第04讲 物质的聚集状态和晶体的常识（寒假预习讲义）高二化学人教版

第04讲 物质的聚集状态和晶体的常识 内容导航——预习四步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 第二步：练 练习题 强方法：教材习题学解题、强化关键解题方法 练考点 会应用：核心考点精准练、快速掌握知识应用 第三步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第四步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点1 物质的聚集状态 1．物质三态间的相互转化 2．物质的聚集状态 物质的聚集状态除了气态、液态、固态外，还有更多的物质聚集状态如晶态、非晶态以及介乎二者之间的塑晶态、液晶态等。 【易错提醒】 构成物质三态的粒子不一定都是分子，还可以是原子或离子等，如水的三态都是由分子构成的，离子液体是熔点不高的仅由离子组成的液体物质。 知识点二 晶体与非晶体 1．晶体与非晶体的本质差异 自范性 微观结构 晶体 有 原子在三维空间里呈周期性有序排列 非晶体 没有 原子排列相对无序 2．晶体的特点 (1)自范性： ①定义：晶体能自发地呈现多面体外形的性质。 ②形成条件：晶体生长的速率适当。 ③本质原因：晶体中粒子在微观空间里呈现周期性的有序排列的宏观表象。 (2)各向异性：许多物理性质常常会表现出各向异性。 (3)晶体有固定的熔点。 (4)外形和内部质点排列的高度有序性。 3．获得晶体的途径 (1)熔融态物质凝固。 (2)气态物质冷却不经液态直接凝固(凝华)。 (3)溶质从溶液中析出。 【归纳总结】 1．晶体与非晶体的比较 晶体 非晶体 微观结构特征 粒子周期性有序排列 粒子排列相对无序 性质特征 自范性 有 无 熔点 固定 不固定 各向异性 有 无 鉴别 方法 间接方法 看是否具有固定的熔点或根据某些物理性质的各向异性 科学方法 对固体进行X－射线衍射实验 举例 NaCl、I2、SiO2、Na晶体等 玻璃、橡胶等 2．晶体呈现自范性的条件 晶体呈现自范性的条件之一是晶体生长的速率适当。熔融态物质冷却凝固，有时得到晶体，但凝固速率过快时，常常只得到看不到多面体外形的粉末或没有规则外形的块状物。如玛瑙是熔融态SiO2快速冷却形成的，而水晶是熔融态SiO2缓慢冷却形成的。 3．关于晶体与非晶体的认识误区 (1)同一物质可以是晶体，也可以是非晶体，如晶体SiO2和非晶体SiO2。 (2)有着规则几何外形或者美观、对称外形的固体，不一定是晶体。例如，玻璃制品可以塑造出规则的几何外形，也可以具有美观对称的外观。 (3)具有固定组成的物质也不一定是晶体，如某些无定形体也有固定的组成。 (4)晶体不一定都有规则的几何外形，如玛瑙。 知识点3 晶胞 1．概念：晶胞是描述晶体结构的基本单元。 2．结构：常规的晶胞都是平行六面体，整块晶体可以看作是数量巨大的晶胞“无隙并置”而成。 (1)“无隙”：相邻晶胞之间没有任何间隙。 (2)“并置”：所有晶胞都是平行排列的，取向相同。 (3)所有晶胞的形状及其内部的原子种类、个数及几何排列是完全相同的。 3．晶胞中粒子数目的计算 (1)平行六面体(立方体形)晶胞中粒子数目的计算。 ①晶胞的顶角原子是8个晶胞共用； ②晶胞棱上的原子是4个晶胞共用； ③晶胞面上的原子是2个晶胞共用。 如金属铜的一个晶胞(如图所示)均摊到的原子数为8×＋6×＝4。 (2)几种晶胞中原子数目的确定。 结合图示，钠、锌、碘、金刚石晶胞中含有原子的数目分别为2、2、8、8。 钠、锌、碘、金刚石晶胞图 【归纳总结】 1．均摊法确定晶胞中粒子的个数 均摊法：若某个粒子为n个晶胞所共有，则该粒子的属于这个晶胞。 (1)长方体形(正方体形)晶胞中不同位置的粒子数的计算： (2)六棱柱晶胞中不同位置的粒子数的计算： (3)均摊法在计算其他结构晶胞中微粒数的应用 其他结构晶胞中微粒数目的计算同样可以用均摊法，其关键是根据立体结构特点分析某处微粒被几个晶胞共用。如：某晶体的晶胞结构如图所示，该晶胞中，1个A微粒为12个晶胞共用，1个C微粒为1个晶胞所有，而B微粒分两种情况；位于上底面和下底面棱上的B微粒被4个晶胞共用，位于侧面棱上的B微粒被6个晶胞共用，则一个晶胞中包含的A、B、C三种微粒的数目分别是、2、1，则该晶体的化学式(按A、B、C顺序)为AB4C2。 2．晶体密度的计算 ρ＝(n0：晶胞包含的物质组成个数，M：该物质组成的摩尔质量，a：晶胞边长，NA：阿伏加德罗常数。 例如：如图是CsCl晶体的一个晶胞，相邻的两个Cs＋的核间距为a cm，NA为阿伏加德罗常数，CsCl的摩尔质量用M g·mol－1表示，则CsCl晶体的密度为ρ＝g·cm－3。 知识点4 晶体结构的测定 1．测定晶体结构最常用的仪器是X射线衍射仪。在X射线通过晶体时，X射线和晶体中的电子相互作用，会在记录仪上产生分立的斑点或明锐的衍射峰。 2．由衍射图形获得晶体结构的信息包括晶胞形状和大小、分子或原子在微观空间有序排列呈现的对称类型、原子在晶胞里的数目和位置等。 教材习题02（P76） 关于晶体的自范性，下列叙述正确的是（    ） A．缺角的氯化钠晶体在饱和NaCl溶液中慢慢变为完美的立方体块 B．破损的晶体能够在固态时自动变成规则的多面体 C．圆形容器中结出的冰是圆形的体现了晶体的自范性 D．由玻璃制成规则的玻璃球体现了晶体的自范性 解题方法 1.破损的晶体在溶液中可以得到修复，在固态时破损的晶体不能自动变成规则的多面体； 2.晶体的自范性不受容器的影响； 3.玻璃的组成微粒无序排列，为非晶体。 【答案】A 教材习题04（P76） 下列有关晶胞的叙述中，正确的是。 A．晶胞是晶体结构中最小的重复单元 B．晶胞中的任何一个粒子都属于该晶胞 C．所有晶体都是由平行六面体无隙组合而成 D．不同晶体中的晶胞的大小和形状均相同 解题方法 1.晶体结构中的最小重复单元是晶胞； 2.由于晶胞要无隙并置排列，必然出现相邻晶胞共用粒子的情况； 3.大部分晶体是由平行六面体形晶胞无隙并置而成，但不是所有晶体； 4.不同晶体中的晶胞形状可能相同，但晶胞的大小不相同，如果形状和大小均相同，则是同一种晶胞。 【答案】A 考点一 物质的聚集状态 1．下列关于物质的聚集状态的叙述，正确的是 A．液晶是介于液态和晶态之间的物质状态，表现出类似晶体的各向同性 B．固态物质由离子构成，气态和液态物质由分子构成 C．等离子体是由电子、阳离子和电中性粒子组成的整体上呈电中性的物质聚集体 D．大多数离子液体含有体积较小的阴阳离子，因其良好的导电性，常用作原电池的电解质 【答案】C 【解析】A．液晶表现出类似晶体的各向异性，A错误； B．固态物质不一定由离子构成（如金刚石由原子构成），液态物质如汞也由原子构成，B错误； C．等离子体由电子、阳离子和电中性粒子组成，整体呈电中性，描述正确，C正确； D．离子液体通常含有体积较大的有机离子以降低熔点，D错误； 故答案为C。 2．电视剧《狂飙》中提到的等离子电视曾风靡一时，等离子电视和液晶电视都属于平板电视。下列关于等离子体和液晶的说法不正确的是 A．等离子体是一种混合物存在状态 B．等离子体基本构成微粒只有阴、阳离子 C．液晶是物质的一种聚集状态 D．液晶既具有液体的流动性，又表现出类似晶体的各向异性 【答案】B 【解析】A．等离子体中的微粒带有电荷且能自由运动，是一种混合物存在状态，A正确； B．等离子体中也有中性粒子，B错误； C．液晶是介于液态和晶态之间的物质状态，C正确；   D．液晶是介于液态和晶态之间的物质状态，既有液体的流动性、黏度、性变形，又具有晶体的某些物理性质，如导电性，光学性质等，表现出类似晶体的各向异性，D正确； 故选B。 3．随着科学的进步，人们对物质聚集状态的认识在不断提升。下列说法正确的是 A．20世纪前，人们把物质分为固态、液态和气态三种状态，所以所有物质都是由分子构成的 B．等离子体由阳离子和电中性粒子构成 C．液晶是介于液态和晶态之间的物质状态，具有流动性，不具有导电性、导热性 D．氧化镁晶体中离子键的百分数为50%，氧化镁晶体是一种过渡晶体 【答案】D 【解析】A．20世纪前已知物质三态，但并非所有物质由分子构成（如离子晶体、共价晶体），A错误； B．等离子体由电子、阳离子和中性粒子组成，整体电中性，B错误； C．液晶是介于液态和晶态之间的物质状态，具有流动性，同时具备导热性，C错误； D．若氧化镁离子键百分数为50%，说明其结构介于离子与共价晶体之间，属于过渡晶体，D正确； 答案选D。 4．下列关于聚集状态的叙述中，错误的是 A．物质只有气、液、固三种聚集状态 B．气态是高度无序的体系存在状态 C．固态中的原子或者分子结合的较紧凑，相对运动较弱 D．气态物质不一定由分子构成 【答案】A 【解析】A．物质除了气、液、固三态，还有等离子体、超临界流体等其他状态，因此“物质只有三种聚集状态”的说法错误，A错误； B．气态分子间距离大，运动自由，排列高度无序，B正确； C．固态中原子或分子排列紧密，主要作振动运动，相对运动较弱，C正确； D．气态物质可能由原子（如稀有气体或金属蒸气）或离子（如等离子体）构成，不一定由分子构成，D正确； 答案选A。 考点二 晶体与非晶体判断 5．下列有关晶体和非晶体的说法中正确的是 A．具有规则几何外形的固体均为晶体 B．晶体具有自范性，非晶体没有自范性 C．晶体研碎后即变为非晶体 D．固体食盐、水晶、塑料、胆矾、玻璃均属于晶体 【答案】B 【解析】A．规则外形可能是人为加工的结果（如玻璃），并非晶体自范性体现。具有规则几何外形的固体不一定是晶体，A错误； B．自范性是晶体自发形成规则外形的能力，非晶体因结构无序无法自发形成。B正确； C．晶体破碎后仍保留晶体结构，未改变其本质。C错误； D．塑料（非晶态高分子）和玻璃（非晶体）不符合晶体定义，其余为晶体。D错误； 答案选B。 6．关于晶体的自范性，下列叙述正确的是 A．破损的晶体能自动变成规则的多面体 B．缺角的氯化钠晶体在饱和NaCl溶液中慢慢变为完美的立方体晶块 C．圆形容器中结出的冰是圆形的体现了晶体的自范性 D．由玻璃制成规则的玻璃球体现了晶体的自范性 【答案】B 【解析】A．破损的晶体在固态下无法自发恢复规则多面体，自范性需特定条件（如溶液环境），A错误； B．缺角的NaCl晶体在饱和溶液中通过溶解-析出过程恢复完整结构，体现了自范性，B正确； C．冰的圆形由容器形状决定，并非自发形成多面体，C错误； D．玻璃是非晶体，其规则形状是人工加工结果，与自范性无关，D错误； 故答案为：B。 7．云母属于晶体，用烧热的钢条去接触涂有薄薄一层石蜡的云母片的反面时，熔化了的石蜡呈现椭圆形，这是因为 A．云母是热的不良导体，传热不均匀 B．石蜡是热的不良导体，传热不均匀 C．石蜡具有各向异性，不同的方向导热性相同 D．云母具有各向异性，不同的方向导热性不同 【答案】D 【解析】云母是晶体，石蜡是非晶体，晶体具有各向异性，用烧热的钢条去接触涂有薄薄一层石蜡的云母片的反面时，熔化了的石蜡呈现椭圆形，这是因为云母具有各向异性，不同的方向导热性不同； 故选D。 8．将一块缺角的胆矾晶体置于饱和的硫酸铜溶液中，一段时间后(浓度不变)，发现缺角晶体变完整了。若溶剂不挥发，则这段时间内晶体和溶液的质量变化分别是 A．晶体的质量变小，溶液的质量变大 B．晶体的质量变大，溶液的质量变小 C．晶体和溶液的质量都不变 D．无法确定 【答案】C 【解析】饱和的硫酸铜溶液中加入缺角的胆矾晶体，一段时间后(浓度不变)，发现缺角晶体变完整了是由于晶体的自范性，但体系处于溶解结晶的动态平衡中，晶体的质量和溶液的质量均不变； 故选C。 考点三 晶胞的判断及有关计算 9．某晶体结构如图所示(正三棱柱)，晶体中A、B、C三种原子的数目之比为 A．3∶9∶4 B．1∶4∶2 C．2∶9∶4 D．3∶8∶5 【答案】B 【解析】根据均摊法，该结构中含A原子个数为；B原子个数为；C原子在晶胞内，个数为1，则A、B、C原子的个数比为。 10．根据下列晶体的晶胞结构，判断化学式正确的是 A．AB3 B．EF2 C．XY3Z D．A2B 【答案】C 【解析】A．一个晶胞中：A原子在体内，故个数为1，B原子在八个顶点上，故个数为，故化学式为AB，A错误； B．一个晶胞中：E原子在顶点，故个数为，F原子在顶点上，故个数为，故化学式为EF，B错误； C．一个晶胞中：X原子在体内，故个数为1，Y原子在六个面心上，故个数为：，Z原子在八个顶点上，故个数为，故化学式为XY3Z，C正确； D．一个晶胞中：A原子在八个顶点和六个面心，故个数为，B原子在12条棱上和体内，故个数为，故化学式为AB，D错误； 故选C。 11．用铜的氧化物做催化剂，实现CO2选择性还原，用于回收和利用工业排放的低浓度二氧化碳是实现“碳达峰”“碳中和”战略的重要途径，CO2的晶胞、铜的氧化物的晶胞如图。下列说法正确的是 A．干冰晶体熔化时需要克服范德华力和共价键 B．每个干冰晶胞中含有4个CO2分子 C．铜的氧化物晶胞中距离氧离子最近且等距离的氧离子为6个 D．由铜的氧化物的晶胞可知其化学式为CuO 【答案】B 【解析】A．干冰晶体属于分子晶体，干冰晶体熔化时需要克服范德华力，不需要克服共价键，A错误； B．根据“均摊法”，每个干冰晶胞中含有8×+6×=4个CO2分子，B正确； C．由铜的氧化物晶胞可知，氧离子位于晶胞的顶点和体心，距离氧离子最近且等距离的氧离子为8个，C错误； D．根据“均摊法”，铜的氧化物晶胞中含O：8×+1=2个，含Cu：4个，则其化学式为Cu2O，D错误； 故选B。 12．超导材料在国防、科研、交通等领域有着广泛的应用。某种含Ni、Mg和C三种元素的晶体具有超导性，该晶体的立方晶胞结构如图所示，设a点原子的原子坐标为（0，0，0），晶胞边长为p nm。下列有关说法错误的是 A．晶胞分别沿x、y、z轴投影得到的图像完全相同 B．Mg原子位于由C原子组成的正方体的体心 C．该晶胞中N(Mg)∶N(Ni)∶N(C)=1∶1∶3 D．Ni原子与C原子间的最短距离为nm 【答案】C 【解析】 A．晶胞中1个C原子位于体心，6个Ni原子位于面心，8个Mg原子位于顶点，Ni原子半径大于碳原子半径，晶胞分别沿x、y、z轴投影得到的图像均为，三种情况完全相同，A正确； B．1个C原子位于体心，8个Mg原子位于顶点，每个C原子周围距离最近且相等的Mg原子是8个，每个Mg原子周围距离最近且相等的C原子是8个，8个C组成正方体，Mg原子位于由C原子组成的正方体的体心，B正确； C．晶胞中1个C原子位于体心，6个Ni原子位于面心，8个Mg原子位于顶点，C原子个数1；Ni原子个数，Mg原子个数，该晶胞中N(Mg)∶N(Ni)∶N(C)=1∶3∶1，C错误； D．Ni原子位于面心，C位于体心，Ni原子与C原子间的最短距离为棱长的一半，即，D正确； 故选C。 知识导图记忆 知识目标复核 【学习目标】 1．理解物质的聚集状态会影响物质的性质，通过改变物质的聚集状态可能获得特殊的材料，培养变化观念与平衡思想的核心素养。 2．了解晶体中微粒的空间排布存在周期性，认识简单的晶胞，培养证据推理与模型认知的核心素养。 3．知道晶体X射线衍射实验是测定物质结构的基本方法和实验手段，培养科学探究与创新意识的核心素养。 【学习重难点】 1．晶体中微粒的空间排布存在周期性 2．均摊法确定晶胞中粒子的个数及晶体密度计算 1．区分晶体和非晶体最可靠的科学方法是 A．测定密度 B．对固体进行X射线衍射测定 C．观察外形、测定熔、沸点 D．测导电性 【答案】B 【解析】构成晶体的粒子在微观空间里呈现周期性的有序排列，晶体的这一结构特征可以通过X-射线衍射图谱反映出来，区分晶体和非晶体的最可靠的科学方法是对固体进行X-射线衍射实验，故选：B。 2．下列说法不正确的是 A．等离子体的构成粒子仅有电子和阳离子 B．液晶和液态是物质的两种聚集状态 C．晶体的自范性即晶体能自发地呈现多面体外形的性质 D．季铵离子与形成的离子液体难挥发 【答案】A 【解析】A．等离子体由自由移动的电子、阳离子和未电离的中性粒子共同组成，而选项A仅提到电子和阳离子，忽略了中性粒子，A错误； B．液晶是介于固态和液态之间的聚集状态，液态是独立的状态，两者属于不同聚集状态，B正确； C．晶体的自范性指其自发形成规则多面体外形的特性，与定义一致，C正确； D．大多数离子液体含有体积很大的阴、阳离子，呈液态，离子液体因阴阳离子间强静电作用，熔沸点高、难挥发，D正确； 故答案选A。 3．下列图形表示的晶体局部结构中，符合晶胞特点的是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】晶胞特点是周期性有序无隙并置排列，具有对称性，根据图中信息B、C、D都不满足，只有A满足条件。 故选A。 4．目前正在突破使用双层液晶复合材料与石墨烯透明电极制备8K分辨率折叠屏的全息柔性显示屏原型机的技术，以下哪项论述违背科学基本原理 A．等离子体具有良好的导电性，是一种特殊的液态物质 B．X射线衍射实验能测定晶体的原子坐标 C．纳米材料之一石墨烯可作为新型电源的电极材料 D．液晶具有各向异性，常用于制造显示器和高强度纤维 【答案】A 【解析】A．等离子体是由电子、阳离子和电中性粒子组成的整体上呈电中性的物质聚集体，等离子体是一种特殊的气体，由于含有带电粒子且能自由运动，因此具良好的导电性，A错误； B．X射线衍射实验通过分析衍射图谱可确定晶体结构，包括原子坐标，B正确； C．石墨烯因高导电性和大比表面积，适合作为电极材料，C正确； D．液晶各向异性使其适用于显示器，高强度纤维（如液晶高分子材料）也利用其取向结构，D正确； 故选A。 5．下列关于物质聚集状态的描述不正确的是 A．等离子体中可以含有电中性粒子 B．离子液体是难挥发的物质 C．合金都是非晶体 D．液晶和液态是物质的不同的聚集状态 【答案】C 【解析】A．等离子体由离子、电子和电中性粒子组成，因此可以含有电中性粒子，A正确； B．离子液体因离子间强静电作用而蒸气压低，难挥发，B正确； C．合金既有晶体（如钢）也有非晶体（如金属玻璃），并非都是非晶体，C错误； D．液晶介于晶体和液态之间的特殊状态，与液态属于不同聚集状态，D正确； 故选C。 6．下列关于晶体性质的描述中，正确的是 A．晶体的物理性质具有各向同性的特点 B．形成晶体的形态与结晶过程的速率有关 C．晶体的熔点较固定，非晶体也有固定的熔点 D．晶体表现自范性的过程是自发过程，不需要外界条件 【答案】B 【解析】A．由于晶体内部质点排列的有序性，所以晶体的某些物理性质具有各向异性的特点，A错误； B．晶体的形成都有一定的形成条件，如温度、结晶速率等，B正确； C．晶体的熔点较固定，而非晶体则没有固定的熔点，C错误； D．晶体的自范性指晶体能自发地呈现多面体外形的性质，所谓自发过程，即自动发生的过程，不过自发过程的实现仍需要一定的外界条件，D错误； 故选B。 7．下列叙述中，正确的是 A．玻璃和水晶都是晶体 B．晶体和非晶体都有固定的熔沸点 C．晶体与非晶体的根本区别在于固体是否具有规则的几何外形 D．X射线衍射实验证明了晶体内部的微粒呈现周期性重复排列 【答案】D 【解析】A．玻璃没有固定的熔沸点，是非晶体，A错误； B．非晶体没有固定的熔沸点，B错误； C．晶体和非晶体的本质区别是内部构成微粒在空间是否呈有规则的重复排列，C错误； D．X射线衍射实验证明了晶体内部的微粒呈现周期性重复排列，可用X射线衍射实验区分晶体与非晶体，D正确； 答案选D。 8．根据下列晶体的晶胞结构，判断化学式正确的是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A．一个晶胞中：A原子在体内，故个数为1，B原子在八个顶点上，故个数为，故化学式为AB，A错误； B．一个晶胞中：E原子在顶点，故个数为，F原子在顶点上，故个数为，故化学式为EF，B错误； C．一个晶胞中：X原子在体内，故个数为1，Y原子在六个面心上，故个数为：，Z原子在八个顶点上，故个数为，故化学式为XY3Z，C正确； D．一个晶胞中：A原子在八个顶点和六个面心，故个数为，B原子在12条棱上和体内，故个数为，故化学式为AB，D错误； 故选C。 9．下图是天然水晶球里的玛瑙和水晶，两者的根本区别在于 A．外形不一样，构成两者的原子不同 B．构成玛瑙的基本粒子无规则排列，构成水晶的基本粒子按一定的规律周期性重复排列 C．水晶有固定的熔沸点，而玛瑙无固定熔沸点 D．水晶可用于能量转换，玛瑙可用于装饰品 【答案】B 【分析】玛瑙是非晶体，水晶是晶体。 【解析】A．玛瑙和水晶主要成分都是由Si原子和O原子构成的二氧化硅，A错误； B．晶体和非晶体的本质区别是内部粒子在微观空间里是否呈现周期性的有序排列，B正确； C．熔沸点是物理性质的差异，并不是两者的本质区别，C错误； D．水晶可用于能量转换，玛瑙可用于装饰品，是两者的应用差异，不是本质区别，D错误； 故答案选B。 10．下列说法不正确的是 A．熔融态物质凝固、气态物质凝华都可能得到晶体 B．要确定某一固体是否是晶体可用X射线衍射仪进行测定 C．等离子体不具有能自由运动的带电粒子，故不具有导电性和流动性 D．晶态、非晶态、液晶态、塑晶态都是物质的聚集状态 【答案】C 【解析】A．熔融态物质凝固、气态物质凝华，都可能形成具有规则的几何外形的晶体，A正确； B．要确定某一固体是否是晶体，可用X射线衍射仪进行测定，记录仪上产生分立的斑点或明锐的衍射峰的为晶体，B正确； C．等离子体是电子、阳离子和电中性粒子组成的整体上呈电中性的气态物质，有导电性和流动性，C错误； D．物质的聚集状态除了气态、液态、固态外，还有晶态、非晶态以及介于二者之间的塑晶态、液晶态等，D正确； 故选C。 11．下图依次为H2O2空间结构、NaCl晶胞、金刚石晶胞、铜晶胞，下列说法不正确的是    H2O2空间结构 NaCl晶胞       金刚石晶胞 铜晶胞 A．H2O2为极性分子，1个该分子中含2个s-pσ键 B．NaCl晶胞中，距离Cl-最近的六个Na＋构成正八面体结构 C．1个金刚石晶胞中平均含8个碳原子，1个铜晶胞中平均含4个铜原子 D．H2O2中H-O与O-O形成的键角(如图∠①)小于109°28′ 【答案】A 【解析】A．H2O2中O采用sp3杂化，1个该分子中含2个s-sp3σ键，H2O2为极性分子，故A错误； B．根据图示，NaCl晶胞中，距Cl-最近的Na＋是6个，距离Cl-最近的六个Na＋构成正八面体结构，故B正确； C．根据均摊原则，1个金刚石晶胞中平均含碳原子数为 ，1个铜晶胞中平含铜原子数，故C正确； D．H2O2中O采用sp3杂化，O原子有2个孤电子对，所以H-O与O-O形成的键角(如图∠①)小于109°28′，故D正确； 选A。 12．下列叙述中，正确的是 A．石英玻璃和水晶都是晶体 B．具有各向异性的固体可能是晶体 C．所有晶体都是由平行六面体无隙并置组合而成 D．粉末状固体肯定不是晶体 【答案】B 【解析】A．玻璃是非晶体，故A错误； B．单晶体具有各向异性，所以只要具有各向异性的固体必定是晶体，故B正确； C．大部分晶体是由平行六面体形晶胞无隙并置而成，但不是所有晶体，C错误； D．许多粉末状的固体用肉眼看不到晶体外形，但在光学显微镜或电子显微镜下可观察到规则的晶体外形，说明这些粉末状的固体仍是晶体，故D错误； 选B。 13．下列有关晶体结构的说法不正确的是 A．图1的NaCl晶体中，距最近的形成正八面体 B．图2的碘晶体中，1个分子周围有12个紧邻分子 C．图3中甲烷分子与水分子之间通过氢键形成笼状分子 D．图4的气态团簇分子的分子式为 【答案】C 【解析】A．氯化钠晶体中，距最近的是6个，即钠离子的配位数是6，6个氯离子形成正八面体结构，A正确； B．碘晶体为分子晶体，碘晶体中分子间仅存在范德华力，为分子密堆积形式，1个分子周围有12个紧邻分子，B正确； C．可燃冰为，分子和分子间无法形成氢键，C错误； D．1个该气态团簇分子的分子含有4个E原子和4个F原子，则该气态团簇分子的分子式为，D正确； 故选C。 14．下列有关晶体常识的叙述错误的是 A．水晶属于晶体，有固定的熔点，而玻璃无固定的熔点，属于非晶体 B．当单一波长的X-射线通过晶体时可以看到明显的分立的斑点或者谱线 C．晶体具有自范性 D．晶体都具有规则的几何外形，而非晶体都不具有规则的几何外形 【答案】D 【解析】A．水晶（二氧化硅晶体）有固定熔点，而玻璃（非晶体）无固定熔点，A正确； B．晶体对单一波长X射线会产生衍射，形成分立的斑点或谱线，B正确； C．自范性是晶体的特性，指其能自发形成规则几何外形，C正确； D．晶体具有规则的几何外形，但非晶体也可能具有规则的几何外形，如钻石形状的玻璃制品，D错误； 故选D。 15．如图所示是晶体结构中具有代表性的最小重复单元(晶胞)的排列方式，图中—X、—Y、—Z。其对应的化学式不正确的是 A．XY B．X2Y C．X3Y D．XY3Z A．A B．B C．C D．D 【答案】B 【解析】A．图中4个X和4个Y原子都位于晶胞的顶点，数目完全相等，都为个，X和Y的个数比为，则化学式XY，A正确； B．图中8个Y位于晶胞的顶点，个数为个；1个X原子位于晶胞的体心，个数为1个，X和Y的个数比为1：1，则化学式XY，B错误； C．图中4个X位于晶胞的顶点，1个X原子位于晶胞的体心，个数为个；4个Y原子位于晶胞的顶点，个数为个，X和Y的个数比为，则化学式，C正确； D．图中8个X位于晶胞的顶点，个数为个；6个Y原子位于晶胞的面心，个数为个；1个Z原子位于晶胞的体心，个数为1个，X、Y、Z的个数比为，则化学式，D正确； 故答案为：B。 16．回答下列问题： (1)下列物质中， （填序号，下同）是晶体， 是非晶体。 ①塑料  ②明矾  ③松香  ④玻璃  ⑤  ⑥冰糖  ⑦石蜡  ⑧单晶硅  ⑨铝块  ⑩橡胶 (2)甲为石墨晶体，甲说明晶体具有 ；乙说明晶体具有各向异性而非晶体具有 ；丙说明晶体内部微粒排列规范 而非晶体内部微粒排列无序。 (3)判断物质是晶体还是非晶体的正确方法是 （填序号）。 ①从外形上来判断    ②从各向异性或各向同性上来判断 ③从导电性能来判断    ④从有无固定熔点来判断 【答案】(1) ②⑤⑥⑧⑨ ①③④⑦⑩ (2) 各向异性 各向同性 有序 (3)②④ 【解析】（1）①明矾即，冰糖、单晶硅、铝块都是晶体，即②⑤⑥⑧⑨； ②塑料、松香、玻璃、石蜡、橡胶都是非晶体，即①③④⑦⑩； （2）①甲为石墨晶体，垂直方向的导电性差而水平方向的导电性强，说明晶体具有各向异性； ②乙图中，水晶属于晶体，而玻璃属于非晶体，石蜡熔化后，水晶片上出现椭圆形而玻璃片上出现圆形，说明晶体具有各向异性而非晶体具有各向同性； ③丙则说明晶体的内部微粒排列规范有序，而非晶体内部微粒排列无序。 （3）晶体的重要特征就是各向异性和有固定的熔点，因此判断物质是晶体还是非晶体：可从各向异性或各向同性上来判断，可从有无固定熔点来判断，即②④。 17．填空 (1)若该晶胞的边长为a nm，则Cl-间的最短距离是 。 (2)在该晶胞的另一种表达方式中，若图中Pb2+处于顶点位置，则Cl-处于 位置。原子坐标参数B为(0，0，0)；A1为(1/2，1/2，1/2)，则X2为 。 【答案】(1)a nm (2) 棱心 (1/2，0，0) 【解析】（1）根据图示，Cl-位于面心，若该晶胞的边长为a nm，则Cl-间的最短距离是a nm； （2）在该晶胞的另一种表达方式中，按照图中晶胞Pb2+位于体心，与Cl-距离为边长的一半，若图中Pb2+处于顶点位置，则Cl-处于棱心位置；X2距B的距离为晶胞边长一半，原子坐标参数B为(0，0，0)；A1为(1/2，1/2，1/2)，则X2为(1/2，0，0)。 18．填空 (1)NaCl晶胞如图所示，每个Na+周围距离最近的Cl-有 个，构成正八面体，每个Cl-周围距离最近的Na+有 个，构成正八面体，由此可推知晶体的化学式为NaCl。回答下列问题： (2)①每个Na+(Cl-)周围距离相等且最近的Na+(Cl-)是 个。 ②每个晶胞中实际拥有的Na+数是 个，Cl-数是 个。 ③若晶胞参数为apm，则氯化钠晶体的密度为 g•cm-3。 【答案】(1) 6 6 (2) 12 4 4 【解析】（1）在氯化钠晶胞中，体心有一个钠离子，其周围有6个氯离子与他距离最近且相等，根据氯化钠的化学式可知，氯离子周围也应有6个钠离子距离其最近且等距； （2）①根据晶胞结构可知，每个钠离子周围有12个钠离子与其距离相等。 ②根据晶胞的结构和相关知识可知，在氯化钠的晶胞中，钠离子有12个在棱上，1个在体心，故钠离子的数目为：。氯离子有8个在顶点，6个在面心，故氯离子的数目为：。 ③该晶胞中一共有4个NaCl，每一个晶胞的质量为：，故其密度为： 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第04讲 物质的聚集状态和晶体的常识 内容导航——预习四步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 第二步：练 练习题 强方法：教材习题学解题、强化关键解题方法 练考点 会应用：核心考点精准练、快速掌握知识应用 第三步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第四步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点1 物质的聚集状态 1．物质三态间的相互转化 2．物质的聚集状态 物质的聚集状态除了 、 、 外，还有更多的物质聚集状态如晶态、非晶态以及介乎二者之间的塑晶态、液晶态等。 【易错提醒】 构成物质三态的粒子不一定都是分子，还可以是原子或离子等，如水的三态都是由分子构成的，离子液体是熔点不高的仅由离子组成的液体物质。 知识点二 晶体与非晶体 1．晶体与非晶体的本质差异 自范性 微观结构 晶体 原子在三维空间里呈 排列 非晶体 原子排列相对 2．晶体的特点 (1)自范性： ①定义：晶体能 呈现 外形的性质。 ②形成条件：晶体 适当。 ③本质原因：晶体中粒子在 里呈现 的宏观表象。 (2)各向异性：许多物理性质常常会表现出各向异性。 (3)晶体有固定的 。 (4)外形和内部质点排列的高度 。 3．获得晶体的途径 (1) 物质凝固。 (2) 物质冷却不经液态直接凝固(凝华)。 (3) 从溶液中析出。 【归纳总结】 1．晶体与非晶体的比较 晶体 非晶体 微观结构特征 粒子周期性有序排列 粒子排列相对无序 性质特征 自范性 有 无 熔点 固定 不固定 各向异性 有 无 鉴别 方法 间接方法 看是否具有固定的熔点或根据某些物理性质的各向异性 科学方法 对固体进行X－射线衍射实验 举例 NaCl、I2、SiO2、Na晶体等 玻璃、橡胶等 2．晶体呈现自范性的条件 晶体呈现自范性的条件之一是晶体生长的速率适当。熔融态物质冷却凝固，有时得到晶体，但凝固速率过快时，常常只得到看不到多面体外形的粉末或没有规则外形的块状物。如玛瑙是熔融态SiO2快速冷却形成的，而水晶是熔融态SiO2缓慢冷却形成的。 3．关于晶体与非晶体的认识误区 (1)同一物质可以是晶体，也可以是非晶体，如晶体SiO2和非晶体SiO2。 (2)有着规则几何外形或者美观、对称外形的固体，不一定是晶体。例如，玻璃制品可以塑造出规则的几何外形，也可以具有美观对称的外观。 (3)具有固定组成的物质也不一定是晶体，如某些无定形体也有固定的组成。 (4)晶体不一定都有规则的几何外形，如玛瑙。 知识点3 晶胞 1．概念：晶胞是描述晶体结构的 。 2．结构：常规的晶胞都是 ，整块晶体可以看作是数量巨大的晶胞“ ”而成。 (1)“无隙”：相邻晶胞之间没有任何 。 (2)“并置”：所有晶胞都是 排列的，取向 。 (3)所有晶胞的 及其内部的 、 及 是完全相同的。 3．晶胞中粒子数目的计算 (1)平行六面体(立方体形)晶胞中粒子数目的计算。 ①晶胞的顶角原子是 个晶胞共用； ②晶胞棱上的原子是 个晶胞共用； ③晶胞面上的原子是 个晶胞共用。 如金属铜的一个晶胞(如图所示)均摊到的原子数为 。 (2)几种晶胞中原子数目的确定。 结合图示，钠、锌、碘、金刚石晶胞中含有原子的数目分别为 、 、 、 。 钠、锌、碘、金刚石晶胞图 【归纳总结】 1．均摊法确定晶胞中粒子的个数 均摊法：若某个粒子为n个晶胞所共有，则该粒子的属于这个晶胞。 (1)长方体形(正方体形)晶胞中不同位置的粒子数的计算： (2)六棱柱晶胞中不同位置的粒子数的计算： (3)均摊法在计算其他结构晶胞中微粒数的应用 其他结构晶胞中微粒数目的计算同样可以用均摊法，其关键是根据立体结构特点分析某处微粒被几个晶胞共用。如：某晶体的晶胞结构如图所示，该晶胞中，1个A微粒为12个晶胞共用，1个C微粒为1个晶胞所有，而B微粒分两种情况；位于上底面和下底面棱上的B微粒被4个晶胞共用，位于侧面棱上的B微粒被6个晶胞共用，则一个晶胞中包含的A、B、C三种微粒的数目分别是、2、1，则该晶体的化学式(按A、B、C顺序)为AB4C2。 2．晶体密度的计算 ρ＝(n0：晶胞包含的物质组成个数，M：该物质组成的摩尔质量，a：晶胞边长，NA：阿伏加德罗常数。 例如：如图是CsCl晶体的一个晶胞，相邻的两个Cs＋的核间距为a cm，NA为阿伏加德罗常数，CsCl的摩尔质量用M g·mol－1表示，则CsCl晶体的密度为ρ＝g·cm－3。 知识点4 晶体结构的测定 1．测定晶体结构最常用的仪器是 。在X射线通过晶体时，X射线和晶体中的电子相互作用，会在记录仪上产生 或 。 2．由衍射图形获得晶体结构的信息包括晶胞形状和大小、分子或原子在微观空间有序排列呈现的对称类型、原子在晶胞里的数目和位置等。 教材习题02（P76） 关于晶体的自范性，下列叙述正确的是（    ） A．缺角的氯化钠晶体在饱和NaCl溶液中慢慢变为完美的立方体块 B．破损的晶体能够在固态时自动变成规则的多面体 C．圆形容器中结出的冰是圆形的体现了晶体的自范性 D．由玻璃制成规则的玻璃球体现了晶体的自范性 解题方法 1.破损的晶体在溶液中可以得到修复，在固态时破损的晶体不能自动变成规则的多面体； 2.晶体的自范性不受容器的影响； 3.玻璃的组成微粒无序排列，为非晶体。 【答案】 教材习题04（P76） 下列有关晶胞的叙述中，正确的是。 A．晶胞是晶体结构中最小的重复单元 B．晶胞中的任何一个粒子都属于该晶胞 C．所有晶体都是由平行六面体无隙组合而成 D．不同晶体中的晶胞的大小和形状均相同 解题方法 1.晶体结构中的最小重复单元是晶胞； 2.由于晶胞要无隙并置排列，必然出现相邻晶胞共用粒子的情况； 3.大部分晶体是由平行六面体形晶胞无隙并置而成，但不是所有晶体； 4.不同晶体中的晶胞形状可能相同，但晶胞的大小不相同，如果形状和大小均相同，则是同一种晶胞。 【答案】 考点一 物质的聚集状态 1．下列关于物质的聚集状态的叙述，正确的是 A．液晶是介于液态和晶态之间的物质状态，表现出类似晶体的各向同性 B．固态物质由离子构成，气态和液态物质由分子构成 C．等离子体是由电子、阳离子和电中性粒子组成的整体上呈电中性的物质聚集体 D．大多数离子液体含有体积较小的阴阳离子，因其良好的导电性，常用作原电池的电解质 2．电视剧《狂飙》中提到的等离子电视曾风靡一时，等离子电视和液晶电视都属于平板电视。下列关于等离子体和液晶的说法不正确的是 A．等离子体是一种混合物存在状态 B．等离子体基本构成微粒只有阴、阳离子 C．液晶是物质的一种聚集状态 D．液晶既具有液体的流动性，又表现出类似晶体的各向异性 3．随着科学的进步，人们对物质聚集状态的认识在不断提升。下列说法正确的是 A．20世纪前，人们把物质分为固态、液态和气态三种状态，所以所有物质都是由分子构成的 B．等离子体由阳离子和电中性粒子构成 C．液晶是介于液态和晶态之间的物质状态，具有流动性，不具有导电性、导热性 D．氧化镁晶体中离子键的百分数为50%，氧化镁晶体是一种过渡晶体 4．下列关于聚集状态的叙述中，错误的是 A．物质只有气、液、固三种聚集状态 B．气态是高度无序的体系存在状态 C．固态中的原子或者分子结合的较紧凑，相对运动较弱 D．气态物质不一定由分子构成 考点二 晶体与非晶体判断 5．下列有关晶体和非晶体的说法中正确的是 A．具有规则几何外形的固体均为晶体 B．晶体具有自范性，非晶体没有自范性 C．晶体研碎后即变为非晶体 D．固体食盐、水晶、塑料、胆矾、玻璃均属于晶体 6．关于晶体的自范性，下列叙述正确的是 A．破损的晶体能自动变成规则的多面体 B．缺角的氯化钠晶体在饱和NaCl溶液中慢慢变为完美的立方体晶块 C．圆形容器中结出的冰是圆形的体现了晶体的自范性 D．由玻璃制成规则的玻璃球体现了晶体的自范性 7．云母属于晶体，用烧热的钢条去接触涂有薄薄一层石蜡的云母片的反面时，熔化了的石蜡呈现椭圆形，这是因为 A．云母是热的不良导体，传热不均匀 B．石蜡是热的不良导体，传热不均匀 C．石蜡具有各向异性，不同的方向导热性相同 D．云母具有各向异性，不同的方向导热性不同 8．将一块缺角的胆矾晶体置于饱和的硫酸铜溶液中，一段时间后(浓度不变)，发现缺角晶体变完整了。若溶剂不挥发，则这段时间内晶体和溶液的质量变化分别是 A．晶体的质量变小，溶液的质量变大 B．晶体的质量变大，溶液的质量变小 C．晶体和溶液的质量都不变 D．无法确定 考点三 晶胞的判断及有关计算 9．某晶体结构如图所示(正三棱柱)，晶体中A、B、C三种原子的数目之比为 A．3∶9∶4 B．1∶4∶2 C．2∶9∶4 D．3∶8∶5 10．根据下列晶体的晶胞结构，判断化学式正确的是 A．AB3 B．EF2 C．XY3Z D．A2B 11．用铜的氧化物做催化剂，实现CO2选择性还原，用于回收和利用工业排放的低浓度二氧化碳是实现“碳达峰”“碳中和”战略的重要途径，CO2的晶胞、铜的氧化物的晶胞如图。下列说法正确的是 A．干冰晶体熔化时需要克服范德华力和共价键 B．每个干冰晶胞中含有4个CO2分子 C．铜的氧化物晶胞中距离氧离子最近且等距离的氧离子为6个 D．由铜的氧化物的晶胞可知其化学式为CuO 12．超导材料在国防、科研、交通等领域有着广泛的应用。某种含Ni、Mg和C三种元素的晶体具有超导性，该晶体的立方晶胞结构如图所示，设a点原子的原子坐标为（0，0，0），晶胞边长为p nm。下列有关说法错误的是 A．晶胞分别沿x、y、z轴投影得到的图像完全相同 B．Mg原子位于由C原子组成的正方体的体心 C．该晶胞中N(Mg)∶N(Ni)∶N(C)=1∶1∶3 D．Ni原子与C原子间的最短距离为nm 知识导图记忆 知识目标复核 【学习目标】 1．理解物质的聚集状态会影响物质的性质，通过改变物质的聚集状态可能获得特殊的材料，培养变化观念与平衡思想的核心素养。 2．了解晶体中微粒的空间排布存在周期性，认识简单的晶胞，培养证据推理与模型认知的核心素养。 3．知道晶体X射线衍射实验是测定物质结构的基本方法和实验手段，培养科学探究与创新意识的核心素养。 【学习重难点】 1．晶体中微粒的空间排布存在周期性 2．均摊法确定晶胞中粒子的个数及晶体密度计算 1．区分晶体和非晶体最可靠的科学方法是 A．测定密度 B．对固体进行X射线衍射测定 C．观察外形、测定熔、沸点 D．测导电性 2．下列说法不正确的是 A．等离子体的构成粒子仅有电子和阳离子 B．液晶和液态是物质的两种聚集状态 C．晶体的自范性即晶体能自发地呈现多面体外形的性质 D．季铵离子与形成的离子液体难挥发 3．下列图形表示的晶体局部结构中，符合晶胞特点的是 A． B． C． D． 4．目前正在突破使用双层液晶复合材料与石墨烯透明电极制备8K分辨率折叠屏的全息柔性显示屏原型机的技术，以下哪项论述违背科学基本原理 A．等离子体具有良好的导电性，是一种特殊的液态物质 B．X射线衍射实验能测定晶体的原子坐标 C．纳米材料之一石墨烯可作为新型电源的电极材料 D．液晶具有各向异性，常用于制造显示器和高强度纤维 5．下列关于物质聚集状态的描述不正确的是 A．等离子体中可以含有电中性粒子 B．离子液体是难挥发的物质 C．合金都是非晶体 D．液晶和液态是物质的不同的聚集状态 6．下列关于晶体性质的描述中，正确的是 A．晶体的物理性质具有各向同性的特点 B．形成晶体的形态与结晶过程的速率有关 C．晶体的熔点较固定，非晶体也有固定的熔点 D．晶体表现自范性的过程是自发过程，不需要外界条件 7．下列叙述中，正确的是 A．玻璃和水晶都是晶体 B．晶体和非晶体都有固定的熔沸点 C．晶体与非晶体的根本区别在于固体是否具有规则的几何外形 D．X射线衍射实验证明了晶体内部的微粒呈现周期性重复排列 8．根据下列晶体的晶胞结构，判断化学式正确的是 A． B． C． D． 9．下图是天然水晶球里的玛瑙和水晶，两者的根本区别在于 A．外形不一样，构成两者的原子不同 B．构成玛瑙的基本粒子无规则排列，构成水晶的基本粒子按一定的规律周期性重复排列 C．水晶有固定的熔沸点，而玛瑙无固定熔沸点 D．水晶可用于能量转换，玛瑙可用于装饰品 10．下列说法不正确的是 A．熔融态物质凝固、气态物质凝华都可能得到晶体 B．要确定某一固体是否是晶体可用X射线衍射仪进行测定 C．等离子体不具有能自由运动的带电粒子，故不具有导电性和流动性 D．晶态、非晶态、液晶态、塑晶态都是物质的聚集状态 11．下图依次为H2O2空间结构、NaCl晶胞、金刚石晶胞、铜晶胞，下列说法不正确的是    H2O2空间结构 NaCl晶胞       金刚石晶胞 铜晶胞 A．H2O2为极性分子，1个该分子中含2个s-pσ键 B．NaCl晶胞中，距离Cl-最近的六个Na＋构成正八面体结构 C．1个金刚石晶胞中平均含8个碳原子，1个铜晶胞中平均含4个铜原子 D．H2O2中H-O与O-O形成的键角(如图∠①)小于109°28′ 12．下列叙述中，正确的是 A．石英玻璃和水晶都是晶体 B．具有各向异性的固体可能是晶体 C．所有晶体都是由平行六面体无隙并置组合而成 D．粉末状固体肯定不是晶体 13．下列有关晶体结构的说法不正确的是 A．图1的NaCl晶体中，距最近的形成正八面体 B．图2的碘晶体中，1个分子周围有12个紧邻分子 C．图3中甲烷分子与水分子之间通过氢键形成笼状分子 D．图4的气态团簇分子的分子式为 14．下列有关晶体常识的叙述错误的是 A．水晶属于晶体，有固定的熔点，而玻璃无固定的熔点，属于非晶体 B．当单一波长的X-射线通过晶体时可以看到明显的分立的斑点或者谱线 C．晶体具有自范性 D．晶体都具有规则的几何外形，而非晶体都不具有规则的几何外形 15．如图所示是晶体结构中具有代表性的最小重复单元(晶胞)的排列方式，图中—X、—Y、—Z。其对应的化学式不正确的是 A．XY B．X2Y C．X3Y D．XY3Z A．A B．B C．C D．D 16．回答下列问题： (1)下列物质中， （填序号，下同）是晶体， 是非晶体。 ①塑料  ②明矾  ③松香  ④玻璃  ⑤  ⑥冰糖  ⑦石蜡  ⑧单晶硅  ⑨铝块  ⑩橡胶 (2)甲为石墨晶体，甲说明晶体具有 ；乙说明晶体具有各向异性而非晶体具有 ；丙说明晶体内部微粒排列规范 而非晶体内部微粒排列无序。 (3)判断物质是晶体还是非晶体的正确方法是 （填序号）。 ①从外形上来判断    ②从各向异性或各向同性上来判断 ③从导电性能来判断    ④从有无固定熔点来判断 17．填空 (1)若该晶胞的边长为a nm，则Cl-间的最短距离是 。 (2)在该晶胞的另一种表达方式中，若图中Pb2+处于顶点位置，则Cl-处于 位置。原子坐标参数B为(0，0，0)；A1为(1/2，1/2，1/2)，则X2为 。 18．填空 (1)NaCl晶胞如图所示，每个Na+周围距离最近的Cl-有 个，构成正八面体，每个Cl-周围距离最近的Na+有 个，构成正八面体，由此可推知晶体的化学式为NaCl。回答下列问题： (2)①每个Na+(Cl-)周围距离相等且最近的Na+(Cl-)是 个。 ②每个晶胞中实际拥有的Na+数是 个，Cl-数是 个。 ③若晶胞参数为apm，则氯化钠晶体的密度为 g•cm-3。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $