第三单元计算专项02：计算圆柱的表面积-2025-2026学年六年级数学下册人教版

2025-2026学年六年级数学下册人教版 第三单元计算专项02：计算圆柱的表面积 日期： 用时： 评价： 一、根据圆柱的展开图求表面积 1．下面是一个圆柱的展开图，求这个圆柱的表面积。（单位：厘米） 2．根据展开图计算圆柱的表面积。（单位：dm） 3．下图是一个圆柱的展开图，计算这个圆柱的表面积。 4．求下面圆柱的表面积。（单位：cm） 5．如图所示的是一个圆柱的平面展开图，根据图中数据计算圆柱的表面积。 二、已知底面半径求表面积 1．求出下面图形的表面积。（单位：厘米） 2．计算下面圆柱的表面积。 3．计算下面图形的表面积。 4．求下图圆柱体的表面积。 5．求出下面物体的表面积。 三、已知底面直径求表面积 1．计算下面圆柱的表面积。 2．求表面积。 3．求出下图圆柱的表面积。 4．计算圆柱体的表面积。         5．计算圆柱的表面积。 四、已知底面周长求表面积 1．计算下面图形的表面积。（单位：cm） 2．计算下面圆柱的表面积。 C＝18.84dm 3．计算下面圆柱的表面积。 4．求下面圆柱的表面积。 5．求下列图形的表面积。底面周长50.24cm。 五、求半圆柱的表面积 1．求下图半圆柱的表面积。（单位：cm） 2．按要求计算下面图形的表面积。（单位：cm） 3．求下列图形的表面积。     4．下面是一个圆柱沿着底面直径竖直对半切开后的图形，求它的表面积。（单位：cm） 5．求出下面半圆柱的表面积。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、根据圆柱的展开图求表面积 1．62.8平方厘米 【分析】圆柱的展开图中，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，利用“”求出圆柱的底面半径，再根据“”求出圆柱的表面积，据此解答。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 12.56×3＋2×3.14×22 ＝37.68＋6.28×4 ＝37.68＋25.12 ＝62.8（平方厘米） 所以，这个圆柱的表面积是62.8平方厘米。 2．150.72dm2 【分析】从图中可知，圆柱的底面半径是3dm，高是5dm，根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】2×3.14×3×5＋3.14×32×2 ＝18.84×5＋3.14×9×2 ＝94.2＋56.52 ＝150.72（dm2） 这个圆柱的表面积是150.72dm2。 3．602.88cm2 【分析】圆柱展开图中长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高。 已知长方形长37.68cm。根据圆的周长公式：C＝2πr（其中π取3.14，r为底面半径），可得r＝C÷2÷π，代入数据得半径为37.68÷2÷3.14＝6（cm）。 根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh（π取3.14，r为底面半径，（πd）为底面周长，h为高），已知圆柱的半径为6cm，底面周长为37.68cm，高为10cm。把数据代入计算即可解答。 【详解】37.68÷2÷3.14＝6（cm） 2×3.14×62＋37.68×10 ＝2×3.14×36＋37.68×10 ＝226.08＋376.8 ＝602.88（cm2） 这个圆柱的表面积是602.88cm2。 4．40.82cm2 【分析】观察题图可知，圆柱的表面积由一个底面积和侧面积组成，根据半径＝直径÷2，圆的面积公式，圆柱的侧面积公式，代入数据计算即可。 【详解】 （cm2） 所以图中圆柱的表面积为40.82cm2。 5．125.6cm2 【分析】从图中可知，圆柱的底面直径是4cm，圆柱的高是（12－4）cm；根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】3.14×4×（12－4）＋3.14×（4÷2）2×2 ＝3.14×4×8＋3.14×4×2 ＝100.48＋25.12 ＝125.6（cm2） 圆柱的表面积是125.6cm2。 二、已知底面半径求表面积 1．628平方厘米 【分析】圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积。圆的面积公式：，侧面展开长方形的面积公式：。 【详解】第一步：计算两个底面圆的面积 一个底面圆的面积： 两个底面圆的面积：2×78.5＝157（平方厘米） 第二步：计算侧面面积 第三步：计算圆柱的表面积 157＋471＝628（平方厘米） 2．207.24cm2 【分析】从图中可知，圆柱的底面半径是3cm，高8cm，根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】2×3.14×3×8＋3.14×32×2 ＝2×3.14×3×8＋3.14×9×2 ＝150.72＋56.52 ＝207.24（cm2） 圆柱的表面积是207.24cm2。 3．244.92平方分米 【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积＝2πr2＋2πrh，据此代入数据列式计算即可。 【详解】3.14×32×2＋3.14×3×2×10 ＝3.14×9×2＋3.14×3×2×10 ＝56.52＋188.4 ＝244.92（平方分米） 4．62.8cm2 【分析】从图中可知，圆柱的底面半径是2cm，高是3cm，根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算，即可求出这个圆柱的表面积。 【详解】2×3.14×2×3＋3.14×22×2 ＝2×3.14×2×3＋3.14×4×2 ＝37.68＋25.12 ＝62.8（cm2） 圆柱体的表面积是62.8cm2。 5．471cm2 【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2＝2πrh＋2πr2，据此代入数据计算即可。 【详解】5×2×3.14×10＋3.14×52×2 ＝3.14×100＋3.14×25×2 ＝314＋157 ＝471（cm2） 这个图形的表面积是471cm2。 三、已知底面直径求表面积 1．18.84cm2 【分析】根据半径＝直径÷2，圆柱的表面积公式，圆柱的侧面积公式，圆的面积公式，代入数据计算即可。 【详解】 ＝12.56＋6.28 2．150.72dm2 【分析】已知圆柱的底面直径是4dm、高是10dm，根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算，即可求出它的表面积。 【详解】3.14×4×10＋3.14×（4÷2）2×2 ＝3.14×4×10＋3.14×22×2 ＝3.14×4×10＋3.14×4×2 ＝125.6＋25.12 ＝150.72（dm2） 圆柱的表面积是150.72dm2。 3．527.52dm2 【分析】看图可知，这个圆柱的底面直径是12dm，高是8dm，将底面直径除以2，求出底面半径。圆柱表面积＝2πrh＋2πr2，将数据代入公式，求出这个圆柱的表面积。 【详解】12÷2＝6（dm） 2×3.14×6×8＋2×3.14×62 ＝37.68×8＋2×3.14×36 ＝301.44＋226.08 ＝527.52（dm2） 所以，这个圆柱的表面积是527.52dm2。 4．100.48cm2 【分析】根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，底面积＝圆周率×底面半径的平方，侧面积＝底面周长×高，列式计算即可。 【详解】3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×6 ＝3.14×22×2＋75.36 ＝3.14×4×2＋75.36 ＝25.12＋75.36 ＝100.48（cm2） 圆柱体的表面积是100.48cm2。 5．9.42dm2 【分析】根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算求出圆柱的表面积。 【详解】3.14×2×0.5＋3.14×（2÷2）2×2 ＝3.14×2×0.5＋3.14×12×2 ＝3.14×2×0.5＋3.14×1×2 ＝3.14＋6.28 ＝9.42（dm2） 圆柱的表面积是9.42dm2。 四、已知底面周长求表面积 1．427.04平方厘米 【分析】根据底面圆的周长除以π除以2得底面圆的半径，用圆的半径的平方乘π算出圆柱的底面积后乘2得两个底面积，再用圆的周长乘高得圆柱侧面积，最后用侧面积加底面积可得圆柱的表面积。 【详解】（厘米） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 所以图形的表面积是427.04平方厘米。 2．150.72 【分析】根据图示，结合圆柱的表面积公式：，先求出圆的半径，把数据代入公式，即可算出答案。 【详解】半径：18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（dm） 2×3.14×3×5＋2×3.14× ＝6.28×3×5＋6.28×（3×3） ＝18.84×5＋6.28×9 ＝94.2＋56.52 ＝150.72（） 3．635.85平方厘米 【分析】已知圆柱的底面周长C＝28.26厘米，根据底面周长公式C＝2πr（π取3.14，r为半径），可得r＝C÷（2π）。代入数据计算得半径为28.26÷（2×3.14）＝28.26÷6.28＝4.5厘米。圆柱表面积公式为S＝2πr2＋2πrh（其中S是表面积，r是底面半径，h是高），已知圆柱的半径为4.5厘米，高为18厘米，π取3.14，把数据代入公式计算即可解答。 【详解】28.26÷（2×3.14） ＝28.26÷6.28 ＝4.5（厘米） 2×3.14×4.52＋2×3.14×4.5×18 ＝2×3.14×20.25＋2×3.14×4.5×18 ＝127.17＋508.68 ＝635.85（平方厘米） 该圆柱的表面积是635.85平方厘米。 4．471平方厘米 【分析】根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧＋2S底＝Ch＋2πr2可知，需要先根据底面周长计算出底面半径，再求出底面积，进而求出圆柱的表面积。据此解答。 【详解】31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 31.4×10＋2×3.14×52 ＝314＋157 ＝471（平方厘米） 圆柱的表面积是471平方厘米。 5．1004.8cm2 【分析】底面周长÷圆周率÷2＝底面半径，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面周长×高，据此列式计算。 【详解】50.24÷3.14÷2＝8（cm） 3.14×82×2＋50.24×12 ＝3.14×64×2＋602.88 ＝401.92＋602.88 ＝1004.8（cm2） 五、求半圆柱的表面积 1．151.62cm2 【分析】据图可知，半圆柱的表面积等于底面直径是6cm，高是8cm的圆柱的侧面积的一半加上圆柱的一个底面积再加上一个长是8cm宽是6cm的长方形的面积，圆柱的侧面积＝πdh，圆柱的一个底面积＝π（d÷2）2，长方形的面积＝长×宽，据此代入数据列式计算即可。 【详解】3.14×（6÷2）2＋3.14×6×8÷2＋8×6 ＝3.14×32＋18.84×8÷2＋48 ＝3.14×9＋150.72÷2＋48 ＝28.26＋75.36＋48 ＝151.62（cm2） 半圆柱的表面积是151.62cm2。 2．63.96cm2 【分析】图中图形的表面积可以等于一个圆柱表面积的一半加上一个长方形的面积，其中圆柱的底面直径为4cm，圆柱的高为5cm，长方形的长为4cm，宽为5cm；根据圆柱的表面积＝2πrh＋2πr2，长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算，据此解答。 【详解】[3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2×2]÷2＋4×5 ＝[12.56×5＋3.14×22×2]÷2＋20 ＝[62.8＋3.14×4×2]÷2＋20 ＝[62.8＋12.56×2]÷2＋20 ＝[62.8＋25.12]÷2＋20 ＝87.92÷2＋20 ＝43.96＋20 ＝63.96（cm2） 图形的表面积是63.96cm2。 3．74.24平方米 【分析】通过观察图可知，这个半圆柱体的表面积由三个部分组成：上下两个半圆合起来是一个整圆的面积、圆柱侧面积的一半、一个长方形的面积，根据圆的面积公式：S＝π（d÷2）2、圆柱的侧面积公式：S侧＝Ch＝πdh、长方形的面积公式：S＝ab，分别计算这三部分的面积，然后将它们相加得到半圆柱体的表面积。 【详解】3.14×（4÷2）2＋3.14×4×6÷2＋4×6 ＝3.14×22＋3.14×4×6÷2＋4×6 ＝3.14×4＋3.14×4×6÷2＋4×6 ＝12.56＋37.68＋24 ＝74.24（平方米） 即这个半圆柱体的表面积是74.24平方米。 4．115.36cm2 【分析】这个图形的表面积＝圆柱一个底面积＋圆柱侧面积的一半＋一个长方形的面积，根据圆的面积，圆柱侧面积，求出这个图形的表面积即可。 【详解】表面积： （cm2） 图形的表面积是115.36cm2。 5．853.2cm2 【分析】看图可知，上下两个半圆可以拼成一个圆，半圆柱的表面积＝1个圆的面积＋侧面积÷2＋长方形面积，底面积＝圆周率×半径的平方，侧面积＝底面周长×高，长方形面积＝高×底面直径，据此列式计算。 【详解】3.14×（12÷2）2＋3.14×12×24÷2＋24×12 ＝3.14×62＋37.68×24÷2＋288 ＝3.14×36＋452.16＋288 ＝113.04＋452.16＋288 ＝853.2（cm2） 答案第1页，共2页 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $