15.2.1.分式的乘除-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学同步练测（华东师大版·新教材）

同步练测·八年级数学·华师版·下册 3.D 4②【解折]①斗的分子、分母惠不能因式分解，故该分 式不是“和请分式”：②治的分号可以因式分解，且这个 分式是最简分式，故该分式是和暗分式”：③子的分号 可以因式分解，但是分子、分母中都含有x+y,可以约分，故 孩分式不是"布请分式④君，怎的分子可以因式分解， 但是分子、分母中都含有a+b,可以约分，故该分式不是 “和谐分式”. 76a-66(2)2x+10y 5.(1)}2a+36 x-y 6.解：(1)24a3x-6a.4d2x4a2x ）18a°2y6a2.3y2=3y2. a3-4ab2 ②”-aa-462eaa+26a,2与 (a-2b)2 (a-2b)2 a(a+2b)_a2+2ab a-2b a-2b1 7解(0改。治(2②)33 -2x 2x 8.解：(1)523 (2)由2-3x+1 =2,得x≠0， x+1-3 x=2 x2 1 1 1 4 (3)由2=1，得x0, 1=1 x- 1 1 -3x+1+ 是-3(2+-5 [士2-5+2-54 1 课时2分式的通分 【基础巩固练】 1.B2.12xy2 3.D[解析]最简公分母为(x-2)(x+3)2,所以 2 (x+3)2 (x-2)(x+3)2,故D错误. 2x-4 4c【解折1，=a+6:2号：2a- 3a·2(a-b) 6a(a-b) =2(a-b)2(a+b) 56r器6品 ·2… 6解：(1)x-y=x-y)(x+2=2-2 x+y x+y 2y2-2y2 x+y x+y 2·(a-3)(a+3) (2)g-3a=-3(a-3).(a-3)a+3 =2a-3)a+3） -3(a-3)2(a+3)1 a-1(a-1)·[-3(a-3)] a2-9(a+3)(a-3)·[-3(a-3)J =-3(a-1)(a-3) -3(a-3)2(a+3)1 9 9·[-3(a+3)1 a2-6a+9(a-3)2·[-3(a+3)] -27(a+3) =-3(a-3)2(a+3) 7解：02，高的最简公分母为6。 所以3=3×3-9,5=5·2x=10x 2x2y2x2y·36x2y'3xy3xy·2x6x2y 2品女3可的最简公分得为12-功. 所女 4xy 1 -3xy 3(x-y)12xy(x-y)'4(y-x)=12xy(x-y) 8.解：(1)观察各分式的规律可得第6个分式为- 3y6 (2)由已知可得第n(n为正整数)个分式为 （-1)*1x1 理由： 分母的底数为y,次数是连续的正整数，分子的底数是x, 次数是连续的奇数，且第偶数个分式的系数为负，∴第n(n 为正整数)个分式为(-1)+1×” 、y 15.2分式的运算 1.分式的乘除 【基础巩固练】 1.D2.A (m-3)2 3解：原式=a×-品号 4.解：原式=a,.(a+1)a-》=a+1. a-1 当a=2025时， 原式=a+1=2025+1=2026. 5.B 6c【解标品m 7B[解折]300，合÷学=36公·合，号 a·6=36a.g3 =3a363. 8解124 =a-1.a2-4 (a-2)2a2-1 =a-1.(a+2)(a-2) =(a-2)2‘(a+1)(a-i a+2 (a-2)(a+1) ap+2a2 a+b ={atb)(a-b).atb （a+b)2 2(a-b) 1 =2 9据原武e+10-) =2红-2 x+1 当x=3时， 原式=2×32=1. 3+1 10.B 121223￥a)-y22x 8r9 13.解：原式4.g·- 2y（8x6 =-4x.22 8m0、 2 【能力提升练】 1.C[解折]现率式子特征去。·生可以进行化简。 则x2-O因式分解后与x+1或x+2有公共的部分，结合 选项知○不可以是x 2D[解折]原式=ln2:(-)(-子分)=36如故选n 3.B 4A【煤标1。经+合公 x二13-a=-l,a=4.故选A 2x 5.-y[解析]原式=x(-)÷x=)2÷之 学水 8子[解析10停·(2m+m)产2n网2m-0 3m-n (2m+m）-孤开设号-分=0)，则m=36,=2k, 9k-2k7k7 所以原式-6k-24=4 参考答案及解析 7解：(1)原式=g(2)原式。8 b4· c9. (3)原式(4)原式-.（5)原式= Γx+1 a-b' 8.解：(1)a3+88x3+y3 (2)(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3 (3)原式=m+n)(m-mm+2).(m-n)2 m2 -mn +n2 (m+n)(m-n)=m-n 2.分式的加减 【基础巩固练】 1.A2.A 3.()2(22 4.解：原式=3x+3 x+1 =3(x+1=3. x+1 5.解：(1)2-3-L=-4-x+2)x-2》=x+2 x-2x-2x-2 x-2 (2)m+2n+n-2m n-m +m-n n-m -m+2nn 2m n-m n-mn-m =m+2n-n-2m n-m =1. 2 a-1 6.A【解析]原式=(a+1)(a-D+(a+)a- a+0-)。故选A a+1 7.D 81 4 2(a-2) +2 [解析】原式=(a+2a-2+(a+2a-2 a+2 a-2 (a+2)(a-2)=(a+2)(a-2)=a+2 9,解：1)原式=26+a2中 2ab =2a2+2ab a(a+b) =2a(a+b) a(a+b) =2. 2)原默品 =x+2)(x-2)-x(x-12-x-4 x(x-2)2 x(x-2)21 (3)原式-c(a+b】_a(b+c abc abc =（ac+bc)-(ab+ac) abc _bc-ab abc =c-a ac 3同步练测·八年级数学·华师版·下册 15.2分式的运算 1.分式的乘除 《基础巩固练一 [答案P2] 知限点④分式的乘法 a2-62 2。+2+52a-2 0计算(-9)·6如的结果是 a+b A.-8a2 C.18a D.- 262 2计算0+2 a-2 云，的结果为 日（安做中考）先化简，再求值：2+2x+12-' 2 1 B.Q+2 a-2 a(a)2 其中x=3. 3计算.m-6m+9.m-2 m2-43-m 日（言林中）无化简，用求值：。“。，其中 知银点③分式的乘方 0化简(-3 2 的结果是 a=2025. A33 B.92 C.62 D.、62 m 0计算-2m分) 的结果是 知限点⑧分式的除法 A.-mn B.mn c号 日计算日：(-)的结果为 12计算： ( )2 A.a B.-a C. 0. o 2川 )3 日化商”片的结果是 )3 m2 A.m C.-m D. 因计算2·乡（是 m m ⑦计算36a.b:。的结果是 ( aa" A.3a'b2 B.3a'b C.3a2b3 D.3ab2 ⑧计算： 4ed 6 见此图标目服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第15章分式 <《能力提升练>- [答案P3] 回若“产。·生2可以进行分武的化简，则 4(-((: “O”不可以是 ( A.1 B.-x C.x D.4 ☑计算126·（总别）+(-》的结果为( A.-9a B.9a C.-36a D.36a 目到（ =3,则a8b4= (5)ay'÷(a-2.(a ab A.6 B.9 C.12 D.81 4x2 日（山西临汾期*）化简2-2+1产 2x一的结 x+3-a 果为21则a= ( A.4 B.3 C.2 D.1 8[核心素养] 日(y-2)÷2-2y+: xy x-y (1)计算：(a+2)(a2-2a+4)= 日如果号=号≠0，那么代数式3二 (2x+y)(4x2-2xy+y2)= 4m2-n2 ·(2m+n) (2)上面的整式乘法计算结果很简洁，你能发现 的值是 一个新的乘法公式，请用含a、b的字母表 ⑦计算： 示： : 22的： (3)利用所学知识以及(2)所得等式，化简代数 式iene m2-n2 见此图标目眠抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩