4.生活中的圆周运动（分层作业）物理人教版必修第二册

4. 生活中的圆周运动 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、转弯问题 1 二、汽车过桥问题 1 三、离心运动 7 【拓思维·重难突破】 10 【链高考·精准破局】 15 一、转弯问题 1．我国高速铁路运营里程居世界首列。在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，如图所示，内外铁轨平面与水平面倾角为，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，火车转弯半径为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．火车转弯时受到重力、轨道的支持力和向心力 B．火车转弯时，实际转弯速度越小越好 C．当火车上乘客增多时，若列车仍以的速度通过该圆弧轨道，内轨会受到轮缘的侧向挤压 D．火车转弯速度小于时，车轮轮缘受到内轨的侧向压力 【答案】D 【详解】A．根据题意可知，列车受重力、轨道的支持力，由这两个力的合力提供列车做圆周运动的向心力，如图所示 故A错误； B．当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，效果最好，所以实际转弯速度不是越小越好，故B错误； C．若列车以的速度通过该圆弧轨道，由 可得，即只要满足转弯时的速度为，列车就不会对内外轨产生挤压，与质量无关，故C错误； D．火车转弯速度小于时，内轨对车轮轮缘的压力沿接触面指向轮缘向外，故D正确。 故选D。 2．2024年12月29日，CR450动车组样车在北京发布。CR450动车组的运营速度可以达到400km/h。CR450动车组在水平路基上拐弯处的截面示意图如图所示，轨道的外轨略高于内轨，轨道平面的倾角为θ。假设CR450动车组以大小为396km/h的速度通过该拐弯处，CR450动车组可视为在水平面内做匀速圆周运动，内、外轨道均不受侧向挤压。已知重力加速度大小g=10m/s2，tanθ=0.121，则该拐弯处的弯道半径为（　　） A．9000m B．10000m C．11000m D．12000m 【答案】B 【详解】动车组的拐弯速度根据牛顿第二定律 解得故选B。 3．如图所示，质量为m的汽车（视为质点）在倾角为θ的倾斜路面上以速率v转弯（可视为在水平面内做匀速圆周运动）时汽车的向心力恰好由重力和支持力的合力提供。取重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．汽车受到的支持力大小为mgcosθ B．汽车的向心加速度大小为gtanθ C．汽车拐弯的半径为 D．若仅路面变为水平平面，汽车仍以速率v过该弯道（未侧滑），则汽车受到的径向摩擦力大小为 【答案】B 【详解】A．汽车受到的支持力大小为解得，A错误； B．汽车的向心加速度大小为 解得，B正确； C．汽车拐弯的半径为 解得，C错误； D．汽车受到的径向摩擦力大小为解得，D错误。故选B。 4．钢架雪车是一项精彩刺激的冬奥会比赛项目，运动员从起跑区推动雪车起跑后俯卧在雪车上，经一系列直道、弯道后到达终点，用时少者获胜。图（a）是比赛中某运动员在滑行区某弯道的图片，假设可视为质点的人和车的总质量为m，其在弯道上P处做水平面内匀速圆周运动的模型如图（b），车在P处无沿斜面方向的侧向移动，运动半径为R，弯道表面与水平面成θ角，不计摩擦力和空气阻力，重力加速度大小为g。则（　　） A．在P处车对弯道的压力大小为mgcosθ B．在P处人和车的速率为 C．人和车的速率越大，则对轨道的压力越大 D．若人滑行的位置更加靠近轨道内侧，则其角速度应比原来小 【答案】B 【详解】AC．对人和车受力分析，如图所示 竖直方向根据受力平衡可得解得根据牛顿第三定律可知，在P处车对弯道的压力大小为；可知车对轨道的压力与和车的速率无关，故AC错误； B．根据牛顿第二定律可得解得在P处人和车的速率为，故B正确； D．根据牛顿第二定律可得可得若人滑行的位置更加靠近轨道内侧，则圆周运动的半径减小，则其角速度比原来大，故D错误。故选B。 5．如图甲所示，场地自行车赛道与水平面保持一定倾角，将赛道视作倾角为θ的坡道，简化为图乙。某运动员骑自行车在该赛道上运动时，可视作在水平面内做匀速圆周运动。已知该自行车在t时间内通过的路程为s，自行车恰好不受坡道的径向摩擦力，运动员和自行车的总质量为m，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．自行车受到坡道的支持力大小为mgcosθ B．自行车做圆周运动所需的向心力大小为mgsinθ C．自行车的向心加速度大小为 D．自行车做圆周运动的半径为 【答案】D 【详解】A．对自行车受力分析，竖直方向上有 解得，A错误； B．水平方向上有 解得，B错误； C．由 解得，C错误； D．自行车的线速度大小 向心加速度大小为 解得，D正确。故选D。 2、 汽车过桥问题 6．如图所示，相同的汽车分别以相同的速度行驶在水平路面、路面最高点、路面最低点，比较这三种情况下汽车对路面的压力（　　） A．图甲中的压力最大 B．图乙中的压力最大 C．图丙中的压力最大 D．三种路面的压力一样大 【答案】C 【详解】A．图甲中路面水平，汽车做匀速直线运动，支持力 根据牛顿第三定律可知，汽车对路面的压力等于汽车的重力，故A错误； B．在图乙路面最高点，汽车做圆周运动 解得支持力 根据牛顿第三定律可知，汽车对路面的压力小于汽车的重力，故B错误； CD．在图丙路面最低点，汽车做圆周运动 解得支持力 根据牛顿第三定律可知，汽车对路面的压力大于汽车的重力，故C正确，D错误。 故选C。 7．如图所示，一辆质量为的汽车先过一段凹形桥，再过一段拱形桥，分别为桥的最低点和最高点，且汽车通过两点时的速度均不为0。汽车在通过两种桥面的过程中均未脱离桥面，下列说法正确的是（　　） A．汽车通过点时处于失重状态 B．汽车通过点时的加速度不可能为0 C．汽车通过点时，无论速度多大，对桥面始终有压力 D．汽车通过点时对桥面的压力一定比通过点时对桥面的压力大 【答案】B 【详解】AB．汽车通过点时，加速度一定不为0，且方向向上，所以汽车处于超重状态，故A错误，B正确； C．汽车通过点时，设该点的曲率半径为，当满足 可得 此时汽车对桥面没有压力，故C错误； D．汽车通过点时，加速度方向向下，处于失重状态，而汽车通过点时，处于超重状态，所以汽车通过点时对桥面的压力一定比通过点时对桥面的压力小，故D错误。 故选B。 8．如图所示，一辆四轮汽车接连通过拱桥和凹陷路段。已知拱桥和凹陷路段可视为半径均为的弧形面，单只轮胎能承受的最大压力为车重的0.4倍，重力加速度为，汽车可视为质点，为保证汽车不脱离拱桥最高点且不爆胎，则汽车匀速行驶的速度大小应满足（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设车恰好不脱离拱桥时速度为，则有 解得 设车恰好不爆胎时车速为，则有 解得 故为保证汽车不脱离拱桥最高点且不爆胎，综合可知车速度满足。 故选A。 9．如图所示，光滑半圆形球面体固定在水平面上，顶部有一小物块，现给小物块一个水平初速度，不计空气阻力，下列关于小物块可能的运动说法错误的是（　　） A．一直沿球面下滑至底端 B．立即离开球面做平抛运动 C．沿球面下滑一段弧长后离开球面 D．一直做匀变速曲线运动 【答案】A 【详解】BD．小物块在最高点，由牛顿第二定律 当时，解得 当时，小物块会立即离开球面做平抛运动，平抛运动是匀变速曲线运动，BD正确； AC．当时，小物块沿球面下滑一段弧长至某点，便离开球面做斜下抛运动，C正确，A错误。 此题选择不正确的，故选Ａ。 10．如图为南海区某森林生态园的一段山地越野路面，自行车以相同的速率先后通过、、三点，关于自行车下列说法正确的是（　　） A．从运动到过程中，重力势能减少 B．在点处于失重状态 C．在点向心加速度方向竖直向上 D．在点最容易爆胎 【答案】D 【详解】A．从a运动到b过程中，高度增加，则重力势能增加，故A错误； B．在c点的加速度需要向上，由牛顿的定律得解得因，所以自行车处于超重状态，故B错误； C．同理，在b点向心加速度方向竖直向下，故C错误； D．根据B选项的分析可知，运动半径越小，地面对自行车的支持力越大，a点的曲率半径最小，故在a点最容易爆胎，故D正确。 故选D。 三、离心运动 11．“科技让生活更美好”，洗衣机脱水原理就来自于圆周运动知识。如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，则（　　） A．加大脱水筒转动的线速度，脱水效果会更好 B．加大脱水筒转动的角速度，衣服对筒壁的压力不变 C．水会从脱水筒甩出是因为水滴受到离心力的结果 D．衣服随脱水筒做圆周运动的向心力由衣服受到的摩擦力提供 【答案】A 【详解】A．加大脱水筒转动的线速度，则水滴需要的向心力增大，当附着力不足以提供水滴做圆周运动的向心力时，水滴做离心运动，脱水效果更好，A正确； B．衣服做圆周运动的向心力由筒壁对衣服的弹力提供，加大脱水筒转动的角速度，筒壁对衣服的支持力增大，根据牛顿第三定律可知，衣服对筒壁的压力增大，B错误； C．水会从脱水筒甩出是因为附着力不足以提供向心力，水滴做离心运动的结果，C错误； D．衣服随脱水筒做圆周运动的向心力由衣服受到的筒壁的弹力提供，D错误； 故选A。 12．滚筒式洗衣机是一种通过滚筒的旋转带动衣物翻滚，利用摔打、摩擦和洗涤液的作用去除污渍的洗涤设备。其摔打洗涤原理为：通过滚筒的旋转，将衣物从低处带到高处，然后依靠重力摔下，模拟手洗的摔打和搓揉动作。这种摔打方式能够有效去除衣物上的污渍，摔下时高度越高，摔打力度越大，去污效果越好。下列说法正确的是（　　） A．洗衣物时，转速越小，洗衣效果越好 B．洗衣物时，转速越大，洗衣效果越好 C．脱水时，衣物中的水是因为受到离心力作用，而从衣物中脱离 D．脱水时，衣物中的水是因为受到的力不足以提供向心力，而从衣物中脱离 【答案】D 【详解】AB．洗衣物时，转速过大，衣物会跟随筒壁做完整的圆周运动，不会脱离筒壁，无法“摔打”；转速过小，衣物跟随筒壁上升的高度较低，脱离筒壁后“摔打”时力度不足。若转速适当，衣物从最高点摔落，洗衣效果最佳；故AB错误； C．离心力不是一个真实存在的力，故C错误； D．脱水时，衣物中的水是因为受到的力不足以提供向心力，水分做离心运动，而从衣物中脱离，故D正确。 故选D。 13．某次骑自行车过程中，后轮轮胎边缘附着了一块泥巴。如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手摇脚踏板，使后轮匀速转动。如图所示，泥巴在经过a、b、c、d哪个位置时最容易被甩下来（　　） A．a B．b C．c D．d 【答案】C 【详解】泥巴做匀速圆周运动，合力提供向心力，根据 可知泥巴在车轮上每一个位置的向心力相等，当提供的合力小于向心力时做离心运动，所以能提供的合力越小越容易飞出去。在最低点c时，重力向下，附着力向上，合力等于附着力减重力；在最高点a时，重力向下，附着力向下，合力为重力加附着力；在线速度竖直向上或向下时，即b点或d点，合力等于附着力。所以在最低点c时合力最小，最容易飞出去。 故选C。 14．如图所示，水平地面上放置一滚筒内径为40cm的洗衣机，现将搓衣球放入滚筒内。滚筒绕水平转动轴转动。某次脱水过程中搓衣球紧贴筒壁，在竖直平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．搓衣球在运动过程中机械能守恒 B．搓衣球在滚筒最低点时处于超重状态 C．搓衣球在滚筒最高点的线速度约为 D．衣服上的水因为受到的向心力太大而被甩出 【答案】B 【详解】A．搓衣球在运动过程中动能不变，重力势能改变，则机械能不守恒，故A错误； B．搓衣球在滚筒最低点时加速度指向圆心，即加速度竖直向上，处于超重状态，故B正确； C．搓衣球恰好能过最高点时，重力恰好能够提供向心力 解得速度为2m/s 则最小速度为2m/s，故C错误； D．衣服上的水因为和衣服之间的附着力不足以提供向心力而被甩出，故D错误。 故选B。 15．2022年3月23日，航天员王亚平、叶光富在中国空间站开设“天宫课堂”，课堂中演示了“水油分离”实验。如图所示，用细绳一端系住装有水和油的瓶子，叶光富手持细绳另一端，使瓶子在竖直平面内做圆周运动，已知水的密度大于油的密度。在飞船参考系中，下列说法正确的是（    ） A．只有瓶子速度大于一定值（不为0）才能通过圆周运动的最高点 B．瓶子的角速度一定时，油和水分离的难易程度与绳长有关 C．油水分离后，油在外侧，水在内侧 D．瓶子的角速度一定时，油水分离过程中，绳子张力大小不变 【答案】B 【详解】A．瓶子所受万有引力全部用来提供围绕地球做圆周运动的向心力，瓶子在空间站中处于完全失重状态，瓶子在空间站内做圆周运动的向心力由绳子拉力提供，无论瓶子速度多大都能做完整的圆周运动，故A错误； B．根据，可知瓶子的角速度一定，绳子越长，所需向心力越大，油和水越容易分离，故B正确； C．水的密度大于油的密度，在混合液体中取半径相同处体积相等的水和油的液体小球，水球的质量大，根据可知，水球需要的向心力更大，故当向心力不足时，水球更容易做离心运动水会向瓶底移动，圆周运动让试管里的水和油产生了离心现象，密度较大的水将集中于外部，故C错误； D．根据，可知瓶子的角速度一定时，油水分离过程中，绳子张力大小发生变化，故D错误。 故选B。 16．（多选）若将短道速滑运动员在弯道转弯的过程看成在水平冰面上的一段匀速圆周运动，转弯时冰刀嵌入冰内从而使冰刀受与冰面夹角为（蹬冰角）的支持力，不计一切摩擦，弯道半径为，重力加速度为。以下说法正确的是（　　） A．运动员转弯时速度的大小为 B．运动员转弯时速度的大小为 C．若运动员转弯速度变大则需要减小蹬冰角 D．运动员做匀速圆周运动，他所受合外力保持不变 【答案】BC 【详解】AB．运动员受力如图：根据合力提供向心力可得 可知运动员转弯时速度的大小为，故A错误，B正确； C．根据，可知若运动员转弯速度变大则需要减小蹬冰角，故C正确； D．运动员做匀速圆周运动，他所受合外力大小保持不变，但是方向不断变化，故D错误。 故选BC。 17．（多选）如图所示为一段公路转弯处的地图，3D地图技术能够为无人驾驶汽车分析数据，提供操作的指令。在不违反交通规则的前提下，下列说法正确的是（　　） A．汽车转弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力 B．若弯道路面是水平的，为防止侧滑，汽车应低速转弯 C．若弯道路面是倾斜的，为了防止汽车侧滑，应为内（东北）高外（西南）低 D．若弯道路面是倾斜的，为了防止汽车侧滑，应为外（西南）高内（东北）低 【答案】BD 【详解】A．如果弯道是水平的，则汽车转弯时受到重力、支持力、摩擦力作用，由摩擦力提供向心力，故A错误； B．若弯道路面是水平的，由静摩擦力提供向心力，根据 可知速度越大，需要提供的静摩擦力越大，所以为了防止侧滑，汽车应低速转弯，故B正确； CD．如果弯道是倾斜的，重力和支持力的合力可以提供向心力，而向心力指向圆心，所以3D地图上应标出外（西南）高内（东北）低，故C错误，D正确； 故选BD。 18．（多选）城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥。如图所示，桥面是半径为R的圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上，一辆质量为m的小汽车，从A端以不变的速率驶过该立交桥，则（　　） A．小汽车通过桥顶时处于失重状态 B．小汽车通过桥顶时处于超重状态 C．小汽车在桥上最高点受到桥面的支持力大小为 D．小汽车到达桥顶时的速度必须大于 【答案】AC 【详解】AB．小汽车通过桥顶时，加速度方向向下，处于失重状态，故A正确，B错误； CD．小汽车在桥上最高点，根据牛顿第二定律可得 可得小汽车受到桥面的支持力大小为 可得汽车到达桥顶时的速度必须满足 故C正确，D错误。 故选AC。 19．（多选）质量为的某型号小汽车，其轮胎的最大承重为，超过该值将会爆胎。如图所示，该汽车以30m/s的速度匀速通过一段凸凹不平的路面，最高点和最低点分别为A、B。现这段路面简化为弧形，其对应圆弧的半径r均为150m。取，下列说法正确的是（　　） A．从A点到B点的过程中对地面的压力大小不变 B．通过最高点A时对路面的压力为6000N C．通过最低点B时不会爆胎 D．若以40m/s的速度匀速通过该路段时，不会脱离路面 【答案】BC 【详解】A．令汽车所在位置的半径与竖直方向夹角为，当汽车在左侧凸起圆弧上运动时有当汽车在右侧凹下圆弧上运动时有可知，从A点到B点的过程中，夹角发生变化，则地面对汽车的支持力大小发生变化，根据牛顿第三定律可知，汽车对地面的压力大小发生变化，故A错误； B．过最高点A时结合上述有解得，故B正确； C．通过最低点B时结合上述有解得可知，汽车通过最低点B时不会爆胎，故C正确； D．若以40m/s的速度匀速通过该路段时，汽车在A点所需向心力 表明若以40m/s的速度匀速通过该路段时，汽车会脱离路面，故D错误。 故选BC。 20．（多选）如图所示，光滑水平面上，一物体正沿Pa方向做匀速直线运动，某时刻突然加上水平力F，则以下说正确的是（　　） A．由于受到拉力作用，物体运动的速率一定发生变化 B．若拉力F的大小不变，则物体可能沿图中圆形轨迹运动 C．若拉力F为图示方向的恒力，则物体可能沿图中Pc轨迹运动 D．若拉力F为图示方向的恒力，则物体不可能沿图中Pb轨迹运动 【答案】BC 【详解】AB．若拉力F的大小不变，若满足 （R为图中圆的半径）则物体会沿图中圆形轨迹运动，此时物体运动的速率不发生变化，故A错误，B正确； CD．若拉力F为图示方向的恒力，则物体将以v为初速度在水平面内做类平抛运动，物体可能沿图中Pb轨迹运动，但是不可能沿图中Pc轨迹运动，故C正确，D错误。故选BC。 21．（多选）图为波轮式洗衣机的工作原理示意图，当甩衣桶在电机的带动下高速旋转时，衣服紧贴在甩衣桶器壁上，从而迅速将水甩出。衣服（带水，可视为质点）质量为m，衣服和器壁的动摩擦因数为μ，甩衣桶的半径为r，洗衣机的外桶的半径为R。当洗衣机角速度为ω0时，衣服上的水恰好被甩出。假设滑动摩擦力和最大静摩擦力相等，衣服与筒底无接触，忽略水在空中的一切阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．水被甩出后，在空中做匀变速曲线运动 B．电动机的角速度至少为时，衣服才掉不下来 C．当，水滴打到外筒上时，下落高度为 D．当，水滴打到外筒上时，下落高度为 【答案】ABD 【详解】A．水被甩出后，只受重力，且速度沿水平方向，做平抛运动。加速度为重力加速度不变，所以水在空中做匀变速曲线运动，故A正确； B．衣服恰好掉不下来时，竖直方向，根据平衡条件有 由于弹力提供向心力，由牛顿第二定律有 联立解得 故B正确； CD．当时，水滴打到外筒上，设水滴下落高度为h，根据平抛运动规律有， 其中，在水平方向 水滴的线速度大小为 联立，解得 故C错误，D正确。故选ABD。 22．（2025·江西·高考真题）为避免火车在水平面上过弯时因内外轨道半径不同致使轮子打滑造成危险（不考虑离心问题），把固定连接为一体的两轮设计成锥顶角很小的圆台形，如图所示。设铁轨间距为L，正常直线行驶时两轮与铁轨接触处的直径均为D，过弯时内外轨间中点位置到轨道圆心的距离为过弯半径R。在很小时，。若在水平轨道过弯时要求轮子不打滑且横向偏移量不超过，则最小过弯半径R为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意可知，转弯时车轮会向外偏移，这样导致轮子与外铁轨接触的位置半径增大为，根据几何关系有 同理可知，轮子与内铁轨接触的位置半径减小为，则有 设一段时间内，外轨道轮子与铁轨接触的位置向前运动的距离为，内轨道轮子与铁轨接触的位置向前运动的距离为，由于两轮固定连接为一体，且轮子不打滑，则有由于 则有转弯过程俯视图，如图所示 由几何关系有联立解得故选C。 23．（2024·江苏·高考真题）制作陶瓷时，在水平面内匀速转动的台面上有一些陶屑。假设陶屑与台面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。将陶屑视为质点，则（    ） A．离转轴越近的陶屑质量越大 B．离转轴越远的陶屑质量越大 C．陶屑只能分布在台面的边缘处 D．陶屑只能分布在一定半径的圆内 【答案】D 【详解】与台面相对静止的陶屑做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，当静摩擦力为最大静摩擦力时，根据牛顿第二定律可得解得因与台面相对静止的这些陶屑的角速度相同，由此可知能与台面相对静止的陶屑离转轴的距离与陶屑质量无关，只要在台面上不发生相对滑动的位置都有陶屑。μ与ω均一定，故为定值，即陶屑离转轴最远的陶屑距离不超过，即陶屑只能分布在半径为的圆内。故ABC错误，故D正确。故选D。 24．（24-25高一上·山西吕梁·期中）某场地自行车比赛圆形赛道的路面与水平面的夹角为θ，运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动。圆周运动的半径为r，自行车和运动员的质量共为m，重力加速度为g，不考虑空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．自行车可能受到重力、支持力、摩擦力、向心力的作用 B．当自行车的骑行速度为时，自行车不受赛道的摩擦力 C．若运动员突然加速，仍沿原轨道做匀速圆周运动，自行车受到赛道的支持力一定增大 D．若运动员突然减速，仍沿原轨道做匀速圆周运动，自行车受到赛道的摩擦力一定减小 【答案】C 【详解】A．向心力是效果力，不是实际受到的力，自行车受到重力、支持力，可能还有摩擦力作用，但不受向心力的作用，故A错误； B．当自行车不受赛道摩擦力时，自行车和运动员作为研究对象，做匀速圆周运动，设受到赛道的支持力为，方向垂直于赛道向上，根据牛顿第二定律，在竖直方向有 沿半径方向有 联立解得，故B错误； CD．若骑行速度，自行车仍沿原轨道做匀速圆周运动，则受到沿赛道向下的静摩擦力的作用，在竖直方向有 沿半径方向有 联立解得， 若骑行速度，自行车仍沿原轨道做匀速圆周运动，则受到沿赛道向上的静摩擦力的作用，在竖直方向有 沿半径方向有 联立解得， 综上分析，当运动员突然加速时，自行车受到赛道的支持一定增大；突然减速时，若骑行速度，则摩擦力增大，故C正确，D错误。 故选C。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 4. 生活中的圆周运动 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、转弯问题 1 二、汽车过桥问题 1 三、离心运动 4 【拓思维·重难突破】 6 【链高考·精准破局】 8 一、转弯问题 1．我国高速铁路运营里程居世界首列。在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，如图所示，内外铁轨平面与水平面倾角为，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，火车转弯半径为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．火车转弯时受到重力、轨道的支持力和向心力 B．火车转弯时，实际转弯速度越小越好 C．当火车上乘客增多时，若列车仍以的速度通过该圆弧轨道，内轨会受到轮缘的侧向挤压 D．火车转弯速度小于时，车轮轮缘受到内轨的侧向压力 2．2024年12月29日，CR450动车组样车在北京发布。CR450动车组的运营速度可以达到400km/h。CR450动车组在水平路基上拐弯处的截面示意图如图所示，轨道的外轨略高于内轨，轨道平面的倾角为θ。假设CR450动车组以大小为396km/h的速度通过该拐弯处，CR450动车组可视为在水平面内做匀速圆周运动，内、外轨道均不受侧向挤压。已知重力加速度大小g=10m/s2，tanθ=0.121，则该拐弯处的弯道半径为（　　） A．9000m B．10000m C．11000m D．12000m 3．如图所示，质量为m的汽车（视为质点）在倾角为θ的倾斜路面上以速率v转弯（可视为在水平面内做匀速圆周运动）时汽车的向心力恰好由重力和支持力的合力提供。取重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．汽车受到的支持力大小为mgcosθ B．汽车的向心加速度大小为gtanθ C．汽车拐弯的半径为 D．若仅路面变为水平平面，汽车仍以速率v过该弯道（未侧滑），则汽车受到的径向摩擦力大小为 4．钢架雪车是一项精彩刺激的冬奥会比赛项目，运动员从起跑区推动雪车起跑后俯卧在雪车上，经一系列直道、弯道后到达终点，用时少者获胜。图（a）是比赛中某运动员在滑行区某弯道的图片，假设可视为质点的人和车的总质量为m，其在弯道上P处做水平面内匀速圆周运动的模型如图（b），车在P处无沿斜面方向的侧向移动，运动半径为R，弯道表面与水平面成θ角，不计摩擦力和空气阻力，重力加速度大小为g。则（　　） A．在P处车对弯道的压力大小为mgcosθ B．在P处人和车的速率为 C．人和车的速率越大，则对轨道的压力越大 D．若人滑行的位置更加靠近轨道内侧，则其角速度应比原来小 5．如图甲所示，场地自行车赛道与水平面保持一定倾角，将赛道视作倾角为θ的坡道，简化为图乙。某运动员骑自行车在该赛道上运动时，可视作在水平面内做匀速圆周运动。已知该自行车在t时间内通过的路程为s，自行车恰好不受坡道的径向摩擦力，运动员和自行车的总质量为m，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．自行车受到坡道的支持力大小为mgcosθ B．自行车做圆周运动所需的向心力大小为mgsinθ C．自行车的向心加速度大小为 D．自行车做圆周运动的半径为 2、 汽车过桥问题 6．如图所示，相同的汽车分别以相同的速度行驶在水平路面、路面最高点、路面最低点，比较这三种情况下汽车对路面的压力（　　） A．图甲中的压力最大 B．图乙中的压力最大 C．图丙中的压力最大 D．三种路面的压力一样大 7．如图所示，一辆质量为的汽车先过一段凹形桥，再过一段拱形桥，分别为桥的最低点和最高点，且汽车通过两点时的速度均不为0。汽车在通过两种桥面的过程中均未脱离桥面，下列说法正确的是（　　） A．汽车通过点时处于失重状态 B．汽车通过点时的加速度不可能为0 C．汽车通过点时，无论速度多大，对桥面始终有压力 D．汽车通过点时对桥面的压力一定比通过点时对桥面的压力大 8．如图所示，一辆四轮汽车接连通过拱桥和凹陷路段。已知拱桥和凹陷路段可视为半径均为的弧形面，单只轮胎能承受的最大压力为车重的0.4倍，重力加速度为，汽车可视为质点，为保证汽车不脱离拱桥最高点且不爆胎，则汽车匀速行驶的速度大小应满足（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，光滑半圆形球面体固定在水平面上，顶部有一小物块，现给小物块一个水平初速度，不计空气阻力，下列关于小物块可能的运动说法错误的是（　　） A．一直沿球面下滑至底端 B．立即离开球面做平抛运动 C．沿球面下滑一段弧长后离开球面 D．一直做匀变速曲线运动 10．如图为南海区某森林生态园的一段山地越野路面，自行车以相同的速率先后通过、、三点，关于自行车下列说法正确的是（　　） A．从运动到过程中，重力势能减少 B．在点处于失重状态 C．在点向心加速度方向竖直向上 D．在点最容易爆胎 三、离心运动 11．“科技让生活更美好”，洗衣机脱水原理就来自于圆周运动知识。如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，则（　　） A．加大脱水筒转动的线速度，脱水效果会更好 B．加大脱水筒转动的角速度，衣服对筒壁的压力不变 C．水会从脱水筒甩出是因为水滴受到离心力的结果 D．衣服随脱水筒做圆周运动的向心力由衣服受到的摩擦力提供 12．滚筒式洗衣机是一种通过滚筒的旋转带动衣物翻滚，利用摔打、摩擦和洗涤液的作用去除污渍的洗涤设备。其摔打洗涤原理为：通过滚筒的旋转，将衣物从低处带到高处，然后依靠重力摔下，模拟手洗的摔打和搓揉动作。这种摔打方式能够有效去除衣物上的污渍，摔下时高度越高，摔打力度越大，去污效果越好。下列说法正确的是（　　） A．洗衣物时，转速越小，洗衣效果越好 B．洗衣物时，转速越大，洗衣效果越好 C．脱水时，衣物中的水是因为受到离心力作用，而从衣物中脱离 D．脱水时，衣物中的水是因为受到的力不足以提供向心力，而从衣物中脱离 13．某次骑自行车过程中，后轮轮胎边缘附着了一块泥巴。如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手摇脚踏板，使后轮匀速转动。如图所示，泥巴在经过a、b、c、d哪个位置时最容易被甩下来（　　） A．a B．b C．c D．d 14．如图所示，水平地面上放置一滚筒内径为40cm的洗衣机，现将搓衣球放入滚筒内。滚筒绕水平转动轴转动。某次脱水过程中搓衣球紧贴筒壁，在竖直平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．搓衣球在运动过程中机械能守恒 B．搓衣球在滚筒最低点时处于超重状态 C．搓衣球在滚筒最高点的线速度约为 D．衣服上的水因为受到的向心力太大而被甩出 15．2022年3月23日，航天员王亚平、叶光富在中国空间站开设“天宫课堂”，课堂中演示了“水油分离”实验。如图所示，用细绳一端系住装有水和油的瓶子，叶光富手持细绳另一端，使瓶子在竖直平面内做圆周运动，已知水的密度大于油的密度。在飞船参考系中，下列说法正确的是（    ） A．只有瓶子速度大于一定值（不为0）才能通过圆周运动的最高点 B．瓶子的角速度一定时，油和水分离的难易程度与绳长有关 C．油水分离后，油在外侧，水在内侧 D．瓶子的角速度一定时，油水分离过程中，绳子张力大小不变 16．（多选）若将短道速滑运动员在弯道转弯的过程看成在水平冰面上的一段匀速圆周运动，转弯时冰刀嵌入冰内从而使冰刀受与冰面夹角为（蹬冰角）的支持力，不计一切摩擦，弯道半径为，重力加速度为。以下说法正确的是（　　） A．运动员转弯时速度的大小为 B．运动员转弯时速度的大小为 C．若运动员转弯速度变大则需要减小蹬冰角 D．运动员做匀速圆周运动，他所受合外力保持不变 17．（多选）如图所示为一段公路转弯处的地图，3D地图技术能够为无人驾驶汽车分析数据，提供操作的指令。在不违反交通规则的前提下，下列说法正确的是（　　） A．汽车转弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力 B．若弯道路面是水平的，为防止侧滑，汽车应低速转弯 C．若弯道路面是倾斜的，为了防止汽车侧滑，应为内（东北）高外（西南）低 D．若弯道路面是倾斜的，为了防止汽车侧滑，应为外（西南）高内（东北）低 18．（多选）城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥。如图所示，桥面是半径为R的圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上，一辆质量为m的小汽车，从A端以不变的速率驶过该立交桥，则（　　） A．小汽车通过桥顶时处于失重状态 B．小汽车通过桥顶时处于超重状态 C．小汽车在桥上最高点受到桥面的支持力大小为 D．小汽车到达桥顶时的速度必须大于 19．（多选）质量为的某型号小汽车，其轮胎的最大承重为，超过该值将会爆胎。如图所示，该汽车以30m/s的速度匀速通过一段凸凹不平的路面，最高点和最低点分别为A、B。现这段路面简化为弧形，其对应圆弧的半径r均为150m。取，下列说法正确的是（　　） A．从A点到B点的过程中对地面的压力大小不变 B．通过最高点A时对路面的压力为6000N C．通过最低点B时不会爆胎 D．若以40m/s的速度匀速通过该路段时，不会脱离路面 20．（多选）如图所示，光滑水平面上，一物体正沿Pa方向做匀速直线运动，某时刻突然加上水平力F，则以下说正确的是（　　） A．由于受到拉力作用，物体运动的速率一定发生变化 B．若拉力F的大小不变，则物体可能沿图中圆形轨迹运动 C．若拉力F为图示方向的恒力，则物体可能沿图中Pc轨迹运动 D．若拉力F为图示方向的恒力，则物体不可能沿图中Pb轨迹运动 21．（多选）图为波轮式洗衣机的工作原理示意图，当甩衣桶在电机的带动下高速旋转时，衣服紧贴在甩衣桶器壁上，从而迅速将水甩出。衣服（带水，可视为质点）质量为m，衣服和器壁的动摩擦因数为μ，甩衣桶的半径为r，洗衣机的外桶的半径为R。当洗衣机角速度为ω0时，衣服上的水恰好被甩出。假设滑动摩擦力和最大静摩擦力相等，衣服与筒底无接触，忽略水在空中的一切阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．水被甩出后，在空中做匀变速曲线运动 B．电动机的角速度至少为时，衣服才掉不下来 C．当，水滴打到外筒上时，下落高度为 D．当，水滴打到外筒上时，下落高度为 22．（2025·江西·高考真题）为避免火车在水平面上过弯时因内外轨道半径不同致使轮子打滑造成危险（不考虑离心问题），把固定连接为一体的两轮设计成锥顶角很小的圆台形，如图所示。设铁轨间距为L，正常直线行驶时两轮与铁轨接触处的直径均为D，过弯时内外轨间中点位置到轨道圆心的距离为过弯半径R。在很小时，。若在水平轨道过弯时要求轮子不打滑且横向偏移量不超过，则最小过弯半径R为（　　） A． B． C． D． 23．（2024·江苏·高考真题）制作陶瓷时，在水平面内匀速转动的台面上有一些陶屑。假设陶屑与台面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。将陶屑视为质点，则（    ） A．离转轴越近的陶屑质量越大 B．离转轴越远的陶屑质量越大 C．陶屑只能分布在台面的边缘处 D．陶屑只能分布在一定半径的圆内 24．（24-25高一上·山西吕梁·期中）某场地自行车比赛圆形赛道的路面与水平面的夹角为θ，运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动。圆周运动的半径为r，自行车和运动员的质量共为m，重力加速度为g，不考虑空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．自行车可能受到重力、支持力、摩擦力、向心力的作用 B．当自行车的骑行速度为时，自行车不受赛道的摩擦力 C．若运动员突然加速，仍沿原轨道做匀速圆周运动，自行车受到赛道的支持力一定增大 D．若运动员突然减速，仍沿原轨道做匀速圆周运动，自行车受到赛道的摩擦力一定减小 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $