2.4 自由落体运动 分层练习 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

2.4 自由落体运动 分层练习 分层一：基础夯实 一、单选题 1．为增强学生身体素质，学校决定组织高一年级篮球赛，在比赛准备期间，裁判员为检验篮球性能，将篮球从1.80m高处静止释放，与硬质地面碰撞后反弹高度为1.25m，将篮球视为质点，忽略空气阻力，，篮球与地面碰撞时间极短，则（    ） A．篮球在落地前瞬间速率为4m/s B．篮球在反弹后瞬间速率为4m/s C．篮球从释放到反弹至最高点的运动时间为 D．篮球从释放到反弹至最高点的全过程位移大小为 2．科学研究发现，月球表面没有空气，在月球上如果让一小石块与一片羽毛从同一高度同时自由落下，则以下说法正确的是（　　） A．石块比羽毛下落得快 B．石块和羽毛同时落地 C．羽毛落地的速度比石块落地速度小 D．石块下落加速度比羽毛大 3．建筑工人在楼顶上施工时，不慎将砖块掉落，发现砖块后落地，已知取，不计空气阻力，则此楼高度约为（　　） A． B． C． D． 4．在物理学的发展历程中，把实验和逻辑推理结合起来研究自由落体运动，从而否定亚里士多德错误论断的科学家是（　　） A．牛顿 B．伽利略 C．爱因斯坦 D．开普勒 5．一个从h高处下落做自由落体运动用了4s，重力加速度取g=10m/s2，请问h是（　　）米 A．20 B．40 C．80 D．100 6．伽利略在研究落体运动的过程中，不但成功地找出了落体运动的规律，更重要的是开辟了一条物理学的研究之路，创造了一套科学方法，给出了科学研究的几个基本要素，这些要素包括以下几点，如图所示，其中空白处对应的研究要素是    A．提出假设 B．实验检验 C．数学推理 D．得出结论 7．下列物体的运动可以看成自由落体运动的是（　　） A．空中飘落的树叶 B．用力掷向地面的石块 C．从屋檐边滴下的水滴 D．飞行的战斗机投下的炸弹 8．一个物体从高h处自由落下，其时间达到落地时间一半时，离地的高度为（　　） A． B． C． D． 分层二：能力提升 二、多选题 9．很多智能手机都有加速度传感器，安装能显示加速度情况的应用程序，便可以测量手机运动的加速度。手机沿任意方向移动一下，屏幕上便可显示沿x、y、z轴三个维度各自加速度大小随时间的变化图像。现将手机由静止释放，掉落在桌面上、图中“z轴线性加速度”表示手机竖直方向的加速度随时间的变化情况。下列说法正确的是（　　） A．图中z轴的正方向为竖直向上 B．手机自由下落的时间区间约为0.9s至1.05s C．大约1.36s末手机第一次接触桌面 D．整个过程中手机做自由落体运动 10．某人从同一点P以相同的速度先后竖直向上抛出两小球A、B，两球的图像分别如图中A、B所示，不计空气阻力，g取。下列说法正确的是（　　） A．无论两球抛出的时间差是多少，A球在上升过程中都无法与B相遇 B．到，A球运动的平均速度大小为 C．和时，两球的间距相等 D．B球上升时和A球相遇 11．踢毽子是我国民间的一项体育游戏，被人们誉为“生命的蝴蝶”。近年来，踢毽子成为全民健身活动之一、毽子由羽毛和铜钱组成，在下落时总是铜钱在下羽毛在上，如图所示，对此分析正确的是（　　） A．因为铜钱重，所以总是铜钱在下羽毛在上 B．如果没有空气阻力，也总是出现铜钱在下羽毛在上的现象 C．因为空气阻力的存在，所以总是铜钱在下羽毛在上 D．毽子的自由下落不是自由落体运动 12．滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子里听到声音时，后一滴水恰离开水龙头，测出n次听到水击盘声的总时间t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度，设人耳能区别两个声音的最短时间间隔为0.1s，已知声速为340m/s，则（　　） A．水滴落地点距人耳的距离至少为34m B．水龙头距盘子的距离至少为0.05m C．相邻两滴水开始下落的时间间隔为 D．重力加速度的计算式为 三、填空题 13．高空抛物被称为“城市毒瘤”，刑法修正案新增高空抛物罪。某高楼住户，有一花盆从距地面20m处自由坠落，不计空气阻力，g取10m/s2，花盆经过 s落到地面，到达地面时的速度为 m/s。 14．如图所示，一根长为l的直杆从一圆筒的上方高H处竖直自由下落，该圆筒高为h，则杆穿过筒所用的时间为 。 15．如图为某广告宣传的“反重力时光沙漏”，据其介绍，一旦打开电源，会看到水滴在空中静止。用户评价中有下列信息：“水滴真的不动了，太神奇了。”“灯光闪得我受不了。”根据上述信息，观察到“水滴静止”现象的原因是 ，由图中水滴 可以看出图示照片不是实景拍摄。 四、解答题 16．一小球做自由落体运动，落地时的速度大小为，落地后不弹起。重力加速度g取，求： (1)小球从释放到落地的时间t； (2)小球落地前2s内的平均速度大小。 17．如图所示，木块从光滑的斜面上的A点以的加速度由静止开始下滑，与此同时小球在距点的正上方处自由落下，木块以不变的速率途经斜面底端B点后继续在粗糙的水平面上运动，在点恰好与自由下落的小球相遇，若斜面段长，水平段长，不计空气阻力，试求：（） （1）下落到地面的时间； （2）运动到B点时速度的大小和在段加速度的大小。 18．如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，管长为24m。M、N为空管的上、下两端，空管由于受外力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，加速度大小为a=2m/s2，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度竖直上抛，不计一切阻力，取g=10m/s2。求： (1)若小球上抛的初速度为10m/s，小球上升过程中离抛出点的最大高度； (2)若小球上抛的初速度为10m/s，小球经过多长时间从管的N端穿出。 19．空降兵某部官兵使用新装备进行超低空跳伞，若跳伞空降兵在离地面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动。一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降，为了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超过5 m/s（g取10 m/s2）。求： (1)空降兵打开降落伞时离地的高度至少为多少米？ (2)如果空降兵落地的速度等于5 m/s，相当于从多高的地方自由落体？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2.4 自由落体运动 分层练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B B C B C D AB AC 题号 11 12 答案 CD BD 1．C 【详解】A．篮球在落地前瞬间速率为，故A错误； B．设篮球在反弹后瞬间速率为，篮球反弹后运动到最高点的过程，有 解得，故B错误； C．篮球下降和上升过程所用时间分别为， 篮球从释放到反弹至最高点的运动时间为，故C正确； D．篮球从释放到反弹至最高点的全过程位移大小为，故D错误。 故选C。 2．B 【详解】AB．根据 可得 则落地时间相同，即羽毛和石块同时落地。故A错误；B正确； C．根据 v2=2gh 可知，羽毛和石块落地速度相等。故C错误； D．羽毛和石块在月球表面均做自由落体运动，则加速度相同。故D错误。 故选B。 3．B 【详解】砖块做自由落体运动，根据位移公式有 解得 故选B。 4．B 【详解】把实验和逻辑推理结合起来研究自由落体运动，从而否定亚里士多德错误论断的科学家是伽利略。故ACD错误，B正确。 故选B。 5．C 【详解】由 得 故选C。 6．B 【详解】提出的问题在逻辑推理后要经过试验检验才可以被世人接受，才有说服力，故B正确； 综上所述本题答案是：B 7．C 【详解】自由落体运动的条件是：初速度为零，且仅受重力作用（忽略空气阻力）。 A．空中飘落的树叶：树叶质量小、表面积大，空气阻力不可忽略，运动轨迹不规则，无法视为自由落体，故A错误； B．用力掷向地面的石块：石块被“用力掷向地面”，初速度不为零，不符合自由落体初速度为零的条件，故B错误； C．从屋檐边滴下的水滴：水滴从静止开始下落（初速度为零），若空气阻力可忽略（如高中物理简化模型），则符合自由落体条件，故C正确； D．飞行的战斗机投下的炸弹：炸弹具有与战斗机相同的水平初速度，运动为平抛运动，而非自由落体，故D错误。 故选C。 8．D 【详解】落地过程，据位移公式可得 下落一半时间的过程，可得下落高度为 故此时离地的高度为。 故选D。 9．AB 【详解】ABC．由手机竖直方向的加速度随时间的变化图像可知，开始手机处于静止状态，加速度为零；然后自由落体运动，加速度为重力加速度g，而，则图中轴的正方向为竖直向上，时间区间约为至；大约在末加速度突然变大，则手机第一次接触桌面，故C错误，AB正确； D．手机的加速度大约在末加速度突然变大，后反复变化，则手机有多次碰撞反弹再下落，故D错误。 故选AB。 10．AC 【详解】A．根据图像可知小球A上升的时间为0.2s，由图像与时间轴围成的面积表示位移，可知小球A、B的位移没有相等的时刻，所以在小球A上升的过程中，小球不可能相遇，故A正确； C．在t=0.2s时，小球A在最高处，位移为 小球B上升高度 两球相差 在t=0.3s时，小球A上升的高度 小球B在最高处 两球相差 综上分析，可得，故C正确； B．由C分析，可知从t=0到t=0.3s，A球的位移 则平均速度为，故B错误； D．设小球A上升0.15m时所需时间为，则 代入数据解得， 由图像可知时，B球开始上抛，两球不可能相遇，时，B球在最高处，两球不可能相遇，故D错误。 故选AC。 11．CD 【详解】AC．因为空气阻力的存在，在下落时，铜钱在下、羽毛在上的原因是羽毛受到了较大的阻力，加速度小，铜钱下落时加速度大，而不是铜钱重，A错误C正确； B．如果没有空气阻力，铜钱和羽毛下落的加速度相同，故一起下落时不存在铜钱拖着羽毛的情况，B错误； D．毽子的自由下落过程，羽毛受到了较大的阻力，故不能看作自由落体运动，D正确。 故选CD。 12．BD 【详解】A．人耳能区分两个声音的最小时间间隔为0.1s，所以相邻两滴水撞击盘的时间差最小为0.1s，与水龙头距人耳的距离无关，故A错误； B．由于人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1s，故水龙头距盘子的距离至少为 代入数据解得 故B正确； CD．从前一滴水滴到盘子里面听到声音时后一滴水恰好离开水龙头，测出n次听到水击盘的总时间为t，知道两滴水间的时间间隔为 所以水从水龙头到盘子的时间为 根据 得 故C错误，D正确。 故选BD。 13． 2 20 【详解】[1][2]根据自由落体运动规律有， 代入数据解得， 14． 【详解】杆做自由落体运动，杆的下端点到筒口的过程 杆的上端点到筒底的过程 时间差 联立上面三式解得 15． 见解析 见解析 【详解】[1]水滴做自由落体运动，如果频闪的时间间隔恰好等于相邻的两个水滴下落的时间间隔或相邻两个水滴下落的时间间隔的整数倍，这样看到的水滴的位置就会固定不动，从而出现“水滴静止”的效果。 [2]如果是真实拍摄的，水滴做自由落体运动，相邻水滴间的间隔从上到下，逐渐增大，而图片中水滴的间隔几乎是均匀的，因此照片不是实景拍摄。 16．(1)4s (2) 【详解】（1）根据题意，由公式可得，小球从释放到落地的时间 （2）根据题意，由公式可得，小球开始下落前下落的距离为 小球从释放到落地的距离为 则小球落地前2s内下落的距离为 小球落地前2s内的平均速度大小 17．（1）；（2）， 【详解】（1）设下落到地面的时间为t，根据自由落体运动的位移与时间的公式，有 解得 （2）木块在AB段，根据匀变速直线运动的规律有 解得 运动到B点所用时间为 则在BC段运动的时间为 由匀变速直线运动位移与时间的关系有 解得 可知木块在段加速度的大小为。 18．（1）5m；（2）4s 【详解】（1）由速度与位移公式可知 代入数据解得小球上升的最大高度h= 5m。 （2）以向下方向为正方向。设经t时间，小球从N端穿出，小球下落的高度 空管下落的高度 则有 联立得 代入数据得t=4s。 19．(1)99 m；(2)1.25 m 【详解】(1)设空降兵做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5 m/s，这种情况空降兵在空中运动时间最短，则有 v2＝2gh －v2＝-2a（H－h） 代入数据解得 h＝125 m v＝50 m/s 为使空降兵安全着地，他展开伞时的高度至少为 H－h＝224 m－125 m＝99 m (2)当落地速度为5 m/s时，相当于从h′高处自由落体 h′＝＝m＝1.25 m 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $