第10讲 一次函数的图象与性质-【练客中考】2026年新疆新中考数学精讲册

第10讲一次函数的图象与性质(5年3 知识精讲练 知识点个一次函数的图象与性质 般地，形如y=x+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫作一次函 概念 数.特别地，当b=0时，y=x(k是常数，k≠0)，叫作正比例函 数，其中k叫作比例系数 k决定函数 函数图象从左向右呈 函数图象从左向右呈 图象的走向 k>0台 上升趋势“/” k<0台 下降趋势“1” 和增减性 y随x的增大而① y随x的增大而② b决定函数 b>0台 b<0台 b=0台 b>0曰 b<0 b=0台 图象与y轴 交点在 交点在 交点即 交点在 交点在 交点即 的交点位置 正半轴上负半轴上 原点 正半轴上负半轴上 原点 7 大致图象 经过的象限 ③ 、三、四 、三 ④ ⑤ 二、四 与坐标轴的 与x轴的交点坐标为⑥ (即y=0),与y轴的交点坐标 交点坐标 为⑦ (即x=0) 【知识拓展】对于两个一次函数y1=k1x+b1,y2=k2x+b2 (1)这两个一次函数的图象平行曰k1=k2,且b1≠b2; (2)这两个一次函数的图象垂直k,·k2=-1 知识点2一次函数解析式的确定 方法 待定系数法 (1)一设：设出一次函数的解析式y=kx+b(k≠0)； (2)二列：找出函数图象上的两个点，代入y=x+b中，得到关于 一般步骤 k,b的二元一次方程组； (3)三解：解这个二元一次方程组，得到k,b的值； (4)四还原：将所求k,b的值代入所设的函数解析式 【知识拓展】若已知一次函数图象上两点(1，y1),(x2,y2),则一次项系数k也 可以用业一求解 x2-x 知识点3一次函数图象的平移 平移前的 平移方式(m>0) 平移后的解析式 口诀 解析式 y=kx+b 向左平移m个单位 y=k(x+m)+b 对x左加右减 (k≠0) 向右平移m个单位 y=⑧ 32 新疆数学精讲册 考，4分) 考点小练 1.人教八下93T1改编】已 知一次函数y=x+1. (1)函数图象与x轴的交点 坐标是 ,与y轴的 交点坐标是 ； (2)函数图象经过第 象限，y随x的增大而； (3)已知点A(-3,y1), B(2,y2)均在一次函数y= x+1的图象上，则y1y2 2.(1)人教八下93例4改 编已知直线11过点(3,5)， （-4,-9),则直线1的解 析式为 (2)若直线2与直线1平 行，且经过点(3,7)，则直线 2的解析式为 3.(1)函数y=-6x+1的图 象向右平移2个单位，向下 平移1个单位得到直线解析 式为 (2)函数y=-6x+5的图 象可以看作由直线y=-6x 冷 平移」 个单位后得到. y=kx +b 向上平移m个单位 y=⑨ 等号右边整体 4.(2025徐州)如图为一次函 (k≠0) 向下平移m个单位 y=kx+b-m 上加下减 数y=x+b的图象，关于x 的不等式k(x-3)+b<0 知识点④一次函数与方程（组）、不等式的关系 的解集为 () y=kx+6 A.x<-4B.x>-4 次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x 与一元一次 C.x<2 D.x>2 轴的交点为(m,0)台关于x的一元一次 方程的关系 方程kx+b=0的解为四 一次函数y1=kx+b1与y2=k2x+b2 -10 、yy=kx+b 0V4 (k,k2均不等于0)的图象交于点A(m, 与二元一次方 第4题图 第5题图 n)台关于x,y的二元一次方程组 程组的关系 70m 5.(2025宁夏改编)如图，直线 [=k1x+b1 y2=hx+b2 的解为① y1=kx+b1与直线2=x+ Ly=k2x+b2 b2交于点A (1)kx+b>0的解集台一次函数y= (1)关于x,y的二元一次方程 kx+b的图象位于x轴上方部分对应的x ty y=kx+b 与一元一次 的取值范围； 组/=x+6, y<0 的解是 ly=hax+b2 不等式的关系(2)kx+b<0的解集曰一次函数y= 0 y>0 (2)若y1>y2,则x的取值 x+b的图象位于x轴② 部分 范围为 对应的x的取值范围 新疆5年中考真题及拓展 愈建议用时：10分钟 命题点1)一次函数的图象与性质（近3年 变式若一次函数y=x-1的函数值y随x的 连续考查) 增大而减小，当x=2时，y的值可以是() 1.(2025新疆5题4分)在平面直角坐标系中， A.2 B.1 一次函数y=x+1的图象是 C.-1 D.-2 3.（2023新疆4题)一次函数y=x+1的图象不 经过 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 命题点2一次函数图象的平移 210 拓展训练 D 4.(2025陕西)在平面直角坐标系中，过点(1， 2.(2024新疆7题)若一次函数y=kx+3的函 0),(0,2)的直线向上平移3个单位长度，平 数值y随x的增大而增大，则飞的值可以是 移后的直线经过的点的坐标可以是() ( A.（1,-3) B.（1,3) A.-2B.-1 C.0 D.1 C.（-3,2) D.(3,2) 温馨提示请完成《裸后提升练)P19-20习题 第三单元函数 33新疆5年中考真题及拓展 例解：不等式组的解集是x>3, 把这个不等式组的解集表示在数轴上如解图. -4-3-2-1012345 例题解图 1.x>22.x≥1 3.3<x<8. 精 4.解：(1)一条A型生产线每月生产抹茶120吨，一 讲 条B型生产线每月生产抹茶80吨. 册 (2)至少需要安装3条A型生产线. 第三单元函数 第9讲平面直角坐标系与函数 知识精讲练 ①x<0,y<0;②0；③相等；④x1;⑤相反数；⑥-x2; ⑦横；⑧x2;⑨(x-c,y);0(x,y-c);①(-x,-y); ®？+，8（声，”）：函数：6≠：四=； ⑦被开方数≥0且分母≠0 考点小练 1.(1)0;(2)a>3(3)3;(4)(2,1);(5)(2,-5); (2,5):(6)6 2.(1)4:5;(2)2√10；(-4，-1)；(3)(0，-4)或 （-6,-4) 5 3.(1)x≤5；(2)x≠-2；(3)x>-3:(4)y=-x+ 18;9<x<18 重难点突破 例1B例2D 新疆5年中考真题及拓展 1.A2.B3.D 第10讲一次函数的图象与性质 知识精讲练 ①增大；②减小；③一、二、三；④一、二、四；⑤二、三、 四；⑥(-冬，0)：⑦(0,6)：⑧(x-m)+6:⑨x+6+ m:00x=m:*=m ;②下方 Ly=n 考点小练 1.（1)(-1,0);(0,1);(2)一、二、三；增大；(3)< 2.(1)y=2x-1;(2)y=2x+1 3.(1)y=-6x+12:(2)上（或右）：5（或名） 4C5.(1)=4 1=6(2)x>4 A 新疆数学 新疆5年中考真题及拓展 1.D2.D变式D3.D4.B 第11讲一次函数的实际应用 重难点突破 例C 变式1D 变式2C 新疆5年中考真题及拓展 1.解：(1)A;B. (2)由题意得y4=0.8x(0≤x<200); 「x(0≤x<100) Ya={x-30(100≤x<200) 当100≤x<200时，0.8x=x-30,解得x=150, 当0≤x<100时，选择A超市更省钱； 当100≤x<150时，选择B超市更省钱； 当x=150时，选择A,B超市费用一样； 当150<x<200时，选择A超市更省钱. (3)不一定.例如：当x=100时，优惠率为 100-70×1009%=30%, 100 当x=150时，优惠率为150-120×100%=20%， 150 可见，在B超市购物，不是购物金额越大，享受的 优惠率一定越大 2.解：(1)60 (2)y甲=60x(0≤x≤5)； yz=100x-100(1≤x≤4). (3)点C的坐标为(2.5,150)， 点C的实际意义是甲车出发2.5小时后被乙车追 上，此时两车均行驶了150km. 第12讲反比例函数 知识精讲练 ①>；②<；③减小；④增大；⑤轴对称；⑥中心对称； ⑦11；®兰：@11,811,21话1 考点小练 1.(1)一、三；(2)k<0;(3)①-1；②-1<y<0;③< 2.A3.54.y= 8 重难点突破 例2变式8 新疆5年中考真题及拓展 1.> 变式D2.23.35435.24 4 6.2 第13讲反比例函数与一次函数综合 重难点突破 例解：(1)反比例函数的解析式为y=6 1 一次函数的解析式为y=2x+2. 参考答案