阶段性复习检测2（范围：人教版九上+九下）（巩固培优）九年级数学人教版

阶段性复习检测2 考试时间：100分钟 试卷满分：120分 一、选择题。（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。 1．下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是（　　） A．黄河入海流 B．大漠孤烟直 C．手可摘星辰 D．红豆生南国 【答案】C 【解析】A．“黄河入海流”是必然事件，因此选项A 不符合题意； B．“大漠孤烟直”是随机事件，因此选项B不符合题意； C．“手可摘星辰”是不可能事件，因此选项C 符合题意； D．“红豆生南国”是必然事件，因此选项D不符合题意； 故选：C． 2．下列几何体中，从左面和正面看到的图形不一样的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A．该几何体从正面看是矩形，从左面看是三角形，符合题意； B．该几何体从正面看与从左面看都是矩形，不符合题意； C．该几何体从正面看与从左面看都是三角形，不符合题意； D．该几何体从正面看与从左面看都是圆，不符合题意． 故选：A． 3．已知x1，x2是方程x2﹣20x﹣25＝0的两个实数根，则x1+x2＝（　　） A．﹣25 B．﹣20 C．20 D．25 【答案】C 【解析】根据根与系数的关系得x1+x220． 故选：C． 4．已知点A（﹣1，y1）、B（a，y2）在反比例函数的图象上，若y2＞y1，则a的取值范围是（　　） A．a＜﹣1或a＞0 B．﹣1＜a＜0 C．a＞0 D．a＜﹣1 【答案】A 【解析】由条件可知，， ∵y2＞y1， ∴， ∴当a＞0时，解得a＞﹣1， ∴a＞0； 当a＜0时，解得a＜﹣1； 综上所述，则a的取值范围是a＜﹣1或a＞0． 故选：A． 5．汽车在公路上行驶，它行驶的路程s（km）和时间t（s）之间的关系式为s＝3t2+18t，那么行驶120km，需要的时间为（　　） A．10s B．S C．4s D．3s 【答案】C 【解析】根据路程和时间之间的关系列一元二次方程得： 120＝3t2+18t， 整理得，t2+6t﹣40＝0， 解得t1＝﹣10（不合题意，舍去），或者t2＝4， 所以行驶120km，需要的时间为4s． 故选：C． 6．抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则当y＜3时，x的取值范围是（　　） A．﹣1＜x＜0 B．x＜0或x＞2 C．0＜x＜2 D．2＜x＜3 【答案】B 【解析】由条件可知（0，3）关于对称轴x＝1的对称点是（2，3）， ∴当y＜3时，x＜0或x＞2． 故选：B． 7．二次函数y＝bx2+2b2x﹣6（b为常数，且b≠0）的图象经过（﹣2，n）和（4，n）两点，则该二次函数（　　） A．有最大值﹣7 B．有最小值﹣7 C．有最小值﹣5 D．有最大值﹣5 【答案】D 【解析】∵二次函数图象经过（﹣2，n）和（4，n）两点， ∴对称轴是直线， ∴， ∴b＝﹣1， ∴y＝﹣x2+2x﹣6＝﹣（x﹣1）2﹣5， ∴最大值为﹣5． 故选：D． 8．如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，D为BC的中点，CE⊥AB于点E，AD与CE相交于点O，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】AB＝AC＝5，BC＝6，D为BC的中点， ∴AD⊥BC，CD＝BDBC＝3， ∵CE⊥AB， ∴∠AEC＝∠ADC＝90°， ∴∠DOC+∠OCD＝90°，∠EAD+∠AOE＝90°， ∵∠AOE＝∠DOC， ∴∠EAD＝∠OCD， ∴△ADB∽△CDO， ∴， 故选：B． 9．如图，已知正六边形ABCDEF的边长是5，点P是对角线BE上一个动点，则PA+PF的最小值是（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 【答案】D 【解析】利用正多边形的性质可得，点A关于BE的对称点为点C，连接CF交BE于点P′，那么有P′A＝P′C，P′A+P′F＝P′C+P′F≥CF，点P为BE与CF的交点时PA+PF最小． ∵六边形ABCDEF是正六边形，对角线BE、CF交于P′， ∴△BCP′、△EFP′都是等边三角形， ∵正六边形ABCDEF的边长是5， ∴CP′＝P′E＝BC＝5， 可得：CF＝10， ∴PA+PF的最小值是10， 故选：D． 10．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O在原点上，OA边在x轴的正半轴上，AB⊥x轴，AB＝CB＝2，OA＝OC，∠AOC＝60°，将四边形OABC绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2026次旋转结束时，点C的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】连接BO，过点C作CP⊥OA，如图： ∵AB＝CB＝2，OA＝OC， ∴△AOB≌△COB（SSS）， ∴∠AOB＝∠COB， ∵∠AOC＝60°， ∴， 在中Rt△AOB中，AB＝2， ∴OB＝2AB＝4， ∴， 在Rt△COP 中，∠POC＝60°， ∴∠PCO＝90°﹣60°＝30°， ∴， ∴， ∴点C的坐标为， 由旋转可知第一次旋转后点C的坐标为， 第二次旋转后点C的坐标为， 第三次旋转后点C的坐标为， ∵每次旋转90°，360°÷90°＝4， ∴每旋转4次为一个循环， ∵2026÷4＝506…2， ∴第2026次旋转结束时点C的位置和第2次旋转结束时点C的位置相同， ∴第2026次旋转结束时，点C的坐标为， 故选：A． 二、填空题。（每小题3分，共15分） 11．夜晚路灯下同样高的旗杆，离路灯越近，它的影子越 　短　 （填“长”或“短”）． 【答案】短 【解析】 由图易得AB＜CD，那么离路灯越近，它的影子越短， 故答案为：短． 12．杠杆平衡时，阻力×阻力臂＝动力×动力臂．已知阻力和阻力臂分别为1000N和0.8m，当动力臂为1.6m时，动力为　500　 N． 【答案】500 【解析】1000×0.8÷1.6＝500（N）， ∴动力为500N． 故答案为：500． 13．某一物理实验的电路图如图所示，其中K1，K2，K3为电路开关，L1、L2为能正常发光的灯泡．任意闭合开关K1，K2，K3中的两个，那么能让灯泡L1发光的概率为　　 ． 【答案】 【解析】由电路图可知，闭合开关K1和K3，能让灯泡L1发光， 列表如下： K1 K2 K3 K1 （K1，K2） （K1，K3） K2 （K2，K1） （K2，K3） K3 （K3，K1） （K3，K2） 共有6种等可能的结果，其中能让灯泡L1发光的结果有2种，即（K1，K3），（K3，K1）， ∴能让灯泡L1发光的概率为． 故答案为：． 14．如图所示，AB为⊙O的直径，AB＝2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在上，2，点P是OC上一动点，则阴影部分周长的最小值为 　　 ． 【答案】 【解析】如图，连接BD，AD，PB． 根据已知得B是A关于OC的对称点， 所以BD就是AP+PD的最小值， ∵2，而弧AC的度数是90°， ∴的度数是60°， ∴∠ABD＝30°， ∵AB是直径， ∴∠ADB＝90°， 而AB＝2， ∴BD， ∵的长， ∴AP+PD的最小值是， ∴阴影部分的周长的最小值为． 故答案为：． 15．如图，正方形ABCD的边长为2，AE＝EB，MN＝1，线段MN的两端分别在CB、CD上滑动，那么当CM＝　或　 时，△ADE与△MNC相似． 【答案】或 【解析】∵四边形ABCD为正方形， ∴∠A＝∠C＝90°，AB＝AD＝2， ∵AE＝EB＝1， ∴DE， ∴当AE：CM＝DE：MN时，△AED∽△CMN，即1：CM：1，解得CM； 当AD：CM＝DE：MN时，△AED∽△CMN，即2：CM：1，解得CM； 综上所述，CM为或时，△ADE与△MNC相似． 故答案为或． 三、解答题。（本大题共8个小题，共75分） 16．（10分）（1）解方程：2x2﹣x﹣1＝0． （2）计算：tan260°+4sin30°cos45°． 【解析】（1）2x2﹣x﹣1＝0， ∴a＝2，b＝﹣1，c＝﹣1， ∵Δ＝b2﹣4ac＝（﹣1）2﹣4×2×（﹣1）＝9， ∴， ∴x1＝1，x2； （2）原式 ． 17．（9分）已知关于x的方程x2﹣（k+3）x+2k+2＝0． （1）求证：无论k取何值，方程总有两个实数根； （2）若方程有一个不小于4的根，求实数k的取值范围． 【解析】（1）证明：a＝1，b＝﹣（k+3），c＝2k+2， Δ＝b2﹣4ac ＝[﹣（k+3）]2﹣4×1×（2k+2） ＝k2+6k+9﹣8k﹣8 ＝k2﹣2k+1 ＝（k﹣1）2≥0， ∴无论k取何值，方程总有两个实数根； （2）∵Δ＝（k﹣1）2≥0， ∴x， ∴x1＝k+1，x2＝2， ∵方程有一个不小于4的根， ∴k+1≥4， 解得：k≥3． 18．（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y＝2x+m与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于点C．已知点A，B的坐标分别为（1，4）和（﹣2，n）． （1）求反比例函数的解析式． （2）请直接写出不等式的解． （3）若点E在反比例函数图象上且∠CAE＝45°，求点E的坐标． 【解析】（1）把A（1，4）分别代入y＝2x+m和y得，4＝2+m，4， ∴m＝2，k＝4， ∴直线AB的解析式为y＝2x+2，反比例函数的解析式为y； （2）把（﹣2，n）代入y＝2x+2得n＝2×（﹣2）+2＝﹣2， ∴B（﹣2，﹣2）， ∴不等式2x+m的解为x≤﹣2或0＜x≤1， 即不等式m2x的解为x≤﹣2或0＜x≤1； （3）∵直线ABy＝2x+2与x轴交于点C， ∴C（﹣1，0）， 如图，过点A作AM⊥x轴于点M， ∴AM＝4，CM＝2，∠AMC＝90°， ∴AC＝2， 设点E使得∠CAE＝45°，延长AE交x轴于点F，过点F作FN⊥AC于点N， ∴∠CNF＝∠AMC＝90°， ∵∠ACM＝∠FCN， ∴△ACM∽△FCN， ∴AM：CM＝FN：CN＝2：1，即FN＝2CN， ∵∠CAE＝45°， ∴∠AFN＝∠CAE＝45°， ∴AN＝NF＝2CN， ∵AN+CN＝AC， ∴2CN+CN＝2， ∴CN，NF， ∴CFCN， ∴OF，即F（，0）， 设直线AF的解析式为：y＝k′x+b， ∴， 解得， ∴直线AF的解析式为：y＝﹣3x+7， 令3x+7， 解得x＝1（舍）或x， ∴E（，3）； 如图，过点A作AG⊥AF与反比函数交于一点E′， ∴直线AG的解析式为：yx， 令x， 解得x＝1或x＝﹣12， ∴E′（﹣12，）． 综上，符合题意的点E的坐标为E（，3）或（﹣12，）． 19．（9分）如图，△BDE是△ABC在平面内绕点B顺时针旋转而成，点A的对应点为点D，且点D在边BC上，点C的对应点为点E，连接CE，若CE∥AB． （1）求证：∠ABC＝60°； （2）若，求AB的长． 【解析】（1）证明：∵△BDE是△ABC在平面内绕点B顺时针旋转而成，点A的对应点为点D， ∴BE＝BC，∠ABC＝∠CBE， ∵CE∥AB． ∴∠ABC＝∠BCE， ∴∠EBC＝∠CBE， ∴BE＝CE， ∴BE＝CE＝BC， ∴△BCE是等边三角形， ∴∠CBE＝60°， ∴∠ABC＝∠CBE＝60°； （2）解：过点D作DH⊥CE于点H，则∠DHC＝∠DHE＝90°， ∵△BCE是等边三角形， ∴BC＝CE，∠DCH＝60°， ∴∠CDH＝30°， ∴， ∴， ∵△BDE是△ABC在平面内绕点B顺时针旋转而成，点A的对应点为点D， ∴AB＝BD，， ∴EH4， ∴BC＝CE＝CH+HE＝5， ∴BD＝BC﹣CD＝5﹣2＝3， ∴AB＝BD＝3． 20．（9分）风力发电（如图1）利用的是自然能源，清洁环保，在我国有着广泛应用，某校“综合与实践”小组开展了“风力发电机塔干高度测量”的实践活动，图（2）为测量示意图（点A，B，C，D均在同一平面内）．已知斜坡CD长为20米，斜坡CD的坡角为60°，在斜坡顶部D处测得风力发电机塔杆顶端A点的仰角为20°，坡底与塔杆底的距离BC＝30米，求该风力发电机塔杆AB的高度． （结果精确到个位；参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，1.73） 【解析】过点D作DG⊥AB，垂足为G，过点D作DF⊥BE，垂足为F， 由题意得：DG＝BF，BG＝DF， 在Rt△DCF中，CD＝20米，∠DCF＝60°， ∴DF＝CD•sin60°＝2010（米）， CF＝CD•cos60°＝2010（米）， ∴BG＝DF＝10米， ∵BC＝30米， ∴DG＝BF＝BC+CF＝30+10＝40（米）， 在Rt△ADG中，∠ADG＝20°， ∴AG＝DG•tan20°≈40×0.36＝14.4（米）， ∴AB＝AG+BG＝14.4+1032（米）， ∴该风力发电机塔杆AB的高度约为32米． 21．（9分）如图，AB为⊙O的直径，OC⊥AB交⊙O于点C，D为OB上一点，延长CD交⊙O于点E，延长OB至F，使DF＝FE，连接EF． （1）求证：EF为⊙O的切线； （2）若OD＝1且BD＝BF，求⊙O的半径． 【解析】（1）证明：如图，连接OE， ∵OE＝OC， ∴∠OEC＝∠OCE， ∵DF＝FE， ∴∠FED＝∠FDE， ∵∠FDE＝∠CDO，∠CDO+∠OCD＝90°， ∴∠FED+∠OEC＝90°， 即∠FEO＝90°， ∴OE⊥FE， ∵OE是半径， ∴EF为⊙O的切线； （2）解：设⊙O的半径EO＝BO＝r，则BD＝BF＝r﹣1， ∴FE＝2BD＝2（r﹣1）， 在Rt△FEO中，由勾股定理得， FE2+OE2＝OF2， ∴（2r﹣2）2+r2＝（2r﹣1）2， 解得r＝3，或r＝1（舍去）， ∴⊙O的半径为3． 22．（10分）如图1，是一名运动员在排球场比赛中跳发球的过程，球的飞行路线可以用二次函数y＝a（x+2）2+k（a＜0）如图2刻画，其中y轴是球网所在的位置，x轴是水平地面，排球飞行的水平距离x（米）与其飞行的高度y（米）的变化规律如表（排球场地标准：长18米，宽9米）： x … ﹣5 ﹣4 ﹣2 0 … y … m n 3 2.92 … （1）①n＝　2.92　 ； ②求函数的解析式； （2）①排球的落点是A，求点A的坐标． ②若排球运动员击球高为2米，请通过计算说明该运动员有没有踩线犯规．（提示：C到y轴的距离大于9米） 【解析】（1）①∵y＝a（x+2）2+k（a＜0）， ∴抛物线对称轴为直线x＝﹣2， ∴当x＝﹣4时的函数值与当x＝0时的函数值相等， ∴n＝2.92． 故答案为：2.92； ②∵x＝﹣2，y＝3， ∴k＝3． 把x＝0，y＝2.92代入y＝a（x+2）2+k得：2.92＝a（0+2）2+3． ∴a＝﹣0.02． ∴函数解析式：y＝﹣0.02（x+2）2+3； （2）①∵A点在横轴上， ∴y＝0， ∴﹣0.02（x+2）2+3＝0． ∴（舍） ∴A点的坐标． ②∵y＝﹣0.02（x+2）2+3 ∴当y＝2时，﹣0.02（x+2）2+3＝2 ∴（舍）， ∴C点到x轴的距离为米 ∵ ∴ ∵排球场地长为18米，左半场为9米， ∴说明该运动员发球时没有踩线犯规． 23．（10分）（1）问题 如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC＝∠A＝∠B＝90°时，求证：AD•BC＝AP•BP． （2）探究 若将90°角改为锐角（如图2），其他条件不变，上述结论还成立吗？说明理由． （3）应用 如图3，在△ABC中，，∠B＝45°，以点A为直角顶点作等腰Rt△ADE．点D在BC上，点E在AC上，点F在BC上，且∠EFD＝45°，若，求CD的长． 【解析】（1）证明：如图1，∵∠DPC＝90°， ∴∠BPC+∠APD＝90°， ∵∠A＝90°， ∴∠ADP+∠APD＝90°， ∴∠ADP＝∠BPC， 又∵∠A＝∠B＝90°， ∴△ADP∽△BPC， ∴AD：BP＝AP：BC， ∴AD•BC＝AP•BP； （2）结论AD•BC＝AP•BP仍成立； 理由：如图2，∵∠BPD＝∠DPC+∠BPC， 又∵∠BPD＝∠A+∠ADP， ∴∠DPC+∠BPC＝∠A+∠ADP， ∵∠DPC＝∠A＝α， ∴∠BPC＝∠ADP， 又∵∠A＝∠B＝α， ∴△ADP∽△BPC， ∴AD：BP＝AP：BC， ∴AD•BC＝AP•BP； （3）∵∠EFD＝45°， ∴∠B＝∠ADE＝45°， ∴∠BAD＝∠EDF， ∴△ABD∽△DFE， ∴AB：DF＝AD：DE， ∵△ADE是等腰直角三角形， ∴， ∴， ∵， ∴DF＝4， ∵△ADE是等腰直角三角形， ∴∠AED＝45°， ∵∠EFD＝45°， ∴∠DEC＝∠EFC＝180°﹣45°＝135°， 又∵∠C＝∠C， ∴△DEC∽△EFC， ∴DC：EC＝EC：CF，即EC2＝FC•（4+FC）， ∵， ∴5＝FC（4+FC）， ∴FC＝1， 解得CD＝5． 16 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 阶段性复习检测2 考试时间：100分钟 试卷满分：120分 一、选择题。（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。 1．下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是（　　） A．黄河入海流 B．大漠孤烟直 C．手可摘星辰 D．红豆生南国 2．下列几何体中，从左面和正面看到的图形不一样的是（　　） A． B． C． D． 3．已知x1，x2是方程x2﹣20x﹣25＝0的两个实数根，则x1+x2＝（　　） A．﹣25 B．﹣20 C．20 D．25 4．已知点A（﹣1，y1）、B（a，y2）在反比例函数的图象上，若y2＞y1，则a的取值范围是（　　） A．a＜﹣1或a＞0 B．﹣1＜a＜0 C．a＞0 D．a＜﹣1 5．汽车在公路上行驶，它行驶的路程s（km）和时间t（s）之间的关系式为s＝3t2+18t，那么行驶120km，需要的时间为（　　） A．10s B．S C．4s D．3s 6．抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则当y＜3时，x的取值范围是（　　） A．﹣1＜x＜0 B．x＜0或x＞2 C．0＜x＜2 D．2＜x＜3 7．二次函数y＝bx2+2b2x﹣6（b为常数，且b≠0）的图象经过（﹣2，n）和（4，n）两点，则该二次函数（　　） A．有最大值﹣7 B．有最小值﹣7 C．有最小值﹣5 D．有最大值﹣5 8．如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，D为BC的中点，CE⊥AB于点E，AD与CE相交于点O，则（　　） A． B． C． D． 9．如图，已知正六边形ABCDEF的边长是5，点P是对角线BE上一个动点，则PA+PF的最小值是（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 10．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O在原点上，OA边在x轴的正半轴上，AB⊥x轴，AB＝CB＝2，OA＝OC，∠AOC＝60°，将四边形OABC绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2026次旋转结束时，点C的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题。（每小题3分，共15分） 11．夜晚路灯下同样高的旗杆，离路灯越近，它的影子越 　 　 （填“长”或“短”）． 12．杠杆平衡时，阻力×阻力臂＝动力×动力臂．已知阻力和阻力臂分别为1000N和0.8m，当动力臂为1.6m时，动力为　 　 N． 13．某一物理实验的电路图如图所示，其中K1，K2，K3为电路开关，L1、L2为能正常发光的灯泡．任意闭合开关K1，K2，K3中的两个，那么能让灯泡L1发光的概率为　 　 ． 14．如图所示，AB为⊙O的直径，AB＝2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在上，2，点P是OC上一动点，则阴影部分周长的最小值为 　 　 ． 15．如图，正方形ABCD的边长为2，AE＝EB，MN＝1，线段MN的两端分别在CB、CD上滑动，那么当CM＝　 　 时，△ADE与△MNC相似． 三、解答题。（本大题共8个小题，共75分） 16．（10分）（1）解方程：2x2﹣x﹣1＝0． （2）计算：tan260°+4sin30°cos45°． 17．（9分）已知关于x的方程x2﹣（k+3）x+2k+2＝0． （1）求证：无论k取何值，方程总有两个实数根； （2）若方程有一个不小于4的根，求实数k的取值范围． 18．（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y＝2x+m与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于点C．已知点A，B的坐标分别为（1，4）和（﹣2，n）． （1）求反比例函数的解析式． （2）请直接写出不等式的解． （3）若点E在反比例函数图象上且∠CAE＝45°，求点E的坐标． 19．（9分）如图，△BDE是△ABC在平面内绕点B顺时针旋转而成，点A的对应点为点D，且点D在边BC上，点C的对应点为点E，连接CE，若CE∥AB． （1）求证：∠ABC＝60°； （2）若，求AB的长． 20．（9分）风力发电（如图1）利用的是自然能源，清洁环保，在我国有着广泛应用，某校“综合与实践”小组开展了“风力发电机塔干高度测量”的实践活动，图（2）为测量示意图（点A，B，C，D均在同一平面内）．已知斜坡CD长为20米，斜坡CD的坡角为60°，在斜坡顶部D处测得风力发电机塔杆顶端A点的仰角为20°，坡底与塔杆底的距离BC＝30米，求该风力发电机塔杆AB的高度． （结果精确到个位；参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，1.73） 21．（9分）如图，AB为⊙O的直径，OC⊥AB交⊙O于点C，D为OB上一点，延长CD交⊙O于点E，延长OB至F，使DF＝FE，连接EF． （1）求证：EF为⊙O的切线； （2）若OD＝1且BD＝BF，求⊙O的半径． 22．（10分）如图1，是一名运动员在排球场比赛中跳发球的过程，球的飞行路线可以用二次函数y＝a（x+2）2+k（a＜0）如图2刻画，其中y轴是球网所在的位置，x轴是水平地面，排球飞行的水平距离x（米）与其飞行的高度y（米）的变化规律如表（排球场地标准：长18米，宽9米）： x … ﹣5 ﹣4 ﹣2 0 … y … m n 3 2.92 … （1）①n＝　 　 ； ②求函数的解析式； （2）①排球的落点是A，求点A的坐标． ②若排球运动员击球高为2米，请通过计算说明该运动员有没有踩线犯规．（提示：C到y轴的距离大于9米） 23．（10分）（1）问题 如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC＝∠A＝∠B＝90°时，求证：AD•BC＝AP•BP． （2）探究 若将90°角改为锐角（如图2），其他条件不变，上述结论还成立吗？说明理由． （3）应用 如图3，在△ABC中，，∠B＝45°，以点A为直角顶点作等腰Rt△ADE．点D在BC上，点E在AC上，点F在BC上，且∠EFD＝45°，若，求CD的长． 6 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $