精品解析：浙江省台州市三门县2025年人教版小升初模拟考试数学试卷

三门县2024－2025学年六年级下学期期末数学模拟检测卷 考生须知：全卷共4页，满分100分。考试时间80分钟。 一、我能反复琢磨，合理选择。（本大题共10小题，每小题1分，共10分） 1. 在、、、、中，能化成有限小数的有（ ）个。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】一个最简分数，当分母的质因数只有2和5时，这个分数一定能化成有限小数。一个最简分数，当分母含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】的分母含有质因数7，不能化成有限小数； ＝，4＝2×2，分母只含有质因数2，能化成有限小数； 8＝2×2×2，的分母只含有质因数2，能化成有限小数； 36＝2×2×3×3，的分母含有质因数3，不能化成有限小数； ＝，分母含有质因数7，不能化成有限小数。 所以能化成有限小数的有：、，共2个。 故答案为：C 2. 最新科学探测表明：火星表面的最高温约5℃，最低温约为零下15℃，则火星表面的温差约为（ ）。 A. 20℃ B. 10℃ C. 15℃ D. ﹣10℃ 【答案】A 【解析】 【分析】为了表示两种相反意义的量，要用到两种数，一种是正数，一种是负数。零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。 【详解】5℃和0℃相差5℃，零下15℃和0℃相差15℃。 5＋15＝20（℃） 所以，火星表面的温差约为20℃。 故答案为：A 3. 一件商品先提价，再恢复原价，应降价（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”。提价后的价格是原价的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，算出提价后的价格。根据求一个数是另一个数的几分之几，用提价后的价格减去原价的差除以提价后的价格即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 所以，再恢复原价，应降价。 故答案为：C 【点睛】用提价后的价格减去原价的差除以提价后的价格即可算出应降价的分率。 4. 小亮比小强大3岁，比小花小5岁，如果小强是m岁，小花是（ ）岁。 A. m－3 B. m＋3 C. m＋5 D. m＋8 【答案】D 【解析】 【分析】根据小亮比小强大3岁，先算出小亮的岁数是（m＋3）岁，再根据小亮比小花小5岁，算出小花的岁数是（m＋8）岁。 【详解】m＋3＋5＝（m＋8）岁 所以，小花是（m＋8）岁。 故答案为：D 5. 一个用若干块小立方体搭成的图形，从正面和上面看都是，这个图形至少有（ ）块小立方体搭成的。 A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】这个立方体图形，从正面看是，说明从正面看是由4个小正方体组成的，分两层，下层3个，上层1个居中。从上面看也是，由4个正方体组成，分两层，下层3个，这3个就是从正面看到的这4个小正方体中的3个，上层1个，说明在这4个小正方体的后面最少还有1个小正方体，据此解答。 【详解】 如图所示：这个立体图形至少有5个小立方体搭成。 故答案为：C 6. 现定义一种运算：＝，则3*（4*6）＝（ ）。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】计算3*（4*6）时，先计算括号里面的4*6，把A看作4，B看作6，代入中，求出4*6的值为0.5；再算3*0.5，把A看作3，B看作0.5，代入中计算出结果即可。 【详解】4*6 ＝ ＝0.5 3*0.5 ＝ ＝ ＝2÷0.5 ＝4 则3*（4*6）＝4。 故答案为：C 7. 把15g食盐溶解到100g水里，盐水的含盐率约为( )． A. 15% B. 13% C. 16.7% D. 33.3% 【答案】B 【解析】 【详解】解：×100%＝×100%≈0.13×100%＝13%。 所以盐水的含盐率约是13%。 故答案为：B。 【点睛】盐水的含盐率＝×100%，据此代入数据计算出含盐率，从而求解。 8. 古代将处暑可分三候：“一候鹰乃祭鸟；二候天地始肃；三候禾乃登。”此节气中老鹰开始大量捕猎鸟类。6只老鹰共捕获了34只鸟，总有一只老鹰至少捕获了（ ）只鸟。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】这是典型的抽屉原理。若将34只鸟分给6只老鹰，平均每只老鹰捕获5只后，还剩4只。剩余的4只需分配给4只老鹰，使其各多1只。因此，至少有一只老鹰捕获了6只鸟。 【详解】34÷6＝5（只）……4（只） 5＋1＝6（只） 则总有一只老鹰至少捕获了6只鸟。 故答案为：C 9. 如图是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，第二次乘得的积记作“乙”，下面图（ ）能反映甲、乙之间的关系。 A. 甲是乙的20% B. 乙是甲的20% C. 甲是乙的25% D. 乙是甲的25% 【答案】C 【解析】 【分析】由一个两位数乘25的乘法竖式可知，甲是第一个因数的5倍，乙是第一个因数的20倍，把第一个因数看作1份，则甲是5份，乙是20份；根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数即可求解。 【详解】A．5÷20×100% ＝0.25×100% ＝25% 甲是乙的25%，原选项说法错误； B．20÷5×100% ＝4×100% ＝400% 乙是甲的400%，原选项说法错误； C．由选项A的计算可知，甲是乙的25%，原选项说法正确； D．由选项B的计算可知，乙是甲的400%，原选项说法错误。 故答案：C 10. 同学们已经学过平面图形的面积公式，根据这些公式的推导过程进行整理（如图），①②③所对应的图形分别是（ ）。 A. 梯形、平行四边形、长方形 B. 平行四边形、长方形、梯形 C. 长方形、梯形、平行四边形 D. 长方形、平行四边形、梯形 【答案】D 【解析】 【分析】根据长方形、平行四边形、梯形、三角形、圆面积公式的推导过程可知，由长方形的面积可以推导出正方形、平行四边形、圆的面积公式，由平行四边形的面积公式可以推导出三角形、梯形的面积公式，据此解答即可。 【详解】由分析得：图中①②③所对应的图形分别长方形、平行四边形、梯形。 故答案为：D 二、我能认真思考，细心填空。（除标明外，每空1分，共24分） 11. 中国国家图书馆是世界上最大、最先进的国家图书馆之一，馆藏文献共计三千七百六十八万六千一百八十七册，横线上的数写作_______册；用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数约是_______册。 【答案】 ①. 37686187 ②. 3769万##37690000 【解析】 【分析】大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数；根据整数的近似数，省略万位后面的尾数则看千位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向万位进1，并在末尾添上“万”字。 【详解】由分析可得：三千七百六十八万六千一百八十七册，横线上的数写作37686187册，用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数约是3769万册。 12. 0.8＝（ ）÷10＝（ ）∶5＝（ ）%。 【答案】8；20；4；80 【解析】 【分析】一位小数可以写成分母是10的分数；把小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上％。 根据比与分数的关系，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母。 根据比与除法的关系，比的前项相当于除法的被除数，比的后项相当于除数。 比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 详解】 0.8＝80％ 所以，0.8＝8÷10＝4∶5＝80%。 13. 2.05升＝（ ）毫升 2时40分＝（ ）时 5.08公顷＝（ ）平方米 3米8厘米＝（ ）米 【答案】 ①. 2050 ②. ③. 50800 ④. 3.08 【解析】 【分析】第1题，1升＝1000毫升，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 第2题，1时＝60分，把低级单位换算成高级单位要除以进率 第3题，1公顷＝10000平方米，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 第4题，1米＝100厘米，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 【详解】2.05×1000＝2050（毫升），所以，2.05升＝2050毫升 2时40分－2时＝40分 40÷60＝（时） （时），所以，2时40分＝时 5.08×10000＝50800（平方米），所以，5.08公顷＝50800平方米 3米8厘米－3米＝8厘米 8÷100＝0.08（米） 3＋0.08＝3.08（米），所以，3米8厘米＝3.08米 14. 比40米多是（ ），15千克比（ ）千克少25%。 【答案】 ①. 50米 ②. 20 【解析】 【分析】第1空，把40米看作单位“1”。要求的数是单位“1”的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 第2空，把要求的数看作单位“1”。15千克是单位“1”的（1－25％），根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】 ＝ ＝50（米） ＝ ＝20（千克） 所以，比40米多是50米，15千克比20千克少25%。 15. 两个非零自然数a和b，如果a÷b＝8，那么a和b的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）；如果a和b是两个不同的质数，那么a和b的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. a ②. b ③. ab ④. 1 【解析】 【分析】两个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中，最大的一个，叫做它们的最大公因数； 两个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，最小的一个，叫做它们的最小公倍数； 两个非零的自然数，如果它们是倍数关系，较大数是它们的最小公倍数，较小数是它们的最大公因数。如果它们是互质数，那么它们的最小公倍数是它们的乘积，它们的最大公因数是1。 【详解】a÷b＝8，那么a和b的最小公倍数是a，最大公因数是b；a和b是两个不同的质数，那么a和b的最小公倍数是ab，最大公因数是1。 16. 把一个圆柱削成最大的圆锥后，圆锥体积比圆柱体积少24π立方分米。如果圆锥的底面半径是3分米，圆柱的高是（ ）分米。 【答案】4 【解析】 【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，那么这个圆锥和圆柱等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。24π立方分米相当于圆锥体积的2倍，算出圆锥的体积。根据圆锥的体积V＝，用圆锥的体积乘3除以π除以半径的平方即可算出圆锥的高，也是圆柱的高。 【详解】24π÷2＝12π（立方分米） 12π×3÷π÷32 ＝12π×3÷π÷9 ＝36π÷π÷9 ＝4（分米） 所以，圆柱的高是4分米。 【点睛】把一个圆柱削成最大的圆锥，那么这个圆锥和圆柱等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。24π立方分米相当于圆锥体积的2倍。 17. 有一个电子表，每走10分钟亮一次灯，每走15分钟报一次时。上午10时这个电子表既亮灯又报时，那么至少再过（ ）分钟这个电子表既亮灯又报时。 【答案】30 【解析】 【分析】根据题意，算出10和15的最小公倍数即可。 两个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中最小的一个，叫做它们的最小公倍数。 【详解】10的倍数：10，20，30，40⋯ 15的倍数：15，30，45⋯ 10和15的最小公倍数是30。 所以，至少再过30分钟这个电子表既亮灯又报时。 18. 下面的表格数据不小心被墨水打湿弄脏，如果x和y成正比例关系，那么原数是（ ）；如果x和y成反比例关系，那么原数是（ ）。 x 6 y 25 50 【答案】 ①. 12 ②. 3 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；据此根据表格中给出的数列出对应的比例，并解比例即可。 【详解】如果x和y成正比例关系； 解：设弄湿的数是a。 6∶25＝a∶50 25a＝6×50 25a＝300 25a÷25＝300÷25 a＝12 如果x和y成反比例关系； 解：设弄湿的数是b。 50b＝25×6 50b＝150 50b÷50＝150÷50 b＝3 如果x和y成正比例关系，那么原数是12；如果x和y成反比例关系，那么原数是3。 19. 走同一段路，甲用了小时，乙用了小时，则甲、乙两人速度的最简整数比是（ ），时间的最简整数比是（ ）。 【答案】 ①. 9∶8 ②. 8∶9 【解析】 【分析】把这段路的全长看作单位“1”。根据速度＝路程÷时间，分别算出甲乙两人的速度。再利用比的基本性质求出两人速度的最简整数比。先写出两人的时间比，再利用比的基本性质求出两人时间的最简整数比。 比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 详解】 ＝ ＝9∶8 ＝ ＝8∶9 所以，甲、乙两人速度的最简整数比是9∶8，时间的最简整数比是8∶9。 20. 如图，把底面周长18.84厘米，高8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的长是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 9.42 ②. 226.08 【解析】 【分析】根据图示，这个近似长方体的长相当于圆柱底面周长的一半，宽相当于圆柱底面的半径，高相当于圆柱的高。根据圆的周长C＝2πr，算出圆柱底面的半径。再根据长方体的体积＝长×宽×高算出长方体的体积。 【详解】18.84÷2＝9.42（厘米） 18.84÷3.14÷2＝3（厘米） 9.42×3×8＝226.08（立方厘米） 所以，这个长方体的长是9.42厘米，体积是226.08立方厘米。 21. 把一些规格相同的杯子叠起来（如图），4个杯子叠起来高18厘米，6个杯子叠起来高22厘米，10个杯子叠起来的高度是________厘米，n个杯子叠起来的高度是________厘米。 【答案】 ①. 30 ②. 2n＋10 【解析】 【分析】计算每多叠一个杯子增加的高度：从4个杯子叠到6个杯子，6－4＝2（个），多了2个杯子，高度从18厘米变为了22厘米，22－18＝4（厘米），增加了4厘米，4÷2＝2（厘米），所以每多叠一个杯子增加的高度是2厘米。 计算最下面一个杯子本身的高度：已知4个杯子叠起来的高度是18厘米，因为从第二个杯子开始每个杯子比下面一个杯子多2厘米，那么除了最下面一个杯子，3×2＝6（厘米），上面3个杯子总共多的高度是6厘米，18－6＝12（厘米），所以最下面一个杯子本身的高度是12厘米。 计算10个杯子叠起来的高度：10个杯子比最下面一个杯子多了9个杯子，2×9＝18（厘米），所以9个杯子增加的高度是18厘米，再加上最下面一个杯子本身的高度，18＋12＝30（厘米），即30厘米是10个杯子叠起来的高度。 计算n个杯子叠起来的高度：n个杯子比最下面一个杯子多了（n－1）个杯子，2×（n－1）＝（2n－2）厘米，所以（n－1）个杯子增加的高度是（2n－1）厘米，再加上最下面一个杯子本身的高度，2n－2＋12＝（2n＋10）厘米，即（2n＋10）厘米是n个杯子叠起来的高度。 【详解】每多叠一个杯子增加的高度： （22－18）÷（6－4） ＝4÷2 ＝2（厘米） 一个杯子本身的高度： 18－2×（4－1） ＝18－2×3 ＝18－6 ＝12（厘米） 10个杯子叠起来的高度： 12＋2×（10－1） ＝12＋2×9 ＝12＋18 ＝30（厘米） n个杯子叠起来高： 2×（n－1）＋12 ＝2n－2＋12 ＝（2n＋10）厘米 即10个杯子叠起来的高度是30厘米，n个杯子叠起来的高度是（2n＋10）厘米。 三、我能掌握技能，正确计算。（26分） 22. 直接写出得数。 0.45＋4＝ 0.2－2%＝ 5.7－0.8＝ 0.32＝ 【答案】4.45；0.18；4.9；； 0.09；1；；1 【解析】 23. 用递等式计算下面各题，能简便的用简便方法计算。 （1） （2） （3） （4）1.25×2.5×3.2 （5） （6） 【答案】（1）；（2）；（3）2 （4）10；（5）16；（6）6 【解析】 【分析】（1）先将小数0.9化成，再按照分数四则运算顺序依次进行计算； （2）先将分数除法转化成分数乘法，即，再根据乘法分配律的逆运算进行简便计算； （3）先将题中分数化成小数，将算式转化成，再根据带符号搬家和减法的性质进行简便计算； （4）将3.2转化成0.4×8，再根据乘法交换律和乘法结合律进行简便计算； （5）根据分数四则运算的计算法则：先乘除，后加减，有括号先计算括号里面的，据此依次进行计算。 （6）将分数化成小数0.75，将百分数75%化成小数0.75， 再根据乘法分配律逆运算进行简便计算。 【详解】（1） （2） （3） ＝2 （4）1.25×2.5×3.2 ＝1.25×2.5×0.4×8 ＝1.25×8×2.5×0.4 ＝（1.25×8）×（2.5×0.4） ＝10×1 ＝10 （5） ＝16 （6） ＝6 24. 解下面的方程或比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】第1题，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。先把比例改写成方程，方程两边再同时除以。 第2题，先算，方程两边再同时除以10。 第3题，方程两边先同时加上，方程两边再同时减去69，方程两边最后再同时除以0.8。 【详解】 解： 解： 解： 四、我能观察图形，解决几何问题。（13分） 25. 图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形（单位：厘米）。 （1）这个图形的名称叫 。 （2）计算这个立体图形的体积。 【答案】（1）圆锥 （2）42.39立方厘米 【解析】 【分析】（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥。 （2）圆锥的体积＝×底面积×高，得到的圆锥的底面半径是3厘米，高是4.5厘米，从而可以求出圆锥的体积。 【详解】（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥。 （2）×3.14×32×4.5 ＝×3.14×9×4.5 ＝9.42×4.5 ＝42.39（立方厘米） 答：这个立体图形的体积是42.39立方厘米。 【点睛】本题考查圆锥的特征和圆锥体积的计算，牢记圆锥的体积公式是解答此题的关键。 26. 求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】8.37平方厘米 【解析】 【分析】图中的阴影部分的面积可以用梯形的面积减去半圆的面积得到。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积S＝πr2。 【详解】6÷2＝3（厘米） （6＋9）×3÷2－3.14×32÷2 ＝（6＋9）×3÷2－314×9÷2 ＝15×3÷2－3.14×9÷2 ＝22.5－14.13 ＝8.37（平方厘米） 27. 按要求在方格纸上图并完成填空。 （1）把图①绕M点逆时针旋转90°画出旋转后的图形，旋转后P点的位置用数对表示是（ ）。 （2）把图②按2∶1的比放大，画出放大后的图形，放大后的图形与原来图形的面积比是（ ）。 （3）图③中直角三角形ABC的斜边BC是圆的直径，O是圆心，AO＝AC。如果每个小方格表示边长2厘米的小正方形，则点A在点O（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）厘米处。 【答案】（1）画图见详解；（4，2） （2）画图见详解；4∶1 （3）东；北；60；6 【解析】 【分析】（1）根据题意，以三角形其中一个顶点M，将图①逆时针旋转90°，大小保持不变，画出三角形即可。根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出旋转后P点的位置。 （2）把图②按2∶1的比放大，画出放大后的图形（图中绿色部分），放大后的图形与原来图形的面积比是（6×4）∶（3×2）＝24∶6＝4∶1。 （3）根据题意，A点在O点的右上方，依据上北下南左西右东，A点在O点的东偏北的位置，因为△AOC是等边三角形，依据三角形内角和180°，180°÷3＝60°，因为O点距离A点3个小格，所以，距离为2×3即可。 【详解】（1）旋转后P点的位置用数对表示是（4，2）。 （2）放大后的图形与原来图形的面积比是4∶1。 （3）因为AO＝AC，OA＝OC，所以三角形AOC为等边三角形。 所以∠AOC＝60°。 OA＝OB＝3格 2×3＝6（厘米） 即点A在点O东偏北60°方向6厘米处。或点A在点O北偏东30°方向6厘米处。 五、我能读懂题意，解决问题。（27分） 28. 某工厂今年生产7280辆自行车，比计划增产12%，计划生产多少辆？（列方程解答） 【答案】6500辆 【解析】 【分析】把计划生产自行车的数量看作单位“1”，设计划生产自行车辆，则实际生产自行车的数量为辆，据此列方程即可。 【详解】解：设计划生产自行车辆。 答：计划生产自行车6500辆。 29. 张老师要将一个6G（G是表示文件大小的单位）的文件下载到自己的电脑中。他查了一下电脑D盘和E盘的属性，发现如图信息： （1）张老师将文件保存在哪个盘比较合适？请说明理由。 （2）6G的文件，前12分钟下载了25%。照这样的速度，还要几分钟才能下载完毕？（用比例解答） 【答案】（1）E盘，理由见详解 （2）36分钟 【解析】 【分析】（1）把磁盘的总空间看作单位“1”，用1减未用空间占总空间的百分比，得到已用空间占总空间的百分比，再用已用空间除以已用空间占总空间的百分比，求出磁盘的总空间，然后用总空间乘未用空间所占的百分比，分别求出D盘和E盘的未用空间，最后与文件大小比较来确定下载到哪个盘合适，据此解答。 （2）因为下载的速度不变，所以下载量与时间成正比例关系。前12分钟下载了25%，则还剩下（1－25%）未下载，设还要x分钟才能下载完毕，由此可列出比例25%∶12＝（1－25%）∶x，解出比例，即可求出还要多少分钟才能下载完毕，据此解答。 【详解】（1）D盘未用空间： 39.6÷（1－12%）×12% ＝39.6÷0.88×0.12 ＝45×0.12 ＝5.4（G） E盘未用空间： 99÷（1－10%）×10% ＝99÷0.9×0.1 ＝110×0.1 ＝11（G） 11G＞6G＞5.4G 答：张老师将文件保存在E盘比较合适，理由是E盘未用空间大于6G。 （2）解：设还要x分钟才能下载完毕。 25%∶12＝（1－25%）∶x 25%x＝12×（1－25%） 0.25x＝12×0.75 0.25x＝9 x＝9÷0.25 x＝36 答：还要36分钟才能下载完毕。 30. 李老师和张老师一起从小营小学出发，合乘一辆出租车，张老师去实验小学，李老师去鲁迅小学（如图）。两人商定出租车费由两人合理分摊（先想一想怎样分摊比较好，并把这个想法写出来）。已知出租车的车费标准为：0~3千米（起步价）8元；3千米以上部分每千米2.8元。那么，请帮他们算一算两人各应承担多少元车费？ 【答案】张老师应承担6.8元，李老师应承担48.8元 【解析】 【分析】从小营小学到实验小学这5千米的车费由两人平均分摊；已知0~3千米（起步价）8元，3千米以上部分每千米2.8元，所以5千米中的3千米价格8元，根据单价×数量＝总价，用（5－3）×2.8即可求出剩下（5－3）千米的价格；再加上8元即可求出5千米的总价，然后除以2，即可求出5千米部分每人承担的价钱；剩下的（20－5）千米只有李老师一人乘坐，所以只有他承担（20－5）千米的价格；根据单价×数量＝总价，用（20－5）×2.8即可求出（20－5）千米的价格，再加上5千米需要承担的价格，即可求出李老师总共需要付的价格。 【详解】从小营小学到实验小学这5千米的车费由两人平均分摊； （5－3）×2.8＋8 ＝2×2.8＋8 ＝5.6＋8 ＝13.6（元） 张老师：13.6÷2＝6.8（元） （20－5）×2.8＋6.8 ＝15×2.8＋6.8 ＝42＋6.8 ＝48.8（元） 答：张老师应承担6.8元，李老师应承担48.8元。 31. 某游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元；方式二，办理会员年卡，一次缴纳240元会员费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）。 （1）李叔叔游泳锻炼的计划是一年，每月3次。他选择哪种方式更划算？ （2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用钱数相等？ 【答案】（1）方式二 （2）15次 【解析】 【分析】（1）方式一：单次卡，每年12月，每月3次，则一年的费用为（12×3×30）元。方式二：会员年卡，一次缴费240元会员费，每次另外收费14元，则费用为（240＋12×3×14）元，分别计算单次卡和会员年卡的费用，比较大小，选择费用低的更划算。 （2）采用列方程解决，设一年内游泳达到x次时，两种付费方式所用钱数相等，x次收费30x元等于会员费加上另外收费14x，据此列式计算。 【小问1详解】 方式一：12×3×30＝1080（元） 方式二：240＋14×3×12 ＝240＋504 ＝744（元） 744＜1080，方式二更划算。 答：李叔叔选择方式二更划算。 【小问2详解】 解：设一年内游泳达到x次时，两种付费方式所用钱数相等。 30x＝240＋14x 30x－14x＝240 16x＝240 x＝15 答：一年内游泳达到15次时，两种付费方式所用钱数相等。 32. 小娅为了准确测量出一个圆锥铁块的底面积，她先用直尺和三角尺测量出圆锥铁块的高是4厘米，然后做了如下的实验： 第一步：准备一个透明的长方体容器，从里面量出它的长、宽、高。 第二步：往长方体容器倒入水，量出此时容器中水的高度。 第三步：把圆锥铁块放入容器中完全浸没且水没溢出，量出此时容器中水的高度。 （1）圆锥铁块的体积是多少立方厘米？ （2）圆锥铁块的底面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）18立方厘米 （2）13.5平方厘米 【解析】 【分析】（1）由题意可知，上升的水的体积就是圆锥的体积，已知上升的水呈长方体，长是15厘米，宽是6厘米，高是厘米，根据，代入数据计算即可。 （2）根据的逆运算，用圆锥体积除以再除以高，即可得圆锥的底面积。 【详解】（1） （立方厘米） 答：圆锥铁块的体积是18立方厘米。 （2） （平方厘米） 答：圆锥铁块的底面积是13.5平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 三门县2024－2025学年六年级下学期期末数学模拟检测卷 考生须知：全卷共4页，满分100分。考试时间80分钟。 一、我能反复琢磨，合理选择。（本大题共10小题，每小题1分，共10分） 1. 在、、、、中，能化成有限小数的有（ ）个。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2. 最新科学探测表明：火星表面的最高温约5℃，最低温约为零下15℃，则火星表面的温差约为（ ）。 A. 20℃ B. 10℃ C. 15℃ D. ﹣10℃ 3. 一件商品先提价，再恢复原价，应降价（ ） A. B. C. D. 4. 小亮比小强大3岁，比小花小5岁，如果小强是m岁，小花是（ ）岁。 A. m－3 B. m＋3 C. m＋5 D. m＋8 5. 一个用若干块小立方体搭成的图形，从正面和上面看都是，这个图形至少有（ ）块小立方体搭成的。 A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 6. 现定义一种运算：＝，则3*（4*6）＝（ ）。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 把15g食盐溶解到100g水里，盐水的含盐率约为( )． A. 15% B. 13% C. 16.7% D. 33.3% 8. 古代将处暑可分三候：“一候鹰乃祭鸟；二候天地始肃；三候禾乃登。”此节气中老鹰开始大量捕猎鸟类。6只老鹰共捕获了34只鸟，总有一只老鹰至少捕获了（ ）只鸟。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. 如图是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，第二次乘得的积记作“乙”，下面图（ ）能反映甲、乙之间的关系。 A. 甲是乙的20% B. 乙是甲的20% C. 甲是乙的25% D. 乙是甲的25% 10. 同学们已经学过平面图形的面积公式，根据这些公式的推导过程进行整理（如图），①②③所对应的图形分别是（ ）。 A. 梯形、平行四边形、长方形 B. 平行四边形、长方形、梯形 C. 长方形、梯形、平行四边形 D. 长方形、平行四边形、梯形 二、我能认真思考，细心填空。（除标明外，每空1分，共24分） 11. 中国国家图书馆是世界上最大、最先进的国家图书馆之一，馆藏文献共计三千七百六十八万六千一百八十七册，横线上的数写作_______册；用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数约是_______册。 12. 0.8＝（ ）÷10＝（ ）∶5＝（ ）%。 13. 2.05升＝（ ）毫升 2时40分＝（ ）时 5.08公顷＝（ ）平方米 3米8厘米＝（ ）米 14. 比40米多（ ），15千克比（ ）千克少25%。 15. 两个非零自然数a和b，如果a÷b＝8，那么a和b的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）；如果a和b是两个不同的质数，那么a和b的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 16. 把一个圆柱削成最大的圆锥后，圆锥体积比圆柱体积少24π立方分米。如果圆锥的底面半径是3分米，圆柱的高是（ ）分米。 17. 有一个电子表，每走10分钟亮一次灯，每走15分钟报一次时。上午10时这个电子表既亮灯又报时，那么至少再过（ ）分钟这个电子表既亮灯又报时。 18. 下面的表格数据不小心被墨水打湿弄脏，如果x和y成正比例关系，那么原数是（ ）；如果x和y成反比例关系，那么原数是（ ）。 x 6 y 25 50 19. 走同一段路，甲用了小时，乙用了小时，则甲、乙两人速度的最简整数比是（ ），时间的最简整数比是（ ）。 20. 如图，把底面周长18.84厘米，高8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的长是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 21. 把一些规格相同的杯子叠起来（如图），4个杯子叠起来高18厘米，6个杯子叠起来高22厘米，10个杯子叠起来的高度是________厘米，n个杯子叠起来的高度是________厘米。 三、我能掌握技能，正确计算。（26分） 22. 直接写出得数。 045＋4＝ 0.2－2%＝ 5.7－0.8＝ 0.32＝ 23. 用递等式计算下面各题，能简便的用简便方法计算。 （1） （2） （3） （4）1.25×2.5×3.2 （5） （6） 24. 解下面的方程或比例。 四、我能观察图形，解决几何问题。（13分） 25. 图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形（单位：厘米）。 （1）这个图形的名称叫 。 （2）计算这个立体图形的体积。 26. 求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 27. 按要求在方格纸上图并完成填空。 （1）把图①绕M点逆时针旋转90°画出旋转后的图形，旋转后P点的位置用数对表示是（ ）。 （2）把图②按2∶1的比放大，画出放大后的图形，放大后的图形与原来图形的面积比是（ ）。 （3）图③中直角三角形ABC的斜边BC是圆的直径，O是圆心，AO＝AC。如果每个小方格表示边长2厘米的小正方形，则点A在点O（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）厘米处。 五、我能读懂题意，解决问题。（27分） 28. 某工厂今年生产7280辆自行车，比计划增产12%，计划生产多少辆？（列方程解答） 29. 张老师要将一个6G（G是表示文件大小单位）的文件下载到自己的电脑中。他查了一下电脑D盘和E盘的属性，发现如图信息： （1）张老师将文件保存在哪个盘比较合适？请说明理由。 （2）6G的文件，前12分钟下载了25%。照这样的速度，还要几分钟才能下载完毕？（用比例解答） 30. 李老师和张老师一起从小营小学出发，合乘一辆出租车，张老师去实验小学，李老师去鲁迅小学（如图）。两人商定出租车费由两人合理分摊（先想一想怎样分摊比较好，并把这个想法写出来）。已知出租车的车费标准为：0~3千米（起步价）8元；3千米以上部分每千米2.8元。那么，请帮他们算一算两人各应承担多少元车费？ 31. 某游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元；方式二，办理会员年卡，一次缴纳240元会员费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）。 （1）李叔叔游泳锻炼的计划是一年，每月3次。他选择哪种方式更划算？ （2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用钱数相等？ 32. 小娅为了准确测量出一个圆锥铁块的底面积，她先用直尺和三角尺测量出圆锥铁块的高是4厘米，然后做了如下的实验： 第一步：准备一个透明的长方体容器，从里面量出它的长、宽、高。 第二步：往长方体容器倒入水，量出此时容器中水的高度。 第三步：把圆锥铁块放入容器中完全浸没且水没溢出，量出此时容器中水的高度。 （1）圆锥铁块的体积是多少立方厘米？ （2）圆锥铁块底面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $