高一上学期期末考前复习（精选50题）（南通地区使用）-【备战期末】江苏省13大市2025-2026高一物理期末考前提优专练

2025-2026高一上学期物理期末考前提优专练 （南通地区使用） 一、物理方法 1.在物理学的发展过程中，科学家们应用了许多物理学的研究思想、方法，下列相关内容的叙述正确的是（　　） A. 课本中“重心”“合力与分力的关系”等相关知识，都用到了理想模型的思想 B. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程等分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动；然后把各小段的位移相加，这里运用了类比思想 C. 在不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体采用了等效替代的方法 D. 为了显示桌面的微小形变，在桌面上放置平行平面镜反射光线，将桌面的形变转化为光点的移动，这里采用了放大的思想 【答案】D 【解析】“重心”“合力与分力的关系”都用到了等效替代的思想，A错误；在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程等分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里运用了微元思想，B错误；在不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体采用了理想模型的方法，C错误；为了显示桌面的微小形变，在桌面上放置平行平面镜反射光线，将桌面的形变转化为光点的移动，这里采用了放大的思想，D正确.故选D. 二、运动的描述 2. 在寓言“龟兔赛跑”中，乌龟先到达终点而获胜.这里“获胜”的原因是（　　） A. 瞬时速度大 B. 平均速度大 C. 通过路程大 D. 通过位移大 【答案】B 【解析】龟兔运动的路程相同，但乌龟用时少，根据可知，乌龟“获胜”的原因是在全程中乌龟比兔子的平均速度大.故选B. 3.一物体从A点沿正东方向以的速度运动4s到达B点，然后又以的速度向北匀速运动6s到达C点，则关于这10s内物体的路程、位移、平均速率和平均速度大小的说法，不正确的是（　　） A. 位移大小为50m B. 路程为70m C. 平均速率为 D. 平均速度为 【答案】D 【解析】题意可知，物体向东运动，再向北运动，位移大小为，故路程为，A、B正确，不符合题意；根据公式可得平均速率，代入以上数据可得，C正确，不符合题意；平均速度为，D错误，符合题意.故选D. 三、匀变速直线运动 4.在某次轮滑运动中，小明同学以的初速度滑出，做匀减速直线运动.该同学滑行时位移随速度变化的关系图像如图所示.该同学的加速度大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由匀减速直线运动规律有，当速度为零时，位移为，解得，故选D. 5.神舟十六号载人飞船返回地面，速度为v0时开启缓冲发动机，获得大小为a的加速度，经过时间t后速度恰好为零，则该过程中飞船的位移可以表达为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 6.如图所示，甲、乙、丙、丁分别代表四辆车从同一地点同时出发的位移图像和速度图像，则下列说法正确的是（　　） A. 甲车做匀加速运动，乙车做匀速运动 B. 内，甲车在任一时刻的瞬时速度都不可能等于乙车的速度 C. 在时刻丁车与丙车正好相遇 D. 图像的“面积”表示位移采用了微元法 【答案】D 【解析】x-t图像中，斜率表示速度，甲做速度变小的减速直线运动，乙做匀速直线运动，A错误；x-t图像中，斜率表示速度，由图可知开始时甲的斜率大于乙的斜率，t1时刻时甲的斜率小于乙的斜率，即甲的速度先大于乙的速度后来小于乙的速度，所以在0-t1时间内甲车在某一时刻的瞬时速度可能等于乙车的速度，B错误；丙、丁两车在t2时刻速度相同，从图中的图线下方面积不等，可得此时两车不相遇，C错误；速度-时间图象的面积表示位移运用了微元法，D正确.故选D. 7.一自行车以速度v1＝4m/s匀速经过汽车时，汽车从静止开始以加速度a＝2m/s2做匀加速直线运动.求： （1）在图中画出两车的v﹣t图像； （2）汽车刚好追上自行车时，汽车的速度v2. 【答案】（1）如图所示 （2）8m/s 【解析】（1）题意可知自行车做匀速直线运动，其v﹣t图像是一条平行于时间轴的直线；汽车做加速度为的加速直线运动，其v﹣t图像是斜率为的一条倾斜直线，二者图像如下.（2）汽车追上自行车时，两车位移相等，根据运动学公式可得，代入数据得解得t＝4s，故汽车的速度. 8.一辆货车以v1=25m/s的速度匀速行驶在平直公路上，货车的前方有一辆出租车以v2=15m/s的速度同向行驶，当货车司机发现两车相距时，货车司机经=0.2s的思考时间后，立即紧急制动开始做匀减速直线运动，加速度大小为2.5. （1）若货车经历了的刹车时间，求此时两车间的距离； （2）试判断两车是否会相撞； （3）若货车刹车时，出租车发现险情，立即以2.5的加速度加速，求这种情况下两车间的最小距离. 【答案】（1）3m （2）两车会相撞 （3） 【解析】（1）货车经历了2s的刹车时间，货车的位移，这段时间内出租车的位移，此时两车间的距离，解得.（2）假设两车不会相撞，则两车的速度相等时，两车的距离最小，这段时间内货车的位移，这段时间内出租车的位移，由于则两车会相撞.（3）设货车刹车时间为t时，两车的速度相等，则，这段时间内货车的位移，这段时间内出租车的位移，此时两车间的距离，解得. 四、自由落体运动 9.伽利略创造性地设计了如图甲、乙所示的两个斜面实验.下列说法正确的是（　　） A. 图甲实验是为了验证“力是维持物体运动的原因” B. 图乙实验结合逻辑推理可以得出结论：力不是维持物体运动的原因 C. 图乙实验是为了归纳小球做自由落体运动的规律 D. 图甲实验利用斜面是为了缩短小球下滑的时间以便测量 【答案】B 【解析】图甲实验是为了归纳小球做自由落体运动的规律，利用斜面是为了延长小球下滑的时间以便测量.图乙实验结合逻辑推理可以得出结论：力不是维持物体运动的原因，故B正确；ACD错误.故选B. 10.如图所示，制作一把“人的反应时间测量尺”.A同学用两个手指捏住一把长50cm的直尺的顶端，B同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺.在A同学放开手指让直尺下落时，B同学立刻捏住直尺.读出B同学捏住直尺的刻度，就是直尺下落的高度，根据自由落体公式算出直尺下落的时间就是B同学的反应时间.已知重力加速度g取，则（　　） A. 若将该直尺的刻度改造成“反应时间”，则其刻度均匀的 B. 若某同学的反应时间约为0.4s，则可以用该直尺测量该同学的反应时间 C. 测量时，乙同学把手放在零刻线下少许的位置，测量的反应时间大于真实的反应时间 D. “反应时间测量尺”标注的时间刻度自下而上逐渐增大 【答案】D 【解析】根据可知，t与h不是线性关系，则若将该直尺的刻度改造成“反应时间”，则其刻度是不均匀的，A错误；若某同学的反应时间约为0.4s，则下落的高度，则不可以用该直尺测量该同学的反应时间，B错误；测量时，乙同学把手放在零刻线下少许的位置，下落高度的测量值偏小，可知测量的反应时间小于真实的反应时间，C错误；根据可知，越小，越小，则反应时间测量尺”标注的时间刻度自上而下逐渐减小，即刻度自下而上逐渐增大，故D正确.故选D. 五、力的合成与分解 11.下列关于运动和力说法中正确的是（　　） A. 国际百米比赛运动员冲刺时，可以将其看成质点 B. 加速度的方向由速度方向确定，这两个矢量方向相同 C. 现有一个物体静止在粗糙水平面上，受到n个力作用而处于平衡状态，撤去其中一个大小为F的力后，该物体合力大小不一定为F D. 有一物体受到三个彼此不在一条直线上的力作用，其大小分别为1N，2N，3N，则该物体的合力一定可以等于零 【答案】C 【解析】国际百米比赛运动员冲刺时，运动员的形状、大小不可以忽略，故不可以将其看成质点，A错误；根据加速度的定义式有，可知加速度的方向与速度的变化量方向相同，与速度方向可能相同，也可能相反，B错误；现有一个物体静止在粗糙水平面上，受到n个力作用而处于平衡状态，撤去其中一个大小为F的力后，物体仍处于静止状态，此时物体合力大小0；若撤去前，物体所受摩擦力刚好达到最大静摩擦，撤去后，物体即刻发生运动，则合力的大小为F，C正确；有一物体受到三个彼此不在一条直线上的力作用，其大小分别为1N，2N，3N，先将1N，2N两个力合成，则合力的范围为，此合力再与第三个力3N进行合成，则最终合力的范围为，可知，该物体的合力可以等于零，也可以不等于零，D错误.故选C. 12.在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，操作错误的是（　　） A. 实验前先把实验所用的两个弹簧测力计的挂钩相互钩住平放在桌面上，向相反方向拉动，检查读数是否相同，若不同，则进行调节使之相同 B. 弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平面平行 C. 记录拉力方向时可以用铅笔贴着细线画直线表示 D. 用力的图示作出两次拉力，使用同样的单位长度 【答案】C 【解析】实验前先把实验所用的两个弹簧测力计的挂钩相互钩住平放在桌面上，向相反方向拉动，检查读数是否相同，若不同，则进行调节使之相同，A正确；了减小误差，弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平面平行，B正确；为了方便操作，所以需要拉橡皮条的细绳要稍长一些，两点确定一条直线，为了减小误差需要标记同一条细绳的方向时两标记点要适当远一些，C错误；用力的图示作出两次拉力，使用同样的单位长度，D正确.因为选操作错误的，故选C. 13.某同学用如图所示实验装置“探究互成角度的两个力合成的规律”.下列说法正确的是（ ） A. 图中弹簧测力计读数为4.4N B. 该实验不需要测量重物M的重力 C. 进行多次实验时，OB都必须保持水平 D. 进行多次实验时，O点的位置可以变化 【答案】D 【解析】图中弹簧测力计读数为3.6N，A错误；实验通过做出力的图示，验证“探究互成角度的两个力合成的规律”，该实验需要测量重物M的重力，B错误；改变拉力，进行多次实验时，每次都要使O点静止，O点的位置可以变化，OB不需要保持水平，C错误，D正确.故选D. 14. 在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，操作错误的是（　　） A. 实验前先把实验所用的两个弹簧测力计的挂钩相互钩住平放在桌面上，向相反方向拉动，检查读数是否相同，若不同，则进行调节使之相同 B. 弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平面平行 C. 记录拉力方向时可以用铅笔贴着细线画直线表示 D. 用力的图示作出两次拉力，使用同样的单位长度 【答案】C 【解析】实验前先把实验所用的两个弹簧测力计的挂钩相互钩住平放在桌面上，向相反方向拉动，检查读数是否相同，若不同，则进行调节使之相同，A正确；为了减小误差，弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平面平行，B正确；为了方便操作，所以需要拉橡皮条的细绳要稍长一些，两点确定一条直线，为了减小误差需要标记同一条细绳的方向时两标记点要适当远一些，C错误；用力的图示作出两次拉力，使用同样的单位长度，D正确.因为选操作错误的，故选C. 15.如图所示，A、B两个弹簧测力计通过细线将重物悬挂在竖直平面内，保持O点位置不变（　　） A. 逆时针转动OB，B中的读数增大 B. 逆时针转动OB，A中的读数减小 C. 顺时针转动OB，B中的读数增大 D. 顺时针转动OB，A中的读数增大 【答案】A 【解析】当逆时针转动OB时，根据平行四边形定则，以重力G为对角线，FA方向不变，FB逆时针转动，通过作图 可以发现FB的长度增大，即B中的读数增大，FA的长度是增大的，即A中的读数增大，而不是减小，A正确，B错误；顺时针转动OB时，根据平行四边形定则作图，FB的长度先减小后增大，即B中的读数先减小后增大，不是增大，C错误；顺时针转动OB时，根据平行四边形定则作图，FA的长度减小，即A中的读数减小，不是增大，D错误.故选A. 六、共点力的平衡 16.如图所示，质量为m的同学用手撑住水平桌面使自己悬空，静止时手臂与竖直方向的夹角为θ，则每只手对桌面的压力为（　　） A. mg B. C. D. 【答案】B 【解析】该同学受到桌面给的支持力F、桌面给的摩擦力f和自身重力mg而平衡，在竖直方向，由平衡条件有，解得，由牛顿第三定律可知，每只手对桌面的压力为.故选B. 17.一个质量为m的均匀圆形晾衣网，用轻绳靠墙悬挂在钉子上，如图所示，已知轻绳长度为圆形晾衣网直径的两倍，墙壁对晾衣网的支持力为N，绳子中的张力为T，重力加速度为g，该装置的重心在圆心处，则（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】对悬点分析，设圆形晾衣网的半径为，如图甲所示， 甲 乙 可知绳子中两个张力的夹角等于等边三角形的内角为，下边等边三角形的高为，根据力的合成可得，对圆形晾衣网分析，如图乙所示，根据平衡条件，可得，，联立以上各式，解得，故选C. 18.如图所示，某大剧院的屋顶为半球形，一只小猴在该屋顶向上缓慢爬行，它在向上爬的过程中（　　） A. 屋顶对它的作用力变大 B. 屋顶对它的支持力变小 C. 屋顶对它的摩擦力变大 D. 屋顶对它的作用力不变 【答案】D 【解析】缓慢爬行，屋顶对它的作用力与重力大小相等方向相反，所以大小不变，A错误，D正确；对小猴在某点受力分析，如图所示， 将F支、Ff进行力的合成，由三角函数关系可得，.当缓慢向上爬行时，渐渐变小，则F支变大，Ff变小，B、C错误；故选D. 19.如图所示为清除屋面积雪的简易设备，把该设备底部的尼龙布料伸入到积雪下方，积雪就会顺着布料滑下来.下列说法正确的是（　　） A. 积雪与布料间的动摩擦因数大于积雪与屋面间的动摩擦因数 B. 积雪受到的支持力变小而下滑 C. 积雪受到向下的摩擦力而下滑 D. 积雪受到的合力变大而下滑 【答案】D 【解析】把该设备底部的尼龙布料伸入到积雪下方，积雪就会顺着布料滑下来，是因为积雪与布料间的动摩擦因数小于积雪与屋面间的动摩擦因数，A错误；积雪开始受到的合力为零，后积雪就会顺着布料滑下来，是积雪与布料间的动摩擦因数变小，积雪受到向下的摩擦力变小，合力变大而下滑，而积雪受到的支持力不变，B、C错误，D正确.故选D. 20.如图所示，用三根相同细线a、b、c将重力为G的灯笼1和重力为2G的灯笼2悬挂起来.两灯笼静止时，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平.则（ ） A. a中的拉力大小为 B. c中的拉力大小为 C. b中的拉力大小大于a中的拉力大小 D. b中的拉力大小为 【答案】A 【解析】将两灯笼看作一个整体，对整体受力分析，如图所示，根据平衡条件可得，解得，A正确，B错误；灯笼2隔离分析，利用平衡条件可得，C、D错误.故选A. 21.如图所示，质量m=0.5kg的物块，沿倾角θ=37°的固定斜面匀速下滑.重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求： （1）物块和斜面间的动摩擦因数μ； （2）若用平行于斜面向上的拉力使物块匀速向上滑动，拉力大小F. 【答案】（1）0.75 （2）6N 【解析】（1）物块匀速下滑，受力如图甲所示，由平衡条件可知，，,解得.（2）物块沿斜面匀速上滑，受力如图乙所示，由平衡条件得，，,解得. 甲 乙 20.如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，斜面倾角为30°.B、C两小球通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，放在倾角为30°带有挡板的固定光滑斜面上.现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，保证滑轮两侧细线均与斜面平行，且C球与挡板接触.已知A的质量为2m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态.现释放A球，求： （1）初始时，弹簧是压缩还是伸长状态，形变量的大小； （2）A沿斜面下滑至速度最大时，C对挡板的压力大小. 【答案】（1）压缩状态 （2）0 【解析】（1）对小球B受力分析可知，小球B仅受重力和斜面的支持力无法平衡，则弹簧对小球B有沿斜面向上的支持力，则初始时弹簧处于压缩状态，设压缩量为，由B沿斜面方向受力平衡可得，故.（2）A沿斜面下滑至速度最大时，加速度为0，有， 此时对B沿斜面方向受力有，，对C，沿斜面方向的受力有，解得，由牛顿第三定律可知，C对挡板的压力大小. 七、实验：探究加速度与力、质量的关系 21.某实验小组利用气垫导轨、光电门等器材来完成“探究加速度与力的关系”实验，具体装置如图甲所示.实验时先测出遮光条的宽度d，由刻度尺读出滑块释放时遮光条最左端到光电门中心的距离L，滑块每次从气垫导轨上的同一位置释放，光电门连接的数字计时器记录下遮光条的遮光时间t. （1）实验中需要改变 _______（选填“槽码”或“滑块”）的质量. （2）实验中槽码的质量m _______（选填“需要”或“不需要”）远小于滑块和遮光条的总质量M. （3）实验中滑块的加速度大小a＝ ____________________.（用字母t、L、d表示） （4）若考虑遮光条的宽度对实验的影响，则实验中测得的加速度大小与真实值相比_______（选填“偏大”“偏小”或“相等”）. （5）实验小组测得多组实验数据后，根据实验数据处理结果绘制出的a﹣F图像如图乙所示，图线不过坐标原点的原因可能是____________________. 【答案】（1）槽码 （2）需要 （3） （4）偏小 （5）气垫导轨没有调节水平，左端低右端高 【解析】（1）根据探究“探究加速度与力的关系”实验原理，本实验需要保持滑块质量不变，改变绳子拉力的大小，即改变槽码的质量.（2）实验中需要用槽码的纵重力代替绳子的拉力，因此需要槽码的质量m远小于滑块和遮光条的总质量M.（3）滑块通过光电门的速度，根据运动学公式，解得加速度.（4）滑块通过光电门的速度是用遮光条通过光电门中间时刻的瞬时速度表示的，根据匀变速直线运动规律可知，这个速度小于遮光条中间位置通过光电门的速度，即，因此实验中测得的加速度大小与真实值相比偏小.（5）由图乙可知，拉力F为零，加速度不为零，其原因可能是气垫导轨没有调节水平，左端低右端高. 22.某实验小组应用如图所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知小车的质量为M，砝码及砝码盘的总质量为m，所使用的打点计时器所接的交流电的频率为50Hz.实验步骤如下： A.调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动； B.按图所示安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直； C.在砝码盘中加砝码，接通电源后，放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车加速度； D.改变砝码盘中砝码的质量，重复步骤C，求得小车在不同合力作用下的加速度. （1）以上实验步骤中，步骤A中的操作目的是___________. （2）通过正确的操作，打出一条纸带如图所示，可求得“2”点的速度为___________m/s，小车的加速度为___________m/s2.（结果保留2位有效数字） （3）对于上述实验，下列说法正确的是___________. A.小车的加速度与砝码盘的加速度大小相等 B.实验中必须满足：砝码和砝码盘的质量远小于小车的质量 C.与小车相连的轻绳与长木板一定要平行 D.弹簧测力计的读数应为砝码和砝码盘总重力的一半 （4）该组同学收集了其他几组同学数据，作出小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图像如图，造成各小组图线斜率不同的原因是__________. （5）若动滑轮不是轻质的，对本实验结果__________（选填“有”或“无”）影响. 【答案】（1）平衡摩擦力 （2）0.36 0.16 （3）C （4）各组小车质量不同 （5）无 【解析】（1）步骤A中的操作目的是平衡摩擦力.（2）可求得“2”点的速度，小车的加速度.（3）由图可知，小车的加速度是砝码盘的加速度大小的2倍，A错误；小车的拉力由弹簧测力计测得，则不需要砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量的条件，B错误；小车相连的轻绳与长木板一定要平行，保证拉力沿着木板方向，C正确；实验过程中，砝码向下加速运动，处于失重状态，故弹簧测力计的读数小于砝码和砝码盘总重力的一半，D错误.故选C.（4）根据牛顿第二定律，可得，则图像的斜率表示小车质量的倒数，所以造成各小组图线斜率不同的原因是各组小车的质量不同.（5）无论动滑轮是不是轻质的，弹簧测力计测的都是绳的拉力，所以对本实验结果无影响. 23.如图1所示为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置及数字化信息系统，获得了小车加速度a与钩码的质量及小车和砝码的质量对应关系图.钩码的质量为，小车和砝码的质量为，重力加速度为g. （1）下列说法正确的是___________. A. 每次在小车上加减砝码时，应重新平衡摩擦力 B. 实验时若用打点计时器应先释放小车后接通电源 C. 本实验应远小于 D. 在用图像探究加速度与质量关系时，应作图像 （2）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，测得，作出图像，他可能作出图2中___________（选填“甲”“乙”或 “丙”）图线.此图线的段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是___________. A. 小车与轨道之间存摩擦 B. 导轨保持了水平状态 C. 钩码质量太大 D. 所用小车的质量太大 （3）实验时，某同学遗漏了平衡摩擦力这一步骤，若轨道水平，他测量得到的图像，如图3所示.设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，则小车与木板间的动摩擦因数___________，钩码的质量___________. 【答案】（1）D （2）丙 C （3） 【解析】（1）平衡摩擦力，假设木板倾角为θ，则有，m约掉了，每次在小车上加减砝码时，故不需要重新平衡摩擦力，A错误；实验时应先接通电源后释放小车，B错误；让小车和砝码的质量m2远远大于小盘和重物的质量m1，因为实际加速度为，实际上绳子的拉力为，故应该是，C错误；由牛顿第二定律，可得，所以在用图象探究小车的加速度与质量的关系时，通常作图象，D正确.故选D.（2）遗漏了平衡摩擦力这一步骤，就会出现当有拉力时，物体不动的情况，故可能作出图2中丙；此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是钩码的总质量太大，没有远小于小车和砝码的质量.故选C.（3）根据牛顿第二定律可知，变形得，结合图象可得：斜率为，截距为，解得，. 24. (1)某同学设计了一个探究小车的加速度a与小车所受拉力F关系的实验，图甲为实验装置简图.他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为下列说法正确的是（ ） A．实验时要平衡摩擦力 B．实验时不需要平衡摩擦力 C．钩码的重力要远小于小车的总重力 D．实验进行时应先释放小车再接通电源 (2)如图乙所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，距离如图所示.则打C点时小车速度的表达式为___________；该同学计算小车加速度的表达式为________________. 【答案】 （1）AC （2）或 【解析】(1)探究小车的加速度a与小车所受拉力F关系，实验时需要平衡摩擦力，且只有保证钩码的重力远小于小车的总重力，钩码的重力才能近似等于小车受到的合外力.实验进行时，要先接通电源，再释放小车，B、D错误，A、C正确.(2)由匀变速直线运动推论可得：C点的瞬时速度等于AE或者BD的平均速度，即，或者，求小车加速度，使用逐差法，可得. 八、牛顿第二定律 25.如图所示，有一质量为m的小球分别与轻绳P和轻弹簧Q相连，其中轻绳P竖直，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A. 轻绳P的弹力大小可能大于 B. 弹簧Q可能处于拉伸状态 C. 剪断轻绳P后，小球仍将处于静止状态 D. 剪断轻绳P瞬间，小球的加速度大小为 【答案】D 【解析】物块静止处于平衡状态，物块受竖直向下重力与竖直向上轻绳P的拉力作用，假设物块受到弹簧Q弹力作用，弹簧Q弹力斜向右下方或左上方，弹簧弹力在水平方向有分力，轻绳P不能处于竖直状态，实际上轻绳P处于竖直状态，因此假设物块受弹簧弹力作用是错误的，所以弹簧Q处于原长状态，物块受竖直向下的重力与轻绳P竖直向上的拉力作用，由平衡条件可知，轻绳P的拉力，A、B错误；剪断轻绳前弹簧对物块没有弹力作用，物块受重力与轻绳的拉力作用，剪断轻绳瞬间轻绳的拉力为零，弹簧弹力不能突变仍然为零，物块只受重力作用，由牛顿第二定律得，解得，剪断轻绳P后，小球不会处于静止状态，D正确，C错误.故选D. 26.如图所示，弹簧右端固定，自然伸长在B点，物块静止在光滑水平面A点.现用一水平向右的恒力推该物块，物块恰能运动到C点，则物块（　　） A. B点时速度最大 B. 可能静止在C点 C. B到C加速度一直增大 D. B到C速度先增大后减小 【答案】D 【解析】地面光滑，在恒力F作用下，物块从A到B做初速度为零的匀加速直线运动，在B点物块与弹簧接触，开始压缩弹簧，物块所受合力，刚开始弹簧的形变量较小，弹簧的弹力小于恒力，物块所受合力向右，物块继续向右做加速运动，随弹簧形变量增加，弹簧弹力增加，物块所受合力减小，加速度逐渐减小；弹簧弹力与恒力相等时物块所受合力为零，物块速度最大，A错误；物块继续向右运动过程，弹簧弹力大于恒力，物块所受合外力水平向左，物块做减速运动，合力逐渐增大，加速度逐渐增大，物块做加速度增大的减速运动，直到减速到零，由题意可知，物块恰能运动到C点，说明物块到达C点时速度为零，此时物块所受合力水平向左，物块要向左做加速运动，物块不能静止在C点，B错误；由以上分析可知，从B到C过程物块的加速度先减小后反向增大，速度先增大后减小， C错误，D正确.故选D. 27.始终保持竖直状态的缆车沿着山坡以加速度a下行，如图所示.在缆车地板上质量为m的物块与地板始终相对静止，重力加速度为g.则下列说法正确的是（　　） A. 物块所受的支持力 B. 物块所受的摩擦力为0 C. 若缆车加速度增加，则物块受到的摩擦力方向可能向右 D. 若缆车加速度增加，则物块受到的支持力一定减小 【答案】D 【解析】对物块受力分析，如图所示，物体受重力，支持力，摩擦力，支持力和摩擦力的合力为，当和的合力与运动方向相同时，物体做匀加速直线运动，把加速度分解成水平方向的分加速度和竖直方向的分加速度，竖直方向上，根据牛顿第二定律有，因此，A错误；水平方向上，根据牛顿第二定律有，因为，B错误；若缆车加速度增加，则物块受到的摩擦力方向仍然向左，C错误；若缆车加速度增加，根据，可知物块受到的支持力一定减小，D正确.故选D. 28.火车转弯时可以看成是做水平面内的匀速圆周运动，火车转弯时，火车车轮对内、外轨的侧向力为零时的速度为规定速度，当火车以规定速度转弯时，悬吊在车厢内的玩具毛毛熊与车厢相对静止时的状态应是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由于火车以规定速度转弯时，对火车有，对毛毛熊有，解得，故选A. 29.如图所示，一小球通过细线与固定在小车上的细杆连接，两者保持相对静止一起沿光滑的斜面下滑，不计空气阻力.则关于小球和小车的相对位置正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】题意可知小球、小车加速度相同，设斜面角度为θ，对整体，由牛顿第二定律得，解得加速度，方向沿斜面向下，故小球的合力大小，即小球的合力为小球的重力沿斜面向下的分力，绳子拉力垂直斜面向上，只有B选项符合.故选B. 30.如图所示，质量为M的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬吊一质量为m的小球（），用水平向左的外力拉小车，使小球和车一起向左匀加速运动，细线与竖直方向成角，如图甲.求： （1）水平向左的外力F的大小. （2）若用同样大小的力水平向右拉小球，使小球和车一起向右匀加速运动，此时细线与竖直方向夹角的正切值为多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】（1）用水平向左的外力拉小车，使小球和车一起向左匀加速运动，以小车和小球为整体，根据牛顿第二定律可得，对甲图小球分析，如图所示，则有，，联立解得，. 甲 乙 （2）用同样大小的力水平向右拉小球，使小球和车一起向右匀加速运动，根据牛顿第二定律可得，对乙图小球分析，如图乙所示，则有， ，联立解得. 31.如图所示，静止的木箱内有质量为1.0kg的物块A，弹簧与A连接，木箱与A之间的动摩擦因数为μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2. （1）求当弹簧对A的拉力为1.5N时，物块A受到的摩擦力大小f； （2）若木箱和A以a1＝5m/s2向下加速，弹簧对A的拉力为1.5N时，求A沿水平方向的加速度的大小a2. 【答案】（1）f=1.5N （2）a2=0.5m/s2 【解析】（1）物块A与木箱间的最大静摩擦力，弹簧对物块A的拉力，所以物块A与木箱相对静止，由平衡条件可知，物块A受到的摩擦力大小.（2）对物块，在竖直方向，由牛顿第二定律得，代入数据，解得木块受到的支持力，在水平方向，物块受到拉力1.5N的拉力F和摩擦力，对物块，由牛顿第二定律得，代入数据解得. 九、牛顿第二定律的应用 32.如图甲所示，一物块（可视为质点）从倾角的足够长斜面上滑下，以物块的初始位置为坐标原点，沿斜面向下为x轴的正方向建立坐标系，物块运动的图像如图乙所示，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A. 物块的加速度为2 B. 物块的初速度为零 C. 物块与斜面间的动摩擦因数为 D. 前2s内物块的平均速度为5 【答案】C 【解析】由运动学公式，整理可得，由图乙可知， ，解得，所以物块在斜面上做初速度为的匀加速直线运动，A、B错误；由牛顿第二定律得，解得，C正确；第2末的速度为，那么前2s内的平均速度为，D错误.故选C. 33.某同学利用弹弓，将质量为0.1kg小球竖直向上射出，2s后小球到达最高点，此时小球上升的高度为30m.空气阻力大小恒定，重力加速度g取10m/s2.求： （1）小球上升时的加速度大小a； （2）小球在空中受到的阻力大小f. 【答案】（1） （2） 【解析】（1）根据运动学公式的逆运用,解得小球上升时的加速度大小. （2）根据牛顿第二定律,解得. 十、单位制 34.下列给出的四个表达式中，g表示重力加速度，单位是；h表示高度，单位是m；x表示位移，单位是m；v表示速度，单位是m/s.下列表达式中，单位是s的有（　　） A. B. C. D. 【答案】C 十一、超重与失重 35.无人机可以实现空中航拍，也可以快速运送货物，无人机在空中（　　） A. 悬停时只受到重力作用 B. 向下运动时处于失重状态 C. 向上运动时处于超重状态 D. 转弯时受到的合外力不为零 【答案】D 【解析】悬停时无人机处于平衡状态，合力为0，即悬停时肯定还有其他力与重力平衡，A错误；无人机向上向下运动时，超重还是失重取决于加速度方向，与速度方向无关，所以无人机向下运动时不一定处于失重状态，无人机向上运动时不一定处于超重状态，B、C错误；无人机转弯时做曲线运动，根据曲线运动的条件可知，物体做曲线运动时合外力一定不为零，D正确.故选D. 十二、牛顿第二定律的应用——连接体 36.如图所示，两相同物体A、B放在粗糙水平面上，两物体间的接触面光滑.若用水平力向右推A，两物体恰不相对滑动时加速度为a1、物体间相互作用力为F1；若用水平力向左推B，两物体恰不相对滑动时加速度为a2、物体间相互作用力为F2.则（　　） A a1＞a2，F1＝F2 B. a1＜a2，F1＝F2 C. a1＝a2，F1＜F2 D. a1＝a2，F1＞F2 【答案】C 【解析】对A、B组成的整体，设A质量为m1，B的质量为m2，无论右推A还是左推B，对整体，根据牛顿第二定律有，解得，可得，用水平力向右推A时隔离B，对B受力分析如图所示， 根据牛顿第二定律，有，联立以上解得，同理，当用水平力向左推B时有，由于，故有，故选C. 37.如图所示，置于水平地面上质量分别为和的两物体甲、乙用劲度系数为k的轻弹簧连接，在物体甲上施加水平恒力F，稳定后甲、乙两物体一起做匀加速直线运动，对两物体间弹簧的形变量，下列说法正确的是（　　） A. 若地面光滑，则弹簧的形变量等于 B. 若地面光滑，则弹簧的形变量等于 C. 若物体甲、乙与地面间的动摩擦因数均为，则弹簧的形变量等于 D. 若物体甲、乙与地面间的动摩擦因数均为，则弹簧的形变量等于 【答案】D 【解析】若地面光滑，对甲、乙两物体，有，对物体乙有，可解得，A、B错误；若地面粗糙，由题可知，对甲、乙两物体做加速运动，有，对物体乙有，可解得，C错误，D正确.故选D. 38.如图所示，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上，将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半.已知P、Q两物块的质量分别为、，P与桌面间的动摩擦因数，g取.则推力F的大小为（　　） A. 4.0N B. 3.0N C. 9.0N D. 11.0N 【答案】C 【解析】在推力F作用前，对Q进行受力分析，设轻绳的张力为T，则有，在推力F作用之后，对Q进行受力分析，根据牛顿第二定律有，代入数值解得，对P进行受力分析，根据牛顿第二定律有，代入数值解得，故选C. 39.如图所示，质量为mB=2kg的重物B放在倾角为30°的固定光滑斜面上，通过细线跨过定滑轮连接重物A，，不计细线与滑轮间的摩擦.现由静止释放两重物，在A、B两重物运动过程中，细线的弹力可能为（g=10m/s2）（ ） A. 10N B. 20N C. 30N D. 40N 【答案】B 【解析】由于，可知静止释放两重物，A物体竖直向下加速运动，B物体沿斜面向上加速运动；以A物体为对象，根据牛顿第二定律可得，以B物体为对象，根据牛顿第二定律可得，联立可得，由于，可得，则有，可得细线的弹力满足，故选B. 十三、牛顿第二定律的应用——传送带 40. 某小物块在弧形轨道上由静止释放后滑下，弧形轨道与水平传送带平滑连接，如图所示.下面关于物块在传送带上运动的图像，可能的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】在图像中，斜率表示加速度，如果滑到传送带上小物块与传送带的速度不相同，在摩擦力作用下先做匀变速直线运动，如果传送带足够长，最终跟传送带速度相同，做匀速直线运动，开始时应该是倾斜的直线，最后也不可能减速到零，A、B、D错误；在图像中，平行于轴直线表示匀速直线运动，当滑到传送带上时，小物块与传送带的速度相同，做匀速直线运动，C正确.故选C. 41.如图1所示，倾角为30°的浅色传送带以恒定速率逆时针运行，将一质量为 m的可视为质点的深色物块轻放在传送带的顶端P点，2s末物块恰好到达传送带底端Q点.物块的速度v随时间t的变化图像如图2所示，重力加速度大小.下列说法正确的是（　　） A. 物块与传送带之间动摩擦因数为 B. 物体滑到Q点的速度大小为9 m/s C. P、Q两点之间的距离为12 m D. 传送带划痕的长度为3m 【答案】D 【解析】图2可知，物块向从0开始先加速到与传送带共速（），之后再继续加速到传送带末端，设动摩擦因数为，速度时间图像斜率表示加速度，故结合图2可知共速前，物块加速度大小，解得，A错误；共速后，物块加速度大小，物体滑到Q点的速度大小为，B错误；速度时间图像面积表位移，P、Q两点之间的距离为，C错误；图像可知从开始到共速用时，则共速前划痕，联立以上解得，图像2可知，共后到Q点用时，则共速到Q点划痕，联立以上，解得，故传送带划痕长度为3m，故D正确.故选D. 42.一木块沿一与水平面夹角为α的表面粗糙的传送带运动，其v-t图像如图所示，已知传送带以速率v0逆时针转动，传送带足够长，木块与传送带间的动摩擦因数为μ.则下列说法正确的是（　　） A. v-t图像描述的是木块以一定的初速度从传送带的底端开始向上的运动 B. 从v-t图像可知木块的初速度大于v0 C. 从v-t图像可知木块与传送带间的动摩擦因数μ>tanα D. 从v-t图像可以得出木块运动过程中的速度一定有等于v0的时刻 【答案】D 【解析】若木块以一定的初速度从传送带的底端开始向上的运动，木块一定先减速向上后加速向下，而图像表示的是运动方向不变，且一直做加速运动，所以木块的初速度一定向下，A错误；木块的初速度一定沿斜面向下的，又因为图像的斜率先大后小，所以木块的加速度也先大后小，木块的合力先大后小，木块的所受的摩擦力先向下后向上，只有木块的初速度小于v0时摩擦力的方向才能先向下，B错误；木块的初速度小于v0，摩擦力沿斜面向下，木块向下做匀加速直线运动，其加速度为，当木块的速度等于v0时，若木块与传送带间的动摩擦因数μ>tanα，则，木块将随着传送带一起以v0的速度匀速运动，不能继续加速运动，C错误；当木块的速度等于v0时，且μ<tanα，木块无法与传送带相对静止，继续向下加速运动，摩擦力的方向沿斜面向上，其加速度为，木块运动过程中的速度一定有等于v0的时刻，D正确.故选D. 43.如图所示，光滑斜面AB与水平方向成θ = 30°的传送带BC平滑连接，传送带以速率顺时针转动，AB与BC的长度均为L，质量为m的小物块在水平推力作用下静止在A点，小物块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度为g. （1）求水平推力的大小F； （2）若撤去推力，求： ①物块到达传送带B点时加速度大小a； ②物块从A运动C的时间t. 【答案】（1） （2）①a = 0 ② 【解析】（1）根据共点力平衡条件可知，解得.（2）①撤去推力，物块到达传送带B点时，速度满足，解得，滑上传送带后受沿斜面向上摩擦力，则根据牛顿第二定律有，解得，②在光滑斜面运动的时间为，在传送带匀速运动，时间为，物块从A运动C的时间，解得. 44.如图所示，碎石场有一长L=7.25m的传送带与水平面夹角θ=37°，传送带以恒定速率v=5m/s沿逆时针方向转动，在传送带上端有一质量m=1kg石块被水平轻绳系住保持静止不动.t=0时刻剪断轻绳，石块由静止开始滑下，已知石块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5.取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）t=0时刻前绳子的拉力大小； （2）石块到达传送带底端所需的时间. 【答案】（1）20N （2）1.5s 【解析】（1）t=0时刻前石块受重力G、绳的拉力T、摩擦力f、支持力FN，且有，，，联立可得.（2）根据牛顿第二定律可得，解得剪断轻绳时石块的加速度大小为，方向沿传送带向下；当加速到与传送带共速，所用的时间，加速位移为，因为，且，则石块接着继续向下做加速运动，由牛顿第二定律，解得加速度大小为，设此后到达底端所用时间t2，由运动学公式，解得，所以石块到达传送带底端的总时间. 45. 如图所示，足够长的传送带与水平方向的夹角θ=30°，并以v0=2.0m/s的速度逆时针转动.A、B两物体质量均为m=1.0kg，其中A物体和传送带间的摩擦可忽略，B物体与传送带间的摩擦因数为.A、B之间用长为L=0.4m的不可伸长的轻绳连接.在外力F=15N作用下，A、B和传送带相对静止且绳处于伸直状态.t=0时撤去外力F，A、B两物体碰撞后会交换速度，g取10m/s2.求： （1）外力F作用时，B物体受到的摩擦力f； （2）撤去外力F，第一次碰撞后A、B两物体的速度大小； （3）撤去外力F，绳子是否能再次伸直？如果会，求出此时的时刻t；如果不能，求出第一次碰后A、B之间的最大距离d. 【答案】（1），方向沿传送带斜面向下；（2），；（3）不会， 【解析】（1）对A、B整体分析，假设B物体受到的摩擦力沿斜面向下，则沿斜面方向有，解得，方向沿传送带斜面向下.（2）撤去外力F，对A受力分析得，方向沿斜面向下，对B受力分析得，两物体的位移之差等于绳长L时第一次碰撞，设第一次碰撞的时间为t1，，解得t1=0.4s，第一次碰撞前A、B的速度，，两物体碰撞后会交换速度，所以，.（3）对A受力分析得，A的加速度不变，对B受力分析得，第一次碰撞后经过时间t2，两者速度相等，此时距离最大，解得t2=0.3s，，因此绳子不会再次伸直. 十四、牛顿第二定律的应用——滑板滑块模型 46.如图所示，光滑地面上，滑块以v0从左端滑上静止的木板，木板足够长，滑块、木板的质量分别为m、M，它们间的动摩擦因数为μ.让滑块在木板上滑行距离减小的是（　　） A. 增大v0 B. 增大m C. 增大M D. 减小μ 【答案】B 【解析】设M、m最终速度为，规定向右为正方向，根据动量守恒定律有，设滑块在木板上滑行距离为L，根据能量守恒定律有，联立解得，让滑块在木板上滑行距离减小的方法有减小、增大m、减小M、增大μ.故选B. 47. 某次班级活动中，进行桌面推木棒游戏，要求用力F水平推木棒，使木棒能在桌面上移动距离最远，且又不能从桌面掉落，假设木棒与桌面的动摩擦因数恒为，推力，木棒质量，木棒长，桌面长，取重力加速度大小.求： (1)推力作用时，木棒的加速度； (2)推力作用下木棒移动1m后，撤去外力F，木棒在桌面上运动的总时间； (3)第(2)问中木块运动的总距离，判断木块是否从桌面掉落. 【答案】（1）2m/s2 （2） （3）木块没有从桌面掉落 【解析】(1)由牛顿第二定律F-μmg=ma1，得a1=2m/s2.(2)推力作用下木棒移动位移时，木棒运动的时间由，解得t1=1s，此时物体的速度为，撤去外力后木棒的加速度为a2=μg=6m/s2，木棒还能运动的时间，所以运动的总时间为.(3)由上可知木棒运动的总距离，木棒最多不能超过半根露出桌面边缘，即在桌面上最多只能移动1.4m，而X<1.4m，故没有从桌面掉落. 48.庆元旦，某同学进行了“抽纸”表演，其道具可以简化为如图所示的装置.水平桌面上有薄纸板质量，上面放有一玻璃瓶（可视为质点）质量.瓶子距纸板左端距离，距桌子右端距离，现给纸板一个水平向右的拉力，欲将其从瓶子下抽出.若已知纸板与桌面、瓶子与桌面间的动摩擦因数均为0.4，瓶子与纸板间的动摩擦因数为0.2，重力加速度取.设瓶子在运动过程中始终不会翻倒，求： （1）瓶子与纸板恰好发生相对滑动时，拉力的大小； （2）当拉力时，瓶子未从纸板上滑落之前，纸板的加速度大小； （3）若以纸板能从瓶下抽出，且瓶不会从桌面滑落视为表演成功，该同学所施加恒力的取值范围. 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）瓶子与纸板恰好发生相对滑动时，以瓶子与纸为整体，根据牛顿第二定律可得，以瓶子为对象，根据牛顿第二定律可得，联立解得拉力的大小为.（2）当拉力时，可知瓶子与纸板发生相对滑动，瓶子未从纸板上滑落之前，以纸板为对象，根据牛顿第二定律可得，解得纸板的加速度大小为.（3）纸板抽出的过程，对纸板有，以瓶子有，纸板抽出的过程，二者位移关系满足，纸板抽出后，瓶子在桌面上做匀减速运动，设经历时间恰好到桌面右边缘静止，则有，由速度关系有，瓶子的位移关系有，联立解得，则以纸板能从瓶下抽出，且瓶不会从桌面滑落视为表演成功，该同学所施加恒力的取值范围为. 49.在安全领域有一种常用的“软”性材料，其特性是越碰越软，经测定：当在第k次碰撞时，碰后反弹速度为第1次碰前速度大小的.如图所示，一质量为的足够长木板放在倾角的斜面上，板A端距斜面底端的距离为0.4m，由此材料做成的挡板固定在斜面底端.将一质量的小物块从距离木板B端5m处，以初速度沿木板向上滑上木板，同时释放木板，已知小物块与木板间的动摩擦因数，木板与斜面间的动摩擦因数.小物块可以看做质点，已知重力加速度的大小，，，.求： （1）小物块刚滑上木板时，小物块和木板的加速度的大小和方向； （2）第1次与挡板碰撞前，小物块相对木板向上滑行的最大距离； （3）从木板与挡板发生第1次碰撞到第15次碰撞前，小物块沿斜面滑行的距离. 【答案】（1）10m/s2，沿斜面向下，0.8m/s2，沿斜面向下 （2）4.6m （3）0.2m 【解析】（1）对小物块由牛顿第二定律可得，代入数据解得小物块加速度大小为，方向沿斜面向下.对木板由牛顿第二定律可得，代入数据解得木板加速度大小为 方向沿斜面向下.（2）设第1次碰撞前，二者未共速，解得，此时，，符合假设（恰好共速）.对物相对板向上运动， 与同向.但仍是物相对板向上运动，所以物块相对板向上滑行的最大距离，在共速时取得，长木板位移是，解得，.（3）由题意可知，长木板与挡板碰撞后，对小物块沿长木板下滑，则有，解得，对长木板上滑过程则有，解得，下滑过程则有，解得，第1次碰撞前 第1次碰撞后，用时间，第2次碰撞前，所用时间，第2次碰撞后，所用时间，第3次碰撞前，，因此有，，可得，可得小物块沿斜面滑行的距离. 十五、曲线运动 运动的合成与分解 50.在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体A，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧（如图甲所示）.把玻璃管倒置（如图乙所示），蜡块A沿玻璃管匀速上升，经时间t运动到玻璃管顶部.若在红蜡块上升过程中的某时刻，将玻璃管水平向右移动（如图丙所示），下列说法中正确的是（　　） A. 玻璃管匀速移动时，蜡块做直线运动，运动到顶部时间大于t B. 玻璃管匀速移动时，蜡块做曲线运动，运动到顶部时间等于t C. 玻璃管加速移动时，蜡块做直线运动，运动到顶部时间大于t D. 玻璃管加速移动时，蜡块做曲线运动，运动到顶部时间等于t 【答案】D 【解析】玻璃管匀速移动时，则蜡块水平方向和竖直方向都做匀速运动，则合运动为直线运动，根据运动的独立性原理可知，运动到顶部时间仍等于t，A、B错误；玻璃管加速移动时，则蜡块水平方向做加速运动，竖直方向做匀速运动，合运动为曲线运动，即蜡块做曲线运动，运动到顶部时间仍等于t，C错误，D正确.故选D. 51. 如图所示，甲、乙两船同时渡河，两船恰好在河的对岸相遇.已知水速恒定为v0，甲、乙两船在静水中的速度分别为v甲和v乙，则（　　） A. v甲＞v0 B. v甲＜v0 C. v甲＞v乙 D. v甲＜v乙 【答案】D 【解析】因不知两船在河对岸的相遇位置，故无法判断与的大小，A、B错误；将沿垂直于河岸方向与沿河岸方向进行分解，且垂直于河岸方向的分速度分别为，如图所示，则甲船在垂直河岸方向的速度，则乙船在垂直河岸方向的速度，由于甲、乙两船同时渡河，两船恰好在河对岸相遇，则有，联立以上可得，因为，故，C错误，D正确.故选D. 52.在静水中速度为的小船，为垂直渡过宽度为d的河流，船头与河岸成θ角斜向上游，如图甲所示.航行中发现河水流速与河岸间距离x的关系如图乙所示，为使小船仍能到达正对岸，下列措施中可行的是（　　） A. 保持船头方向不变，先增大后变小 B. 保持船头方向不变，先变小后增大 C. 保持船速大小不变，θ先增大后减小 D. 保持船速大小不变，θ一直减小 【答案】A 【解析】航行中发现河水流速先增大后减小，为使小船仍能到达正对岸，即合速度方向指向正对岸，根据平行四边形定则，如图所示，可以保持船头方向不变，先增大后变小，A正确，B错误；为使小船仍能到达正对岸，即船在水平方向的分速度和水的速度大小相同，即船与河岸的夹角可以先变小后变大，C、D错误.故选A. 53.如图所示，小车以速度v匀速向右运动，通过滑轮拖动物体A上升，不计滑轮摩擦与绳子质量，当绳子与水平面夹角为时，下面说法正确的是（ ） A. 物体A的速度大小为 B. 物体A的速度大小为 C. 物体A减速上升 D. 绳子对物体A的拉力等于物体A的重力 【答案】B 【解析】将小车的速度沿绳和垂直绳方向分解，则物体A的速度与小车的速度沿绳方向的分速度大小相等，即，A错误，B正确；小车向右匀速运动，v不变，减小，增大，所以增大，物体A加速上升，加速度向上，合外力向上，绳子对物体A的拉力大于物体A的重力，C、D错误.故选B. 54.如图所示为某种机械装置，物块B放置在两固定挡板中，物块B和木楔A的质量均为m，木楔倾角为30°，所有接触面均光滑.现用水平恒力F推动木楔A水平向左运动，物块B被顶起.则（ ） A. 物块B与左侧挡板间无挤压 B. 当，物块B才会被顶起 C. 若A向左匀速，B将被加速顶起 D. A运动的速度始终大于B上顶的速度 【答案】D 【解析】物块B在水平方向受力平衡，由于A对B的支持力有水平向左的分力，则物块B受到左侧挡板水平向右的弹力，A错误；设对A施加水平推力时，A、B恰好处于静止状态；以B为对象，竖直方向有，以A为对象，水平方向有，联立解得，可知当，物块B才会被顶起，B错误；设A的速度大小为，B的速度大小为，A、B在接触过程沿垂直斜面方向的分速度相等，则有，可得，若A向左匀速，则B将被匀速顶起；A运动的速度始终大于B上顶的速度，C错误，D正确.故选D. 55.如图所示为某同学利用无人机玩“投弹”游戏.无人机悬停在距水平地面的高度处，某时刻以的加速度水平向右飞行，5s时释放一个小球.空气阻力忽略不计，g取.下列说法正确的是（　　） A. 小球在空中运动的时间为2s B. 小球落地时的速度大小为 C. 小球落地点与释放点之间的水平距离为8m D. 小球落地时与无人机之间的水平距离为10m 【答案】B 【解析】根据可得，小球在空中运动的时间，A错误；根据可得，小球落地时的竖直分速度大小为，无人机以的加速度水平向右飞行，5s后的速度（即小球释放时的水平速度）为，小球落地时的水平分速度为，根据勾股定理可得小球落地时的速度大小为，B正确；小球落地点与释放点之间的水平距离为，C错误；无人机在飞行的水平距离为，小球落地时与无人机之间的水平距离为，D错误.故选B. 十六、抛体运动 56.在实际生活中，最接近抛体运动的是（　　） A. 手抛出的小石块 B. 秋风吹落的树叶 C. 在空中高速运动的炮弹 D. 空中飞翔纸飞机 【答案】A 57.如图所示为抛圈套物游戏，大人与小孩在同一地点，以相同的初速度v水平抛出套圈，大人的出手点比小孩高，两人都刚好套中奖品.则（ ） A. 小孩要套中大人的奖品，只需向后移动适当距离 B. 小孩要套中大人奖品，可以初速度大小不变斜向下抛出 C. 大人要套中小孩的奖品，可以初速度大小不变斜向上抛出 D. 大人要套中小孩的奖品，只需要适当增大初速度大小 【答案】C 【解析】根据平抛运动规律，，解得，如果小孩想要套中大人套中的奖品，则小孩应向前移动适当距离，A错误；如果小孩抛出套圈的初速度不变并斜向下抛出，则套圈的水平分速度将更小，竖直方向上由于具有了向下的初速度，套圈在空中的运动时间将减小，从而使套圈的水平位移更小，不可能套中大人套中的奖品，B错误；果大人抛出套圈的初速度不变并斜向上抛出，则套圈的水平分速度将变小，竖直方向上由于具有了向上的初速度，套圈在空中的运动时间将增加，所以可能套中小孩的奖品，C正确；由水平位移表达式可知，大人想要套小套中的奖品只需适当减小初速度的大小即可，故D错误.故选C. 58.如图所示，小球从斜面的顶端以不同的初速度沿水平方向抛出，落在倾角一定、足够长的斜面上不计空气阻力，下列说法正确的是 A. 小球落到斜面上时的速度大小与初速度的大小成正比 B. 小球运动到距离斜面最远处所用的时间与初速度的大小无关 C. 当用一束平行光垂直照射斜面，小球在斜面上的投影做匀速运动 D. 初速度越大，小球落到斜面上时的速度方向与水平方向的夹角越大 【答案】A 【解析】设斜面倾角为θ，物体落到斜面上时：，小球落在斜面上竖直分速度为：vy=gt=2v0tanθ，则落到斜面上的速度，即小球落到斜面上时的速度大小与初速度的大小成正比，选项A正确；当小球的速度方向与斜面平行时，距离斜面最远；将速度分解成平行与垂直斜面方向，垂直斜面方向先匀减速直线运动，后匀加速直线运动；当小球的速度方向与斜面平行时垂直斜面方向的分速度等于0，则时间：，所用的时间与初速度的大小有关．故B错误；将速度分解成平行与垂直斜面方向，平行斜面方向运动是匀加速直线运动，而垂直斜面方向先匀减速直线运动，后匀加速直线运动，可知小球在斜面上的投影加速移动，故C错误．因为平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，小球落在斜面上位移的方向相同，则速度方向相同，故D错误．故选A． 59.小明在公园和家里养的小狗做游戏，在倾角为的足够长的斜坡上，从P点以速度水平扔出皮球，小狗同时从P点沿斜坡向下做匀速直线运动，在皮球落地瞬间恰好追上皮球.重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法错误的是（　　） A. 皮球始终在小狗正上方 B. 小狗的速度大小 C. 小狗追上皮球的时间为 D. 小狗追上皮球前离皮球的最远距离 【答案】C 【解析】皮球做平抛运动，小狗做匀速直线运动，将两者的运动均分解为水平和竖直方向，水平方向皮球和小狗均做匀速直线运动，又因为水平位移相同，时间也相同，故皮球和小狗水平位移时刻相同，因此皮球始终在小狗的正上方，A正确；小狗水平速度与皮球水平速度相等，根据运动的合成，可知小狗的速度为，B正确；皮球水平抛出后到落到斜面的过程，根据水平位移与竖直位移的关系，有，小狗追上皮球时皮球刚好落在斜面上，即小狗追上皮球的时间为，C错误；因为小狗和皮球水平速度相等，所以竖直方向共速时距离最远，可得，小狗追上皮球前离皮球的最远距离为，联立解得，D正确.本题选错误的.故选C. 60.在铅球比赛中，某同学将铅球以某一与水平方向成45°的速度推出，如图中所示，铅球出手时的离地高度为h，铅球在空中运动的最大离地高度为2h，不考虑空气阻力，重力加速度为g.求： （1）铅球在空中运动的时间t； （2）铅球在空中运动水平距离x； 【答案】（1） （2） 【解析】（1）铅球在竖直向上减速过程，根据逆向思维有，解得，下降过程在竖直方向上做自由落体运动，则有，解得，铅球在空中运动的时间.（2）铅球在竖直向上减速过程，根据逆向思维有，解得，在抛出时，根据几何关系有，解得，铅球在空中运动的水平距离. 61.如图所示，竖直平面内粗糙的倾斜轨道AB与光滑的水平轨道BC平滑连接，轨道AB的倾角θ=30°.小物块从轨道AB上距离B点L=9m处由静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数，轨道BC距离地面的高度h=3.2m，重力加速度g=10m/s2.求： （1）物块在轨道BC上滑行的速度v1； （2）物块落到地面时的速度大小v2. 【答案】（1） （2） 【解析】（1）物块在斜面下滑过程的加速度为，根据牛顿第二定律可得，解得，根据运动学公式可得，解得物块在轨道BC上滑行的速度为. （2）物块从C点抛出后做平抛运动，竖直方向有，解得，则物块落地瞬间竖直方向的分速度为，物块落到地面时的速度大小为. 62.如图所示，在光滑的水平台阶上静置一质量m = 2 kg的小物块，物块到台阶边缘O点的距离s = 2.5 m，台阶右侧固定一竖直挡板，O到挡板的水平距离x = 5 m.现用F = 10 N的水平恒力拉动物块，到O点时撤去拉力，g = 10 m/s2. （1）求物块运动到O点时的速度大小v； （2）求物块从O点到击中挡板时的位移大小l； （3）若拉力F的大小可以改变，求物块以最小速度击中挡板时拉力的值F′. 【答案】（1）5 m/s （2） （3）20 N 【解析】（1）物块从出发点到O点过程，根据动能定理得，解得.（2）物块离开平台后做平抛运动，运动到挡板的时间为，竖直位移大小为，则物块从O点到击中挡板时的位移大小为.（3）物块在平台上运动过程，由动能定理得，平抛运动的时间为，物块击中挡板时速度大小为，根据数学知识，当，即时，v″最小；根据，得. 十七、圆周运动 63.学校门口的车牌自动识别系统如图所示，闸杆在竖直面内绕转轴O向上转动，关于在闸杆上的A、B两点，下列说法正确的是（　　） A. 角速度ωA < ωB B. 转速nA < nB C. 线速度vA < vB D. 周期TA < TB 【答案】C 【解析】由于A、B两点在同一杆上，则角速度相等，即有，根据，可知转速，A、B错误；由于B到O点距离大于A到O点距离，根据，可知，C正确；根据周期，可知，D错误.故选C. 64.在“探究向心力大小的表达式”实验中我们常用控制变量法，利用如图所示的向心力演示器进行研究.此时正在探究的关系是（　　） A. F-ω B. F-ω2 C. F-m D. F-r 【答案】D 【解析】图中所示两相同的球的转动半径不同，角速度和质量相同，则正在研究F与半径r的关系.故选D. 65.旋转餐桌的水平桌面上，一个质量为m的茶杯（视为质点）到转轴的距离为r，茶杯与旋转桌面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，餐桌带着茶杯以相同转速一起匀速转动时，茶杯与餐桌没有发生相对滑动，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A. 若减小餐桌的转动转速，则茶杯与餐桌可能发生相对滑动 B. 一起匀速转动时茶杯有沿切线方向滑出去的趋势 C. 让餐桌加速转动，茶杯与餐桌仍保持相对静止，则茶杯受到的摩擦力的方向指向餐桌的中心 D. 将茶杯中的水倒出后仍放在原位置，以相同的转速匀速转动餐桌，茶杯与餐桌仍保持相对静止 【答案】D 【解析】根据题意可知，茶杯转动时，所需的向心力为，若减小餐桌的转动转速，所需向心力减小，则茶杯与餐桌不可能发生相对滑动，A错误；一起匀速转动时，茶杯所受静摩擦力提供茶杯做匀速圆周运动的向心力，指向圆心，则茶杯有背离圆心的运动趋势，B错误；让餐桌加速转动，茶杯与餐桌仍保持相对静止，摩擦力沿着半径方向的分力改变线速度的方向，摩擦力沿着切线方向的分力改变线速度的大小，可知，茶杯受到的摩擦力的方向不指向餐桌的中心，C错误；根据题意可知，餐桌带着茶杯以相同转速一起匀速转动时，茶杯与餐桌恰好没有发生相对滑动时，有，将茶杯中的水倒出后仍放在原位置，等式仍然成立，可知，茶杯与餐桌仍保持相对静止，D正确.故选D. 66.“灯光表演”中，同学们用投影仪把校徽图案投到教学楼的墙壁上.现将投影过程简化为如图所示，投影仪放置在水平地面上，与教学楼相距，此时校徽图案距离地面，正在沿竖直方向以的速度上升.此时投影仪转动的角速度约为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】校徽图案的实际运动为沿墙壁竖直向上的运动，其运动效果是一方面绕投影仪转动，另一方面沿光线方向延伸，因此应将竖直向上的速度分解为沿光线和垂直于光线的分速度.设校徽图案的速度为v，投影仪转动的角速度为，投影仪到图案间的距离为，光线与墙壁的夹角为，将校徽图案的速度沿光线方向和垂直光线方向分解 可得垂直光线方向的速度为，同时有，根据几何知识可得，联立解得，ACD错误，B正确故选B. 67.如图所示,在光滑的水平桌面上有一光滑小孔 0，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量为 m=1kg的小球 A，另一端连接质量为 M=4kg的重物 B．求: （1）当 A球沿半径为 R=0.1m的圆做匀速圆周运动,其角速度为ω=10rad/s时，B对地面的压力是多少? （2）要使 B物体对地面恰好无压力，A球角速度应为多大？（g=10m/s2） 【答案】（1）30N，方向竖直向下（2）20rad/s 【解析】（1）对小球A来说，小球受到的重力和支持力平衡．因此绳子的拉力提供向心力，则：FT=mRω2 解得：FT=10N，对物体B来说，物体受到三个力的作用：重力Mg、绳子的拉力FT、地面的支持力FN， 由力的平衡条件可得：FT+FN=Mg，故FN=Mg-FT ，将FT=10N代入可得：FN=(4×10-10)N=30N，由牛顿第三定律可知，B对地面的压力为30N，方向竖直向下．（2）当B对地面恰好无压力时，有：Mg=FT′， 拉力FT′提供小球A所需向心力，FT′=mRω′2 ，则有ω′=20rad/s. 68.如图所示，一个质量为0．4 kg的小球，以初速度从A点平抛出去，恰好从B点沿切线进入圆弧，经过圆弧后从D点射出，又恰好落到B点.已知圆弧半径，，A与D高度差为，.求： （1）大小； （2）A、D的水平距离； （3）在D点时，小球对管壁的作用力. 【答案】（1） （2） （3）方向竖直向下 【解析】（1）小球从A到B做平抛运动，竖直方向上有，解得，到达B点时，联立可得.（2）A、D的水平距离为，解得. （3）小球从D到B，，，解得，在D点， 解得，小球对管壁的作用力，方向竖直向下. 69.污水处理厂中污水管道控制系统简化为如图所示装置，倾角为θ的光滑倾斜轨道AB与半径为R的圆轨道BC平滑连接.C为圆弧轨道最高点.已知轨道AB长为L，轨道A、C两点竖直高度差为h，在C点右侧d处装有一自控阀门，初始时阀门处于关闭状态.质量为m可视为质点的小球套在轨道上，可模拟污水管中的一小段污水的运动.在C位置处有一压力开关，当小球通过C点时对轨道向上的压力达到kmg时，开关被接通，阀门向上提起.重力加速度取g. （1）若小球以v0的初速度从A点沿斜面向上运动，求到达B点时的速度大小vB； （2）要使得小球经过C点时压力开关接通，则小球到达C点时的速度vC至少为多少？ （3）若小球从C点以v的速度离开轨道，能直接从打开的阀门穿过，则阀门至少要用多大的加速度a竖直向上提？ 【答案】（1） （2） （3）－g 【解析】（1）小球在轨道AB上匀减速，根据牛顿第二定律ma＝mgsinθ，则有a＝gsinθ，由匀变速直线运动的规律有，解得vB＝.（2）根据牛顿第三定律得轨道对小球弹力向下，大小为kmg，在圆轨道最高位置C处，根据牛顿第二定律得，可得，即压力开关接通，小球速度至少为.（3）小球离开C点开始做平抛运动，水平方向，竖直方向小球下降高度为，同时阀门匀加速上升高度至少为h－y小球才能穿过阀门，对阀门，由以上各式整理有，可得，即阀门加速度至少为. 70. 如图所示，一水平平台AB高，平台左侧有半径的圆弧形轨道与平台相切，且A恰好为圆轨道最低点.质量为的滑块，从圆轨道上某处以一定的初速度滑下，经过圆轨道的最低点A时的速度为，已知滑块能看成质点，滑块和平台之间的动摩擦因数，平台AB长，取，求： (1)滑块通过圆弧上A点时对轨道的压力； (2)滑块到达平台末端B点时的速度大小； (3)滑块离开平台落至水平面时的落点与B点的水平距离. 【答案】(1)120N，方向竖直向下 (2) (3) 【解析】(1)设滑块在A点受轨道支持力为FN，有，解得，由牛顿第三定律知滑块在A点对轨道压力为，方向竖直向下.(2)由牛顿第二定律有，解得，滑块做匀减速运动有，解得.(3)离开平台后做平抛运动，设滑块落至水平面时的落点与B点的水平距离为，则，，解得. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026高一上学期物理期末考前提优专练 （南通地区使用） 一、物理方法 1.在物理学的发展过程中，科学家们应用了许多物理学的研究思想、方法，下列相关内容的叙述正确的是（　　） A. 课本中“重心”“合力与分力的关系”等相关知识，都用到了理想模型的思想 B. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程等分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动；然后把各小段的位移相加，这里运用了类比思想 C. 在不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体采用了等效替代的方法 D. 为了显示桌面的微小形变，在桌面上放置平行平面镜反射光线，将桌面的形变转化为光点的移动，这里采用了放大的思想 二、运动的描述 2.在寓言“龟兔赛跑”中，乌龟先到达终点而获胜.这里“获胜”的原因是（　　） A. 瞬时速度大 B. 平均速度大 C. 通过路程大 D. 通过位移大 3.一物体从A点沿正东方向以的速度运动4s到达B点，然后又以的速度向北匀速运动6s到达C点，则关于这10s内物体的路程、位移、平均速率和平均速度大小的说法，不正确的是（　　） A. 位移大小为50m B. 路程为70m C. 平均速率为 D. 平均速度为 三、匀变速直线运动 4.在某次轮滑运动中，小明同学以的初速度滑出，做匀减速直线运动.该同学滑行时位移随速度变化的关系图像如图所示.该同学的加速度大小为（ ） A. B. C. D. 5.神舟十六号载人飞船返回地面，速度为v0时开启缓冲发动机，获得大小为a的加速度，经过时间t后速度恰好为零，则该过程中飞船的位移可以表达为（ ） A. B. C. D. 6.如图所示，甲、乙、丙、丁分别代表四辆车从同一地点同时出发的位移图像和速度图像，则下列说法正确的是（　　） A. 甲车做匀加速运动，乙车做匀速运动 B. 内，甲车在任一时刻的瞬时速度都不可能等于乙车的速度 C. 在时刻丁车与丙车正好相遇 D. 图像的“面积”表示位移采用了微元法 7.一自行车以速度v1＝4m/s匀速经过汽车时，汽车从静止开始以加速度a＝2m/s2做匀加速直线运动.求： （1）在图中画出两车的v﹣t图像； （2）汽车刚好追上自行车时，汽车的速度v2. 8.一辆货车以v1=25m/s的速度匀速行驶在平直公路上，货车的前方有一辆出租车以v2=15m/s的速度同向行驶，当货车司机发现两车相距时，货车司机经=0.2s的思考时间后，立即紧急制动开始做匀减速直线运动，加速度大小为2.5. （1）若货车经历了的刹车时间，求此时两车间的距离； （2）试判断两车是否会相撞； （3）若货车刹车时，出租车发现险情，立即以2.5的加速度加速，求这种情况下两车间的最小距离. 四、自由落体运动 9.伽利略创造性地设计了如图甲、乙所示的两个斜面实验.下列说法正确的是（　　） A. 图甲实验是为了验证“力是维持物体运动的原因” B. 图乙实验结合逻辑推理可以得出结论：力不是维持物体运动的原因 C. 图乙实验是为了归纳小球做自由落体运动的规律 D. 图甲实验利用斜面是为了缩短小球下滑的时间以便测量 10.如图所示，制作一把“人的反应时间测量尺”.A同学用两个手指捏住一把长50cm的直尺的顶端，B同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺.在A同学放开手指让直尺下落时，B同学立刻捏住直尺.读出B同学捏住直尺的刻度，就是直尺下落的高度，根据自由落体公式算出直尺下落的时间就是B同学的反应时间.已知重力加速度g取，则（　　） A. 若将该直尺的刻度改造成“反应时间”，则其刻度均匀的 B. 若某同学的反应时间约为0.4s，则可以用该直尺测量该同学的反应时间 C. 测量时，乙同学把手放在零刻线下少许的位置，测量的反应时间大于真实的反应时间 D. “反应时间测量尺”标注的时间刻度自下而上逐渐增大 五、力的合成与分解 11.下列关于运动和力说法中正确的是（　　） A. 国际百米比赛运动员冲刺时，可以将其看成质点 B. 加速度的方向由速度方向确定，这两个矢量方向相同 C. 现有一个物体静止在粗糙水平面上，受到n个力作用而处于平衡状态，撤去其中一个大小为F的力后，该物体合力大小不一定为F D. 有一物体受到三个彼此不在一条直线上的力作用，其大小分别为1N，2N，3N，则该物体的合力一定可以等于零 12.在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，操作错误的是（　　） A. 实验前先把实验所用的两个弹簧测力计的挂钩相互钩住平放在桌面上，向相反方向拉动，检查读数是否相同，若不同，则进行调节使之相同 B. 弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平面平行 C. 记录拉力方向时可以用铅笔贴着细线画直线表示 D. 用力的图示作出两次拉力，使用同样的单位长度 13.某同学用如图所示实验装置“探究互成角度的两个力合成的规律”.下列说法正确的是（ ） A. 图中弹簧测力计读数为4.4N B. 该实验不需要测量重物M的重力 C. 进行多次实验时，OB都必须保持水平 D. 进行多次实验时，O点的位置可以变化 14.在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，操作错误的是（　　） A. 实验前先把实验所用的两个弹簧测力计的挂钩相互钩住平放在桌面上，向相反方向拉动，检查读数是否相同，若不同，则进行调节使之相同 B. 弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平面平行 C. 记录拉力方向时可以用铅笔贴着细线画直线表示 D. 用力的图示作出两次拉力，使用同样的单位长度 15.如图所示，A、B两个弹簧测力计通过细线将重物悬挂在竖直平面内，保持O点位置不变（　　） A. 逆时针转动OB，B中的读数增大 B. 逆时针转动OB，A中的读数减小 C. 顺时针转动OB，B中的读数增大 D. 顺时针转动OB，A中的读数增大 六、共点力的平衡 16.如图所示，质量为m的同学用手撑住水平桌面使自己悬空，静止时手臂与竖直方向的夹角为θ，则每只手对桌面的压力为（　　） A. mg B. C. D. 17.一个质量为m的均匀圆形晾衣网，用轻绳靠墙悬挂在钉子上，如图所示，已知轻绳长度为圆形晾衣网直径的两倍，墙壁对晾衣网的支持力为N，绳子中的张力为T，重力加速度为g，该装置的重心在圆心处，则（　　） A. B. C. D. 18.如图所示，某大剧院的屋顶为半球形，一只小猴在该屋顶向上缓慢爬行，它在向上爬的过程中（　　） A. 屋顶对它的作用力变大 B. 屋顶对它的支持力变小 C. 屋顶对它的摩擦力变大 D. 屋顶对它的作用力不变 19.如图所示为清除屋面积雪的简易设备，把该设备底部的尼龙布料伸入到积雪下方，积雪就会顺着布料滑下来.下列说法正确的是（　　） A. 积雪与布料间的动摩擦因数大于积雪与屋面间的动摩擦因数 B. 积雪受到的支持力变小而下滑 C. 积雪受到向下的摩擦力而下滑 D. 积雪受到的合力变大而下滑 20.如图所示，用三根相同细线a、b、c将重力为G的灯笼1和重力为2G的灯笼2悬挂起来.两灯笼静止时，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平.则（ ） A. a中的拉力大小为 B. c中的拉力大小为 C. b中的拉力大小大于a中的拉力大小 D. b中的拉力大小为 21.如图所示，质量m=0.5kg的物块，沿倾角θ=37°的固定斜面匀速下滑.重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求： （1）物块和斜面间的动摩擦因数μ； （2）若用平行于斜面向上的拉力使物块匀速向上滑动，拉力大小F. 20.如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，斜面倾角为30°.B、C两小球通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，放在倾角为30°带有挡板的固定光滑斜面上.现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，保证滑轮两侧细线均与斜面平行，且C球与挡板接触.已知A的质量为2m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态.现释放A球，求： （1）初始时，弹簧是压缩还是伸长状态，形变量的大小； （2）A沿斜面下滑至速度最大时，C对挡板的压力大小. 七、实验：探究加速度与力、质量的关系 21.某实验小组利用气垫导轨、光电门等器材来完成“探究加速度与力的关系”实验，具体装置如图甲所示.实验时先测出遮光条的宽度d，由刻度尺读出滑块释放时遮光条最左端到光电门中心的距离L，滑块每次从气垫导轨上的同一位置释放，光电门连接的数字计时器记录下遮光条的遮光时间t. （1）实验中需要改变 _______（选填“槽码”或“滑块”）的质量. （2）实验中槽码的质量m _______（选填“需要”或“不需要”）远小于滑块和遮光条的总质量M. （3）实验中滑块的加速度大小a＝ ____________________.（用字母t、L、d表示） （4）若考虑遮光条的宽度对实验的影响，则实验中测得的加速度大小与真实值相比_______（选填“偏大”“偏小”或“相等”）. （5）实验小组测得多组实验数据后，根据实验数据处理结果绘制出的a﹣F图像如图乙所示，图线不过坐标原点的原因可能是____________________. 22.某实验小组应用如图所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知小车的质量为M，砝码及砝码盘的总质量为m，所使用的打点计时器所接的交流电的频率为50Hz.实验步骤如下： A.调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动； B.按图所示安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直； C.在砝码盘中加砝码，接通电源后，放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车加速度； D.改变砝码盘中砝码的质量，重复步骤C，求得小车在不同合力作用下的加速度. （1）以上实验步骤中，步骤A中的操作目的是___________. （2）通过正确的操作，打出一条纸带如图所示，可求得“2”点的速度为___________m/s，小车的加速度为___________m/s2.（结果保留2位有效数字） （3）对于上述实验，下列说法正确的是___________. A.小车的加速度与砝码盘的加速度大小相等 B.实验中必须满足：砝码和砝码盘的质量远小于小车的质量 C.与小车相连的轻绳与长木板一定要平行 D.弹簧测力计的读数应为砝码和砝码盘总重力的一半 （4）该组同学收集了其他几组同学数据，作出小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图像如图，造成各小组图线斜率不同的原因是__________. （5）若动滑轮不是轻质的，对本实验结果__________（选填“有”或“无”）影响. 23.如图1所示为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置及数字化信息系统，获得了小车加速度a与钩码的质量及小车和砝码的质量对应关系图.钩码的质量为，小车和砝码的质量为，重力加速度为g. （1）下列说法正确的是___________. A. 每次在小车上加减砝码时，应重新平衡摩擦力 B. 实验时若用打点计时器应先释放小车后接通电源 C. 本实验应远小于 D. 在用图像探究加速度与质量关系时，应作图像 （2）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，测得，作出图像，他可能作出图2中___________（选填“甲”“乙”或 “丙”）图线.此图线的段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是___________. A. 小车与轨道之间存摩擦 B. 导轨保持了水平状态 C. 钩码质量太大 D. 所用小车的质量太大 （3）实验时，某同学遗漏了平衡摩擦力这一步骤，若轨道水平，他测量得到的图像，如图3所示.设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，则小车与木板间的动摩擦因数___________，钩码的质量___________. 24. (1)某同学设计了一个探究小车的加速度a与小车所受拉力F关系的实验，图甲为实验装置简图.他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为下列说法正确的是（ ） A．实验时要平衡摩擦力 B．实验时不需要平衡摩擦力 C．钩码的重力要远小于小车的总重力 D．实验进行时应先释放小车再接通电源 (2)如图乙所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，距离如图所示.则打C点时小车速度的表达式为___________；该同学计算小车加速度的表达式为________________. 八、牛顿第二定律 25.如图所示，有一质量为m的小球分别与轻绳P和轻弹簧Q相连，其中轻绳P竖直，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A. 轻绳P的弹力大小可能大于 B. 弹簧Q可能处于拉伸状态 C. 剪断轻绳P后，小球仍将处于静止状态 D. 剪断轻绳P瞬间，小球的加速度大小为 26.如图所示，弹簧右端固定，自然伸长在B点，物块静止在光滑水平面A点.现用一水平向右的恒力推该物块，物块恰能运动到C点，则物块（　　） A. B点时速度最大 B. 可能静止在C点 C. B到C加速度一直增大 D. B到C速度先增大后减小 27.始终保持竖直状态的缆车沿着山坡以加速度a下行，如图所示.在缆车地板上质量为m的物块与地板始终相对静止，重力加速度为g.则下列说法正确的是（　　） A. 物块所受的支持力 B. 物块所受的摩擦力为0 C. 若缆车加速度增加，则物块受到的摩擦力方向可能向右 D. 若缆车加速度增加，则物块受到的支持力一定减小 28.火车转弯时可以看成是做水平面内的匀速圆周运动，火车转弯时，火车车轮对内、外轨的侧向力为零时的速度为规定速度，当火车以规定速度转弯时，悬吊在车厢内的玩具毛毛熊与车厢相对静止时的状态应是（　　） A. B. C. D. 29.如图所示，一小球通过细线与固定在小车上的细杆连接，两者保持相对静止一起沿光滑的斜面下滑，不计空气阻力.则关于小球和小车的相对位置正确的是（　　） A. B. C. D. 30.如图所示，质量为M的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬吊一质量为m的小球（），用水平向左的外力拉小车，使小球和车一起向左匀加速运动，细线与竖直方向成角，如图甲.求： （1）水平向左的外力F的大小. （2）若用同样大小的力水平向右拉小球，使小球和车一起向右匀加速运动，此时细线与竖直方向夹角的正切值为多少？ 31.如图所示，静止的木箱内有质量为1.0kg的物块A，弹簧与A连接，木箱与A之间的动摩擦因数为μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2. （1）求当弹簧对A的拉力为1.5N时，物块A受到的摩擦力大小f； （2）若木箱和A以a1＝5m/s2向下加速，弹簧对A的拉力为1.5N时，求A沿水平方向的加速度的大小a2. 九、牛顿第二定律的应用 32.如图甲所示，一物块（可视为质点）从倾角的足够长斜面上滑下，以物块的初始位置为坐标原点，沿斜面向下为x轴的正方向建立坐标系，物块运动的图像如图乙所示，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A. 物块的加速度为2 B. 物块的初速度为零 C. 物块与斜面间的动摩擦因数为 D. 前2s内物块的平均速度为5 33.某同学利用弹弓，将质量为0.1kg小球竖直向上射出，2s后小球到达最高点，此时小球上升的高度为30m.空气阻力大小恒定，重力加速度g取10m/s2.求： （1）小球上升时的加速度大小a； （2）小球在空中受到的阻力大小f. 十、单位制 34.下列给出的四个表达式中，g表示重力加速度，单位是；h表示高度，单位是m；x表示位移，单位是m；v表示速度，单位是m/s.下列表达式中，单位是s的有（　　） A. B. C. D. 十一、超重与失重 35.无人机可以实现空中航拍，也可以快速运送货物，无人机在空中（　　） A. 悬停时只受到重力作用 B. 向下运动时处于失重状态 C. 向上运动时处于超重状态 D. 转弯时受到的合外力不为零 十二、牛顿第二定律的应用——连接体 36.如图所示，两相同物体A、B放在粗糙水平面上，两物体间的接触面光滑.若用水平力向右推A，两物体恰不相对滑动时加速度为a1、物体间相互作用力为F1；若用水平力向左推B，两物体恰不相对滑动时加速度为a2、物体间相互作用力为F2.则（　　） A a1＞a2，F1＝F2 B. a1＜a2，F1＝F2 C. a1＝a2，F1＜F2 D. a1＝a2，F1＞F2 37.如图所示，置于水平地面上质量分别为和的两物体甲、乙用劲度系数为k的轻弹簧连接，在物体甲上施加水平恒力F，稳定后甲、乙两物体一起做匀加速直线运动，对两物体间弹簧的形变量，下列说法正确的是（　　） A. 若地面光滑，则弹簧的形变量等于 B. 若地面光滑，则弹簧的形变量等于 C. 若物体甲、乙与地面间的动摩擦因数均为，则弹簧的形变量等于 D. 若物体甲、乙与地面间的动摩擦因数均为，则弹簧的形变量等于 38.如图所示，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上，将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半.已知P、Q两物块的质量分别为、，P与桌面间的动摩擦因数，g取.则推力F的大小为（　　） A. 4.0N B. 3.0N C. 9.0N D. 11.0N 39.如图所示，质量为mB=2kg的重物B放在倾角为30°的固定光滑斜面上，通过细线跨过定滑轮连接重物A，，不计细线与滑轮间的摩擦.现由静止释放两重物，在A、B两重物运动过程中，细线的弹力可能为（g=10m/s2）（ ） A. 10N B. 20N C. 30N D. 40N 十三、牛顿第二定律的应用——传送带 40. 某小物块在弧形轨道上由静止释放后滑下，弧形轨道与水平传送带平滑连接，如图所示.下面关于物块在传送带上运动的图像，可能的是（　　） A. B. C. D. 41.如图1所示，倾角为30°的浅色传送带以恒定速率逆时针运行，将一质量为 m的可视为质点的深色物块轻放在传送带的顶端P点，2s末物块恰好到达传送带底端Q点.物块的速度v随时间t的变化图像如图2所示，重力加速度大小.下列说法正确的是（　　） A. 物块与传送带之间动摩擦因数为 B. 物体滑到Q点的速度大小为9 m/s C. P、Q两点之间的距离为12 m D. 传送带划痕的长度为3m 42.一木块沿一与水平面夹角为α的表面粗糙的传送带运动，其v-t图像如图所示，已知传送带以速率v0逆时针转动，传送带足够长，木块与传送带间的动摩擦因数为μ.则下列说法正确的是（　　） A. v-t图像描述的是木块以一定的初速度从传送带的底端开始向上的运动 B. 从v-t图像可知木块的初速度大于v0 C. 从v-t图像可知木块与传送带间的动摩擦因数μ>tanα D. 从v-t图像可以得出木块运动过程中的速度一定有等于v0的时刻 43.如图所示，光滑斜面AB与水平方向成θ = 30°的传送带BC平滑连接，传送带以速率顺时针转动，AB与BC的长度均为L，质量为m的小物块在水平推力作用下静止在A点，小物块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度为g. （1）求水平推力的大小F； （2）若撤去推力，求： ①物块到达传送带B点时加速度大小a； ②物块从A运动C的时间t. 44.如图所示，碎石场有一长L=7.25m的传送带与水平面夹角θ=37°，传送带以恒定速率v=5m/s沿逆时针方向转动，在传送带上端有一质量m=1kg石块被水平轻绳系住保持静止不动.t=0时刻剪断轻绳，石块由静止开始滑下，已知石块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5.取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）t=0时刻前绳子的拉力大小； （2）石块到达传送带底端所需的时间. 45. 如图所示，足够长的传送带与水平方向的夹角θ=30°，并以v0=2.0m/s的速度逆时针转动.A、B两物体质量均为m=1.0kg，其中A物体和传送带间的摩擦可忽略，B物体与传送带间的摩擦因数为.A、B之间用长为L=0.4m的不可伸长的轻绳连接.在外力F=15N作用下，A、B和传送带相对静止且绳处于伸直状态.t=0时撤去外力F，A、B两物体碰撞后会交换速度，g取10m/s2.求： （1）外力F作用时，B物体受到的摩擦力f； （2）撤去外力F，第一次碰撞后A、B两物体的速度大小； （3）撤去外力F，绳子是否能再次伸直？如果会，求出此时的时刻t；如果不能，求出第一次碰后A、B之间的最大距离d. 十四、牛顿第二定律的应用——滑板滑块模型 46.如图所示，光滑地面上，滑块以v0从左端滑上静止的木板，木板足够长，滑块、木板的质量分别为m、M，它们间的动摩擦因数为μ.让滑块在木板上滑行距离减小的是（　　） A. 增大v0 B. 增大m C. 增大M D. 减小μ 47. 某次班级活动中，进行桌面推木棒游戏，要求用力F水平推木棒，使木棒能在桌面上移动距离最远，且又不能从桌面掉落，假设木棒与桌面的动摩擦因数恒为，推力，木棒质量，木棒长，桌面长，取重力加速度大小.求： (1)推力作用时，木棒的加速度； (2)推力作用下木棒移动1m后，撤去外力F，木棒在桌面上运动的总时间； (3)第(2)问中木块运动的总距离，判断木块是否从桌面掉落. 48.庆元旦，某同学进行了“抽纸”表演，其道具可以简化为如图所示的装置.水平桌面上有薄纸板质量，上面放有一玻璃瓶（可视为质点）质量.瓶子距纸板左端距离，距桌子右端距离，现给纸板一个水平向右的拉力，欲将其从瓶子下抽出.若已知纸板与桌面、瓶子与桌面间的动摩擦因数均为0.4，瓶子与纸板间的动摩擦因数为0.2，重力加速度取.设瓶子在运动过程中始终不会翻倒，求： （1）瓶子与纸板恰好发生相对滑动时，拉力的大小； （2）当拉力时，瓶子未从纸板上滑落之前，纸板的加速度大小； （3）若以纸板能从瓶下抽出，且瓶不会从桌面滑落视为表演成功，该同学所施加恒力的取值范围. 49.在安全领域有一种常用的“软”性材料，其特性是越碰越软，经测定：当在第k次碰撞时，碰后反弹速度为第1次碰前速度大小的.如图所示，一质量为的足够长木板放在倾角的斜面上，板A端距斜面底端的距离为0.4m，由此材料做成的挡板固定在斜面底端.将一质量的小物块从距离木板B端5m处，以初速度沿木板向上滑上木板，同时释放木板，已知小物块与木板间的动摩擦因数，木板与斜面间的动摩擦因数.小物块可以看做质点，已知重力加速度的大小，，，.求： （1）小物块刚滑上木板时，小物块和木板的加速度的大小和方向； （2）第1次与挡板碰撞前，小物块相对木板向上滑行的最大距离； （3）从木板与挡板发生第1次碰撞到第15次碰撞前，小物块沿斜面滑行的距离. 十五、曲线运动 运动的合成与分解 50.在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体A，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧（如图甲所示）.把玻璃管倒置（如图乙所示），蜡块A沿玻璃管匀速上升，经时间t运动到玻璃管顶部.若在红蜡块上升过程中的某时刻，将玻璃管水平向右移动（如图丙所示），下列说法中正确的是（　　） A. 玻璃管匀速移动时，蜡块做直线运动，运动到顶部时间大于t B. 玻璃管匀速移动时，蜡块做曲线运动，运动到顶部时间等于t C. 玻璃管加速移动时，蜡块做直线运动，运动到顶部时间大于t D. 玻璃管加速移动时，蜡块做曲线运动，运动到顶部时间等于t 51. 如图所示，甲、乙两船同时渡河，两船恰好在河的对岸相遇.已知水速恒定为v0，甲、乙两船在静水中的速度分别为v甲和v乙，则（　　） A. v甲＞v0 B. v甲＜v0 C. v甲＞v乙 D. v甲＜v乙 52.在静水中速度为的小船，为垂直渡过宽度为d的河流，船头与河岸成θ角斜向上游，如图甲所示.航行中发现河水流速与河岸间距离x的关系如图乙所示，为使小船仍能到达正对岸，下列措施中可行的是（　　） A. 保持船头方向不变，先增大后变小 B. 保持船头方向不变，先变小后增大 C. 保持船速大小不变，θ先增大后减小 D. 保持船速大小不变，θ一直减小 53.如图所示，小车以速度v匀速向右运动，通过滑轮拖动物体A上升，不计滑轮摩擦与绳子质量，当绳子与水平面夹角为时，下面说法正确的是（ ） A. 物体A的速度大小为 B. 物体A的速度大小为 C. 物体A减速上升 D. 绳子对物体A的拉力等于物体A的重力 54.如图所示为某种机械装置，物块B放置在两固定挡板中，物块B和木楔A的质量均为m，木楔倾角为30°，所有接触面均光滑.现用水平恒力F推动木楔A水平向左运动，物块B被顶起.则（ ） A. 物块B与左侧挡板间无挤压 B. 当，物块B才会被顶起 C. 若A向左匀速，B将被加速顶起 D. A运动的速度始终大于B上顶的速度 55.如图所示为某同学利用无人机玩“投弹”游戏.无人机悬停在距水平地面的高度处，某时刻以的加速度水平向右飞行，5s时释放一个小球.空气阻力忽略不计，g取.下列说法正确的是（　　） A. 小球在空中运动的时间为2s B. 小球落地时的速度大小为 C. 小球落地点与释放点之间的水平距离为8m D. 小球落地时与无人机之间的水平距离为10m 十六、抛体运动 56.在实际生活中，最接近抛体运动的是（　　） A. 手抛出的小石块 B. 秋风吹落的树叶 C. 在空中高速运动的炮弹 D. 空中飞翔纸飞机 57.如图所示为抛圈套物游戏，大人与小孩在同一地点，以相同的初速度v水平抛出套圈，大人的出手点比小孩高，两人都刚好套中奖品.则（ ） A. 小孩要套中大人的奖品，只需向后移动适当距离 B. 小孩要套中大人奖品，可以初速度大小不变斜向下抛出 C. 大人要套中小孩的奖品，可以初速度大小不变斜向上抛出 D. 大人要套中小孩的奖品，只需要适当增大初速度大小 58.如图所示，小球从斜面的顶端以不同的初速度沿水平方向抛出，落在倾角一定、足够长的斜面上不计空气阻力，下列说法正确的是 A. 小球落到斜面上时的速度大小与初速度的大小成正比 B. 小球运动到距离斜面最远处所用的时间与初速度的大小无关 C. 当用一束平行光垂直照射斜面，小球在斜面上的投影做匀速运动 D. 初速度越大，小球落到斜面上时的速度方向与水平方向的夹角越大 59.小明在公园和家里养的小狗做游戏，在倾角为的足够长的斜坡上，从P点以速度水平扔出皮球，小狗同时从P点沿斜坡向下做匀速直线运动，在皮球落地瞬间恰好追上皮球.重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法错误的是（　　） A. 皮球始终在小狗正上方 B. 小狗的速度大小 C. 小狗追上皮球的时间为 D. 小狗追上皮球前离皮球的最远距离 60.在铅球比赛中，某同学将铅球以某一与水平方向成45°的速度推出，如图中所示，铅球出手时的离地高度为h，铅球在空中运动的最大离地高度为2h，不考虑空气阻力，重力加速度为g.求： （1）铅球在空中运动的时间t； （2）铅球在空中运动水平距离x； 61.如图所示，竖直平面内粗糙的倾斜轨道AB与光滑的水平轨道BC平滑连接，轨道AB的倾角θ=30°.小物块从轨道AB上距离B点L=9m处由静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数，轨道BC距离地面的高度h=3.2m，重力加速度g=10m/s2.求： （1）物块在轨道BC上滑行的速度v1； （2）物块落到地面时的速度大小v2. . 62.如图所示，在光滑的水平台阶上静置一质量m = 2 kg的小物块，物块到台阶边缘O点的距离s = 2.5 m，台阶右侧固定一竖直挡板，O到挡板的水平距离x = 5 m.现用F = 10 N的水平恒力拉动物块，到O点时撤去拉力，g = 10 m/s2. （1）求物块运动到O点时的速度大小v； （2）求物块从O点到击中挡板时的位移大小l； （3）若拉力F的大小可以改变，求物块以最小速度击中挡板时拉力的值F′. 十七、圆周运动 63.学校门口的车牌自动识别系统如图所示，闸杆在竖直面内绕转轴O向上转动，关于在闸杆上的A、B两点，下列说法正确的是（　　） A. 角速度ωA < ωB B. 转速nA < nB C. 线速度vA < vB D. 周期TA < TB 64.在“探究向心力大小的表达式”实验中我们常用控制变量法，利用如图所示的向心力演示器进行研究.此时正在探究的关系是（　　） A. F-ω B. F-ω2 C. F-m D. F-r 65.旋转餐桌的水平桌面上，一个质量为m的茶杯（视为质点）到转轴的距离为r，茶杯与旋转桌面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，餐桌带着茶杯以相同转速一起匀速转动时，茶杯与餐桌没有发生相对滑动，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A. 若减小餐桌的转动转速，则茶杯与餐桌可能发生相对滑动 B. 一起匀速转动时茶杯有沿切线方向滑出去的趋势 C. 让餐桌加速转动，茶杯与餐桌仍保持相对静止，则茶杯受到的摩擦力的方向指向餐桌的中心 D. 将茶杯中的水倒出后仍放在原位置，以相同的转速匀速转动餐桌，茶杯与餐桌仍保持相对静止 66.“灯光表演”中，同学们用投影仪把校徽图案投到教学楼的墙壁上.现将投影过程简化为如图所示，投影仪放置在水平地面上，与教学楼相距，此时校徽图案距离地面，正在沿竖直方向以的速度上升.此时投影仪转动的角速度约为（　　） A. B. C. D. 68.如图所示，一个质量为0．4 kg的小球，以初速度从A点平抛出去，恰好从B点沿切线进入圆弧，经过圆弧后从D点射出，又恰好落到B点.已知圆弧半径，，A与D高度差为，.求： （1）大小； （2）A、D的水平距离； （3）在D点时，小球对管壁的作用力. 69.污水处理厂中污水管道控制系统简化为如图所示装置，倾角为θ的光滑倾斜轨道AB与半径为R的圆轨道BC平滑连接.C为圆弧轨道最高点.已知轨道AB长为L，轨道A、C两点竖直高度差为h，在C点右侧d处装有一自控阀门，初始时阀门处于关闭状态.质量为m可视为质点的小球套在轨道上，可模拟污水管中的一小段污水的运动.在C位置处有一压力开关，当小球通过C点时对轨道向上的压力达到kmg时，开关被接通，阀门向上提起.重力加速度取g. （1）若小球以v0的初速度从A点沿斜面向上运动，求到达B点时的速度大小vB； （2）要使得小球经过C点时压力开关接通，则小球到达C点时的速度vC至少为多少？ （3）若小球从C点以v的速度离开轨道，能直接从打开的阀门穿过，则阀门至少要用多大的加速度a竖直向上提？ 70. 如图所示，一水平平台AB高，平台左侧有半径的圆弧形轨道与平台相切，且A恰好为圆轨道最低点.质量为的滑块，从圆轨道上某处以一定的初速度滑下，经过圆轨道的最低点A时的速度为，已知滑块能看成质点，滑块和平台之间的动摩擦因数，平台AB长，取，求： (1)滑块通过圆弧上A点时对轨道的压力； (2)滑块到达平台末端B点时的速度大小； (3)滑块离开平台落至水平面时的落点与B点的水平距离. 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $