精品解析：黑龙江省哈尔滨市五常市雅臣中学校2025-2026学年高二上学期1月期末物理试题

雅臣中学高二上学期期末强化考试物理试题 一、选择题：本題共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察与思考往往比掌握知识更重要，下列说法不符合物理学史实的是（　　） A. 法拉第最早提出电场的概念，并提出用电场线表示电场 B. 电流的磁效应是由安培在1820年通过实验首次发现的 C. 库仑总结出了真空中静止点电荷之间相互作用的规律 D. 美国物理学家密立根最早用油滴实验精确地测出了元电荷e的电荷量 2. 在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为、内电阻为，、为定值电阻，为滑动变阻器，，为电容器，A、V为理想电流表和理想电压表。在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 电压表示数变小 B. 电流表示数变小 C. 电源的输出功率增大 D. 电容器C所带电荷量增多 3. 如图甲所示，单匝线圈电阻r＝1Ω，线圈内部存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁场面积为，有一个阻值为的电阻两端分别与线圈两端a、b相连，电阻的一端b接地。磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，则下列说法不正确的是（　　） A. 在时间内，R中有电流从b流向a B. 当时穿过线圈的磁通量为0.06Wb C. 在时间内，通过R的电流大小为0.01A D. 在时间内，ab两端电压 4. 如图所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L＝1m。P、M间接有一个电动势为E＝6V，内阻不计的电源和一只滑动变阻器，导体棒ab跨放在导轨上并与导轨接触良好，棒的质量为m＝0.2kg，棒的中点用细绳经定滑轮与物体相连，物体的质量M＝0.4kg。棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计，g取10m/s2），匀强磁场的磁感应强度B＝2T，方向竖直向下，为了使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值不可能的是（　　） A. 2Ω B. 2.5Ω C. 3Ω D. 4Ω 5. 劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器（如图甲所示），其原理如图乙所示，加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，现对氚核()加速，所需的高频电源的频率为f，已知元电荷为e，下列说法正确的是（　　） A. 被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大 B. 高频电源的电压越大，氚核最终射出回旋加速器的速度越大 C. 氚核的质量为 D. 该回旋加速器接频率为f的高频电源时，也可以对氦核()加速 6. 如图所示，实线表示在竖直平面内电场线，电场线与水平方向成α角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线L做直线运动，L与水平方向成β角，且α>β，则下列说法中正确的是（　　） A. 液滴一定做匀变速直线运动 B. 液滴一定带正电 C. 电场线方向一定斜向上 D. 液滴一定做匀速直线运动 7. 如图，在腰长为L的等腰直角三角形区域内存在方向垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度大小为B。质量均为m的甲粒子和乙粒子分别从A、B两点沿方向和方向射入磁场。不计粒子的重力，则（　　） A. 乙粒子速度合适，可以从C点出磁场 B. 甲粒子从C点出磁场的时间为 C. 乙粒子要从边出去的最大半径为 D. 甲、乙两粒子在磁场中运动的最长时间之比为2：3 8. 如图所示，氕核（）、氘核（）、氚核（）三种粒子从同一位置无初速度地飘入电场线水平向右的加速电场，之后进入电场线竖直向下的匀强电场发生偏转，最后打在屏上，整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么（　　） A. 偏转电场对三种粒子做功一样多 B. 三种粒子打到屏上时速度一样大 C. 三种粒子运动到屏上所用时间相同 D. 三种粒子一定打到屏上的同一位置 9. 一带正电粒子仅在电场力作用下从A点经B、C点运动到D点，其图象如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. A点的电场强度一定大于B点的电场强度 B. 粒子在A点电势能一定大于在B点的电势能 C. CD间各点的电场强度和电势都为零 D. A，B两点间的电势差大于C、B两点间的电势差 10. 如图，足够长的平行光滑金属导轨M、N固定在水平桌面上，导轨间距离为L，垂直导轨平面有竖直向下的匀强磁场，以CD为分界线，左边磁感应强度大小为2B，右边为B，两导体棒a、b垂直导轨静止放置，a棒距CD足够远，已知a、b棒质量均为m，长度均为L，电阻均为r，棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，现使a获得一瞬时水平速度，在两棒运动至稳定的过程中（a棒还没到CD分界线），下列说法正确的是（　　） A a、b系统机械能不守恒 B. a、b系统动量守恒 C. a棒稳定时的速度为 D. 导体棒a产生的焦耳热为 二、实验题（共16分） 11. 现有一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度．螺旋测微器和游标卡尺的示数如图（a）和（b）所示。 （1）圆柱体的直径为________ mm，长度为________ cm。 （2）已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为0~10Ω，电流表内阻约几欧，电压表内阻约20kΩ。电源为干电池（不宜在长时间、大功率状况下使用），电动势E=4.5V，内阻很小。则以下电路图中___________（填电路图下方的字母代号）电路为本次实验应当采用的最佳电路。但用此最佳电路测量的结果仍然会比真实值偏___________（填“大”或“小”）。 A． B． C． D． （3）若流经金属丝的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别为D、L，测得D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ＝________。 12. 某实验小组要测量一节旧干电池的电动势和内电阻，用到下列器材：灵敏电流计（内阻为50Ω）；电压表（0~3V，内阻约为10kΩ)；电阻箱R1（0～999.9Ω)；滑动变阻器R2；开关；导线若干 由于灵敏电流计的量程太小，该实验小组用电阻箱R1与灵敏电流计并联，可使其量程扩大为原来的20倍，则改装后的电流表内阻为_________Ω．扩大量程后灵敏电流计的刻度盘并没有改变，将器材连接成如图甲所示的电路，调节滑动变阻器，读出了多组电压表示数U和灵敏电流计的示数IG，并作出了U-IG图线如图乙所示，由作出的U-IG图线及题中的相关信息，可求得干电池的电动势E=_________V，内阻r=_________Ω． 三、解答题（共38分） 13. 如图所示，ABCD 为表示竖立放在场强为 E＝104V/m 的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的 BCD 部分是半径为 R 的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切 A 为水平轨道的一点，而且 ＝R＝0.2m，把一质量 m＝100g、带电 q＝10-4C 的小球，放在水平轨道的 A点上面由静止开始被释放后，在轨道的内侧运动。（g＝10m/s2）求： (1)它到达 C 点时的速度是多大？ (2)它到达 C 点时对轨道压力是多大？ (3)小球所能获得的最大动能是多少？ 14. 如图所示，足够长的金属导轨固定在水平面上，金属导轨宽度，导轨上放有垂直导轨的金属杆P，金属杆质量为，空间存在磁感应强度、竖直向下的匀强磁场。连接在导轨左端的电阻，金属杆的电阻，其余部分电阻不计。某时刻给金属杆一个水平向右的恒力F，金属杆P由静止开始运动，2s末开始做匀速直线运动，图乙是金属杆P运动过程的图象，导轨与金属杆间的动摩擦因数。在前4s内金属杆P运动了。g取10m/s2。求： （1）水平恒力F的大小； （2）前4s内通过电阻R的电荷量； （3）前4s内电阻R上产生的热量。 15. 如图所示，真空中有一半径r=0.5m的圆形磁场，与坐标原点相切，磁场的磁感应强度大小B=2×10－3T，方向垂直于纸面向外，在x=1m和x=2m之间的区域内有一沿y轴正方向的匀强电场区域，电场强度E=1.5×103N/C。在x=3m处有一垂直于x轴方向的足够长的荧光屏，从O点处向不同方向发射出速率相同、比荷=1×109C/kg且带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能从磁场最右侧的A点离开磁场，不计粒子重力及其相互作用，求： (1)沿y轴正方向射入磁场粒子进入电场时的速度大小和粒子在磁场中的运动时间； (2)速度方向与y轴正方向成θ=30°角（如图中所示）射入磁场的粒子，离开磁场时的速度方向； (3)按照(2)中条件运动的粒子最后打到荧光屏上的位置坐标。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 雅臣中学高二上学期期末强化考试物理试题 一、选择题：本題共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察与思考往往比掌握知识更重要，下列说法不符合物理学史实的是（　　） A. 法拉第最早提出电场的概念，并提出用电场线表示电场 B. 电流的磁效应是由安培在1820年通过实验首次发现的 C. 库仑总结出了真空中静止点电荷之间相互作用的规律 D. 美国物理学家密立根最早用油滴实验精确地测出了元电荷e的电荷量 【答案】B 【解析】 【详解】A．法拉第在19世纪30年代提出电场概念并引入电场线描述电场，故A正确，不符合题意； B．电流的磁效应由丹麦科学家奥斯特于1820年通过实验首次发现，故B错误，符合题意； C．库仑在18世纪80年代通过扭秤实验总结出库仑定律，即真空中静止点电荷间相互作用规律，符合史实，故C正确，不符合题意； D．密立根在1909-1913年利用油滴实验精确测定元电荷e的电荷量，符合史实，故D正确，不符合题意。 本题要求选择不符合物理学史实的选项，故选B。 2. 在如图所示电路中，电源的负极接地，其电动势为、内电阻为，、为定值电阻，为滑动变阻器，，为电容器，A、V为理想电流表和理想电压表。在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 电压表示数变小 B. 电流表示数变小 C. 电源的输出功率增大 D. 电容器C所带电荷量增多 【答案】C 【解析】 【详解】A．在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，变阻器接入电路中的电阻减小，外电路总电阻减小，干路电流增大，电阻两端电压增大，则电压表示数变大，故A错误； B．电阻两端的电压，增大，则变小，流过的电流减小，则电流表示数变大，故B错误； C．据题，当外电路总电阻减小时，内外电阻更加接近，电源的输出功率增大，故C正确； D．由于变小，电容器板间电压变小，其带电量减小，故D错误。 故选C。 3. 如图甲所示，单匝线圈电阻r＝1Ω，线圈内部存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁场面积为，有一个阻值为的电阻两端分别与线圈两端a、b相连，电阻的一端b接地。磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，则下列说法不正确的是（　　） A. 在时间内，R中有电流从b流向a B. 当时穿过线圈的磁通量为0.06Wb C. 在时间内，通过R的电流大小为0.01A D. 在时间内，ab两端电压 【答案】D 【解析】 【详解】ACD．在0～4s时间内，穿过线圈的磁通量增加，根据楞次定律可知，R中有电流从b流向a；根据法拉第电磁感应定律可得 由闭合电路欧姆定律得 R两端电压为 故D错误符合题意，AC正确不符合题意； B．由图可知t＝2s时，，则此时穿过线圈的磁通量为 故B正确不符合题意。 故选D。 4. 如图所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L＝1m。P、M间接有一个电动势为E＝6V，内阻不计的电源和一只滑动变阻器，导体棒ab跨放在导轨上并与导轨接触良好，棒的质量为m＝0.2kg，棒的中点用细绳经定滑轮与物体相连，物体的质量M＝0.4kg。棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计，g取10m/s2），匀强磁场的磁感应强度B＝2T，方向竖直向下，为了使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值不可能的是（　　） A. 2Ω B. 2.5Ω C. 3Ω D. 4Ω 【答案】A 【解析】 【详解】对棒受力分析可知，其必受绳的拉力 FT＝Mg 和安培力 若摩擦力向左，且满足 代入数据解得 R1＝4Ω 若摩擦力向右，且满足 代入数据解得 R2＝2.4Ω 所以R的取值范围为 2.4Ω≤R≤4Ω 故A不能可，BCD可能。 故选A。 5. 劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器（如图甲所示），其原理如图乙所示，加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，现对氚核()加速，所需的高频电源的频率为f，已知元电荷为e，下列说法正确的是（　　） A. 被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大 B. 高频电源的电压越大，氚核最终射出回旋加速器的速度越大 C. 氚核的质量为 D. 该回旋加速器接频率为f的高频电源时，也可以对氦核()加速 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据，可知被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期不变，故A错误； B．设D形盒的半径为R，则最终射出回旋加速器的速度满足，即有，最终射出回旋加速器的速度与电压无关，故B错误； C．根据，可知，故C正确； D．因为氚核()与氦核()的比荷不同，所以不能用来加速氦核()，故D错误。 故选C。 6. 如图所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成α角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线L做直线运动，L与水平方向成β角，且α>β，则下列说法中正确的是（　　） A. 液滴一定做匀变速直线运动 B. 液滴一定带正电 C. 电场线方向一定斜向上 D. 液滴一定做匀速直线运动 【答案】BCD 【解析】 【详解】根据左手定则可知，液滴所受洛伦兹力方向位于垂直运动方向。根据物体做直线运动的条件可知，垂直运动方向合外力恒为零。液滴所受洛伦兹力恒定不变，结合洛伦兹力公式可知，故粒子的速度不变，即粒子做匀速直线运动。则液滴受重力、静电力、洛伦兹力的合力为零，静电力和洛伦兹力的合力和重力反向，可判断出洛伦兹力垂直运动方向向上，静电力方向斜向上。根据左手定则可知，液滴带正电。则电场线方向斜向上。 故选BCD。 7. 如图，在腰长为L等腰直角三角形区域内存在方向垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度大小为B。质量均为m的甲粒子和乙粒子分别从A、B两点沿方向和方向射入磁场。不计粒子的重力，则（　　） A. 乙粒子速度合适，可以从C点出磁场 B. 甲粒子从C点出磁场的时间为 C. 乙粒子要从边出去的最大半径为 D. 甲、乙两粒子在磁场中运动的最长时间之比为2：3 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A．如图所示 乙粒子最大与AC相切，无法到达C点，故A错误； B．如上图，甲粒子最多相切于C点从C射出，根据几何关系可得，甲粒子的运动半径为L，运动的圆心角为90°，即运动了四分之一周期的时间，则运动时间为 故B错误； C．乙粒子轨迹与AC相切时，半径最大，为此时转过的圆心角为135°，如图 根据几何关系可得 所以乙粒子要从边出去的最大半径为 故C正确； D．甲粒子运动最长时间为 乙粒子运动最长时间为 甲、乙两粒子在磁场中运动的最长时间之比为 故D错误。 故选C。 8. 如图所示，氕核（）、氘核（）、氚核（）三种粒子从同一位置无初速度地飘入电场线水平向右的加速电场，之后进入电场线竖直向下的匀强电场发生偏转，最后打在屏上，整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么（　　） A. 偏转电场对三种粒子做功一样多 B. 三种粒子打到屏上时速度一样大 C. 三种粒子运动到屏上所用时间相同 D. 三种粒子一定打到屏上的同一位置 【答案】AD 【解析】 【详解】D．带电粒子在加速电场中加速，由动能定理可知 解得 粒子在偏转电场中的时间 在偏转电场中的纵向速度 纵向位移 即位移与比荷无关，与速度无关；所以三种粒子在偏转电场中轨迹重合，离开偏转电场后粒子做匀速直线运动，因此三种粒子一定打到屏上的同一位置，D正确； A．偏转电场E2对粒子做功 q、E2、y相等，则知偏转电场E2对三种粒子做功相等，A正确； BC．因三粒子由同一点射入偏转电场，且偏转位移相同，故三个粒子打在屏幕上的位置一定相同；因粒子到屏上的时间与横向速度成反比；因加速后的速度大小不同，故三种粒子运动到屏上所用时间不相同，BC错误。 故选AD。 9. 一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C点运动到D点，其图象如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. A点的电场强度一定大于B点的电场强度 B. 粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能 C. CD间各点的电场强度和电势都为零 D. A，B两点间的电势差大于C、B两点间的电势差 【答案】AB 【解析】 【详解】A．由运动的速度--时间图象可看出，带正电的粒子的加速度在A点时较大，有牛顿第二定律得知在A点的电场力大，故A点的电场强度一定大于B点的电场强度，故A正确； B．从A到B，速度增大，故电场力做正功，可知电势能减小，即粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能，故B正确； C．CD间各点电荷的加速度为零，故不受电场力，故电场强度为零，电场强度为零说明各点之间的电势差为零，但电势不一定为零，故C错误。 D．A、C两点的速度相等，故粒子的动能相同，因此从A到B和从B到C电场力做功的绝对值相同，AB两点间的电势差等于CB两点间的电势差，故D错误。 故选AB。 10. 如图，足够长的平行光滑金属导轨M、N固定在水平桌面上，导轨间距离为L，垂直导轨平面有竖直向下的匀强磁场，以CD为分界线，左边磁感应强度大小为2B，右边为B，两导体棒a、b垂直导轨静止放置，a棒距CD足够远，已知a、b棒质量均为m，长度均为L，电阻均为r，棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，现使a获得一瞬时水平速度，在两棒运动至稳定的过程中（a棒还没到CD分界线），下列说法正确的是（　　） A. a、b系统机械能不守恒 B. a、b系统动量守恒 C. a棒稳定时的速度为 D. 导体棒a产生的焦耳热为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．a获得水平速度后切割磁感线产生感应电动势，两导体棒会发热，系统部分机械能转化为内能，故a、b系统机械能不守恒，故A正确； B．通过两导体棒的电流大小相等方向相反，根据安培力公式，可知两导体棒受到的安培力方向相反，但是由于两导体棒所在磁场强度大小不等故受到的安培力大小不等，故a、b系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故B错误； CD．a棒稳定时回路中感应电动势零，故有 整个过程对ab分别由动量定理有 联立解得 整个过程由能量守恒可知回路中产生的总热量为 导体棒a产生的焦耳热为 解得 故C正确，D错误。 故选AC。 二、实验题（共16分） 11. 现有一合金制成圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度．螺旋测微器和游标卡尺的示数如图（a）和（b）所示。 （1）圆柱体的直径为________ mm，长度为________ cm。 （2）已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为0~10Ω，电流表内阻约几欧，电压表内阻约20kΩ。电源为干电池（不宜在长时间、大功率状况下使用），电动势E=4.5V，内阻很小。则以下电路图中___________（填电路图下方的字母代号）电路为本次实验应当采用的最佳电路。但用此最佳电路测量的结果仍然会比真实值偏___________（填“大”或“小”）。 A． B． C． D． （3）若流经金属丝的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别为D、L，测得D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ＝________。 【答案】 ①. 1.846##1.847##1.848 ②. 4.240 ③. A ④. 小 ⑤. 【解析】 【详解】（1）[1]由螺旋测微器读出圆柱体的直径 [2]由游标卡尺读出圆柱体的长度 （2）[3]根据题意可知，电源为干电池，不宜在长时间、大功率状况下使用，则滑动变阻器采用限流式接法；待测电阻远小于电压表内阻，采用电流表外接法，故A正确。 故选A。 [4]在实验中电压表示数准确，但电流表测量的是干路电流，故电流表示数偏大，则由欧姆定律 可得测量的结果会比真实值偏小。 （3）[5]由电阻定律 解得 12. 某实验小组要测量一节旧干电池的电动势和内电阻，用到下列器材：灵敏电流计（内阻为50Ω）；电压表（0~3V，内阻约为10kΩ)；电阻箱R1（0～999.9Ω)；滑动变阻器R2；开关；导线若干 由于灵敏电流计的量程太小，该实验小组用电阻箱R1与灵敏电流计并联，可使其量程扩大为原来的20倍，则改装后的电流表内阻为_________Ω．扩大量程后灵敏电流计的刻度盘并没有改变，将器材连接成如图甲所示的电路，调节滑动变阻器，读出了多组电压表示数U和灵敏电流计的示数IG，并作出了U-IG图线如图乙所示，由作出的U-IG图线及题中的相关信息，可求得干电池的电动势E=_________V，内阻r=_________Ω． 【答案】 ①. 2.5Ω ②. 1.40 ③. 7.5 【解析】 【详解】（1）由题可知电阻箱R1与灵敏电流计并联，可使其量程扩大为原来的20倍，因为改装前后电流计两端电压不变，由欧姆定律可得改装后的电流表内阻为原来的，即． （2）由图示电源U-I图象可知，图象与纵轴交点坐标值为1.40，电源电动势E=1.40V，斜率：，电源内阻：r=k-RA=10-3.5=7.5Ω． 三、解答题（共38分） 13. 如图所示，ABCD 为表示竖立放在场强为 E＝104V/m 的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的 BCD 部分是半径为 R 的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切 A 为水平轨道的一点，而且 ＝R＝0.2m，把一质量 m＝100g、带电 q＝10-4C 的小球，放在水平轨道的 A点上面由静止开始被释放后，在轨道的内侧运动。（g＝10m/s2）求： (1)它到达 C 点时的速度是多大？ (2)它到达 C 点时对轨道压力是多大？ (3)小球所能获得的最大动能是多少？ 【答案】(1) 2m/s；(2)3N；(3)J 【解析】 【详解】(1)设小球在 C 点的速度大小是 vc，则对于小球由 A→C 的过程中，应用 动能定律列出： qE·2R﹣mgR＝ 解得 vc＝ ＝2m/s 故小球到达 C 点时的速度为 2m/s。 (2)小球在 C 点时受力分析如图，应满足 解得 由牛顿第三定律可知小球对轨道的压力为 3N。故小球到达 C 点时对轨道的压力大小为 3N。 (3)由 mg＝qE＝1N 可知小球受到合力的方向垂直于 B、C 点的连线 BC 指向圆心 O，所以“等效最低点”在 BC 的中点 E，设小球的最大动能为 ，由动能定理可得 ＝qER（1+sin45°）-mgR（1﹣cos45°） 解得 ＝ 14. 如图所示，足够长的金属导轨固定在水平面上，金属导轨宽度，导轨上放有垂直导轨的金属杆P，金属杆质量为，空间存在磁感应强度、竖直向下的匀强磁场。连接在导轨左端的电阻，金属杆的电阻，其余部分电阻不计。某时刻给金属杆一个水平向右的恒力F，金属杆P由静止开始运动，2s末开始做匀速直线运动，图乙是金属杆P运动过程的图象，导轨与金属杆间的动摩擦因数。在前4s内金属杆P运动了。g取10m/s2。求： （1）水平恒力F的大小； （2）前4s内通过电阻R的电荷量； （3）前4s内电阻R上产生的热量。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）由图乙可知金属杆P先做加速度减小的加速运动，2s后做匀速直线运动，当时 此时感应电动势 感应电流 安培力 根据牛顿运动定律有 解得 （2）前4s内，对金属杆，根据动量定理有 其中 解得 （3）前4s内由能量守恒定律得 其中 解得 15. 如图所示，真空中有一半径r=0.5m的圆形磁场，与坐标原点相切，磁场的磁感应强度大小B=2×10－3T，方向垂直于纸面向外，在x=1m和x=2m之间的区域内有一沿y轴正方向的匀强电场区域，电场强度E=1.5×103N/C。在x=3m处有一垂直于x轴方向的足够长的荧光屏，从O点处向不同方向发射出速率相同、比荷=1×109C/kg且带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能从磁场最右侧的A点离开磁场，不计粒子重力及其相互作用，求： (1)沿y轴正方向射入磁场的粒子进入电场时的速度大小和粒子在磁场中的运动时间； (2)速度方向与y轴正方向成θ=30°角（如图中所示）射入磁场粒子，离开磁场时的速度方向； (3)按照(2)中条件运动的粒子最后打到荧光屏上的位置坐标。 【答案】(1)1×106m/s，×10－6s；(2)与x轴平行向右；(3)（3m，3m） 【解析】 【详解】(1)由题意可知，粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径 R=r=0.5m， 由牛顿第二定律 代入数据可得粒子进入电场时的速度为 v=1×109×2×10－3×0.5m/s=1×106m/s 在磁场中运动的时间为 (2)由粒子的轨迹半径 R=r 及几何关系可知，粒子的运动圆轨迹和磁场圆的交点O、C以及两圆的圆心O1、O2组成菱形，CO2和y轴平行，所以粒子离开磁场时的速度v的方向和x轴平行向右，如图甲所示 (3)粒子在磁场中转过120°后从C点离开磁场，速度方向和x轴平行，做直线运动，再垂直电场线进入电场，如图乙所示。 在电场中的加速度大小为 =1.5×103×1×109m/s2=1.5×1012m/s2 粒子穿出电场时有 vy=at2=a·=1.5×1012×m/s=1.5×106m/s 方向为 在磁场中 y1=r（1＋sinθ）=0.5×1.5m=0.75m 在电场中侧移为 y2=at22=×1.5×1012×m=0.75m 飞出电场后粒子做匀速直线运动 y3=Δxtanα=1×1.5m=1.5m y=y1＋y2＋y3=0.75m＋0.75m＋1.5m=3m 则粒子打到荧光屏上的位置坐标为（3m，3m）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $