19.2.2二次根式的除法（教案）--2025-2026学年人教版数学八年级下册

课题

19.2第2课时   二次根式的除法

授课人

教学目标

1.理解(a≥0，b＞0)和(a≥0，b＞0)及利用它们进行运算.

2.通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求.

3.学生在充分经历自学、探究、交流、当堂练习等活动中，获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣.

教学重点

掌握二次根式的除法法则，会运用其进行相关运算.

教学难点

能综合运用已学性质进行二次根式的化简与运算.

授课类型

新授课

课时

1

教学步骤

师生活动

设计意图

复习导入

1.二次根式的乘法公式是什么？

．

2．积的算术平方根公式是什么？

．

两个二次根式相除怎样进行运算呢？商的算术平方根又等于什么呢？

通过回顾旧知为学习新知做好准备.

探究新知

1. =

计算下列各式：

通过探究活动，帮助学生理解二次根式的除法法则，掌

可以发现：

利用计算器计算下列各式：

可以发现：

二次根式的除法法则

易错警示：在中，特别注意 b＞0，若b＝0，则无意义；

（链接例1）

温馨提示：

（1）当两个二次根式相除时，可类比单项式除以单项式的法则进行运算，将根号外因数（或因式）之商作为根号外商的因数（或因式），被开方数之商作为被开方数．例如：

，其中a≥0，b＞0，n≠0．

（2）在二次根式的计算中，最后结果应不含能开得尽方的因数（或因式），同时分母中不含二次根式．

握其应用方法.通过探究活动，帮助学生掌握二次根式的化简与计算方法，提高学生的运算能力.