江苏省宜兴市升溪中学2025-2026学年上学期12月月考七年级数学测试卷

宜兴市升溪中学初一数学 一、选择题（共10小题） 1. 在数0， 1， ，中，最大的数是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2. 地球上的海洋面积约为，用科学记数法将表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果，那么下列等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 互为补角的两个角的比是，则这两个角中较小角的大小是（ ） A. B. C. D. 6. -a、b两数在数轴上的位置如图，下列结论正确的是（ ） A. a＞0，b＜0 B. a＜b C. ， D. ＞ 7. 如图，点M是的中点，点N是的中点， ，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 甲驾驶一艘小船在河中匀速行驶，已知顺水行驶120千米，用时6小时；在同样的水流速度下，逆水行驶80千米用时8小时．则甲驾驶这艘小船在静止水面上行驶150千米需要（ ）小时 A. 10 B. 9 C. 8 D. 12 9. 若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数可能为（ ） A. 14或15 B. 13或14 C. 13或14或15 D. 14或15或16 10. 我们把不超过有理数的最大整数称为的整数部分，记作，又把称为的小数部分，记作，则有．如：，，，下列说法中正确的有（ ）个． ①；②；③若，且，则或；④方程的解为． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（共8小题） 11. 若是关于的一元一次方程，则__________． 12. 如图是一个正方体的表面展开图，将它折叠成正方体后，与“吉”字所在面相对的面上的字是_____． 13. 多项式中不含有项，则的值为______． 14. 如图，直线， 过点A作于点B，与直线m相交于点C， 测得 ，则的大小为______． 15. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成个三角形，这个多边形是______边形． 16. 已知为常数，关于的方程，无论为何值它的解总是，则的值为___________． 17. 已知的两边与的两边互相平行，且比的两倍小，则________． 18. 如图：已知直线、直线相交于点，，则下列结论：①；②的补角是；③若，则；④若平分，则；⑤若，则．其中正确结论有___________． 三、解答题（共8小题） 19. 计算、解方程： （1） （2） （3） （4） 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 在如图所示的方格中，每个小正方形的顶点都叫做格点，的三个顶点均在格点处． （1）找一个格点，过点画的平行线；（标出点） （2）找一个格点，过点画的垂线，垂足为；（标出点，） （3）比较大小：线段 线段（用“＞”“＜”“＝”号连接），依据是 ． 22. 如图，点E是线段的中点，C是上一点，且，． （1）求的长； （2）若F为的中点，求长． 23. 如图，已知， （1）求证： （2）若平分，于点，，求的度数 24. 我们定义：对于数对，若，则称为“差积等数对”．如：因为，，所以，都是“差积等数对”． （1）下列数对中，是“差积等数对”的是________；（填序号） ①；②；③． （2）若是“差积等数对”，求的值； （3）若是“差积等数对”，求代数式的值． 25. 全民开展体育运动，人们对足球的需求量增加．某经理做市场调研，了解到如下信息：信息一：成都某体育用品商城从厂家购进了品牌足球30个，品牌足球20个，共付款4400元．已知每个品牌足球比每个品牌足球进价贵20元． 信息二：成都某体育用品商城将品牌足球按信息一中的进价提高后标价，品牌足球按信息一中的进价提高后标价，实际销售时再打折出售，此时信息一中所购进的足球全部销售完后可获利860元，已知品牌足球打八折．求： （1）每个品牌足球和每个品牌足球进价分别为多少元？ （2）求出信息二中品牌足球实际销售时打几折？ 26. 已知数轴上，，三点对应的数分别为、3、5，点为数轴上任意一点（不与，，重合），其对应的数为．点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为． （1）若，则　　； （2）若，求的值； （3）若点从点出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点以每秒1个单位的速度向左运动，点以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为秒，试判断：的值是否会随着的变化而变化？请说明理由． 27. 定义：从的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将分得的两个角中有一个角与互为余角，则称该射线为的“分余线”． （1）如图1，，请判断是否为的“分余线”，并说明理由； （2）若平分，且为的“分余线”，则 ； （3）如图2，，在的内部作射线，使为的平分线，为的“分余线”．当为的“分余线”时，请直接写出的度数． 宜兴市升溪中学初一数学 一、选择题（共10小题） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共8小题） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】爱 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】七 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】或##或 【18题答案】 【答案】①③④⑤ 三、解答题（共8小题） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1） 如图，点即为所求． （2） 如图，点． （3）＞，垂线段最短 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：， （同位角相等，两直线平行）， （两直线平行，内错角相等）， ， （等量代换）， （同旁内角互补，两直线平行）； （2） 【24题答案】 【答案】（1）①② （2） （3）11 【25题答案】 【答案】（1）每个A品牌足球的进价是80元，每个B品牌足球的进价是100元 （2）八五折 【26题答案】 【答案】（1）2或5 （2）或5 （3）不会，理由： ， ， ， 的值不会随着的变化而变化． 【27题答案】 【答案】（1） 是的“分余线，理由如下： ∵， ∴， ∴， ∴是的“分余线； （2） （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $