第三单元计算专项04：计算圆柱的体积-2025-2026学年六年级数学下册人教版

2025-2026学年六年级数学下册人教版 第三单元计算专项04：计算圆柱的体积 日期： 用时： 评价： 一、根据圆柱的展开图求体积 1．下面是一个圆柱的展开图，求这个圆柱的体积。（单位：厘米） 2．依据下列展开图，求圆柱的体积。（单位：） 3．如图是一个圆柱的表面展开图，求围成圆柱的体积。 4．下面是圆柱的平面展开图，计算它的体积。（单位：厘米） 5．如图是一个无盖圆柱的展开图，计算这个无盖圆柱的体积。 二、已知底面半径求体积 1．求下面圆柱的体积。（单位：cm） 2．计算下面圆柱的体积。 3．求出下面立体图形的体积。 4．计算下面图形的体积。（单位：cm） 5．计算下面圆柱的体积。 三、已知底面直径求体积 1．求圆柱的体积。（单位：厘米） 2．求下面圆柱的体积。（单位：cm）       3．求下图的体积。 4．计算下面圆柱的体积。 5．计算下面圆柱的体积。 四、已知底面周长求体积 1．计算下面圆柱的体积。 2．计算下图圆柱的体积。 C＝18.84cm 3．计算圆柱的体积。 4．计算圆柱的体积（单位：厘米）。 5．计算图形的体积。 五、求半圆柱的体积 1．求体积。 2．求下面阴影部分的体积。 3．计算下图的体积。（单位：分米） 4．计算下面半个圆柱的体积。 5．如图，下面半圆柱的底面直径是8厘米，高10厘米，求它的体积。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、根据圆柱的展开图求体积 1．75.36立方厘米 【分析】根据题图可知圆柱的高为6厘米，圆柱的底面周长为12.56厘米。根据圆柱的底面周长，也就是底面圆的周长＝2πr，即可求得圆柱的底面半径。根据圆柱的体积＝πr2h，即可求得这个圆柱的体积。 【详解】12.56÷2÷3.14 ＝6.28÷3.14 ＝2（厘米） 3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方厘米） 这个圆柱的体积是75.36平方厘米。 2．9.42cm3 【分析】因为3.14×2＝6.28（cm），说明这个圆柱的底面直径是2cm，底面周长是6.28cm，可知高是3cm，先求出半径＝2÷2＝1（cm），再利用圆柱的体积公式：V＝，代入求解即可。 【详解】2÷2＝1（cm） 3.14×1×1×3 ＝3.14×3 ＝9.42（cm3） 所以这个圆柱的体积是9.42cm3。 3．395.64cm3 【分析】观察可知，圆柱底面直径是6cm，用20减直径6可得圆柱的高，根据半径＝直径÷2，圆柱的体积公式，代入数据计算即可。 【详解】 （cm3） 圆柱的体积是395.64cm3。 4．141.3立方厘米 【分析】从圆柱的展开图中可知，圆柱的底面周长是18.84厘米，高是5厘米；先根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆柱的体积。 【详解】底面半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 体积： 3.14×32×5 ＝3.14×9×5 ＝141.3（立方厘米） 它的体积是141.3立方厘米。 5．502.4立方厘米 【分析】根据图可知，圆柱的底面周长等于长方形的长，圆柱的高等于长方形的宽；根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4（立方厘米） 圆柱的表面积是301.44平方厘米，圆柱的体积是502.4立方厘米。 二、已知底面半径求体积 1．1130.4立方厘米 【分析】根据底面半径求出底面圆的面积，再用底面积乘高计算出圆柱体积即可。 【详解】（立方厘米） 所以圆柱的体积是1130.4立方厘米。 2．282.6立方厘米 【分析】由图可知，圆柱底面半径r=3，高h=10，根据圆柱体积公式，取π= 3.14，求出体积即可。 【详解】 （立方厘米） 圆柱的体积为282.6立方厘米。 3．942立方厘米 【分析】根据圆柱的体积公式，V＝πr2h，代入数据计算即可。 【详解】3.14×52×12 ＝3.14×25×12 ＝3.14×300 ＝942（立方厘米） 圆柱的体积是942立方厘米。 4．391.872cm3 【分析】已知圆柱的底面半径是4cm，高是7.8cm，根据圆柱的体积公式，据此代入数据计算即可。 【详解】（cm3） 答：该图形的体积是391.872cm3。 5．100.48立方分米 【分析】已知圆柱的半径和高，根据圆柱体积计算公式“”即可解答。 【详解】 （立方分米） 圆柱的体积是立方分米。 三、已知底面直径求体积 1．602.88立方厘米 【分析】由圆柱的体积＝底面积×高可知，圆柱的体积公式为：V＝Sh＝，已知圆柱底面的半径为（8÷2）厘米，高为12厘米，代入到公式中，即可求出圆柱的体积。 【详解】 ＝ ＝ ＝602.88（立方厘米） 即圆柱的体积是602.88立方厘米。 2．339.12立方厘米 【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。 【详解】 （立方厘米） 所以圆柱的体积是339.12立方厘米。 3．体积：75.36dm3 【分析】由图可知，该图形是一个圆柱，高为6dm，底面直径为4dm，那么底面半径为4÷2＝2dm。根据体积公式V＝πr2h。把数据代入公式计算即可得出该图形的体积。 【详解】3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝75.36（dm3） 该图形的表面积是100.48dm2，体积是75.36dm3。 4．254.34 【分析】利用圆柱的体积计算公式“”，把图中数据代入公式求出圆柱的体积，据此解答。 【详解】3.14×（6÷2）2×9 ＝3.14×9×9 ＝28.26×9 ＝254.34（dm3） 所以，圆柱的体积是254.34。 5．1004.8立方分米 【分析】圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答。 【详解】3.14×（8÷2）2×20 ＝3.14×42×20 ＝3.14×16×20 ＝1004.8（立方分米） 圆柱的体积是1004.8立方分米。 四、已知底面周长求体积 1．339.12立方厘米 【分析】根据题意可知，圆柱的底面周长是37.68厘米，底面周长除以2π可得底面半径，由可得底面积，用圆柱的底面积乘高即可求得体积。 【详解】 （厘米） （立方厘米） 圆柱的体积为339.12立方厘米。 2．体积113.04cm3 【分析】已知圆柱的底面周长C＝18.84cm，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此先求出圆柱的底面半径；圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。 【详解】圆柱的底面半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（cm） 圆柱的体积： 3.14×32×4 ＝3.14×9×4 ＝113.04（cm3） 3．15.7cm3 【分析】从图中可知，圆柱的底面周长是6.28cm，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出圆柱的体积。 【详解】圆柱的底面半径： 6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（cm） 圆柱的体积： 3.14×12×5 ＝3.14×1×5 ＝15.7（cm3） 圆柱的表面积是37.68cm2，圆柱的体积是15.7cm3。 4．282.6立方厘米 【分析】先根据圆柱的底面周长求出圆柱的底面半径，再利用“”求出圆柱的体积，据此解答。 【详解】半径：18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 体积：3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝282.6（立方厘米） 所以，圆柱的表面积是244.92平方厘米，圆柱的体积是282.6立方厘米。 5．12560cm3 【分析】已知圆柱的底面周长和高，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出圆柱的体积。 【详解】圆柱的底面半径： 62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（cm） 圆柱的体积： 3.14×102×40 ＝3.14×100×40 ＝12560（cm3） 圆柱的表面积是3140cm2，体积是12560cm3。 五、求半圆柱的体积 1．3.925dm3 【分析】观察图形可知，图形是一个底面直径为2dm，高为2.5dm的圆柱的一半，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出整个圆柱的体积，再除以2，即是图形的体积。 【详解】3.14×（2÷2）2×2.5÷2 ＝3.14×12×2.5÷2 ＝3.14×1×2.5÷2 ＝3.925（dm3） 图形的体积是3.925dm3。 2．588.75 【分析】由图可知，通过观察图形，将阴影部分的两个半圆柱拼在一起，可组成一个圆柱。根据圆柱的体积＝×半径的平方×高，先求出圆柱的底面积，再乘高得到圆柱体积，最后除以2就得到半圆柱（即阴影部分）的体积。 【详解】3.14××15÷2 ＝3.14××15÷2 ＝3.14×25×15÷2 ＝78.5×15÷2 ＝1177.5÷2 ＝588.75（） 3．141.3立方分米 【分析】观察题意可知，这个图形的表面积＝圆柱表面积的一半＋一个长方形的面积，这个图形的体积相当于圆柱的体积的一半，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（6÷2）2×10÷2即可求出这个图形的体积。 【详解】3.14×（6÷2）2×10÷2 ＝3.14×32×10÷2 ＝3.14×9×10÷2 ＝141.3（立方分米） 这个图形的体积是141.3立方分米。 4．31.4cm3 【分析】半个圆柱的体积＝圆柱体积÷2，圆柱体积＝底面积×高。 【详解】3.14×（4÷2）2×5÷2 ＝3.14×22×5÷2 ＝3.14×4×5÷2 ＝31.4（cm3） 半个圆柱的表面积和体积分别是63.96cm2，31.4cm3。 5．251.2立方厘米 【分析】半圆柱的体积＝底面积×高÷2，据此列式计算。 【详解】3.14×（8÷2）2×10÷2 ＝3.14×42×10÷2 ＝3.14×16×10÷2 ＝251.2（立方厘米） 答案第1页，共2页 第 1 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $