加后每天施工1.5zm :3000=600+4=3000-600, 解得z=200: 1.5z 经检验，z=200是原分式方程的解，且符合题意。 答：该路段的工程原计划每天完成200m. 5.解：(1)甲种衬衫每件的进价为100元，乙种衬衫每件的进 价为90元. (2)设购进甲种衬衫x件，则购进乙种衬衫(300-x)件.根 据题意，得 「(260-100)x+(180-90)(300-x)≥34000， L(260-100)x+(180-90)(300-x)≤34350， 解得100≤x≤105. x为整数，∴x可取100,101,102,103,104,105， ∴共有6种进货方案. 答：该专卖店共有6种进货方案， 6.解：(1)由题意，设每个A种挂件的价格为x元，则每个B 种挂件的价格为子元 根据题意，得300_200+7， 5*t 4 解得x=25. 经检验，x=25是原分式方程的解 答：每个A种挂件的价格为25元. (2)由题意，设该游客购买m个A种挂件，则购买(m+5)个 B种挂件又结合(1)每个A种挂件的价格为25元，每个B 种挂件的价格为号×25=20（元）， .25m+20(m+5)≤600， 9 又m为整数， .m=11,则该游客最多购买11个A种挂件 15.4零指数幂与负整数指数幂 1.零指数幂与负整数指数幂 【基础巩固练】 1.B[解析]原式=1-2=-1.故选B. 2.D 3.C[解析]任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等 于这个数的n次幂的倒数 4.B 5.(1)3(2)10(3)6 6.}〔解析]当x=-3时，31“=3-2= 91 7.B8.C 9.-4[解析]4-3×4-1×40=4P, .4-3-1+0=4P, .44=4P,p=-4.故答案为-4. 参考答案及解析 10.9[解析]：a=-(2025+r)°=-1，b=(-10)-1= 0e=(g4-() =8,.最大数减最 小数的值为8-（-1)=8+1=9. 1.解：()原式=7.(2)原式=- 12.解：因为10-2a= 102a=3, 所以10=号 因为10-8=1-1 -109=5, 所以109=5， 所以100=(10*)5x(102)2-(号）x52-7 13.解：(1)由x2-5x+1=0,得x2+1=5x, 所以x+x1=x+ 1=2+1-5=5. (2)由(1)知(x+x1)2=52=25, 所以x2+2x·x1+x2=25, 所以x2+2+x-2=25,所以x2+x-2=23. 2.科学记数法 【基础巩固练】 1.B 2.A【解析]400×1000000000=40×10-2=4× 10-10（秒).故选A 3.-3[解析]0.00002=2×10-5，则a=2,n=-5,故a+n =2-5=-3.故答案为-3. 4.解：(1)1.5×10-4.(2)3.02×10-5. (3)-2.04×10-8 5.C6.C7.C 8.4[解析]0.00049=4.9×10-4，所以-n=-4,所以n=4. 9.2.5×109 10.解：(1)(-2×10-3)×(5.5×10-6) =-2×5.5×10-3×10-6 =-11×10-9 =-1.1×10-8 (2)(2×10-4)÷(-2×10-7)-3 =(2×10-4)÷(-2-3×1021) =[2÷(-2-3)]×(10-4÷1021) =-16×10-25 =-1.6×10-24 11.解：(1)9×10-5g=0.00009g (2)45÷0.00009=500000=5×105. 答：这块橡皮的质量是1cm3氢气的质量的5×105倍 12.解：(1)10亿=10×108=10°， 900÷109=9×10-7(mm2). 答：每个这样的元件约占9×10-7mm2. (2)1m2=106mm2,9×10-7÷106=9×10-13(m2). 答：每个这样的元件约占9×10-1Bm2. ·9…