6.1 平面向量的概念 （题型专练）数学人教A版必修第二册

命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 6.1平面向量的概念 题型一：平面向量 的概念与表示 题型二：相等向 量、平行向量（共 线向量) 基础达标题 题型三：零向量与 单位向量 题型四：向量的 模、相等向量、平 行向量（共线向 量) 6.1平面向 题型一：相等向量 量的概念 题型二：平行向 能力提升题 量（共线向量） 题型三：向量的 模、零向量与单位 向量 拓展培优题 A 基础达标题 题型一：平面向量的概念与表示 1.(24-25高一下.甘肃天水·月考)下列各量中是向量的是() A.时间 B.路程 C.加速度 D.温度 2.(24-25高一下·河南开封·月考)下列物理量：①质量②速度；③力；④加速 度；⑤位移；⑥密度；⑦功.其中是向量的有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3.(24-25高一下·河南·月考)下列量中是向量的为() A.课桌的高度 B.一段路程的公里数 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 C.上课时老师敲击黑板的频率 D.小汽车受到路面的弹力 4.（24-25高一下…安微蚌埠·月考)下列各量中是向量的为() A.时间 B.体积 C.重力 D.密度 题型二：相等向量、平行向量（共线向量） 1.(25-26高二上·湖南益阳·开学考试)关于向量，b下列说法中，正确的是() A.若a=b,则a=b B.若a∥b,b∥c,则a∥c C.若d>,则a>b D.若a=-b,则a∥乃 2.(24-25高一下.陕西西安·月考)下面命题中，正确的是() A.若d=同，则a=方 B.若a>,则a>6 C.若d=0,则a=0 D.若a=6,则a/6 3.(24-25高一下·湖南岳阳·期末)下列说法正确的是() A.若d=,则a=五 B.零向量没有方向 C.相等向量的长度相等 D.共线向量是在同一条直线上的向量 4.(24-25高一下·广西河池·期末)下列向量的概念错误的是（) A.长度为0的向量是零向量，零向量的方向是任意的 B.零向量和任何向量都是共线向量 C.相等向量一定是共线向量，但共线向量不一定相等 D.a/b,b/1,则a11e 题型三：零向量与单位向量 1.（24-25高一下.甘肃·月考)关于非零向量ā方向上的单位向量e,下列说法正 命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 确的是() A.e有无数个 B.e与a可能反向 C.e=1 D.=同 2.(25-26高三上·湖南·期中)已知平面向量ā，五是单位向量，则“a,五是相等 向量”是“ā，的方向相同”的() A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.(24-25高二下·云南昆明·月考)下列结论中正确的是(). A.零向量没有大小，方向任意 B.对任一向量a,a>0总是成立的 C.AB=AC→AB=AC D.4B=BA 4.(2025高三·全国·专题练习)下列说法不正确的是() A.两个相等向量，若它们的起点相同，则终点也相同 B.零向量的方向是任意的 C.若AB=DC,则四边形ABCD不一定是平行四边形 D.若a/b,b/1c,则a/1c 题型四：向量的模、相等向量、平行向量（共线向量） 1.(25-26高二·全国·假期作业)设O是ABC的外心，则A0,B0,C0是() A.相等向量B.平行向量 C.模相等的向量D.起点相同的向量 2.(2026高三·全国·专题练习)下列说法正确的是() A.若a,b方向相反，则a与乃为相反向量 B.模相等的两个平行向量相等 C.有向线段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向线段 命学科网·上好课 www zxx k com 上好每一堂课 D.共线向量是在同一条直线上的向量 3.（25-26高三上…北京·月考)已知非零向量ā，b,则“a与共线”是 a-≤ll-l的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.(25-26高一上·湖南衡阳·月考)已知ā，b是空间内两个方向相反的向量，则下 列结论一定成立的是() A.a=-b B.a6且la=l C.a+b=0 D. 同同 B 能力提升题 题型一：相等向量 1.(25-26高二上·吉林长春·期中)如图所示，在正方体中，下列向量相等的是() D B A.AD与CB B.OA与0C C.OC与DB D.D0与OB 2.(25-26高二上·北京海淀·月考)下列说法正确的是() A.零向量没有方向 B.在空间中，单位向量唯一 命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 C.若两个向量不相等，则它们的长度不相等D.两个相等的向量，若起 点相同，则终点相同 3.(24-25高一下·甘肃酒泉·期末)下列条件中能得到ā=b的是() A.回=月 B.a与的方向相同 C.a=同，且ani D.a=0且b=0 4.（24-25高一下.四川乐山·期末)下列说法正确的是() A.若a,b为单位向量，则a=b B.若a,b为平行向量，则a=b C.若1a=b|,则a=b D.若a=b,则|a=b 题型二：平行向量（共线向量） a b L2026商三全国-专愿练习》设a6是非零向量，则同同是a=26成立的() A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 2.(多选题)(24-25高一下·江西上饶·月考)下列说法不正确的有() A.向量AB/CD就是AB所在的直线平行于CD所在的直线 B.相等向量是长度相等，方向相同的向量 C.零向量与任一向量平行 D.共线向量是在一条直线上的向量 3.(多选题)(2026高三·全国.专题练习)（多选）关于非零向量a,b,下列命题中正 确的是() A.若d=，则a=五 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 B.若a=-b,则a/b C.若>，则a> D.若a=b,b=c,则a=c 4(25-26高二上河北：期中)四边形4BCD中，“4B-DC是“ABCD是梯形的 条件. 题型三：向量的模、零向量与单位向量 1.（2023高一·全国.专题练习)下列说法正确的个数是() (1)温度、速度、位移、功这些物理量是向量； (2)零向量没有方向； (3)向量的模一定是正数； (4)非零向量的单位向量是唯一的. A.0 B.1 C.2 D.3 2.(24-25高二上·上海·课前预习) 的向量叫做单位向量. 3.(22-23高一下山西阳泉·期中)下列命题中真命题的个数是() (1)温度、速度、位移、功都是向量 (2)零向量没有方向 (3)向量的模一定是正数 (4)直角坐标平面上的x轴、y轴都是向量 A.0 B.1 C.2 D.3 4.(2025高三·上海.专题练习)向量a的大小叫做ā的模，记作 模为1的向量叫做 拓展培优题 命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 1.(23-24高一下陕西西安期中)在等腰A8C中，4=号，则向量西与C的夹 角为() N克 B.子 C.2π 3 D. 2.(23-24高一下·黑龙江绥化·月考)关于平面向量，下列说法正确的是() A.向量可以比较大小 B.向量的模可以比较大小 C.速度是向量，位移是数量 D.零向量是没有方向的 3.（23-24高二上·广东湛江·开学考试)下列命题正确的个数是() (1)向量就是有向线段；(2)零向量是没有方向的向量； (3)零向量的方向是任意的；(4)零向量的长度为0. A.1 B.2 C.3 D.4 4.(多选题)(23-24高一上·辽宁·期末)下列命题正确的是() A.数轴上零向量的坐标为0 B,若a与都是单位向量，则a+的最小值为0 C.若A-2,1,B2,-1,则AB=0 D.若A(-2,1,B(2,-1,则线段AB的中点坐标为0,0 6.1 平面向量的概念 题型一：平面向量的概念与表示 1.（24-25高一下·甘肃天水·月考）下列各量中是向量的是（   ） A．时间 B．路程 C．加速度 D．温度 【答案】C 【知识点】平面向量的概念与表示 【分析】由向量的定义判断即可. 【详解】因为时间、路程、温度只有大小没有方向，故是数量，加速度既有大小，又有方向，故是向量. 故选：C. 2.（24-25高一下·河南开封·月考）下列物理量：①质量；②速度；③力；④加速度；⑤位移；⑥密度；⑦功．其中是向量的有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】A 【知识点】平面向量的概念与表示 【分析】根据向量的知识进行分析，从而确定正确答案. 【详解】质量、密度、功是标量，不是向量； 速度、力、加速度、位移是向量； 所以向量共有个. 故选：A 3.（24-25高一下·河南·月考）下列量中是向量的为（    ） A．课桌的高度 B．一段路程的公里数 C．上课时老师敲击黑板的频率 D．小汽车受到路面的弹力 【答案】D 【知识点】平面向量的概念与表示 【分析】由向量的概念，可得答案. 【详解】因为向量是既有大小，又有方向的量，而高度、公里数、频率只有大小，没有方向， 弹力既有大小，又有方向，所以弹力是向量. 故选：D． 4.（24-25高一下·安徽蚌埠·月考）下列各量中是向量的为（    ） A．时间 B．体积 C．重力 D．密度 【答案】C 【知识点】平面向量的概念与表示 【分析】根据向量的定义判断可得出结论. 【详解】由题意可知，时间、体积、密度都是数量，而重力是向量. 故选：C. 题型二：相等向量、平行向量（共线向量） 1.（25-26高二上·湖南益阳·开学考试）关于向量下列说法中，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【知识点】平面向量的概念与表示、向量的模、相等向量、平行向量（共线向量） 【分析】利用向量的模、相等向量、相反向量、共线向量等相关概念进行判断. 【详解】对于选项A：若，则，的模长相等，但方向不一定相同，故A错误； 对于选项B：当时，，，此时未必共线，故B错误； 对于选项C：向量模长可以比较大小，但向量不能比较大小，故C错误； 对于选项D：若，则向量，互为相反向量，则，则D正确； 故选：D. 2.（24-25高一下·陕西西安·月考）下面命题中，正确的是（    ） A．若， 则 B．若，则 C．若， 则 D．若 则 【答案】D 【知识点】向量的模、零向量与单位向量、相等向量、平行向量（共线向量） 【分析】根据相等向量、零向量、平行向量的概念逐一判断即可. 【详解】对A，，但，不一定同向，所以，不一定相等，错误； 对B，向量不能比较大小，错误； 对C，若，则，错误； 对D，若，则，长度相等，且方向相同，所以，正确. 故选：D 3.（24-25高一下·湖南岳阳·期末）下列说法正确的是（　　） A．若，则 B．零向量没有方向 C．相等向量的长度相等 D．共线向量是在同一条直线上的向量 【答案】C 【知识点】零向量与单位向量、相等向量、平行向量（共线向量） 【分析】根据向量的相关概空可判断AC的真假；根据零向量的概念可判断B的真假，根据共线向量的概念可判断D的真假. 【详解】对A，由，不能得到方向相同，所以未必成立，故A错误； 对B：零向量的方向是任意的，故B错误； 对C：根据相等向量的概念，C正确； 对D：共线向量是指方向相同或相反的向量，故D错误. 故选：C 4.（24-25高一下·广西河池·期末）下列向量的概念错误的是（   ） A．长度为0的向量是零向量，零向量的方向是任意的 B．零向量和任何向量都是共线向量 C．相等向量一定是共线向量，但共线向量不一定相等 D．，，则 【答案】D 【知识点】零向量与单位向量、相等向量、平行向量（共线向量） 【分析】根据零向量，相等向量，共线向量的定义即可求解. 【详解】对于A, 零向量的长度为0，且方向是任意的，故A正确， 对于B，规定零向量与任意向量共线，故B正确， 对于C，相等向量的模长和方向都相同，故相等向量一定是共线向量，但共线向量是方向相同或者相反的两个向量，模长不一定相等，故共线向量不一定相等，C正确， 对于D，当为零向量时，此时不一定能得到，故D错误， 故选：D 题型三：零向量与单位向量 1.（24-25高一下·甘肃·月考）关于非零向量方向上的单位向量，下列说法正确的是（    ） A．有无数个 B．与可能反向 C． D． 【答案】D 【知识点】零向量与单位向量 【分析】根据单位向量的定义即可判断． 【详解】非零向量方向上的单位向量，且，故ABC错误， 故选：D． 2.（25-26高三上·湖南·期中）已知平面向量，是单位向量，则“，是相等向量”是“，的方向相同”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【知识点】充要条件的证明、零向量与单位向量、相等向量 【分析】根据单位向量及相等向量的定义和性质，结合充分、必要性的定义判断条件间的关系. 【详解】若，则的方向必相同，充分性成立， 若的方向相同，又是单位向量，则，必要性成立， 所以“是相等向量”是“的方向相同”的充要条件. 故选：A 3.（24-25高二下·云南昆明·月考）下列结论中正确的是（   ）． A．零向量没有大小，方向任意 B．对任一向量，总是成立的 C． D． 【答案】D 【知识点】向量的模、零向量与单位向量、相等向量、相反向量 【分析】根据零向量、向量模长、相等向量与相反向量定义依次判断各个选项即可. 【详解】对于A，零向量的模长为，方向任意，A错误； 对于B，当向量为零向量时，，B错误； 对于C，若与方向不同，则，C错误； 对于D，与为相反向量，，D正确. 故选：D. 4.（2025高三·全国·专题练习）下列说法不正确的是（    ） A．两个相等向量，若它们的起点相同，则终点也相同 B．零向量的方向是任意的 C．若，则四边形ABCD不一定是平行四边形 D．若，，则 【答案】D 【知识点】向量的模、零向量与单位向量、相等向量、平行向量（共线向量） 【分析】利用相等向量的意义判断A；零向量的意义判断B；利用共线向量的定义性质逐项判断CD. 【详解】对于A，两个相等向量，若它们的起点相同，则终点也相同，A正确； 对于B，零向量的方向是任意的，B正确； 对于C，由，得，不一定平行，则四边形ABCD不一定是平行四边形，C正确； 对于D，若，，当时，可以不共线，即不一定成立，D错误. 故选：D 题型四：向量的模、相等向量、平行向量（共线向量） 1.（25-26高二·全国·假期作业）设O是的外心，则是（   ） A．相等向量 B．平行向量 C．模相等的向量 D．起点相同的向量 【答案】C 【知识点】向量的模、相等向量、平行向量（共线向量） 【分析】根据三角形外心的性质和相等向量、平行向量等知识逐项判断即可. 【详解】因为是的外心，则有. 因为的方向不同，所以它们是模相等的向量，所以C正确. 对于A，因为它们的方向不同，所以不是相等向量，所以A错误； 对于B，因为它们不共线，所以不是平行向量，所以B错误； 对于D，因为的起点分别为，所以它们的起点不同，所以D错误； 故选：C. 2.（2026高三·全国·专题练习）下列说法正确的是（    ） A．若方向相反，则与为相反向量 B．模相等的两个平行向量相等 C．有向线段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向线段 D．共线向量是在同一条直线上的向量 【答案】C 【知识点】平面向量的概念与表示、相等向量、平行向量（共线向量） 【分析】根据相等向量的定义，可判断A、B的正误；根据向量和有向线段的定义，可判断C的正误；根据共线向量的定义，可判断D的正误. 【详解】选项A：若方向相反，但模长不同时，两个向量不是相反向量，故A错误； 选项B：若模长相等的两个平行向量，方向相反，则为相反向量，不是相等向量，故B错误； 选项C：向量没有固定的起点，但有向线段有起点，有向线段是向量的表示工具， 所以有向线段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向线段，故C正确； 选项D：共线向量方向相同或相反，可位于平行直线上，不一定在同一条直线上，故D错误. 故选：C 3.（25-26高三上·北京·月考）已知非零向量，则“与共线”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【知识点】判断命题的充分不必要条件、判断命题的必要不充分条件、平行向量（共线向量） 【分析】根据向量共线的性质，运用特殊值法结合充分条件的判断规则分析充分性，结合余弦函数的性质结合必要条件的判断规则分析必要性． 【详解】已知非零向量， 若“与共线”： 当时，，则，故充分性不成立； 若： 则，即，化简得， ，，即， ，，即，与共线，必要性成立； 故“与共线”是“”的必要不充分条件． 故选：B． 4.（25-26高一上·湖南衡阳·月考）已知是空间内两个方向相反的向量，则下列结论一定成立的是（   ） A． B．且 C． D． 【答案】D 【知识点】平面向量的概念与表示、向量的模、零向量与单位向量、平行向量（共线向量） 【分析】根据方向相反的向量模长未必相等可知ABC错误；根据单位向量的方向与定义可知D正确. 【详解】对于A，方向相反，但模长未必相等，则未必成立，A错误； 对于B，方向相反，，但模长未必相等，B错误； 对于C，方向相反，但模长未必相等，则未必成立，C错误； 对于D，表示与同向的单位向量，表示与同向的单位向量， 方向相反，，则，D正确. 故选：D. 题型一：相等向量 1.（25-26高二上·吉林长春·期中）如图所示，在正方体中，下列向量相等的是 （ ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【知识点】相等向量 【分析】利用观察向量的大小和方向即可作出判断. 【详解】因为与是大小相等，方向相反，所以与是相反向量，故A错误； 因为与也是大小相等，方向相反，所以与也是相反向量，故B错误； 因为，所以与不是相等向量，故C错误； 因为与是大小相等，方向相同，所以与是相等向量，故D正确； 故选：D 2.（25-26高二上·北京海淀·月考）下列说法正确的是（   ） A．零向量没有方向 B．在空间中，单位向量唯一 C．若两个向量不相等，则它们的长度不相等 D．两个相等的向量，若起点相同，则终点相同 【答案】D 【知识点】向量的模、零向量与单位向量、相等向量 【分析】根据零向量和单位向量的定义可判断AB的正误，根据向量相等的定义可判断CD的正误. 【详解】对于A，因为零向量有任意方向，故A错误； 对于B，因为单位向量就是模长为1的向量，方向任意， 故单位向量不唯一，故B错误； 对于C，两个向量不相等时，当它们的方向不同，模长可以相等，故C错误； 对于D，两个向量相等指两个向量方向相同，且模长相等， 故当两个相等向量的起点相同时，终点一定相同，故D正确， 故选：D. 3.（24-25高一下·甘肃酒泉·期末）下列条件中能得到的是（    ） A． B．与的方向相同 C．，且 D．且 【答案】D 【知识点】相等向量 【分析】根据相等向量的定义即可逐一判断各选项. 【详解】因等价于长度相等，方向相同. 对于A，由不能确定方向是否相同，故A错误； 对于B，与的方向相同，但长度不确定是否相等，故B错误； 对于C，当，且时，若的方向相反，则不成立，故C错误； 对于D，当且时，长度相等，方向相同，故D正确. 故选：D. 4.（24-25高一下·四川乐山·期末）下列说法正确的是（   ） A．若为单位向量，则 B．若为平行向量，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【知识点】相等向量 【分析】由向量相等的概念进行判断即可. 【详解】由向量相等的概念可知且方向相同. 对A：为单位向量可得，但方向未必相同，故未必成立，故A错误； 对B：为平行向量，不能说明，也不能说明方向相同，所以不能说明，故B错误； 对C：仅，不能说明，故C错误； 对D：若，则正确，故D正确. 故选：D 题型二：平行向量（共线向量） 1.（2026高三·全国·专题练习）设是非零向量，则是成立的（　　） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【知识点】判断命题的必要不充分条件、平行向量（共线向量） 【分析】根据充分、必要条件，以及向量共线等知识确定正确答案. 【详解】对于非零向量， 若，则同向，不一定有； 若，则同向，此时. 所以是成立的必要不充分条件. 故选：C 2.（多选题）（24-25高一下·江西上饶·月考）下列说法不正确的有（   ） A．向量就是所在的直线平行于所在的直线 B．相等向量是长度相等，方向相同的向量 C．零向量与任一向量平行 D．共线向量是在一条直线上的向量 【答案】AD 【知识点】零向量与单位向量、相等向量、平行向量（共线向量） 【分析】利用向量的相关意义，逐项判断即可. 【详解】对于A：向量与平行，包含所在的直线与所在的直线平行和重合两种情况，故A错误； 对于B：若两个向量长度相等，方向相同，则称两个向量为相等向量，故B正确； 对于C：零向量与任一向量平行，故C正确； 对于D：共线向量可以是在一条直线上的向量，也可以是所在直线互相平行的向量，故D错误. 故选：AD. 3.（多选题）（2026高三·全国·专题练习）(多选)关于非零向量，下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，，则 【答案】BD 【知识点】相等向量、平行向量（共线向量） 【分析】根据相等向量、向量的定义逐一判断即可. 【详解】A：两个非零向量相等除了它们的模相等之外还要方向相同，故本选项命题不正确； B：由，可以得到非零向量的方向相反，所以，因此本选项命题正确； C：两个向量不能比较大小，所以本选项命题不正确； D：由向量相等的定义可以判断本选项命题正确， 故选：BD 4.（25-26高二上·河北·期中）四边形中，“”是“是梯形”的 条件． 【答案】充分不必要 【知识点】判断命题的充分不必要条件、平行向量（共线向量） 【分析】根据共线向量的定义以及充分必要条件的定义即可判断. 【详解】若，则且，则四边形为梯形，故充分性成立， 若为梯形，则或，若不平行于，则，故必要性不成立. 所以“”是“是梯形”的充分不必要条件. 故答案为：充分不必要. 题型三：向量的模、零向量与单位向量 1.（2023高一·全国·专题练习）下列说法正确的个数是（   ） （1）温度、速度、位移、功这些物理量是向量； （2）零向量没有方向； （3）向量的模一定是正数； （4）非零向量的单位向量是唯一的． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【知识点】平面向量的概念与表示、向量的模、零向量与单位向量 【分析】根据零向量与单位向量，向量的定义对各个项逐个判断即可求解． 【详解】对于（1），温度与功没有方向，不是向量，故（1）错误； 对于（2），零向量的方向是任意的，故（2）错误； 对于（3），零向量的模为0，不是正数，故（3）错误； 对于（4），非零向量的单位向量的方向有两个，故（4）错误； 故选：A． 2.（24-25高二上·上海·课前预习） 的向量叫做单位向量． 【答案】模长为1 【知识点】零向量与单位向量 【分析】根据单位向量的定义即可求解. 【详解】模长为1的向量为单位向量， 故答案为：模长为1 3.（22-23高一下·山西阳泉·期中）下列命题中真命题的个数是（    ） （1）温度､速度､位移､功都是向量 （2）零向量没有方向 （3）向量的模一定是正数 （4）直角坐标平面上的x轴､y轴都是向量 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【知识点】平面向量的概念与表示、向量的模、零向量与单位向量 【分析】根据向量的定义和性质，逐项判断正误即可. 【详解】（1）错误，只有速度，位移是向量；温度和功没有方向，不是向量； （2）错误，零向量有方向，它的方向是任意的； （3）错误，零向量的模为0，向量的模不一定为正数； （4）错误，直角坐标平面上的轴、轴只有方向，但没有长度，故它们不是向量. 故选：A. 4.（2025高三·上海·专题练习）向量的大小叫做的模，记作 ．模为1的向量叫做 · 【答案】 单位向量 【知识点】向量的模、零向量与单位向量 【分析】根据向量的模长及单位向量求解. 【详解】向量的大小叫做的模，记作．模为1的向量叫做单位向量· 故答案为：；单位向量. 1.（23-24高一下·陕西西安·期中）在等腰中，，则向量与的夹角为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】平面向量的概念与表示 【分析】由题意可知，结合平面向量的概念即可求解. 【详解】因为为等腰直角三角形，，所以， 故向量与的夹角为． 故选：D 2.（23-24高一下·黑龙江绥化·月考）关于平面向量，下列说法正确的是（    ） A．向量可以比较大小 B．向量的模可以比较大小 C．速度是向量，位移是数量 D．零向量是没有方向的 【答案】B 【知识点】零向量与单位向量、向量的模、平面向量的概念与表示 【分析】根据向量的相关概念直接判断即可. 【详解】向量不可以比较大小，但向量的模是数量，可以比较大小，A错误，B正确； 速度和位移都有方向和大小，是向量，C错误； 零向量方向任意，D错误. 故选：B 3.（23-24高二上·广东湛江·开学考试）下列命题正确的个数是（    ） （1）向量就是有向线段；（2）零向量是没有方向的向量； （3）零向量的方向是任意的；（4）零向量的长度为0． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【知识点】平面向量的概念与表示、零向量与单位向量 【分析】（1）由向量的几何表示判断；（2）（3）（4）根据对零向量的规定判断. 【详解】（1）向量可以用有向线段表示，但不能把两者等同，故错误； （2）根据对零向量的规定零向量是有方向的，是任意的，故错误； （3）根据对零向量的规定，零向量的方向是任意的，故正确； （4）根据对零向量的规定，零向量的大小为0，所以零向量的长度为0，故正确． 故选：B 4.（多选题）（23-24高一上·辽宁·期末）下列命题正确的是（    ） A．数轴上零向量的坐标为0 B．若与都是单位向量，则的最小值为0 C．若，则 D．若，则线段的中点坐标为 【答案】ABD 【知识点】平面向量的概念与表示、向量的模 【分析】根据题意可直接判断A正确；当与方向相反时，可知B正确；利用两点间的距离公式计算可知C错误；利用中点坐标公式进行计算可知D正确. 【详解】数轴上零向量的坐标为正确. 若与都是单位向量，当方向相反时， 的最小值为正确. 若，则，错误. 若，则线段的中点坐标为，正确. 故选：ABD. 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.1 平面向量的概念 （答案版） 题型一：平面向量的概念与表示 1/C 2．A 3．D 4.C 题型二：相等向量、平行向量（共线向量） 1.D 2．D 3．C 4.D 题型三：零向量与单位向量 1.D 2．A 3．D 4.D 题型四：向量的模、相等向量、平行向量（共线向量） 1.C 2．C 3．B 4.D 题型一：相等向量 1.D 2．D 3．D 4.D 题型二：平行向量（共线向量） 1.C 2．AD 3．BD 4.充分不必要 题型三：向量的模、零向量与单位向量 1.A 2．模长为1 3．A 4. 单位向量 1.D 2．B 3．B 4.ABD 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $