专题17 热学 讲义 -2026届高考物理二轮复习讲义及课时精练

专题17 热学 模型一　分子间相互作用　内能 1．分子力和分子势能随分子间距变化的规律 项目 分子力F 分子势能Ep 随分子间 距变化图 像(r0＝ 10－10 m) 随分子间 距的变化 情况 r<r0 F引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引<F斥，F表现为斥力 r增大，分子力做正功，分子势能减小；r减小，分子力做负功，分子势能增加 r>r0 F引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引>F斥，F表现为引力 r增大，分子力做负功，分子势能增加；r减小，分子力做正功，分子势能减小 随分子间 距的变化 情况 r＝r0 F引＝F斥，F＝0 分子势能最小，但不为零 r>10r0 F引和F斥都已十分微弱，可以认为F＝0 分子势能为零 2.物体的内能与机械能的比较 项目 内能 机械能 定义 物体内所有分子热运动的动能与分子势能之和 物体的动能、重力势能和弹性势能的统称 决定 由物体内部状态决定 跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关 量值 任何物体都有内能 可以为零 测量 无法测量 可以测量 本质 微观分子的运动和相互作用的结果 宏观物体的运动和相互作用的结果 运动形式 热运动 机械运动 联系 在一定条件下可以相互转化，能量的总量守恒 【例题精讲】 1．如图所示，当分子间距为r0时，分子间作用力为零。分子A、B的间距从10r0减小到9r0的过程中（　　） A．分子引力变小、斥力变大 B．分子力先减小后增大 C．分子势能先增大后减小 D．分子力先做正功后做负功 2．分子间作用力F随分子间距离r变化的图像如图所示，则分子势能大小关系为（　　） A．E1＜E3＜E2 B．E1＜E2＜E3 C．E3＜E2＜E1 D．E2＜E3＜E1 3．瓶子吞鸡蛋的实验过程如下：先将敞口的玻璃瓶中的空气加热，再将剥皮的熟鸡蛋放于瓶口，过一会发现鸡蛋慢慢被挤压吸入瓶中，如图所示。鸡蛋被吸入还未落下的过程中，瓶中气体可视为理想气体，质量不变。鸡蛋被吸入一半时相比刚放上时，关于瓶中气体，下列说法正确的是（　　） A．每个气体分子的动能都减小 B．此过程气体从外界吸热 C．气体分子单位时间撞击单位面积器壁的冲量减小 D．气体压强和热力学温度的比值减小 4．为研究气体压强，可建立如下理想模型：内部为正方体的汽缸内，每个气体分子质量均为m，其平均动能为Ek，忽略气体分子大小。根据统计规律作简化分析，分子与器壁各面碰撞的机会均等，即有的气体分子以动能Ek向右撞击器壁。若碰撞前、后瞬间分子速率不变，速度方向均与器壁垂直，分子数密度（单位体积内分子数）为n。下列说法正确的是（　　） A．一个气体分子与容器壁发生一次碰撞所受到器壁的冲量大小为 B．一个气体分子与容器壁发生一次碰撞所受到器壁的冲量大小为2 C．气缸内气体压强大小为nEk D．气缸内气体压强大小为nEk 5．如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是（　　） A．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10﹣10m B．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10﹣10m C．若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力表现为斥力 D．分子势能随两个分子间距离的增大而增大 （多选）6．中国某大学制备出了一种超轻气凝胶，这种固态材料在弹性和吸油能力方面令人惊喜，被称为“全碳气凝胶”。设该气凝胶的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏加德罗常量为NA，则下列说法正确的是（　　） A．a克气凝胶所含的分子数N B．气凝胶的摩尔体积 C．每个气凝胶分子的体积 D．每个气凝胶分子的直径 （多选）7．关于以下四幅图的说法中正确的是（　　） A．图甲中茶叶蛋的蛋清呈灰黑色，原因是酱油的色素分子通过布朗运动到了蛋清中 B．图乙中液体内悬浮微粒的无规则运动，间接反映了液体分子的无规则运动 C．图丙中石头很难被压缩，说明组成石头的分子之间没有空隙 D．图丁为封闭容器内气体分子运动的示意图，若瓶内气体温度升高，则气体分子的平均动能都增加 模型二　气体实验定律及理想气体状态方程的应用 1．气体实验定律的微观解释 项目 微观解释 玻意耳定律 一定质量的气体，温度保持不变时，分子的平均动能一定．在这种情况下，体积减小时，分子的密集程度增大，气体的压强就增大 查理定律 一定质量的气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变．在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强就增大 盖—吕萨克定律 一定质量的气体，温度升高时，分子的平均动能增大．只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减小，才能保持压强不变 2.理想气体状态方程 (1)理想气体状态方程：＝C. (2)理想气体状态方程与气体实验定律的关系 3．克拉珀龙方程 设气体质量为m，摩尔质量为M，则物质的量为n＝.那么有＝k，式中k＝nR，R为普适气体常量，R约为8.3 J/(mol·K)，即pV＝nRT.此方程叫作克拉珀龙方程． 【例题精讲】 1．如图所示，两端开口的足够长玻璃管竖直插在水银槽中，管中有一段水银柱将一部分气体封闭，封闭气体看成理想气体，初始时系统静止。保持玻璃管不动，现从上管口缓慢向管中倒入水银，使水银柱长度增加l，在倒入水银的过程中气体温度不变，下列说法正确的是（　　） A．管中气体分子数密度不变 B．管中气体内能增大 C．稳定后，水银槽中的水银在管内、外液面高度差增加量小于l D．管中气体放出热量 2．某种椅子的气压棒简易结构如图所示，M、N两金属筒间密闭了一定质量的气体，M可沿N的内壁上下滑动，若环境温度保持不变，在M缓慢向上滑动的过程中（　　） A．外界对气体做功，气体压强减小 B．外界对气体做功，气体压强增大 C．气体对外界做功，气体压强增大 D．气体对外界做功，气体压强减小 3．如图所示，电子血压计是进行血压测量的医疗设备，由袖带、导气管、充气泵等部分组成，袖带内有气密性良好的气囊，最大容积为300mL，通过导气管与充气泵的出气口连接。充气前袖带的气囊是瘪的，内部存有60mL压强为1.0×105Pa的气体，测量血压时需打开气泵对袖带气囊进行充气，当压强提高至1.2×105Pa后通过放气进行血压测量。已知气泵每秒可将10mL的外界气体充入气囊，外界大气压强为p0＝1.0×105Pa，充气过程气体温度保持不变，则测量血压时需要充气的时间为（　　） A．30s B．40s C．50s D．60s 4．某医用氧气瓶的容积为40L，瓶内装有7.2kg的氧气。使用前，瓶内氧气的压强为1.45×107Pa，温度为37℃。当患者消耗该氧气瓶内氧气的质量为3.48kg时，瓶内氧气的压强变为7.25×106Pa，则此时瓶内气体的温度为（　　） A．33℃ B．31℃ C．29℃ D．27℃ 5．一定质量的理想气体的体积V随热力学温度T变化的情况如图所示。气体先后经历状态A、B和C，下列说法正确的是（　　） A．从状态A到状态B，气体压强保持不变 B．从状态B到状态C，气体压强变小 C．从状态A到状态B，气体内能保持不变 D．从状态A到状态B，单位时间内撞击气缸单位面积的分子数变大 （多选）6．一汽缸竖直放于水平地面上，缸体质量M＝4kg，活塞质量m0＝2kg，活塞横截面积S＝2×10﹣3m2。活塞上方的汽缸内封闭了一定质量的理想气体，下方通过气孔P与外界相通，大气压强。活塞下面与劲度系数k＝2×103N/m的轻弹簧相连，当汽缸内气体温度为12℃时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度L1＝20cm。已知T＝（273+t）K，g取10m/s2，活塞不漏气且与缸壁无摩擦。现给封闭气体加热，则下列说法正确的是（　　） A．缸内气柱长度L1＝20cm时，缸内气体压强为9×104Pa B．当缸内气柱长度L2＝22cm时，缸内气体温度约为383K C．缸内气体温度上升到437K以上，气体将做等压膨胀 D．缸内气体温度上升到522K以上，气体将做等压膨胀 （多选）7．有人设计了一种测温装置，其结构如图所示。玻璃泡A内封有一定质量的气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出。设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计，认为环境大气压不随温度变化。当地大气压相当于76cm水银柱产生的压强，当环境温度为27℃时，B管内水银面的高度为16cm。若不考虑水银槽内液面的变化，玻璃泡内气体可看成理想气体，玻璃泡A下端到水银槽内液面的高度为25cm，则以下说法正确的是（　　） A．B管上所刻的温度数值上高下低 B．该测温装置的温度刻度不均匀 C．t＝0℃时B管内水银面的高度为21.4cm D．该测温装置能够测得的最低温度为﹣18℃ 模型三　热力学第一定律与气体图像的综合应用 1．一定质量理想气体不同图像的比较 过程 图像类别 图像特点 图像示例 等温 过程 p­V pV＝CT(其中C为常量)，即p、V之积越大，温度越高，等温线离原点越远 p­ p＝CT(其中C为常量)，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高 等容 过程 p­T p＝T(其中C为常量)，斜率k＝，即斜率越大，体积越小 等压 过程 V­T V＝T(其中C为常量)，斜率k＝，即斜率越大，压强越小 2.做功、传热和内能变化的判断方法 (1)做功情况看体积 体积V减小→外界对气体做功→W>0； 体积V增大→气体对外界做功→W<0； 无阻碍地自由膨胀→W＝0. (2)内能变化看温度 温度T升高→内能增加→ΔU>0； 温度T降低→内能减少→ΔU<0. (3)吸热还是放热，一般题目中会告知，或由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，知道W和ΔU后确定Q. 【例题精讲】 1．一定质量的理想气体从状态A开始，经历A→B→C→A一次循环回到A状态，其压强p随体积倒数变化的图像如图所示，其中AB的延长线过原点O，BC平行于横轴，CA平行于纵轴。下列表述正确的是（　　） A．由A→B，每个气体分子的速率均保持不变 B．由C→A，单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数增多 C．A→B→C→A全过程外界对气体做功大于气体对外界做功 D．A→B→C→A全过程气体吸收热量与放出的热量相等 2．如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始经a→b、b→c两个过程变化到状态c，下列说法正确的是（　　） A．a→b过程和b→c过程，气体的温度变化相同 B．a→b过程和b→c过程，气体的内能变化相同 C．a→b过程和b→c过程，气体对外界做功相同 D．a→b过程和b→c过程，气体从外界吸收的热量相同 3．如图所示为一定质量的理想气体由a→b→c→a的状态变化的p﹣V图像，ab段与纵轴平行，bc段与横轴平行，气体在a、c状态时内能相等，则下列说法正确的是（　　） A．a→b过程，气体分子的平均动能不变 B．b→c过程，气体吸收的热量小于对外做的功 C．c→a过程，气体内能先增大后减小 D．a→b→c→a过程，气体对外做的功大于外界对气体做的功 4．一定质量的理想气体经历如图所示的循环过程，由两个等容过程和两个等温过程组成，A→B温度为T1，C→D温度为T2，关于该循环，下列判断正确的是（　　） A．A→B过程，单位时间撞击单位面积器壁的分子数不变 B．B→C放出的热量等于D→A吸收的热量 C．整个过程，气体向外界放出热量 D．气体分子在状态A时的平均动能大于在状态B时的平均动能 5．空气悬挂有助于提升汽车乘坐舒适性，主要由避震筒和活塞组成，避震筒内密封有一定质量的理想气体，图甲为其简化示意图。在乘客上车时，避震筒内理想气体的压缩过程可简化为A→B的绝热压缩（快速压缩，忽略散热）和B→C的等压压缩（较慢）两个过程，其p﹣V图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．A→B过程，气体内能一直减小 B．B→C过程，气体对外界做功0.6p0V0 C．A→B→C过程，气体温度先升高再降低 D．B→C过程，单位时间内碰撞单位面积筒内壁的气体分子个数减少 （多选）6．一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其变化过程的p﹣V图像如图所示，已知气体在状态B时的温度TB＝900K。下列说法正确的是（　　） A．气体在状态A时的温度TA＝450K B．气体从状态B到状态C为等容过程，单位时间内气体分子对器壁单位面积的撞击次数不变 C．气体从状态A到B吸收的热量大于从状态B到C放出的热量 D．气体从状态A到B吸收的热量小于从状态B到C放出的热量 （多选）7．一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后又回到状态A。其中C→D→A为等温过程。该循环过程如图所示，下列说法正确的是（　　） A．A→B过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增加 B．B→C过程中，气体的内能减小 C．状态A和状态C，气体分子平均动能相同 D．C→D→A过程气体吸收热量 课时精练 一．选择题（共8小题） 1．生活中，在特定的时间，人们会燃放“礼花”，表达人们的祝福与喜悦。礼花喷射器原理如图所示，通过扣动气阀A可释放气罐B内压缩气体，对纸管C里填充的礼花彩条产生冲击，喷向高处，在喷出礼花彩条的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．该过程将机械能转化为内能 B．气体分子冲向纸管后能全部自发回到罐内 C．气体通过做功方式改变了自身的内能 D．气体温度可能不变 2．一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，其p﹣V图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．气体分子热运动的平均动能一直减小 B．气体对外界做的功小于气体从外界吸收的热量 C．单位时间内撞击容器壁单位面积的气体分子数增多 D．该过程中最高热力学温度与最低热力学温度之比为3：2 3．如图所示，一定质量的理想气体从状态A经过等温变化到状态D，该变化过程的p﹣V图像为A→C→D，该过程中气体对外界做的功为21J。该气体也可以经A→B→D过程从状态A变化到状态D，该过程中气体对外界做的功为30J。下列说法正确的是（　　） A．该气体在A→C→D过程中从外界吸收的热量小于21J B．该气体在A→B→D过程中从外界吸收的热量为9J C．该气体在A→B→D过程中内能增加了9J D．P﹣V图像中A→B→D→C→A围成的面积为9J 4．一定质量的理想气体经过如图所示的三个过程，A→B为等温过程，B→C为等容过程，C→D为等压过程。已知气体在A状态时，压强为2atm，温度为600K，体积为1L；B状态时，压强为1atm；C状态时，温度为300K；D状态时，温度为900K。下列说法正确的是（　　） A．A→B过程，气体等温膨胀，气体向外界放热 B．C状态时，气体的体积为2L C．C状态时，单位时间内单位面积上气体分子对容器壁的碰撞次数与B状态相同 D．气体在C→D阶段所做的功小于A→B阶段所做的功 5．下列说法正确的是（　　） A．布朗运动反映了悬浮颗粒分子运动的无规则性 B．分子间作用力一定随分子间距离的减小而增大 C．根据热力学第二定律可知，热量不可能从低温物体传递到高温物体 D．单晶体的某些物理性质具有各向异性，而多晶体和非晶体是各向同性的 6．下列说法正确的是（　　） A．图甲中，两分子间距离由r1变到r2的过程中分子力做正功 B．图乙中，附着层水分子间距较内部水分子间距小，附着层水分子间作用力表现为引力 C．图丙中，显微镜下观察到的花粉颗粒的无规则运动就是花粉颗粒的轨迹 D．图丁中，电冰箱能把热量从低温的箱内传到高温的箱外，违背了热力学第二定律 7．一定质量的理想气体，由图中状态A经等压过程到状态B，再经过等容过程到状态C，则下列说法正确的是（　　） A．状态A到状态B过程气体体积可能不变 B．状态A到状态B过程气体内能的增量等于外界对气体做的功 C．状态B到状态C过程内能的减少量等于气体对外做的功 D．状态B到状态C过程气体对外做的功为0 8．如图所示为某次实验过程中一定质量的理想气体经历a→b→c→d的变化过程。下列说法正确的是（　　） A．a到b的过程，是等温变化 B．b到c的过程，是等压变化 C．c到d的过程，气体对外做功 D．整个过程中，c点的温度最高 二．多选题（共3小题） （多选）9．根据热力学定律，下列说法正确的有（　　） A．电冰箱的工作原理表明，热量可以从低温物体向高温物体传递 B．一切符合能量守恒定律的宏观过程都能发生 C．科技的不断进步使得人类有可能生产出单一热源的热机 D．尽管科技不断进步，热机的效率仍不能达到100% E．能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性 （多选）10．篮球是一项在全球范围内广受欢迎的运动，它以其独特魅力和竞技性吸引了无数人关注。篮球内部充入一定质量的空气，可视为理想气体，一同学用力拍篮球，篮球快速撞击地面被挤压而体积减小，快速撞击地面挤压篮球时球内气体来不及与外界发生热交换，关于快速挤压篮球的过程，下列说法正确的是（　　） A．篮球内气体对外界做正功 B．篮球内气体的内能不变 C．篮球内气体分子热运动的平均动能增大 D．篮球内气体的压强增大 （多选）11．空气炸锅是利用高温空气循环技术加热食物。图为某型号空气炸锅简化模型图，其内部有一气密性良好的内胆，封闭了质量、体积均不变可视为理想气体的空气，已知初始气体压强为，温度为t0＝27℃，加热一段时间后气体温度升高到t＝147℃，此过程中气体吸收的热量为6×103J，热力学温度与摄氏温度的关系是T＝t+273K，则（　　） A．升温后内胆中所有气体分子的动能都增大 B．升温后内胆中气体的压强为1.4×105Pa C．此过程内胆中气体的内能增加量等于6×103J D．此过程内胆中气体分子单位时间内撞击内壁的次数不变 三．解答题（共5小题） 12．如图所示，在玻璃杯中倒入半杯热水，并立即用重为2N玻璃杯盖盖住杯口将杯中气体封住，开始时杯中封闭气体的压强为1×105Pa，封闭气体的温度为37℃，当封闭气体的温度升高至某一温度时，玻璃杯盖刚好被顶起，并跑出一部分气体，跑出一部分气体后杯中气体压强为变为1×105Pa，并再次被玻璃杯盖封住：已知大气压强为1×105Pa，杯口的横截面积为40×10﹣4m2，重力加速度为10m/s2，设跑出气体过程杯中气体温度不变，求： （1）玻璃杯盖刚要被顶起时，杯中气体的温度为多少（结果保留二位小数）； （2）跑出气体的质量占原来杯中封闭气体的质量的百分比为多少（结果保留一位有效数字）。 13．如图，在竖直放置的导热性能良好的圆柱形容器内用质量为m的活塞密封一部分气体，活塞能无摩擦地滑动，容器的横截面积为S，将整个装置放在大气压恒为p0的空气中，开始时容器内气体的温度为T0，活塞与容器底的距离为h0，当气体从外界吸收热量Q后，活塞缓慢上升d后再次平衡。（重力加速度为g） （1）活塞上升过程中，气体分子热运动平均速率　增大　 （选填“增大”或“减小”），单位时间撞击单位面积的分子个数　减少　 （选填“增多”或“减少”或“不变”）。 （2）活塞上升d时外界空气的温度是多少？ （3）在此过程中的密闭气体的内能增加了多少？ 14．池塘水面温度为300K，一个体积为的气泡从深度为13.5m的池塘底部缓慢上升至水面，其压强随体积的变化图像如图所示，气泡由状态1变化到状态2。水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3，水面大气压强，气泡内气体看作是理想气体，重力加速度大小为g＝10m/s2。求： （1）池底的温度T1； （2）若该过程气泡中气体内能增加0.0475J，气体所吸收的热量Q。 15．如图所示，竖直放置在水平面上的两汽缸底部由容积可忽略的细管连接，左、右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别为S、2S，左、右两汽缸内各有一个活塞将缸内封闭一定质量的理想气体，左、右活塞质量分别为0.5m、2m，轻质细弹簧上端与天花板连接、下端与左侧汽缸内活塞相连。初始时，两缸内活塞离缸底的距离均为h，两活塞相平，大气压强为，重力加速度大小为g，汽缸导热性能良好，环境温度为T0，封闭气体质量保持不变，弹簧的劲度系数为k，弹簧始终在弹性限度内，汽缸足够长，求： （1）开始时弹簧的形变量； （2）使环境温度缓慢升高为2T0，则右侧汽缸中活塞移动的距离为多少？ 16．使一定质量的理想气体按图中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线。 （1）已知气体在状态A的温度TA＝300K，求气体在状态B的温度TB； （2）若理想气体由B到C过程中从外界吸收100J的热量，求气体对外界做功。 第19页（共20页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题17 热学 模型一　分子间相互作用　内能 1．分子力和分子势能随分子间距变化的规律 项目 分子力F 分子势能Ep 随分子间 距变化图 像(r0＝ 10－10 m) 随分子间 距的变化 情况 r<r0 F引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引<F斥，F表现为斥力 r增大，分子力做正功，分子势能减小；r减小，分子力做负功，分子势能增加 r>r0 F引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引>F斥，F表现为引力 r增大，分子力做负功，分子势能增加；r减小，分子力做正功，分子势能减小 随分子间 距的变化 情况 r＝r0 F引＝F斥，F＝0 分子势能最小，但不为零 r>10r0 F引和F斥都已十分微弱，可以认为F＝0 分子势能为零 2.物体的内能与机械能的比较 项目 内能 机械能 定义 物体内所有分子热运动的动能与分子势能之和 物体的动能、重力势能和弹性势能的统称 决定 由物体内部状态决定 跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关 量值 任何物体都有内能 可以为零 测量 无法测量 可以测量 本质 微观分子的运动和相互作用的结果 宏观物体的运动和相互作用的结果 运动形式 热运动 机械运动 联系 在一定条件下可以相互转化，能量的总量守恒 【例题精讲】 1．如图所示，当分子间距为r0时，分子间作用力为零。分子A、B的间距从10r0减小到9r0的过程中（　　） A．分子引力变小、斥力变大 B．分子力先减小后增大 C．分子势能先增大后减小 D．分子力先做正功后做负功 【答案】D 【解答】分子力随分子间距变化关系如图所示： 由图知，分子间距由10r0减小到r0过程分子引力和斥力增大，引力大于斥力，所以表现为引力，分子力做正功，势能减小，分子力先增大后减小；分子间距由r0减小到0.9r0过程分子引力和斥力都增大，斥力大于引力表现为斥力，分子力做负功，分子势能增大，分子力逐渐增大，可见分子A、B的间距从10r0减小到0.9r0的过程中分子引力变大、斥力变大，合力先增大后减小再增大，分子势能先减小后增大，分子力先做正功后做负功，故ABC错误，D正确。 故选：D。 2．分子间作用力F随分子间距离r变化的图像如图所示，则分子势能大小关系为（　　） A．E1＜E3＜E2 B．E1＜E2＜E3 C．E3＜E2＜E1 D．E2＜E3＜E1 【答案】B 【解答】解：由图可知r＝r1时，分子处于平衡位置，r＞r1时，引力大于斥力，分子力表现为引力，随着分子间距离增大，分子力做负功，分子势能增大，即E1＜E2＜E3，故ACD错误，B正确。 故选：B。 3．瓶子吞鸡蛋的实验过程如下：先将敞口的玻璃瓶中的空气加热，再将剥皮的熟鸡蛋放于瓶口，过一会发现鸡蛋慢慢被挤压吸入瓶中，如图所示。鸡蛋被吸入还未落下的过程中，瓶中气体可视为理想气体，质量不变。鸡蛋被吸入一半时相比刚放上时，关于瓶中气体，下列说法正确的是（　　） A．每个气体分子的动能都减小 B．此过程气体从外界吸热 C．气体分子单位时间撞击单位面积器壁的冲量减小 D．气体压强和热力学温度的比值减小 【答案】C 【解答】解：A、温度是分子平均动能的标志（而非单个分子动能）。刚开始鸡蛋放于瓶口，瓶内气体温度大于环境温度，由于热传递，瓶内气体温度逐渐降低，分子平均动能减小，由于分子动能遵循统计规律，单个分子动能增减是不确定的，可能存在个别分子动能增大的情况，并非“每个都减小”，故A错误； B、根据热力学第一定律 ΔU＝W+Q 分子总动能减小，ΔU为负，瓶中气体体积减小，外界对气体做正功，W为正，所以Q为负，气体向外界放热，故B错误； C、瓶内气压减小，外界大气压不变，鸡蛋所受内外两侧的压力差变大，慢慢被挤压吸入瓶中，设面积S的气体压力为F，经过时间t，压力的冲量大小为I，则 I＝Ft 压强为 瓶内气体分子单位时间撞击单位面积器壁的冲量在数值上等于压强，故C正确； D、根据理想气体状态方程 可得 V减小，可得气体压强和热力学温度的比值增加，故D错误。 故选：C。 4．为研究气体压强，可建立如下理想模型：内部为正方体的汽缸内，每个气体分子质量均为m，其平均动能为Ek，忽略气体分子大小。根据统计规律作简化分析，分子与器壁各面碰撞的机会均等，即有的气体分子以动能Ek向右撞击器壁。若碰撞前、后瞬间分子速率不变，速度方向均与器壁垂直，分子数密度（单位体积内分子数）为n。下列说法正确的是（　　） A．一个气体分子与容器壁发生一次碰撞所受到器壁的冲量大小为 B．一个气体分子与容器壁发生一次碰撞所受到器壁的冲量大小为2 C．气缸内气体压强大小为nEk D．气缸内气体压强大小为nEk 【答案】B 【解答】AB、已知分子平均动能：，碰撞前、后瞬间气体分子速度大小不变、方向相反，根据动量定理有I＝mv﹣（﹣mv） 解得一个气体分子与容器壁发生一次碰撞所受到器壁的冲量大小为 故A错误，B正确； CD、在Δt时间内能达到面积为S容器壁上的粒子所占据的体积为V＝SvΔt 由于粒子有均等的概率与容器各面相碰，即可能达到目标区域的粒子数为 根据动量定理得FΔt＝N•I 则得面积为S的器壁受到的粒子的压力为： 气体分子对器壁的压强为： 所以汽缸内气体压强大小为，故CD错误。 故选：B。 5．如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是（　　） A．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10﹣10m B．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10﹣10m C．若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力表现为斥力 D．分子势能随两个分子间距离的增大而增大 【答案】A 【解答】解：AB、分子间同时存在着引力和斥力，它们都随分子间距离的增大而减小，斥力比引力变化快，在F﹣r图像中，随着距离的增大斥力比引力变化快，所以ab为引力曲线，cd为斥力曲线，当分子间的距离等于分子直径数量级（10﹣10 m）时，引力等于斥力，即e点横坐标的数量级为10﹣10 m，故A正确，B错误； C、若两个分子间距离大于e点的横坐标，即大于r0，则分子间作用力表现为引力，故C错误； D、当分子间距离r＞r0时，分子力表现为引力，分子间的距离增大，分子力做负功，分子势能增大；当分子间距离r＜r0时，分子力表现为斥力，分子间的距离增大，分子力做正功，分子势能减小，故D错误。 故选：A。 （多选）6．中国某大学制备出了一种超轻气凝胶，这种固态材料在弹性和吸油能力方面令人惊喜，被称为“全碳气凝胶”。设该气凝胶的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏加德罗常量为NA，则下列说法正确的是（　　） A．a克气凝胶所含的分子数N B．气凝胶的摩尔体积 C．每个气凝胶分子的体积 D．每个气凝胶分子的直径 【答案】BC 【解答】解：A．a克气凝胶所含的分子数为，故A错误； B．气凝胶的摩尔体积为，故B正确； C．1mol气凝胶一共包含NA个分子，所以每个气凝胶分子的体积是，故C正确； D．设每个气凝胶分子的直径是d，则 代入数据得，故D错误。 故选：BC。 （多选）7．关于以下四幅图的说法中正确的是（　　） A．图甲中茶叶蛋的蛋清呈灰黑色，原因是酱油的色素分子通过布朗运动到了蛋清中 B．图乙中液体内悬浮微粒的无规则运动，间接反映了液体分子的无规则运动 C．图丙中石头很难被压缩，说明组成石头的分子之间没有空隙 D．图丁为封闭容器内气体分子运动的示意图，若瓶内气体温度升高，则气体分子的平均动能都增加 【答案】BD 【解答】解：A.茶叶蛋蛋清变灰黑是酱油色素分子的扩散现象（分子的无规则运动），布朗运动是悬浮微粒的运动，并非分子的直接运动，故A错误。 B.图乙中液体内悬浮微粒的无规则运动（布朗运动），是液体分子无规则撞击的结果，间接反映了液体分子的无规则运动，故B正确。 C.石头难被压缩，是因为组成石头的分子间存在斥力，并非分子间没有空隙，故C错误。 D.温度是分子平均动能的标志，封闭容器内气体温度升高时，气体分子的平均动能会增加，故D正确。 故选：BD。 模型二　气体实验定律及理想气体状态方程的应用 1．气体实验定律的微观解释 项目 微观解释 玻意耳定律 一定质量的气体，温度保持不变时，分子的平均动能一定．在这种情况下，体积减小时，分子的密集程度增大，气体的压强就增大 查理定律 一定质量的气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变．在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强就增大 盖—吕萨克定律 一定质量的气体，温度升高时，分子的平均动能增大．只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减小，才能保持压强不变 2.理想气体状态方程 (1)理想气体状态方程：＝C. (2)理想气体状态方程与气体实验定律的关系 3．克拉珀龙方程 设气体质量为m，摩尔质量为M，则物质的量为n＝.那么有＝k，式中k＝nR，R为普适气体常量，R约为8.3 J/(mol·K)，即pV＝nRT.此方程叫作克拉珀龙方程． 【例题精讲】 1．如图所示，两端开口的足够长玻璃管竖直插在水银槽中，管中有一段水银柱将一部分气体封闭，封闭气体看成理想气体，初始时系统静止。保持玻璃管不动，现从上管口缓慢向管中倒入水银，使水银柱长度增加l，在倒入水银的过程中气体温度不变，下列说法正确的是（　　） A．管中气体分子数密度不变 B．管中气体内能增大 C．稳定后，水银槽中的水银在管内、外液面高度差增加量小于l D．管中气体放出热量 【答案】D 【解答】解：B、由于在倒入水银的过程中气体温度不变，则管中气体内能不变，故B错误； A、设管中气体初始状态时压强为p1，末态压强为p2，对水银柱受力分析，由平衡条件 p1S＝p0S+mg 由于从上管口缓慢向管中倒入水银，水银质量增大，所以管中气体压强增大，根据玻意耳定律p1V1＝p2V2 可知管中气体体积减小，管中气体被压缩，体积减小，则管中气体分子数密度增大，故A错误； C、设大气压强为p0，管上部水银柱的长度为h，管内外水银面的高度差为Δh，对封闭气体进行受力分析，其压强p由上方的大气和水银柱产生，即p＝p0+ρgh 同时，封闭气体的压强也平衡了下方的大气压和管内外水银面的高度差产生的压强，即 p＝p0+ρgΔh 由以上两式可得h＝Δh，即上部水银柱的长度等于管内外水银面的高度差，故C错误； D、根据热力学第一定律ΔU＝Q+W 其中ΔU＝0，W＞0 则Q＜0，则故管中气体放出热量，故D正确。 故选：D。 2．某种椅子的气压棒简易结构如图所示，M、N两金属筒间密闭了一定质量的气体，M可沿N的内壁上下滑动，若环境温度保持不变，在M缓慢向上滑动的过程中（　　） A．外界对气体做功，气体压强减小 B．外界对气体做功，气体压强增大 C．气体对外界做功，气体压强增大 D．气体对外界做功，气体压强减小 【答案】D 【解答】解：在M缓慢向上滑动的过程中，两金属筒间密闭的气体的体积变大，可知气体对外界做功。密闭气体的温度不变，根据玻意耳定律：pV＝C，可知其压强减小，故ABC错误，D正确。 故选：D。 3．如图所示，电子血压计是进行血压测量的医疗设备，由袖带、导气管、充气泵等部分组成，袖带内有气密性良好的气囊，最大容积为300mL，通过导气管与充气泵的出气口连接。充气前袖带的气囊是瘪的，内部存有60mL压强为1.0×105Pa的气体，测量血压时需打开气泵对袖带气囊进行充气，当压强提高至1.2×105Pa后通过放气进行血压测量。已知气泵每秒可将10mL的外界气体充入气囊，外界大气压强为p0＝1.0×105Pa，充气过程气体温度保持不变，则测量血压时需要充气的时间为（　　） A．30s B．40s C．50s D．60s 【答案】A 【解答】解：以最终气囊内的所有气体为研究对象，设充气时间为t，根据玻意耳定律可知p0V0+p0v•t＝p1Vm 其中V0＝60mL，v＝10mL/s，，Vm＝300mL 代入数据解得t＝30s 故A正确，BCD错误。 故选：A。 4．某医用氧气瓶的容积为40L，瓶内装有7.2kg的氧气。使用前，瓶内氧气的压强为1.45×107Pa，温度为37℃。当患者消耗该氧气瓶内氧气的质量为3.48kg时，瓶内氧气的压强变为7.25×106Pa，则此时瓶内气体的温度为（　　） A．33℃ B．31℃ C．29℃ D．27℃ 【答案】D 【解答】解：瓶内剩余气体质量为7.2kg﹣3.48kg＝3.72kg，消耗之前3.72kg氧气占体积 根据 代入数据得 解得t＝27℃ 故ABC错误，D正确。 故选：D。 5．一定质量的理想气体的体积V随热力学温度T变化的情况如图所示。气体先后经历状态A、B和C，下列说法正确的是（　　） A．从状态A到状态B，气体压强保持不变 B．从状态B到状态C，气体压强变小 C．从状态A到状态B，气体内能保持不变 D．从状态A到状态B，单位时间内撞击气缸单位面积的分子数变大 【答案】A 【解答】解：A．由图可知从状态A到状态B，图像过原点，由pV＝CT可知，气体是等压变化，故A正确； B．由图可知从状态B到状态C，气体做等容变化，由可知，温度升高，气体压强变大，故B错误； C．由图可知从状态A到状态B，温度升高，所以气体内能变大，故C错误； D．由A选项分析可知从状态A到状态B，气体压强不变，由于温度升高，分子平均动能变大，所以位时间内撞击气缸单位面积的分子数变小，故D错误。 故选A。 （多选）6．一汽缸竖直放于水平地面上，缸体质量M＝4kg，活塞质量m0＝2kg，活塞横截面积S＝2×10﹣3m2。活塞上方的汽缸内封闭了一定质量的理想气体，下方通过气孔P与外界相通，大气压强。活塞下面与劲度系数k＝2×103N/m的轻弹簧相连，当汽缸内气体温度为12℃时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度L1＝20cm。已知T＝（273+t）K，g取10m/s2，活塞不漏气且与缸壁无摩擦。现给封闭气体加热，则下列说法正确的是（　　） A．缸内气柱长度L1＝20cm时，缸内气体压强为9×104Pa B．当缸内气柱长度L2＝22cm时，缸内气体温度约为383K C．缸内气体温度上升到437K以上，气体将做等压膨胀 D．缸内气体温度上升到522K以上，气体将做等压膨胀 【答案】ABC 【解答】解：A．根据题意，由平衡条件有p1S+m0g＝p0S 代入数据得，故A正确； B．根据题意可知，当缸内气柱长度L2＝22cm时，弹簧此时会被压缩2cm，根据平衡条件有p0S+kΔx＝mg+p2S 根据理想气体气态方程有 又因为T1＝（273+12）K＝285K 代入数据得T2≈383K，故B正确； CD．根据题意可知当汽缸对地面的压力为零时，再升高气体温度，气体压强不变，设此时气体的温度为T3，对汽缸，此时受力平衡，即p0S+Mg＝p3S 对活塞，此时受力平衡即p3S+mg＝p0S+kΔx1 根据理想气体气态方程有 代入数据得T3＝437K 需要缸内气体温度上升到437K以上，气体将做等压膨胀，故D错误，C正确。 故选：ABC。 （多选）7．有人设计了一种测温装置，其结构如图所示。玻璃泡A内封有一定质量的气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出。设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计，认为环境大气压不随温度变化。当地大气压相当于76cm水银柱产生的压强，当环境温度为27℃时，B管内水银面的高度为16cm。若不考虑水银槽内液面的变化，玻璃泡内气体可看成理想气体，玻璃泡A下端到水银槽内液面的高度为25cm，则以下说法正确的是（　　） A．B管上所刻的温度数值上高下低 B．该测温装置的温度刻度不均匀 C．t＝0℃时B管内水银面的高度为21.4cm D．该测温装置能够测得的最低温度为﹣18℃ 【答案】CD 【解答】解：AB、玻璃泡A内气体的初始状态为 T0＝（273+27）K＝300K，p0＝（76﹣16）cmHg＝60cmHg 设热力学温度为T时，气体压强为p（以cmHg作单位），玻璃泡A内气体的压强p＝（76﹣x）cmHg，B管内水银面的高度为x，根据查理定律有 解得 T＝380﹣5x（K） 则摄氏温度 t＝107﹣5x（℃） 可知该测温装置的温度刻度均匀，且上低下高。故AB错误； C、当t＝0℃时，代入表达式 t＝107﹣5x（℃） 可得B管内水银面的高度为21.4cm。故C正确； D、当x＝25cm时，代入表达式 t＝107﹣5x（℃） 可得最低温度为﹣18℃。故D正确。 故选：CD。 模型三　热力学第一定律与气体图像的综合应用 1．一定质量理想气体不同图像的比较 过程 图像类别 图像特点 图像示例 等温 过程 p­V pV＝CT(其中C为常量)，即p、V之积越大，温度越高，等温线离原点越远 p­ p＝CT(其中C为常量)，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高 等容 过程 p­T p＝T(其中C为常量)，斜率k＝，即斜率越大，体积越小 等压 过程 V­T V＝T(其中C为常量)，斜率k＝，即斜率越大，压强越小 2.做功、传热和内能变化的判断方法 (1)做功情况看体积 体积V减小→外界对气体做功→W>0； 体积V增大→气体对外界做功→W<0； 无阻碍地自由膨胀→W＝0. (2)内能变化看温度 温度T升高→内能增加→ΔU>0； 温度T降低→内能减少→ΔU<0. (3)吸热还是放热，一般题目中会告知，或由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，知道W和ΔU后确定Q. 【例题精讲】 1．一定质量的理想气体从状态A开始，经历A→B→C→A一次循环回到A状态，其压强p随体积倒数变化的图像如图所示，其中AB的延长线过原点O，BC平行于横轴，CA平行于纵轴。下列表述正确的是（　　） A．由A→B，每个气体分子的速率均保持不变 B．由C→A，单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数增多 C．A→B→C→A全过程外界对气体做功大于气体对外界做功 D．A→B→C→A全过程气体吸收热量与放出的热量相等 【答案】B 【解答】解：A、由题中图可知AB的延长线过原点O，则有，整理得pV＝C，可知由A→B过程，理想气体做等温变化，气体分子的平均动能不变，分子平均速率不变，但并非每个气体分子的速率均保持不变，故A错误； B、由C→A过程是等容过程，但压强增大，由查理定律可知，气体温度升高，气体平均分子动能增大，分子平均速率增大，在单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增多，故B正确； CD、A→B→C→A全过程，p﹣V图像如图所示 p﹣V图像与坐标轴围成的面积代表外界对气体所做的功，可知从A到B气体对外界做功大于B到C外界对气体做功，则全过程气体对外界做功，由于一次循环中内能不变，根据热力学第一定律ΔU＝W+Q，可知A→B→C→A全过程气体吸收热量大于放出的热量，故CD错误。 故选：B。 2．如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始经a→b、b→c两个过程变化到状态c，下列说法正确的是（　　） A．a→b过程和b→c过程，气体的温度变化相同 B．a→b过程和b→c过程，气体的内能变化相同 C．a→b过程和b→c过程，气体对外界做功相同 D．a→b过程和b→c过程，气体从外界吸收的热量相同 【答案】C 【解答】解：AB、设状态a、b、c的温度分别为Ta、Tb、Tc。 根据理想气体状态方程，结合图像分析可得： 在a→b过程中，有； 在b→c过程中，有。 解得：。 对于a→b过程，气体的温度变化ΔTab＝Tb﹣Ta，解得：ΔTab＝0； 对于b→c过程，气体的温度变化ΔTbc＝Tc﹣Tb，解得：ΔTbc＝2Tb。 显然ΔTab≠ΔTbc，因此，气体的内能变化ΔUab≠ΔUbc，故AB错误； C、由热力学知识可知，p﹣V图像与坐标轴所围面积在数值上等于气体所做的功。 由图示p﹣V图像可知，a→b过程图像所围面积与b→c过程图像所围面积相等，故C正确； D、由上述分析可知，a→b过程气体温度不变，内能不变，气体对外做功，从外界吸收热量。 根据热力学第一定律ΔU＝W+Q，可得Q＝﹣W，即气体对外做功的数值等于其从外界吸收的热量。 b→c过程气体温度升高，内能增大，气体对外做功，从外界吸收热量。 根据热力学第一定律ΔU1＝W+Q1，可得Q1＝﹣W+ΔU1。 可见，a→b过程与b→c过程气体从外界吸收的热量并不相同，故D错误。 故选：C。 3．如图所示为一定质量的理想气体由a→b→c→a的状态变化的p﹣V图像，ab段与纵轴平行，bc段与横轴平行，气体在a、c状态时内能相等，则下列说法正确的是（　　） A．a→b过程，气体分子的平均动能不变 B．b→c过程，气体吸收的热量小于对外做的功 C．c→a过程，气体内能先增大后减小 D．a→b→c→a过程，气体对外做的功大于外界对气体做的功 【答案】C 【解答】解：A、a→b过程为等容变化，根据，压强减小，温度减小，故气体分子的平均动能减小，故A错误； B、b→c过程为等压变化，根据，体积变大，温度升高，内能增大，即ΔU＞0，根据ΔU＝W+Q，体积变大，气体对外做功，即W＜0，所以气体吸收的热量大于对外做的功，故B错误； C、若c→a过程为双曲线，则p、V的乘积为定值，由图像可知，p、V的乘积先增大后减小，故温度先升高后降低，气体内能先增大后减小，故C正确； D、p﹣V图像与V轴围成的面积代表功，可知a→b→c→a过程中，气体对外做的功小于外界对气体做的功，故D错误。 故选：C。 4．一定质量的理想气体经历如图所示的循环过程，由两个等容过程和两个等温过程组成，A→B温度为T1，C→D温度为T2，关于该循环，下列判断正确的是（　　） A．A→B过程，单位时间撞击单位面积器壁的分子数不变 B．B→C放出的热量等于D→A吸收的热量 C．整个过程，气体向外界放出热量 D．气体分子在状态A时的平均动能大于在状态B时的平均动能 【答案】B 【解答】解：AD、A→B过程温度不变，分子平均动能不变，平均速率也不变，体积增大导致分子数密度减小，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少，故AD错误； B、B→C与D→A均为等容过程，气体不做功，温度变化量大小相等，即内能变化量大小相等，由ΔU＝Q+W可知，B→C过程放出的热量等于D→A过程吸收的热量，故B正确； C、A→B过程气体对外做功，C→D过程外界对气体做功，但A→B过程压强大于C→D过程，故A→B过程气体对外做的功大于C→D过程外界对气体做的功，B→C与D→A过程体积不变，因此整个过程气体对外做净功气体回到初始状态内能不变，根据ΔU＝Q+W可知，气体从外界吸收热量，故C错误。 故选：B。 5．空气悬挂有助于提升汽车乘坐舒适性，主要由避震筒和活塞组成，避震筒内密封有一定质量的理想气体，图甲为其简化示意图。在乘客上车时，避震筒内理想气体的压缩过程可简化为A→B的绝热压缩（快速压缩，忽略散热）和B→C的等压压缩（较慢）两个过程，其p﹣V图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．A→B过程，气体内能一直减小 B．B→C过程，气体对外界做功0.6p0V0 C．A→B→C过程，气体温度先升高再降低 D．B→C过程，单位时间内碰撞单位面积筒内壁的气体分子个数减少 【答案】C 【解答】解：A．A→B过程为绝热压缩所以内能不变，即Q＝0，活塞对气体做功，所以W＞0，根据热力学第一定律得ΔU＝Q+W 所以气体内能增大，温度升高，故A错误； C．B→C过程是等压压缩过程，根据 所以TB＞TC，则A→B→C过程，气体温度先升高再降低，故C正确； B．B→C过程中，活塞对气体做功，即W＝2p0（0.8V0﹣0.5V0）＝0.6p0V0，故B错误； D．B→C过程中，温度降低，分子的平均撞击力变小，压强不变，根据压强微观意义可知单位时间内碰撞单位面积筒内壁的气体分子个数增多，故D错误。 故选：C。 （多选）6．一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其变化过程的p﹣V图像如图所示，已知气体在状态B时的温度TB＝900K。下列说法正确的是（　　） A．气体在状态A时的温度TA＝450K B．气体从状态B到状态C为等容过程，单位时间内气体分子对器壁单位面积的撞击次数不变 C．气体从状态A到B吸收的热量大于从状态B到C放出的热量 D．气体从状态A到B吸收的热量小于从状态B到C放出的热量 【答案】AC 【解答】解：A、气体从状态A到状态B满足，解得：TA＝450K，故A正确； B、气体从状态B到状态C为等容过程，由可知，压强减小则温度降低，故单位时间内气体分子对器壁单位面积的撞击次数减少，故B错误； CD、气体从状态B到C满足，解得：TC＝450K。气体从状态A到C温度不变，内能不变。由于体积增大，气体对外界做功。根据热力学第一定律ΔU＝Q+W，由于ΔU＝0，W＜0，可知Q＞0，即气体从状态A到B吸收的热量大于从状态B到C放出的热量，故C正确，D错误。 故选：AC。 （多选）7．一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后又回到状态A。其中C→D→A为等温过程。该循环过程如图所示，下列说法正确的是（　　） A．A→B过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增加 B．B→C过程中，气体的内能减小 C．状态A和状态C，气体分子平均动能相同 D．C→D→A过程气体吸收热量 【答案】BC 【解答】解：A、A→B过程中，压强不变，体积变大，温度升高，气体分子的平均速率变大，对器壁的平均作用力变大，而气体的分子数密度减小，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数减少，故A错误； B、B→C过程中，气体体积不变，压强减小，温度降低，气体的内能减小，故B正确； C、状态A和状态C，气体的温度相同，气体分子平均动能相同，故C正确； D、C→D→A过程气体温度不变，内能不变，气体体积减小，外界对气体做功，则放出热量，故D错误。 故选：BC。 课时精练 一．选择题（共8小题） 1．生活中，在特定的时间，人们会燃放“礼花”，表达人们的祝福与喜悦。礼花喷射器原理如图所示，通过扣动气阀A可释放气罐B内压缩气体，对纸管C里填充的礼花彩条产生冲击，喷向高处，在喷出礼花彩条的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．该过程将机械能转化为内能 B．气体分子冲向纸管后能全部自发回到罐内 C．气体通过做功方式改变了自身的内能 D．气体温度可能不变 【答案】C 【解答】解：A、该过程是将内能转化为机械能，故A错误； B、根据热力学第二定律可知，气体分子冲向纸管后不可能全部自发回到罐内，故B错误； C、在喷出礼花彩条的过程中，罐内的压缩气体对礼花彩条做功，气体的内能转化为礼花彩条的机械能，故C正确； D、气体对外做功，即W＜0，无热传递，即Q＝0，根据热力学第一定律ΔU＝Q+W，可得ΔU＜0，即内能减小，所以气体温度降低，故D错误。 故选：C。 2．一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，其p﹣V图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．气体分子热运动的平均动能一直减小 B．气体对外界做的功小于气体从外界吸收的热量 C．单位时间内撞击容器壁单位面积的气体分子数增多 D．该过程中最高热力学温度与最低热力学温度之比为3：2 【答案】B 【解答】解：A．由图像可知，从状态A变化到状态B的过程中，压强p与体积V的乘积增大，根据理想气体状态方程可得气体温度一直在升高，分子平均动能在增大，故A错误； B．该过程温度升高，内能增大，体积增大，气体对外做功，由热力学第一定律可知整体内能增大，所以气体吸收热量大于对外做的功，故B正确； C．由压强的微观解释，压强减小，分子的平均动能增大，单位时间内撞击容器壁单位面积的气体分子数减小，故C错误； D．由理想气体状态方程 代入数据得状态B与状态A的温度之比为TB：TA＝4：3，温度升高，所以该过程的最高温度与最低温度之比为4：3，故D错误。 故选：B。 3．如图所示，一定质量的理想气体从状态A经过等温变化到状态D，该变化过程的p﹣V图像为A→C→D，该过程中气体对外界做的功为21J。该气体也可以经A→B→D过程从状态A变化到状态D，该过程中气体对外界做的功为30J。下列说法正确的是（　　） A．该气体在A→C→D过程中从外界吸收的热量小于21J B．该气体在A→B→D过程中从外界吸收的热量为9J C．该气体在A→B→D过程中内能增加了9J D．P﹣V图像中A→B→D→C→A围成的面积为9J 【答案】D 【解答】解：A、由于从状态A经过等温变化到状态D理想气体内能不变，体积变大对外做功，所以A→C→D过程中气体对外界做的功为21J，由热力学第一定律ΔU＝W+Q，可知气体在A→C→D过程中从外界吸收的热量等子21J，故A错误； BC、由于该气体经A→B→D过程从状态A变化到状态D，该过程中气体对外界做的功为30J，由理想气体状态方程可知从状态A变化到状态D，两个状态的温度相同，内能相同，即内能增加量为0，由热力学第一定律知识可知该气体在A→B→D过程中从外界吸收的热量为30J，故BC错误； D、由于A→C→D过程中气体对外界做的功为21J，气体经A→B→D过程从状态A变化到状态D，该过程中气体对外界做的功为30J，且A→B→D→C→A最终回到状态A，P﹣V图像与横轴圆成的面积表示对外做功，所以图像中A→B→D→C→A围成的面积为9J，故D正确。 故选：D。 4．一定质量的理想气体经过如图所示的三个过程，A→B为等温过程，B→C为等容过程，C→D为等压过程。已知气体在A状态时，压强为2atm，温度为600K，体积为1L；B状态时，压强为1atm；C状态时，温度为300K；D状态时，温度为900K。下列说法正确的是（　　） A．A→B过程，气体等温膨胀，气体向外界放热 B．C状态时，气体的体积为2L C．C状态时，单位时间内单位面积上气体分子对容器壁的碰撞次数与B状态相同 D．气体在C→D阶段所做的功小于A→B阶段所做的功 【答案】B 【解答】解：从状态A到状态B为等温过程，根据玻意耳定律有pAVA＝pBVB，代入数据解得VB＝2L；从B到C为等容过程，故VC＝VB＝2L。 A、在A→B过程中，气体等温膨胀，内能变化量ΔU＝0；体积增大，气体对外做功W＞0，依据热力学第一定律Q＝ΔU+W可知气体需吸收热量，故A错误； B、根据上述计算，状态C的气体体积VC＝2L，故B正确； C、在B→C过程中，体积不变，分子数密度不变，但温度降低，分子平均动能减小，平均速率减小，故单位时间内撞击单位器壁面积的分子数减少，故C错误； D、在C→D过程中，根据盖﹣吕萨克定律有，代入数据解得VD＝6L；此过程气体做功WCD＝pC（VD﹣VC）＝2atm•L；在A→B过程中，压强从2atm减至1atm，体积变化量为1L，由p﹣V图面积可知其功WAB＜2atm•L，即WCD＞WAB，故D错误。 故选：B。 5．下列说法正确的是（　　） A．布朗运动反映了悬浮颗粒分子运动的无规则性 B．分子间作用力一定随分子间距离的减小而增大 C．根据热力学第二定律可知，热量不可能从低温物体传递到高温物体 D．单晶体的某些物理性质具有各向异性，而多晶体和非晶体是各向同性的 【答案】D 【解答】解：A．布朗运动反映的是液体分子运动的无规则性，而非悬浮颗粒分子，悬浮颗粒的运动是液体分子撞击的结果，故A错误； B．由于分子间的距离未知，则分子间的相互作用力随着分子间距离的减小，可能先增大后减小，再增大，也可能一直减小，还可能先减小后增大，还可能一直增大，故B错误； C．根据热力学第二定律可知，热量不可能自发地从低温物体传递到高温物体，故C错误； D．单晶体的某些物理性质具有各向异性，而多晶体和非晶体是各向同性的，故D正确。 故选：D。 6．下列说法正确的是（　　） A．图甲中，两分子间距离由r1变到r2的过程中分子力做正功 B．图乙中，附着层水分子间距较内部水分子间距小，附着层水分子间作用力表现为引力 C．图丙中，显微镜下观察到的花粉颗粒的无规则运动就是花粉颗粒的轨迹 D．图丁中，电冰箱能把热量从低温的箱内传到高温的箱外，违背了热力学第二定律 【答案】A 【解答】解：A、图甲中，两分子间距离由r1变到r2的过程中分子力做正功，分子势能减小，故A正确； B、图乙中，附着层水分子间距较内部水分子间距小，附着层水分子间作用力表现为斥力，故B错误； C、图丙中，显微镜下观察到的花粉颗粒的无规则运动是每隔一段时间记录的位置，实际运动轨迹更复杂，故C错误； D、图丁中，电冰箱的工作过程需要消耗电能，其将热量从低温箱内传到高温箱外的同时，会向外界放出更多热量，不违背热力学第二定律，故D错误。 故选：A。 7．一定质量的理想气体，由图中状态A经等压过程到状态B，再经过等容过程到状态C，则下列说法正确的是（　　） A．状态A到状态B过程气体体积可能不变 B．状态A到状态B过程气体内能的增量等于外界对气体做的功 C．状态B到状态C过程内能的减少量等于气体对外做的功 D．状态B到状态C过程气体对外做的功为0 【答案】D 【解答】解：A、状态A经等压过程到状态B，根据盖—吕萨克定律有，因为TA＜TB，所以VA＜VB，即状态A到状态B过程气体体积增大，故A错误； B、状态A到状态B过程，气体体积增大，气体对外做功。温度升高，气体的内能增大，则气体一定从外界吸热，根据ΔU＝W+Q可知，气体内能的增量等于气体从外界吸热与气体对外界做的功之差，故B错误； CD、由题意可知，状态B到状态C过程气体的体积不变，则气体对外做的功为0，根据ΔU＝W+Q可知，内能的减少量等于气体放出的热量，故C错误，D正确。 故选：D。 8．如图所示为某次实验过程中一定质量的理想气体经历a→b→c→d的变化过程。下列说法正确的是（　　） A．a到b的过程，是等温变化 B．b到c的过程，是等压变化 C．c到d的过程，气体对外做功 D．整个过程中，c点的温度最高 【答案】C 【解答】解：A、根据理想气体状态方程C可知，a到b的过程，压强与体积的乘积增大，则气体温度升高，故A错误； B、根据图像可知，b到c的过程，气体体积不变，气体的压强增大，是等容变化，故B错误； C、根据图像可知，c到d的过程，气体体积增大，则气体对外做功，故C正确； D、整个过程中，d点的压强与体积的乘积最大，则整个过程中，d点的温度最高，故D错误。 故选：C。 二．多选题（共3小题） （多选）9．根据热力学定律，下列说法正确的有（　　） A．电冰箱的工作原理表明，热量可以从低温物体向高温物体传递 B．一切符合能量守恒定律的宏观过程都能发生 C．科技的不断进步使得人类有可能生产出单一热源的热机 D．尽管科技不断进步，热机的效率仍不能达到100% E．能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性 【答案】ADE 【解答】解：A、热量可以从低温物体向高温物体传递，但要引起其他变化，符合电冰箱的工作原理，故A正确； B、根据热力学第二定律可知热运动的宏观过程会有一定的方向性，符合能量守恒定律的宏观过程并不能都真的发生，故B错误； C、不可能从单一热源吸收热量全部用来对外做功而不引起其他变化，故C错误； D、根据热力学第二定律，即使没有漏气、摩擦、不必要的散热等损失，热机也不可能把燃料产生的内能全部转化为机械能，即效率达不到100%，故D正确。 E、热运动的宏观过程会有一定的方向性，符合能量守恒定律的宏观过程并不能都真的发生，根据热力学第二定律，不可能从单一热源取热使之完全转换为有用的功而不产生其他影响，能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性，故E正确； 故选：ADE。 （多选）10．篮球是一项在全球范围内广受欢迎的运动，它以其独特魅力和竞技性吸引了无数人关注。篮球内部充入一定质量的空气，可视为理想气体，一同学用力拍篮球，篮球快速撞击地面被挤压而体积减小，快速撞击地面挤压篮球时球内气体来不及与外界发生热交换，关于快速挤压篮球的过程，下列说法正确的是（　　） A．篮球内气体对外界做正功 B．篮球内气体的内能不变 C．篮球内气体分子热运动的平均动能增大 D．篮球内气体的压强增大 【答案】CD 【解答】解：A.快速挤压篮球时，篮球体积减小，是外界对球内气体做正功，故A错误。 BC.快速挤压的过程时间极短，球内气体来不及与外界发生热交换，即热传递的热量Q＝0；外界对气体做正功，即W＞0，根据热力学第一定律ΔU＝Q+W，可知ΔU＞0，即气体内能增大。而气体的内能与温度直接相关，内能增大则温度升高，意味着气体分子的平均动能增大，故B错误，C正确。 D.篮球内气体温度升高，体积减小，根据理想气体状态方程，可知气体压强增大，故D正确。 故选：CD。 （多选）11．空气炸锅是利用高温空气循环技术加热食物。图为某型号空气炸锅简化模型图，其内部有一气密性良好的内胆，封闭了质量、体积均不变可视为理想气体的空气，已知初始气体压强为，温度为t0＝27℃，加热一段时间后气体温度升高到t＝147℃，此过程中气体吸收的热量为6×103J，热力学温度与摄氏温度的关系是T＝t+273K，则（　　） A．升温后内胆中所有气体分子的动能都增大 B．升温后内胆中气体的压强为1.4×105Pa C．此过程内胆中气体的内能增加量等于6×103J D．此过程内胆中气体分子单位时间内撞击内壁的次数不变 【答案】BC 【解答】解：A、理想气体的内能只与温度有关，气体温度升温，则分子平均动能变大，但并非所有气体分子的动能都增大，故A错误； B、加热前气体的温度为：T0＝（273+27）K＝300K，加热后气体的温度为：T＝（147+273）K＝420K，根据查理定律可得：，代入数据解得升温后内胆中气体的压强为：，故B正确； C、此过程内胆中气体体积不变，则W＝0，吸收的热量为：Q＝6×103J，由热力学第一定律可知，气体内能增加量为：ΔU＝W+Q＝0+6×103J＝6×103J，故C正确； D、气体体积不变，压强增大，则单位气体体积的分子数不变，升温后气体分子平均速率变大，则单位时间内撞击内壁的次数增多，故D错误。 故选：BC。 三．解答题（共5小题） 12．如图所示，在玻璃杯中倒入半杯热水，并立即用重为2N玻璃杯盖盖住杯口将杯中气体封住，开始时杯中封闭气体的压强为1×105Pa，封闭气体的温度为37℃，当封闭气体的温度升高至某一温度时，玻璃杯盖刚好被顶起，并跑出一部分气体，跑出一部分气体后杯中气体压强为变为1×105Pa，并再次被玻璃杯盖封住：已知大气压强为1×105Pa，杯口的横截面积为40×10﹣4m2，重力加速度为10m/s2，设跑出气体过程杯中气体温度不变，求： （1）玻璃杯盖刚要被顶起时，杯中气体的温度为多少（结果保留二位小数）； （2）跑出气体的质量占原来杯中封闭气体的质量的百分比为多少（结果保留一位有效数字）。 【答案】（1）玻璃杯盖刚要被顶起时，杯中气体的温度为311.55K； （2）跑出气体的质量占原来杯中封闭气体的质量的百分比为5%。 【解答】解：（1）设杯盖刚要被顶起时气体的压强为p，对杯盖pS＝p0S+G 代入数据可得p＝1.005×105Pa 气体发生等容变化，则 代入数据可得T＝311.55K （2）设开始时气体的体积为V，温度升高到T时由p变成p0后的总体积为V′，则pV＝p0V′ 跑出的气体的质量与原来杯中的质量之比%100% 联立解得%＝0.5% 答：（1）玻璃杯盖刚要被顶起时，杯中气体的温度为311.55K； （2）跑出气体的质量占原来杯中封闭气体的质量的百分比为5%。 13．如图，在竖直放置的导热性能良好的圆柱形容器内用质量为m的活塞密封一部分气体，活塞能无摩擦地滑动，容器的横截面积为S，将整个装置放在大气压恒为p0的空气中，开始时容器内气体的温度为T0，活塞与容器底的距离为h0，当气体从外界吸收热量Q后，活塞缓慢上升d后再次平衡。（重力加速度为g） （1）活塞上升过程中，气体分子热运动平均速率　增大　 （选填“增大”或“减小”），单位时间撞击单位面积的分子个数　减少　 （选填“增多”或“减少”或“不变”）。 （2）活塞上升d时外界空气的温度是多少？ （3）在此过程中的密闭气体的内能增加了多少？ 【答案】（1）活塞上升过程中，气体分子热运动平均速率增大，单位时间撞击单位面积的分子个数减少。 （2）活塞上升d时外界空气的温度是； （3）在此过程中的密闭气体的内能增加了Q﹣（mg+p0S）d； 【解答】解：（1）气体从外界吸收热量，活塞缓慢上升过程压强不变，根据 气体的体积增大，故温度升高，则气体的内能增大，气体分子热运动平均速率增大，因体积增大，分子数密度减小，故单位时间撞击单位面积的分子个数减少。 （2）取密闭气体为研究对象，活塞上升过程为等压变化，由盖﹣吕萨克定律有 得温度 即容器导热性能良好，外界温度也为 （3）活塞上升的过程，外界对系统做的功W＝﹣（mg+p0S）d 根据热力学第一定律，ΔU＝Q+W 得气体的内能增加了ΔU＝Q﹣（mg+p0S）d 答：（1）活塞上升过程中，气体分子热运动平均速率增大，单位时间撞击单位面积的分子个数减少。 （2）活塞上升d时外界空气的温度是； （3）在此过程中的密闭气体的内能增加了Q﹣（mg+p0S）d； 14．池塘水面温度为300K，一个体积为的气泡从深度为13.5m的池塘底部缓慢上升至水面，其压强随体积的变化图像如图所示，气泡由状态1变化到状态2。水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3，水面大气压强，气泡内气体看作是理想气体，重力加速度大小为g＝10m/s2。求： （1）池底的温度T1； （2）若该过程气泡中气体内能增加0.0475J，气体所吸收的热量Q。 【答案】（1）池底温度为282K。 （2）气体吸收的热量为0.55J。 【解答】解：（1）气泡在池底时的压强p1＝p0+ρgh，解得：。 根据理想气体状态方程有，解得：T1282K。 （2）由图像可知，气泡在上升过程中的平均压强。 气体体积变大，对外做功，根据气体做功的公式W＝pΔV，可得气体所做的功大小为W＝﹣p（V2﹣V1），解得：W＝﹣1.675×105×（2.5×2×10﹣6﹣2.0×10﹣6）J＝﹣0.5025J。 由热力学第一定律ΔU＝W+Q，解得气体吸收的热量Q＝ΔU﹣W＝0.0475﹣（﹣0.5025）J＝0.55J。 答：（1）池底温度为282K。 （2）气体吸收的热量为0.55J。 15．如图所示，竖直放置在水平面上的两汽缸底部由容积可忽略的细管连接，左、右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别为S、2S，左、右两汽缸内各有一个活塞将缸内封闭一定质量的理想气体，左、右活塞质量分别为0.5m、2m，轻质细弹簧上端与天花板连接、下端与左侧汽缸内活塞相连。初始时，两缸内活塞离缸底的距离均为h，两活塞相平，大气压强为，重力加速度大小为g，汽缸导热性能良好，环境温度为T0，封闭气体质量保持不变，弹簧的劲度系数为k，弹簧始终在弹性限度内，汽缸足够长，求： （1）开始时弹簧的形变量； （2）使环境温度缓慢升高为2T0，则右侧汽缸中活塞移动的距离为多少？ 【答案】（1）开始时弹簧的形变量为； （2）使环境温度缓慢升高为2T0，则右侧汽缸中活塞移动的距离为1.5h。 【解答】解：（1）开始时，设缸内气体压强为p1，对右侧缸中气体研究有 解得 对左缸中活塞研究，设弹簧压缩量为x， 解得 （2）温度升高过程，缸内气体压强不变，因此左缸中活塞不动，气体发生等压变化，则 解得Δh＝1.5h 答：（1）开始时弹簧的形变量为； （2）使环境温度缓慢升高为2T0，则右侧汽缸中活塞移动的距离为1.5h。 16．使一定质量的理想气体按图中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线。 （1）已知气体在状态A的温度TA＝300K，求气体在状态B的温度TB； （2）若理想气体由B到C过程中从外界吸收100J的热量，求气体对外界做功。 【答案】（1）气体在状态B的温度大小为600K。 （2）气体对外界做功大小为100J。 【解答】解：（1）由A到B，根据理想气体状态方程有 其中pA＝pB，VB＝2VA 代入解得：TB＝600K （2）由 代入数据解得：TC＝600K 可知TB＝TC，该过程内能变化量ΔU＝0 根据热力学第一定律ΔU＝W+Q 其中吸收热量Q＝100J 代入解得：外界对气体做功W＝﹣100J 故气体对外界做功W'＝﹣W＝100J 答：（1）气体在状态B的温度大小为600K。 （2）气体对外界做功大小为100J。 第19页（共20页） 学科网（北京）股份有限公司 $