（单元自检）第一单元 负数（高频常考易错题单元提升二）-2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测（人教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版六年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测 第一单元 负数（高频常考易错题单元提升二） 一、填空题（共20分） 1．（2分）河南玉米楼，又名“绿地中心千玺广场”，位于郑州市郑东新区，被誉为“中原第一高楼”。如果把第20层记作0层，那么第15层应记作（ ）层，记作﹢38层的那一层实际为第（ ）层。 2．（2分）在﹣0.4、﹣、﹣44%、﹣4.4这四个数中，最大的数是（ ）。 3．（2分）某品牌的面粉包装袋上标有“5kg±10g”，说明这种面粉一袋的质量最重不超过（ ）kg，最轻不低于（ ）kg。 4．（2分）通常，我们规定海平面的海拔高度为0m，高于海平面的为正，那么900m表示比海平面（ ）900m，比海平面低150m可以表示为（ ）m。 5．（2分）在虚拟环境中，输入“﹢2”可以让虚拟机器人向右走2格，输入“﹣2”可以让虚拟机器人向左走2格，如下图，虚拟机器人在起点0处，若先输入“﹢6”，再输入“﹣3”，则虚拟机器人会走到数字（ ）的位置上。 6．（2分）北京气温是﹣17摄氏度，哈尔滨的气温是﹣23摄氏度，（ ）更冷些。广州的气温是15摄氏度，北京与广州的气温相差（ ）。 7．（2分）阳光中学篮球队选拔队员，按规定男队员的标准身高是175厘米，高于标准身高的部分用正数表示，低于标准身高的部分用负数表示。 （1）1号候选队员的身高是178厘米，他的身高应表示为（ ）厘米。 （2）2号候选队员的身高表示为﹣2厘米，他的实际身高是（ ）厘米。 8．（2分）与北京时间相比，悉尼时间早2小时，记作﹢2时；加拿大时间晚12小时，记作（ ）时，北京时间下午4：30，张阿姨想和加拿大的客户联系业务，你认为（ ）（填“合适”或“不合适”）。因为： 。 9．（2分）小林班同学仰卧起坐成绩是平均每分钟28个，小华每分钟做了30个，记作﹢2个，小宇每分钟做了25个，记作（ ）个，小安同学每分钟做了37个，记作（ ）个。 10．（2分）这是某一时刻五个城市的钟表所呈现的时间。 若把北京时间记为0时，与北京时间相比，东京时间早1小时，记为﹢1时；巴黎时间晚7小时，记为﹣7时。请你像这样记录其他两个城市的时间。 悉尼时间： 。 伦敦时间： 。 二、判断题（共10分） 11．（2分）邯郸某日的温差是15℃，最低气温是零下6℃，那么邯郸这天的最高气温是9℃。（ ） 12．（2分）所有的负数都比0小，并且﹣2和﹣4之间只有一个负数。（ ） 13．（2分）在数轴上，在的右边。（ ） 14．（2分）小敏向北走了300米记作﹢300米，那么﹣450米表示小敏向南走了450米。（ ） 15．（2分）如果体重减少2千克记作千克，那么2千克表示体重增加2千克。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），下面重量不符合要求的是（    ）。 A．145克 B．150克 C．155克 D．160克 17．（2分）在带箭头的直线上有四个点，分别表示，0.25，，﹣1，这四个点中，与“0”的位置最接近的是（    ）。 A． B．0.25 C． D．﹣1 18．（2分）如图，杨乐在写作业时不慎把墨水滴到数轴上，请根据图中的数值，判断墨水盖住的部分有（    ）个整数。 A．7 B．8 C．9 D．10 19．（2分）学校进行“六年级男生1分钟跳绳”测试，以跳100下为标准，超过的下数用正数表示，不足的下数用负数表示。第一组男生的成绩记录如下（数量/下）：﹢6，﹢10，0，﹢1，﹣9，﹣6，﹢2，﹢17，﹣3，这组男生平均每人跳的下数为（    ）。 A．118下 B．102下 C．100下 D．18下 20．（2分）教育部统一了全国小学生体测评分标准，其中小学六年级男生每分钟仰卧起坐19次为达标，如果超过此标准用正数表示，低于此标准用负数表示。现有8名男生的成绩分别记作：﹣1，﹢2，﹢5，﹣2，0，﹢3，﹣3，﹢6，则这8名学生的达标率是（    ）。 A．62.5% B．50% C．37.5% D．12.5% 四、操作题（共12分） 21．（12分）去年年底，在雄安新区“AI＋机器人”创新生态发展大会上，全球“AI＋机器人”领域规模最大的独角兽企业之一——梅卡曼德机器人公司就把全球总部正式落户雄安。在位于雄安新区中关村科技园的梅卡曼德机器人展厅中，Mech－GPT多模态大模型，能让机器人准确理解语音下达的指令，从操作台上无规律放置的物体模型之中，自动识别出水果种类并进行抓取分类。如图所示，下面直线上的一格表示1米。 （1）机器人向西走了4米到达点M，记作﹣4米，请在图中标出点M的位置。 （2）若机器人要到5米的位置，则它应该从起点向（    ）走（    ）米。 （3）如果机器人从起点出发，先向西走3米，再向东走7米，那么这时的位置记作（    ）米，请在图中用点N表示出来。 五、解答题（共48分） 22．（6分）赵阳家在华联超市的东边280 m处，记作﹢280 m。现在他从家向西走6分钟，每分钟走70 m，6分钟后他的位置在华联超市的哪个方向多少米处？可以记作多少米？ 23．（6分）某天，南京、北京、哈尔滨的最高气温分别是7℃、﹣4℃、﹣20℃，这天哪个城市的最高气温最高？这天三个城市的最高气温最多相差了多少摄氏度？ 24．（6分）小莉同学调查了她所在居民楼一个月内扔垃圾袋的数量，她以每户每个月扔30个垃圾袋为基准，超出此基数用正数表示，不足此基数用负数表示，其中10户居民某个月扔垃圾袋的个数如下：＋1、－4、＋4、－7、＋2、－2、0、－3、＋6、＋3，求这10 户居民这个月共扔掉多少个垃圾袋？ 25．（6分）李奶奶在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上写着这样的字样“净重：600克±2克”，李奶奶看不明白是什么意思，你能给她解释清楚吗？ 26．（6分）绿园农场有5块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比的情况（增产为正，减产为负）如下： 小麦试验田 1 2 3 4 5 收成/千克 13 ﹣5 24 ﹣20 ﹣12 今年小麦试验田的总产量与去年相比，情况如何？写明理由。 27．（6分）唱歌比赛中四位评委通过打分决定选手是否晋级，规定每位评委打10分为满分，把6分记为0分，超过的用正数表示，不足的用负数表示。如果四位评委打分的总分数达到25分选手就可以晋级。四位评委给5号选手小明的打分情况如下：一号评委﹢2分，二号评委0分，三号评委﹣1分，四号评委﹢3分。请问：小明的总分数是多少？能否晋级？ 28．（12分）工厂加工一批比赛用乒乓球，按国际比赛规定要求乒乓球的直径标准为40毫米，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差，以下是该工厂加工的20个乒乓球的直径检验记录：（“﹢”表示超出标准，“﹣”表示不足标准。） 个数 1 2 1 11 3 2 偏差/毫米 ﹣0.4 ﹣0.2 ﹣0.1 0 ﹢0.3 ﹢0.5 （1）其中偏差最大的乒乓球直径是______毫米。 （2）抽查的这20个乒乓球中，平均每个球的直径是多少毫米？ （3）若误差在“±0.25”以内的球可以作为合格产品，若误差在“±0.15毫米”以内的球可以作为良好产品，这些球的合格率是______，良好率是______。 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版六年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测 第一单元 负数（高频常考易错题单元提升二） 一、填空题（共20分） 1．（2分）河南玉米楼，又名“绿地中心千玺广场”，位于郑州市郑东新区，被誉为“中原第一高楼”。如果把第20层记作0层，那么第15层应记作（ ）层，记作﹢38层的那一层实际为第（ ）层。 【答案】﹣5 58 【分析】正、负数表示相反意义的量，把第20层记作0层，那么低于20层几层记作负几层，高于20层几层记作正几层，据此解答。 【解答】20－15＝5（层） 如果把第20层记作0层，所以第15层应记作﹣5层； 20＋38＝58（层） 所以记作﹢38层的那一层实际为第58层。 2．（2分）在﹣0.4、﹣、﹣44%、﹣4.4这四个数中，最大的数是（ ）。 【答案】﹣0.4 【分析】把分数和百分数都化成小数，然后按照小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大﹔整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出大小为止； 根据负数＜0＜正数，负数比较大小，看负号后面的数，负号后面的数越大，这个负数反而越小，据此可解答。 【解答】≈0.444 44%＝0.44 即0.4＜44%＜＜4.4 所以﹣0.4＞﹣44%＞﹣＞﹣4.4。 在﹣0.4、﹣、﹣44%、﹣4.4这四个数中，最大的数是﹣0.4。 3．（2分）某品牌的面粉包装袋上标有“5kg±10g”，说明这种面粉一袋的质量最重不超过（ ）kg，最轻不低于（ ）kg。 【答案】5.01 4.99 【分析】正负数是用来表示具有相反意义的两种量，面粉包装袋上标有“5kg±10g”，表示以5kg为标准，超过部分为正，不足的部分为负，也就是这袋面粉最重为（5kg＋10g），最轻为（5kg－10g），据此解答即可。 【解答】10g＝0.01kg 5＋0.01＝5.01（kg） 5－0.01＝4.99（kg） 说明这种面粉一袋的质量最重不超过5.01kg，最轻不低于4.99kg。 4．（2分）通常，我们规定海平面的海拔高度为0m，高于海平面的为正，那么900m表示比海平面（ ）900m，比海平面低150m可以表示为（ ）m。 【答案】高 ﹣150 【分析】我们在描述海拔高度时，以海平面的海拔高度作为基准，将其规定为 0m 。这就建立了一个衡量高度的标准。 当我们说一个高度是正的900m这就意味着这个高度是在海平面之上的。因为“高于海平面的为正”，所以900m这个数值表示的是相比海平面，向上高出了900m的距离。 而当提到比海平面低的情况时，就需要用负数来表示。因为我们已经规定了高于海平面为正，那么低于海平面自然就为负。所以比海平面低150m ，就不能用150m来表示，而应该用﹣150m来表示，这表示它在海平面以下150m的位置。 【解答】由分析可得，900m表示比海平面（高）900m ，比海平面低 150m 可以表示为（﹣150）m 。 5．（2分）在虚拟环境中，输入“﹢2”可以让虚拟机器人向右走2格，输入“﹣2”可以让虚拟机器人向左走2格，如下图，虚拟机器人在起点0处，若先输入“﹢6”，再输入“﹣3”，则虚拟机器人会走到数字（ ）的位置上。 【答案】3 【分析】根据题意可知，向右走用正数表示，向左走用负数表示，先输入“﹢6”，再输入“﹣3”，则相当于从0的位置向右走了6－3＝3，据此解答。 【解答】6－3＝3 虚拟机器人会走到数字3的位置上。 在虚拟环境中，输入“﹢2”可以让虚拟机器人向右走2格，输入“﹣2”可以让虚拟机器人向左走2格，如下图，虚拟机器人在起点0处，若先输入“﹢6”，再输入“﹣3”，则虚拟机器人会走到数字3的位置上。 6．（2分）北京气温是﹣17摄氏度，哈尔滨的气温是﹣23摄氏度，（ ）更冷些。广州的气温是15摄氏度，北京与广州的气温相差（ ）。 【答案】哈尔滨 32 【分析】根据负数的意义可得：表示气温时，零下气温可表示为：在气温数字之前加上“﹣”号，即可表示出零下气温。在数轴上负数在0点左边，正数在0点右边，零下温度比较大小时，数字越大气温反而越小，据此可得出答案。 【解答】北京气温是﹣17摄氏度，哈尔滨的气温是﹣23摄氏度，即﹣17＞﹣23，则哈尔滨的温度更冷些。北京与广州的气温相差：15＋17＝32（摄氏度）。 7．（2分）阳光中学篮球队选拔队员，按规定男队员的标准身高是175厘米，高于标准身高的部分用正数表示，低于标准身高的部分用负数表示。 （1）1号候选队员的身高是178厘米，他的身高应表示为（ ）厘米。 （2）2号候选队员的身高表示为﹣2厘米，他的实际身高是（ ）厘米。 【答案】（1）﹢3/3 （2）173 【分析】由题意知：把男运动员的标准身高175厘米记为0，即以标准身高为标准，超出的记为正，不足的记为负。超出标准身高用用实际身高减用标准身高175厘米，结果表示超出的身高，用正数记录；不足的用标准身高减实际身高，结果表示不足的身高，用负数记录。据此解答。 【解答】（1）178－175＝3（厘米） 1号候选队员的身高是178厘米，他的身高应表示为（﹢3）厘米。 （2）因2号候选队员的身高表示为﹣2厘米，他的实际身高为： 175－2＝173（厘米） 2号候选队员的身高表示为﹣2厘米，他的实际身高是（173）厘米。 8．（2分）与北京时间相比，悉尼时间早2小时，记作﹢2时；加拿大时间晚12小时，记作（ ）时，北京时间下午4：30，张阿姨想和加拿大的客户联系业务，你认为（ ）（填“合适”或“不合适”）。因为： 。 【答案】﹣12 不合适 此时加拿大是凌晨4时30分 【分析】正数与负数表示相反意义的量。以北京时间0点为0，早2时为﹢2，晚12时为﹣12，北京时间下午4：30换算成二十四小时制为16：30，加拿大比北京时间晚12小时，即为（16：30－12），通过计算得出答案判断是否合适。 【解答】由分析可得： 以北京时间0点为0，早2时为﹢2，那么晚12时为﹣12。 加拿大比北京时间晚12小时，即16：30－12＝4：30，4：30为凌晨，所以不合适在此时联系客户。 即：与北京时间相比，悉尼时间早2小时，记作﹢2时；加拿大时间晚12小时，记作﹣12时，北京时间下午4：30，张阿姨想和加拿大的客户联系业务，我认为不合适。因为：此时加拿大是凌晨4时30分。 9．（2分）小林班同学仰卧起坐成绩是平均每分钟28个，小华每分钟做了30个，记作﹢2个，小宇每分钟做了25个，记作（ ）个，小安同学每分钟做了37个，记作（ ）个。 【答案】﹣3 ﹢9/9 【分析】正负数表示一组相反意义的量，根据题中平均每分钟28个，小华每分钟做了30个，记作﹢2个可知：把超过平均数的记为正，不够平均数的记为负，据此解答即可。 【解答】28－25＝3（个） 37－28＝9（个） 小林班同学仰卧起坐成绩是平均每分钟28个，小华每分钟做了30个，记作﹢2个，小宇每分钟做了25个，记作（﹣3）个，小安同学每分钟做了37个，记作（﹢9）个。 10．（2分）这是某一时刻五个城市的钟表所呈现的时间。 若把北京时间记为0时，与北京时间相比，东京时间早1小时，记为﹢1时；巴黎时间晚7小时，记为﹣7时。请你像这样记录其他两个城市的时间。 悉尼时间： 。 伦敦时间： 。 【答案】﹢3时 ﹣8时 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选北京时间为标准，早的记为正，则晚的就记为负，直接得出结论即可。 【解答】15时－12时＝3时 12时－4时＝8时 则悉尼时间比北京时间早3个小时，记为﹢3时，伦敦时间比北京时间晚8小时，记为﹣8时。 二、判断题（共10分） 11．（2分）邯郸某日的温差是15℃，最低气温是零下6℃，那么邯郸这天的最高气温是9℃。（ ） 【答案】√ 【分析】温差是指最高气温与最低气温的差值。已知最低气温为零下6℃，温差为15℃，用温差减去最低气温距离0℃的温度，即可求出邯郸这天的最高气温。 【解答】﹣6℃距离0℃是6℃ 15℃-6℃＝9℃ 因此，邯郸这天的最高气温是9℃，题目判断正确。 故答案为：√ 12．（2分）所有的负数都比0小，并且﹣2和﹣4之间只有一个负数。（ ） 【答案】× 【分析】比0小的数是负数，如﹣2.1、﹣3.2等都叫负数，所以﹣2和﹣4之间有无数个负数。 【解答】由分析可知： 所有的负数都比0小，并且﹣2和﹣4之间有无数个负数。原题干说法错误。 故答案为：× 【点评】本题考查负数，明确负数的定义是解题的关键。 13．（2分）在数轴上，在的右边。（ ） 【答案】× 【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数;负数越大，所在的位置就越接近0;据此判断即可。 【解答】因为＞， 所以在数轴上在的左边，原题说法错误。 故答案为:× 【点评】此题考查的是在数轴上表示数的方法。 14．（2分）小敏向北走了300米记作﹢300米，那么﹣450米表示小敏向南走了450米。（ ） 【答案】√ 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向北走记为正，则向南走就记为负，直接得出结论即可。 【解答】根据分析可知，小敏向北走了300米记作﹢300米，那么﹣450米表示小敏向南走了450米。此说法正确。 故答案为：√ 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 15．（2分）如果体重减少2千克记作千克，那么2千克表示体重增加2千克。（ ） 【答案】√ 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：体重减少记为负，则记为正的就是体重增加，直接得出结论即可。 【解答】由分析可得：如果体重减少2千克记作千克，那么2千克表示体重增加2千克，原题表述正确。 故答案为：√ 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 三、选择题（共10分） 16．（2分）一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），下面重量不符合要求的是（    ）。 A．145克 B．150克 C．155克 D．160克 【答案】D 【分析】净重（150±5克），说明最多是：150＋5＝155（克），最少是：150－5＝145（克），判断下面选项小于等于155克且大于等于145克的就是符合要求的。 【解答】A．145克在145克至155克之间，所以是符合要求的； B．150克在145克至155克之间，所以是符合要求的； C．155克在145克至155克之间，所以是符合要求的； D．160克大于155克，不符合要求。 故答案为：D 17．（2分）在带箭头的直线上有四个点，分别表示，0.25，，﹣1，这四个点中，与“0”的位置最接近的是（    ）。 A． B．0.25 C． D．﹣1 【答案】B 【分析】带箭头的直线为数轴，数轴上以0为分界，左边的是负数，且数值越大，这个负数越小；右边是正数，向右逐渐增大。可将四个数都化为小数形式，分数化为小数时，需要用分子除以分母得到，去除符号后的数值越小，则越接近“0”。据此可得出答案。 【解答】﹣＝﹣，，0.25，﹣1；四个数去除符号后的数值比较为，即0.25与“0”的位置最接近。 故答案为：B 18．（2分）如图，杨乐在写作业时不慎把墨水滴到数轴上，请根据图中的数值，判断墨水盖住的部分有（    ）个整数。 A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】B 【分析】通过观察数轴上未被墨水盖住的部分，确定被盖住部分的范围，观察可知，在原点左边，墨水盖住的范围是从﹣5到1之间，在原点右边，墨水盖住的范围是从1到5之间。分别找出进而找出﹣5到1之间、1到5之间的整数，也就是被墨水盖住的整数个数。 【解答】﹣5到1之间被墨水盖住的整数有﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0共5个； 1到5之间被墨水盖住的整数有2、3、4共3个； 5＋3＝8（个） 所以墨水盖住的部分有8个整数。 故答案为：B 19．（2分）学校进行“六年级男生1分钟跳绳”测试，以跳100下为标准，超过的下数用正数表示，不足的下数用负数表示。第一组男生的成绩记录如下（数量/下）：﹢6，﹢10，0，﹢1，﹣9，﹣6，﹢2，﹢17，﹣3，这组男生平均每人跳的下数为（    ）。 A．118下 B．102下 C．100下 D．18下 【答案】B 【分析】正数表示下数超过100下，负数表示下数不到100下，根据﹢6，﹢10，0，﹢1，﹣9，﹣6，﹢2，﹢17，﹣3，求出该组9个人每人的下数，再用9个人的总下数除以9就是平均数，据此解答。 【解答】[（100＋6）＋（100＋10）＋（100＋0）＋（100＋1）＋（100－9）＋（100－6）＋（100＋2）＋（100＋17）＋（100－3）]÷9 ＝[106＋110＋100＋101＋91＋94＋102＋117＋97]÷9 ＝918÷9 ＝102（下） 这组男生平均每人跳102下。 故答案为：B 20．（2分）教育部统一了全国小学生体测评分标准，其中小学六年级男生每分钟仰卧起坐19次为达标，如果超过此标准用正数表示，低于此标准用负数表示。现有8名男生的成绩分别记作：﹣1，﹢2，﹢5，﹣2，0，﹢3，﹣3，﹢6，则这8名学生的达标率是（    ）。 A．62.5% B．50% C．37.5% D．12.5% 【答案】A 【分析】根据题意，小学六年级男生每分钟仰卧起坐19次为达标，如果超过此标准用正数表示，低于此标准用负数表示；那么从现有的8名男生的成绩中找出达标的人数，再根据“达标率＝达标的人数÷总人数×100%”，即可求出这8名学生的达标率。 【解答】现有8名男生的成绩分别记作：﹣1，﹢2，﹢5，﹣2，0，﹢3，﹣3，﹢6，其中达标的男生成绩分别记作：﹢2，﹢5，0，﹢3，﹢6；达标的共有5人。 5÷8×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 这8名学生的达标率是62.5%。 故答案为：A 四、操作题（共12分） 21．（12分）去年年底，在雄安新区“AI＋机器人”创新生态发展大会上，全球“AI＋机器人”领域规模最大的独角兽企业之一——梅卡曼德机器人公司就把全球总部正式落户雄安。在位于雄安新区中关村科技园的梅卡曼德机器人展厅中，Mech－GPT多模态大模型，能让机器人准确理解语音下达的指令，从操作台上无规律放置的物体模型之中，自动识别出水果种类并进行抓取分类。如图所示，下面直线上的一格表示1米。 （1）机器人向西走了4米到达点M，记作﹣4米，请在图中标出点M的位置。 （2）若机器人要到5米的位置，则它应该从起点向（    ）走（    ）米。 （3）如果机器人从起点出发，先向西走3米，再向东走7米，那么这时的位置记作（    ）米，请在图中用点N表示出来。 【答案】（1）图见详解 （2）东；5 （3）﹢4米；图见详解 【分析】（1）正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为负，那么相反的量就用正表示，向西走为“﹣”，那么向东走为“﹢”，直线上一格表示1米，机器人的起点在0处，从起点向西数出4格，然后标注点M的位置。 （2）根据正负数的意义可知，向西走为“﹣”，向东走为“﹢”，5米表示向东走5米。 （3）如果机器人从起点出发，先向西走3米，此时机器人的位置记作﹣3米，再向东走7米，7－3＝4米，此时机器人的位置记作﹢4米，在图中标出点N。 【解答】（1）如图： （2）若机器人要到5米的位置，则它应该从起点向东走5米。 （3）7－3＝4（米） 如果机器人从起点出发，先向西走3米，再向东走7米，那么这时的位置记作﹢4米。 如图： 五、解答题（共48分） 22．（6分）赵阳家在华联超市的东边280 m处，记作﹢280 m。现在他从家向西走6分钟，每分钟走70 m，6分钟后他的位置在华联超市的哪个方向多少米处？可以记作多少米？ 【答案】西边140m处；﹣140m 【分析】由题意可知，赵阳家在华联超市的东边﹢280m处，记作280m，那么华联超市的位置应为0m处。通过画图能更清晰地理解。 赵阳向西走70×6＝420（m）的过程中，先走280m到华联超市，接着再走420－280＝140（m），到达华联超市的西边140m处，所以记作﹣140m。 【解答】70×6＝420（m） 420－280＝140（m） 答：6分钟后他的位置在华联超市的西边140m处，可以记作﹣140m。 【点评】本题考查比例尺的应用。 23．（6分）某天，南京、北京、哈尔滨的最高气温分别是7℃、﹣4℃、﹣20℃，这天哪个城市的最高气温最高？这天三个城市的最高气温最多相差了多少摄氏度？ 【答案】南京，27摄氏度 【分析】把南京、北京，哈尔滨的最高气温的数据进行比较，即可求解哪个城市的最高气温最高；南京和哈尔滨的最高气温相减即可求解。 【解答】因为7℃＞﹣4℃＞﹣20℃ 所以南京的最高气温最高 7﹣（﹣20）＝27（℃） 答：这天南京的最高气温最高，这天三个城市的最高气温最多相差了27摄氏度。 24．（6分）小莉同学调查了她所在居民楼一个月内扔垃圾袋的数量，她以每户每个月扔30个垃圾袋为基准，超出此基数用正数表示，不足此基数用负数表示，其中10户居民某个月扔垃圾袋的个数如下：＋1、－4、＋4、－7、＋2、－2、0、－3、＋6、＋3，求这10 户居民这个月共扔掉多少个垃圾袋？ 【答案】300个 【分析】以每户每个月扔30个垃圾袋为基数，则10户居民每个月扔垃圾袋总数的基准为30×10，关键是得到七月份扔垃圾袋的数量与总数相差多少； 表格中已知每天扔垃圾袋的数量与30的差，将记录的各数求和即可得到7约分扔垃圾袋的数量与总数的差； 接下来，将上步得到的结果与30×10求和即可，此外，本题还可以分别计算出每户居民扔垃圾袋的数量，再将其求和。 【解答】（+1−4+4−7+2−2+0−3+6+3）+30×10=0+300=300（个） 答：这10户居民这个月共扔掉了300个垃圾袋。 【点评】先求出用正负数表示的所有数的和，再加上30×10即可。 25．（6分）李奶奶在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上写着这样的字样“净重：600克±2克”，李奶奶看不明白是什么意思，你能给她解释清楚吗？ 【答案】能解释清楚，这袋洗衣粉标准重量是600克，至少598克，最多602克。 【分析】洗衣粉的净重指的是除去包装袋里面洗衣粉实际的重量。“600克±2克”的意思是洗衣粉实际重量的范围。 【解答】根据题意可知：净重指的是除去包装袋里面洗衣粉实际的重量。 600+2=602（克） 600-2=598（克） 答：这袋洗衣粉除去包装袋的实际重量在602克与598克之间。 故答案为：能解释清楚，这袋洗衣粉标准重量是600克，至少598克，最多602克。 【点评】本题主要考查了正负数在生活中的应用。“600克±2克”，就是把“600”看作原点，通过“±2”可以算出洗衣粉的实际重量范围。 26．（6分）绿园农场有5块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比的情况（增产为正，减产为负）如下： 小麦试验田 1 2 3 4 5 收成/千克 13 ﹣5 24 ﹣20 ﹣12 今年小麦试验田的总产量与去年相比，情况如何？写明理由。 【答案】没增产也没减产； 增产：13＋24＝37（千克） 减产：5＋20＋12＝37（千克） 所以今年小麦试验田的总产量与去年相比，没增产也没减产。 【分析】根据题意，增产为正，减产为负，想要知道今年小麦试验田的总产量与去年相比，增产还是减产，只需要分别算出增产和减产的量进行比较即可得解。 【解答】没增产也没减产； 增产：13＋24＝37（千克） 减产：5＋20＋12＝37（千克） 所以今年小麦试验田的总产量与去年相比，没增产也没减产。 【点评】本题主要考查正负数的意义与实际应用问题。 27．（6分）唱歌比赛中四位评委通过打分决定选手是否晋级，规定每位评委打10分为满分，把6分记为0分，超过的用正数表示，不足的用负数表示。如果四位评委打分的总分数达到25分选手就可以晋级。四位评委给5号选手小明的打分情况如下：一号评委﹢2分，二号评委0分，三号评委﹣1分，四号评委﹢3分。请问：小明的总分数是多少？能否晋级？ 【答案】28分；能晋级 【分析】以6分为标准，高于6分记为正，低于6分记为负，分别求出4个评委打的分数，加起来，与25分比较。 【解答】6＋2＝8（分） 6－1＝5（分） 6＋3＝9（分） 8＋6＋5＋9 ＝14＋5＋9 ＝19＋8 ＝28（分） 28＞25 答：小明的总分数是28分，能晋级。 【点评】本题考查了正负数的意义和应用，正负数可以表示相反意义的量。 28．（12分）工厂加工一批比赛用乒乓球，按国际比赛规定要求乒乓球的直径标准为40毫米，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差，以下是该工厂加工的20个乒乓球的直径检验记录：（“﹢”表示超出标准，“﹣”表示不足标准。） 个数 1 2 1 11 3 2 偏差/毫米 ﹣0.4 ﹣0.2 ﹣0.1 0 ﹢0.3 ﹢0.5 （1）其中偏差最大的乒乓球直径是______毫米。 （2）抽查的这20个乒乓球中，平均每个球的直径是多少毫米？ （3）若误差在“±0.25”以内的球可以作为合格产品，若误差在“±0.15毫米”以内的球可以作为良好产品，这些球的合格率是______，良好率是______。 【答案】（1）40.5 （2）40.05毫米 （3）70%；60% 【分析】（1）偏差最大即数值最大，观察表格可知，偏差为﹢0.5毫米最大。已知标准直径为40毫米，所以偏差最大的乒乓球直径是40＋0.5＝40.5毫米。 （2）观察表格可知不足标准有：﹣0.4毫米1个，即，﹣0.2毫米2个，﹣0.1毫米1个，共有：0.4＋0.2×2＋0.1＝0.9毫米；超出标准的有：﹢0.3毫米3个，﹢0.5毫米2个，共0.3×3＋0.5×2＝1.9毫米。共20个球，标准为40毫米，所以平均每个球的直径是：（40×20－0.9＋1.9）÷20＝40.05毫米。 （3）误差在“±0.25”以内的球为合格产品。观察表格，偏差为﹣0.4（1个）、﹢0.3（3个）、﹢0.5（2个）的球不符合“±0.25”，所以合格的球有20－1－3－2＝14个。则合格率为14÷20×100%＝70%。误差在“±0.15毫米”以内的球为良好产品。观察表格，偏差为﹣0.4（1个）、﹣0.2（2个）、﹢0.3（3个）、﹢0.5（2个）的球不符合“±0.15”，所以良好的球有20－1－2－3－2＝12个。则良好率为12÷20×100%＝60%。 【解答】（1）偏差为﹢0.5毫米最大。 40＋0.5＝40.5（毫米） 其中偏差最大的乒乓球直径是40.5毫米。 （2）不足标准有：﹣0.4毫米1个，即，﹣0.2毫米2个，﹣0.1毫米1个。 0.4＋0.2×2＋0.1 ＝0.4＋0.4＋0.1 ＝0.8＋0.1 ＝0.9（毫米） 超出标准的有：﹢0.3毫米3个，﹢0.5毫米2个、 0.3×3＋0.5×2 ＝0.9＋1 ＝1.9（毫米） （40×20－0.9＋1.9）÷20 ＝（800－0.9＋1.9）÷20 ＝（799.1＋1.9）÷20 ＝801÷20 ＝40.05（毫米） 答：平均每个球的直径是40.05毫米。 （3）偏差为﹣0.4（1个）、﹢0.3（3个）、﹢0.5（2个）的球不符合“±0.25”。 20－1－3－2＝14（个） 14÷20×100% ＝0.7×100% ＝70% 偏差为﹣0.4（1个）、﹣0.2（2个）、﹢0.3（3个）、﹢0.5（2个）的球不符合“±0.15”良好球。 20－1－2－3－2＝12（个） 12÷20×100% ＝0.6×100% ＝60% 这些球的合格率是70%，良好率是60%。 学科网（北京）股份有限公司 $