专题 解三角形问题（专项训练）数学湘教版必修第二册

学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 专题解三角形 目录一 A题型建模·专项突破 题型一、解三角形 题型二、三角形形状的判定 题型三、面积与周长求值问题 题型四、三角形边长、面积、周长最值与范围问题 B综合攻坚·能力跃升 A 题型建模·专项突破 题型一、解三角形 L,在ABC中，角4，B,C所对的边分别为a,么c若B+c2-a=6bc,则cos4=(） A.5 B.25 5 5 c. 2.在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,sin2A=sin2B+sin2C+sin BsinC,则cosA=() A.1 B.2 1 c.3 D.-3 2 3.在ABC中，BC=2,B=4,cosC=4,则4C的值为(） A.2 B.3 C.4 D.5 4在4ABC中，内角AB.C的X对边分别为a,6c,若乙A的平分线4E交BC于点E:且AE安，c山h=2 则a=」 5.在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,C,已知c0sB=b+2C 2a (1)求角A的大小： (2)设b=2,c=3. (i)求a的值： (i)求cos2B-A)的值. 1/7 函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 题型二、三角形形状的判定 1.在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,bc,已知c=acosB,则ABC的形状为() A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 2.在ABC中，若a=2 bcos C,则ABC是() A.等腰三角形 B.等腰直角三角形 C.直角三角形 D.等腰或直角三角形 4 €.在ABC中，角4，B,C的对边分别是a6,c,且b+c=a,cosB三，则ABC的形状是C 3 A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.不确定的 4.己知ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则() A.a≥b sin A B.若sin4-2,则sinB+sinC=2 b+c C.若a2+b2>c2,则ABC为锐角三角形 D.若a=√2，b=√5，A=45°，则ABC的形状能唯一确定 5.在ABC中，角A,B,C所对的边为a,b,c,有如下判断，其中错误的判断是() A.若sin2A=sin2B,则ABC为等腰直角三角形 B.若a=bsinC+ccosB,则∠C=T 4 C.若a=12,b=10,B=60°，则符合条件的ABC有两个 D.在锐角三角形ABC中，不等式b2+c2-a2>0恒成立 题型三、面积与周长求值问题 个内角4，B,C所对边分别为a,b,c,若b-csin8=2 esinc且a=V10,cos4 面积等于() A.39 B.V39 C.33 D.3 2 2.(多选题)已知ABC中，A,B,C所对的边分别为a,b,c,c=V3,且满足asinC+2 cosBcosC=√5c,则下 列说法正确的是() A.ABC为等腰三角形 B.A<2(B+C) 2/7 品学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 C.4BC的面积是35 D.ABC的周长是3√5 3.己知向量m=(cosx,-sinr),i=cosx,sinr-2V3cosx,x∈R,设f(x=m·n (1)求函数f(x)的周期和单调区间； (2)在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若f(A)=1,a=2V5,c=2,求ABC的面积. 4.在ABC中，角A、B、C的对边为a、b、c,已知sinB+sin2C-sin2A=sinBsinC,且BAAC=-2, a=3V5. (1)求角A的大小： (2)求ABC的周长. 5.在ABC中，AB=1,AC=V2,∠A=3 (1)求sinC; 2点D在ABC外接圆上，设△BCD的面积为S,若S=5CD,求△BCD的周长. 2 3/7 学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 6.在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1-sin2A-sinB=cos2C+√2 sinAsinB. (1)求角C: (2)若c=20,D为BC的中点，在下列两个条件中任选一个，求AD的长度， 条件①：ABC的面积S=4,且b>a, 条件②：co98=25 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分， 题型四、三角形边长、面积、周长最值与范围问题 1.ABC是钝角三角形，内角A,B,C所对的边a=l,b=2,则最大边c的取值范围是() A.（5,3 B.（N5,2 C.（2,3) D.(N5,3 2.在锐角4BC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、七，已知a=2,4-子点D是线段BC的中点， 则线段AD长的取值范围为 3.如图为一块三角形铁片，已知CA>4N2,CB>45,∠ACB=3,现在这块铁片中间发现一个小洞， 记为点D,CD=2,∠BCD=T过点D作一条直线分别交ABC的边AC,BC于点E,F,并沿直线EF裁 掉△CEF,则裁掉的△CEF面积的最小值为() E B A.8√2 B.8 C.4W2 D.4 4.己知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足b=3,cos2B=cos(A+C),则ABC周长 的取值范围为」 4/7 高学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 5.在48C中，角A,B,C的对边分别为a,b,C,且ABC的面积5=5（公+e2-a】 (1)求A的大小： (2)若ABC的外接圆半径为3，求ABC周长的取值范围. 6.记ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b(acosB+bcosA)=c,B=T 3 (1)求b的值； (2)若C= 2,求c的值， (3)求ABC周长的最大值. 5/7 品学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 7.已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,C,且√3 bcosB=acosC+ccosA. (1)求tanB; 2洁4[香引、且a=1,采5+c的取值范围。 B 综合攻坚·能力跃升 1.在△ABC中，c-2,A=30°，B=120°，则△ABC的面积为( (a) (B)V3 (C)33 (D)3 2.己知三角形的面积为立，其外接圆的面积为π，三角形的三边之积为() (A)1(B)2 (C)号 (D)4 3.在△ABC中，cV3,b=1,B-30°，则△ABC的面积为() 9或 ®)9或9 C)5或 (D)3 4.己知三角形两边之差为2，它们夹角的余弦值为，面积为14，则这个三角形的 这两边长分别是(D) (A)3和5(B)4和6 (C)6和8(D)5和7 5.钝角△ABC的面积为，AB=1,BC√2，则AC等于() (A)5(B)5(C)2(D)1 6.在△ABC中，a=1,B45°，S△Bc2,则△ABC外接圆的半径为() (A)23 (B)4V2 (C) (D)3V2 6/7 品学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 7.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若c2=(ab)2+6,C号，则△ABC 的面积是 8.在锐角△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sinA= 2,a=2,S△√2，则b的值为 9.在△ABC中，sinA部器，则△ABC的形状为( (A)直角三角形(B)等边三角形 (C)等腰三角形(D)等腰或直角三角形 10.如图所示，一块三角形土地ABC,AD是一条小路，BC5m,AC-4m, cos∠CAD-,AD-BD,则该土地的面积是 m2. 11.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=V3,BC=1,P为△ABC内一点， ∠BPC=90°. (1)若PB=,求PA; (2)若∠APB-150°，求tan∠PBA. 12.(多选题)在△ABC中，B-30°，AB=2√3，AC2,则△ABC的面积是() (A)23 (B)3(C)33 (D)43 13.△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(b,V3a)与n=(cosA,sin B)垂直. (1)求A; (2)若B+亚-A,a=2,求△ABC的面积， 7/7 专题 解三角形 目录 A题型建模・专项突破 题型一、解三角形 题型二、三角形形状的判定 题型三、面积与周长求值问题 题型四、三角形边长、面积、周长最值与范围问题 B综合攻坚・能力跃升 题型一、解三角形 1．在中，角所对的边分别为.若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】应用余弦定理并结合给定条件计算求解即可. 【详解】在中，对于， 利用余弦定理得. 故选：D 2．在中，角的对边分别为，则（   ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】利用正弦定理、余弦定理求解即可. 【详解】因为， 由正弦定理可得：. 由余弦定理可得：. 故选：B 3．在中，，则的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】根据已知数据结合余弦定理直接求解即可. 【详解】在中，， 即，化简得， 解得或（不合题意，舍去）， ， 4.在中，内角的对边分别为，若的平分线交于点，且，则 ． 【答案】 【详解】由面积相等，可得， 即， 化简得， 又. 由余弦定理可得. 故答案为：. 5．在中，内角，，所对的边分别为，，，已知． (1)求角的大小； (2)设，． （i）求的值； （ii）求的值． 【答案】(1) (2) ； 【分析】根据余弦定理化简求出角. 根据已知条件套用余弦定理求. 根据二倍角，两角和与差公式代入求解即可. 【详解】（1）因为得； 即，得； 所以，因为； 所以. （2），则. ，则，. 所以. 题型二、三角形形状的判定 1．在中，内角的对边分别为，已知，则的形状为（    ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 【答案】B 【分析】在中利用余弦定理化简题干信息即可. 【详解】在中利用余弦定理，则， 得，则为直角三角形. 故选：B 2．在中，若，则是（    ） A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．等腰或直角三角形 【答案】A 【分析】由余弦定理整理化简等式，可得答案. 【详解】由余弦定理可得，则. 故选：A. 3．在中，角的对边分别是，且，，则的形状是（    ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．不确定的 【答案】A 【分析】根据题意，利用余弦定理，得到，再由，代入整理得，进而得到，即可得到答案. 【详解】在中，由余弦定理得， 因为，可得， 代入上式，整理得，即，所以， 所以，所以为等腰三角形. 故选：A. 4．已知的内角所对的边分别为，则（    ） A． B．若，则 C．若，则为锐角三角形 D．若，则的形状能唯一确定 【答案】AB 【分析】应用正弦定理及边角关系判断A、B、D；由余弦定理易得为锐角，而角和角是否为锐角无法确定，即可判断C. 【详解】因为，所以，故A正确； 因为，则，故B正确； 由余弦定理，可知为锐角， 但无法判断角和角是否为锐角，不一定为锐角三角形，故C错误； 由正弦定理得，即，又，所以，所以或，故D错误. 故选：AB 5．在中，角所对的边为，有如下判断，其中错误的判断是（    ） A．若，则为等腰直角三角形 B．若，则 C．若，则符合条件的有两个 D．在锐角三角形中，不等式恒成立 【答案】AC 【分析】A选项，由得到或，得到答案；B选项，由正弦定理得到，从而得到；C选项，，故无解；D选项，为锐角，由余弦定理得到恒成立. 【详解】A选项，，， 故或，解得或， 所以为等腰三角形或直角三角形，故A错误； B选项，，由正弦定理得， 因为， 所以， 故， 因为，所以，故，， 因为，故，故B正确； C选项，若，则， 则符合条件的有0个，故C错误； D选项，为锐角三角形，故为锐角， 由余弦定理得，，故不等式恒成立，故D正确. 故选：AC 题型三、面积与周长求值问题 1.在中，三个内角所对边分别为，若且则的面积等于（    ） A． B． C． D．3 【答案】A 【分析】利用正弦定理求得，结合余弦定理可求得的值，再利用同角三角函数的基本关系以及三角形的面积公式可求得结果. 【详解】因为，由正弦定理可得，即，解得或（舍）. 由余弦定理可得， 解得，故， 因为，则角为锐角，所以，， 因此，. 故选：A. 2．（多选题）已知中，所对的边分别为，且满足，则下列说法正确的是（    ） A．为等腰三角形 B． C．的面积是 D．的周长是 【答案】AC 【分析】通过正弦定理对已知条件进行转化，再结合三角函数的性质求出三角形的内角，进而求出三角形的面积和周长. 【详解】由正弦定理，知， 又，则， 将代入，得， ， 又，当且仅当时，等号成立． 因为为三角形的内角，所以， 可得，故A正确，B错误． 又由正弦定理知，则三角形的面积，周长为，故C正确，D错误． 故选：AC 3．已知向量，设 (1)求函数的周期和单调区间； (2)在中，角所对的边分别为.若，，，求的面积. 【答案】(1)周期为，单调递增区间为， 单调递减区间为 (2) 【分析】（1）利用数量积公式和二倍角公式以及辅助角公式可化简求解析式，再利用整体代换思想求单调区间； （2）先求，再利用余弦定理求，最后利用面积公式即可. 【详解】（1） ， 则周期为， 令，得， 令，得， 故的单调递增区间为， 单调递减区间为 （2），则， 因，则，则，即， ，，在中利用余弦定理可得，解得（负值舍去）， 则的面积为. 4．在中，角的对边为，已知，且，. (1)求角的大小： (2)求的周长. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先应用正弦定理化简，最后应用余弦定理结合角的范围计算求解； （2）根据平面向量的数量积定义结合余弦定理计算求解，即可得出周长. 【详解】（1）因为，由正弦定理可得， 由余弦定理可得，且，所以. （2）因为，即，可得， 由（1）知，可得，且， 可得，解得， 所以的周长为. 5．在中，，，． (1)求； (2)点在外接圆上，设的面积为，若，求的周长． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据余弦定理求解，即可利用正弦定理求解， （2）根据三角形的面积公式即可求解，即可求解. 【详解】（1）由余弦定理知：，解得， 由正弦定理可知，则． （2）因为， 则， 故，则为锐角，又点在外接圆上，所以， 故，则，， 则的周长为． 6．在中，内角所对的边分别为，且． (1)求角； (2)若为的中点，在下列两个条件中任选一个，求的长度． 条件①：的面积，且， 条件②： 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由正弦定理边角转化，再应用余弦定理求解即可； （2）选条件①先应用面积公式计算得出，再应用余弦定理计算求解；选条件②先应用同角三角函数关系得出，再应用正弦定理结合余弦定理计算求解. 【详解】（1）由题意得， 由正弦定理得， ， ． （2）若选条件①： ∵的面积，，， ， ， 为的中点，， 在中，， ． 若选条件②： ， 由正弦定理得，， ，解得或（舍）， 为的中点，， 在中，， ． 题型四、三角形边长、面积、周长最值与范围问题 1．是钝角三角形，内角所对的边，则最大边的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据给定条件利用余弦定理建立不等关系即可计算作答. 【详解】因是钝角三角形，，且是最大边， 则由余弦定理得：， 于是得，，解得， 又有，即， 所以最大边的取值范围是：. 故选：D 2．在锐角中，内角、、的对边分别为、、，已知，，点是线段的中点，则线段长的取值范围为 ． 【答案】 【分析】由余弦定理可得出，由已知可得，结合平面向量数量积的运算性质可得出，利用正弦定理结合三角恒等变换化简得出，求出角的取值范围，利用正弦型函数的基本性质可求得线段长的取值范围. 【详解】在中，由余弦定理可得． 由平面向量数量积的定义可得， 在锐角中，点是线段的中点，则， 所以 ． 由及正弦定理，得，， 所以 ． 因为为锐角三角形，且，则，解得， 则，所以， 所以，所以． 所以线段的长的取值范围为． 故答案为：． 3．如图为一块三角形铁片，已知，，，现在这块铁片中间发现一个小洞，记为点，，.过点作一条直线分别交的边，于点，，并沿直线裁掉，则裁掉的面积的最小值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设，，结合三角形的面积公式利用等面积法，，可得，再利用基本不等式可得，进而求解即可. 【详解】设，， 因为，，所以， 由，得， 则，平方整理得， 当且仅当，即，时等号成立， 所以. 故选：B. 4．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，，则周长的取值范围为 ． 【答案】 【分析】先求角，再结合基本不等式和余弦定理可求三角形周长的取值范围. 【详解】由， 因为为三角形内角，所以，所以，所以. 由余弦定理：，即. 所以，所以，所以. 又，所以. 故答案为： 5．在中，角，，的对边分别为，，，且的面积． (1)求的大小； (2)若的外接圆半径为3，求周长的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据三角形的面积公式和余弦定理化简，再利用特殊角的三角函数值即可求解； （2）根据正弦定理边化角，利用三角形的内角和消元，再利用辅助角公式化简，结合正弦函数的性质求解即可. 【详解】（1）因为，所以， 由余弦定理，有，即，所以， 因为，所以； （2）因为的外接圆半径为3，所以，，， 又，所以， 即，因为，所以， 故，所以的周长的取值范围为． 6．记的内角的对边分别为，且. (1)求的值； (2)若，求的值； (3)求周长的最大值. 【答案】(1)(2)(3)3 【分析】（1）根据正弦定理边角互化，结合和差角公式即可求解， （2）利用正弦定理即可求解， （3）由余弦定理，结合基本不等式即可求解. 【详解】（1）因为，由正弦定理可得，，所以， 又，所以， 因为，所以. （2）若，则， 故. （3）因为，由余弦定理得， 化简得，即， 当且仅当时等号成立， 故周长的最大值为3. 7．已知的内角A、、的对边分别为，，，且． (1)求； (2)若，且，求的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由正弦定理边化角结合两角和的正弦以及同角的三角函数关系可得； （2）由正弦定理边化角结合两角和的正弦表示出，再结合正弦和正切的单调性求解即可； 【详解】（1）由正弦定理可得， 因为，所以， 因为，所以， 所以，， 所以. （2）由正弦定理可得，， 所以， 因为在均为单调递增， 所以在为单调递减， 所以当时，最大值为；所以当时，最小值为； 所以的取值范围为. 1.在△ABC中,c=2,A=30°,B=120°,则△ABC的面积为(　B　) (A) (B) (C)3 (D)3 解析:C=180°-30°-120°=30°,所以a=c=2, 所以△ABC的面积S=acsin B=×2×2×sin 120°=.故选B. 2.已知三角形的面积为,其外接圆的面积为π,三角形的三边之积为(　A　) (A)1 (B)2 (C) (D)4 解析:由题意得,外接圆的半径R=1, S=absin C=ab==,所以abc=1.故选A. 3.在△ABC中,c=,b=1,B=30°,则△ABC的面积为(　B　) (A)或 (B)或 (C)或 (D) 解析:由正弦定理,得sin C==, 因为B=30°,所以0°<C<150°, 所以C=60°或C=120°. 当C=60°时,S△ABC=bcsin A=; 当C=120°时,S△ABC=bcsin A=.故选B. 4.已知三角形两边之差为2,它们夹角的余弦值为,面积为14,则这个三角形的这两边长分别是(　D　) (A)3和5 (B)4和6 (C)6和8 (D)5和7 解析:设a-b=2,cos C=,sin C=, S△ABC=absin C=14,故ab=35, 由a-b=2和ab=35, 解得a=7,b=5.故选D. 5.钝角△ABC的面积为,AB=1,BC=,则AC等于(　B　) (A)5 (B) (C)2 (D)1 解析:因为S△ABC=AB·BC·sin B=,所以sin B=,又B为△ABC的内角,所以B=45°或B=135°,若B=45°,由余弦定理得AC2=AB2+BC2- 2AB·BC·cos B=1+2-2××=1,所以△ABC为直角三角形,不合题意,舍去,所以B=135°,由余弦定理得AC2=AB2+BC2-2AB·BC·cos B= 1+2-2×1××(-)=5, 所以AC=.故选B. 6.在△ABC中,a=1,B=45°,S△ABC=2,则△ABC外接圆的半径为(　C　) (A)2 (B)4 (C) (D)3 解析:S△ABC=acsin B=csin 45°=c, 又因为S△ABC=2,所以c=4, 又由余弦定理,得b2=a2+c2-2accos B=1+32-2×1×4×=25, 所以b=5, 又因为=2R, 所以R===.故选C. 7.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若c2=(a-b)2+6,C=,则△ABC的面积是　　　　.  解析:因为c2=(a-b)2+6, 所以c2=a2+b2-2ab+6.① 因为C=, 所以c2=a2+b2-2abcos =a2+b2-ab.② 由①②得-ab+6=0,即ab=6, 所以S△ABC=absin C=×6×=. 答案: 8.在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin A= ,a=2,S△ABC=,则b的值为　　　　.  解析:结合三角形面积公式可得bcsin A=, 则bc=3,① 锐角三角形中,由同角三角函数基本关系有cos A==, 结合余弦定理a2=b2+c2-2bccos A, 可得4=b2+c2-2×3×, 则b2+c2=6,② ①②联立可得b=c=. 答案: 9.在△ABC中,sin A=,则△ABC的形状为(　A　) (A)直角三角形 (B)等边三角形 (C)等腰三角形 (D)等腰或直角三角形 解析:法一　因为sin A=, 又A+B+C=π, 所以sin Acos B+sin Acos C=sin(A+C)+sin(A+B), 所以sin Acos B+sin Acos C=sin Acos C+ cos Asin C+sin Acos B+cos Asin B, 所以cos A(sin C+sin B)=0. 又sin C+sin B≠0,所以cos A=0. 又0<A<π,所以A=, 所以△ABC为直角三角形.故选A. 法二　由正弦定理、余弦定理及题设条件可得a=, 化简得(b+c)(b2+c2-a2)=0, 又b+c≠0, 所以b2+c2-a2=0, 所以b2+c2=a2, 所以△ABC为直角三角形. 故选A. 10.如图所示,一块三角形土地ABC,AD是一条小路,BC=5 m,AC=4 m, cos∠CAD=,AD=BD,则该土地的面积是　　 　　m2.  解析:设CD=x m,则AD=BD=(5-x)m, 在△CAD中,由余弦定理,可知cos∠CAD==, 解得x=1, 所以CD=1 m,AD=BD=4 m, 在△CAD中,由正弦定理, 可知=, 所以sin C=·=4=, 所以S△ABC=AC·BC·sin C=×4×5×=(m2). 答案: 11.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=,BC=1,P为△ABC内一点, ∠BPC=90°. (1)若PB=,求PA; (2)若∠APB=150°,求tan∠PBA. 解:(1)由已知得∠PBC=60°,所以∠PBA=30°, 在△PBA中,由余弦定理得PA2=3+-2××cos 30°=, 故PA=. (2)设∠PBA=α,则∠PCB=∠PBA=α, 由已知得PB=sin α, 在△PBA中,由正弦定理得=, 化简得cos α=4sin α, 所以tan α=,即tan∠PBA=. 12.(多选题)在△ABC中,B=30°,AB=2,AC=2,则△ABC的面积是(　AB　) (A)2 (B) (C)3 (D)4 解析:在△ABC中,因为B=30°,AB=2,AC=2, 所以由=,得sin C==. 又因为AB·sin 30°<AC<AB, 所以C有两解, 所以C=60°或C=120°, 由三角形内角和定理得A=90°或A=30°. 由面积公式S△ABC=AB·AC·sin A, 所以S△ABC=2或S△ABC=.故选AB. 13.△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(b,-a)与n=(cos A,sin B)垂直. (1)求A; (2)若B+=A,a=2,求△ABC的面积. 解:(1)因为m⊥n, 所以m·n=b·cos A-a·sin B=0, 即bcos A=asin B, 由正弦定理得sin Bcos A=sin Asin B, 又sin B≠0, 所以cos A=sin A, 所以tan A=, 又0<A<π,所以A=. (2)由B+=A及(1)得B=, 所以C=π--=. 由正弦定理得c===2, 所以S△ABC=acsin B=×2×2sin =2sin(-)=2×(×- ×)=-1,所以△ABC的面积为-1. 3 / 29 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $