宁夏银川唐徕中学南校区2025-2026学年上学期期末考试七年级数学试卷

银川市唐徕中学南校区20252026学年度第一学期期末考试 初一数学试卷 命题人：汪向艳杨妙 审核人： 姓名： 班级： 准考证号： 考场： 一、选择题（每小题3分，共24分) 1.根据华为应用市场的公开数据，截至2025年12月，DeepSeek的安装量已达到12亿次，数据“12亿”用科 学记数法可以表示为() A.1.2×108 B.12×108 C.1.2×109 D.12×10 2.在下列生活，生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有() 国 A. B 平板弹墨线 河道改直 生筑上人商墙 会场摆直茶桥 3.下列调查最适合采用普查的是() A.检查“天问一号”火星探测器的各零部件 B.了解全国七年级学生视力状况 C.调查银川市民保护环境的意识 D.了解一批医用口罩的质量 4.下列图形中可以作为一个棱柱的展开图的是() 5.下列说法正确的是() A.2x-3xy-1是三次三项式 B.-22ab2c的次数是4 。.子w的系数是骨 D.a2b3和-2amb2是同类项 3 6.下列运用等式性质的变形中，错误的是() A.若a=b,则a-5=b-5 B.若a=b,则7a=7b c.若a=b,则g-b D.若9，则a=b 7.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为： 今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有 初一数学试 多少人，多少辆车？设共有x辆车，可列方程() A.4(x-1)=3x+9 B.4x-1=3x+9 C.4(x+1)=3x-9 D.4(x-1)=3(x+9) 8.如图，下列结论正确的是() 02”345→ A.a B.a+b<0 C.ac>0 D.b-a>0 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.我国东汉初期的著名数学著作《九章算术》中就明确提出了“正负术”.若规定收入100元为“+100元”，那么 “-80元”表示 10.53.24°=° 11.如图，点C为线段AB的中点，点D在线段BC上.若AD=12cm,CD=3cm,则线段BD的长是Cm. 12.已知关于x的方程2x+m-9=0的解是x=5,则m的值为_· 13.如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则x+2y的值为 ⊙ 2 2x-3 A CD B 2 第11题图 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，将一张边长为1的正方形纸片分割成7部分，部分①的面积是边长为1的正方形纸片面积的一半， 部分②的面积是部分①面积的一半，部分③的面积是部分②面积的一半，依此类推，阴影部分的面积是 15.如图所，该几何体是由6个完全相同的小正方体搭而成.如果在该几何体上再添加一些小正方体，并保持 从正面看和从左面看的形状图均不变，最多可添加 个小正方体， 16.班级板报有一正六边形区域，为展现数学之美，现要将其规划为“低多边形风格”，构造过程如下：在正六 边形内取一定数量的点，连同正六边形的6个顶点，逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新的点，直 到正六边形内所有区域都变成三角形.如图，当正六边形内有100个点时，可分为 个三角形 三、解答题（每小题6分，共36分） 17.计算 (1)60× (2)1+片[3-(-2] 卷第1页共3页 18.解方程 (1)5(x+2)-4x=8; 2+12-3=1 23 19.先化简，再求值：5(3d2b-ab2)-4(-ab2+3ab),其中a=2,b=-3. 20.如图，己知∠CAB,点P在射线AC上. (1)在射线AB上求作一点D,使AD=2AP;(不写作法，保留作图痕迹) (2)以(1)中作出的点D为顶点，DA为一边，在∠CAB外作∠ADE,使∠ADE=∠CAB.(不写作法，保 留作图痕迹) C A B 21.如图，已知四点A,B,C,D表示四个村庄，村民们准备合打一口水井M,使水井到各村庄的距离之和 最小. (1)请你在图中画出射线AB、线段AD,并画出水井的位置点M: (2)经过招标，水井由两个工程队修建（不存在同时修建），已知甲工程队单独完成需要8天，乙工程队单 独完成需要12天，且甲工程队比乙工程队每天多修建0.5.问水井要修建多少米？ A B c D 初一数学试 22.如图，某学校计划修建一座花坛，花坛呈长方形，两端四分之一圆铺设草地，中间空白区域铺设鹅卵石. (1)铺设草地的面积 ,铺设鹅卵石的面积 (用含m,n的代数式表示) (2)若=5米，n=8米，每铺1平方米鹅卵石需200元，每铺1平方米草地需80元，则铺花坛共需花费多少 元？（π取3） 00 00 m 00 00 2n 四、解答题(23、24每小题8分，25、26每小题10分，共36分) 23.数学课上，老师给出了如下问题：如图①，∠AOB=80°，OC平分∠AOB.若∠BOD=20°，请你补全图 形，并求∠COD的度数. 以下是小明的解答过程： 解：如图②，因为OC平分∠AOB,∠AOB=80°， 所以∠BOC= ∠AOB= ③ 因为∠BOD=20°， 所以∠COD=· 小静说：“我觉得有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部.” (1)请你将小明的解答过程补充完整； (2)根据小静的想法，请你在图③中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时∠COD的度数为 (3)小静所说的：“我觉得这道题有两种情况..”该思考方法所体现出来的数学思想是 (填字母序号)· A.分类思想 B.整体思想 卷第2页共3页 24.国务院发布《全民健身计划(2021-2025)年》后，某校兴趣小组为了解该校学生健身锻炼情况， 查，形成了如下调查报告（不完整） 1.了解本校初中生每天健身活动的总时长： 调查目的 2.给同学提出更合理的健身活动建议， 调查方式 抽样调查 调查对象 部分初中生 同学，你每天健身活动的总时长为_。 A.00.5小时B.0.51小时 C.1l.5小时D.1.5小时及以上 调查内容 (每组含最小值，不含最大值) 请根据实际情况选择最符合的一项，感谢参与！ 调查结果扇形统计图 调查结果条形统计图 个人数 D 1 21 m 20% 调查结果 10 19 C n% B 04 A BCD选项 42% 建议 结合调查信息，回答下列问题： (1)求出本次调查结果扇形统计图中m的值. (2)通过计算将条形统计图补充完整. (3)求出扇形统计图中C组对应扇形的圆心角的度数. (4)某校共有3000名学生，所有学生参与调查，请通过计算估计该校每天健身时长不少于1小时的学 名？ 通过调 25.某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%：乙种商品每件进价50元，售价80 元. (1)甲种商品每件进价为 元，乙种商品的利润率为 (2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共45件，恰好总进价为2100元，则分别购进甲、乙两种商品多少件？ (3)在“元旦”期间，该商场针对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动： 次性购物总金额 优惠措施 不超过450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 按售价打9折优惠 超过600元 其中600元部分打8.2折优惠，超过600元的部分打3折优惠 按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，则小华在该商场购买乙种商品多少件？ 26.七年级数学兴趣小组成员自主开展数学微项目研究，他们决定研究“折线数轴”. 探索折线数轴”： 素材1如图，将一条数轴在原点O,点B,点C处折一下，得到一条“折线数轴”.图中点A表示-9，点B表 示12，点C表示24，点D表示36，我们称点A与点D在数轴上的“友好距离为45个单位长度，并表示为 AD=45· 12 D -9 24 36 素材2动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的初始速度沿着“折线数轴”向其正方向运动.当运动到点O与 点B之间时速度变为初始速度的一半.当运动到点B与点C之间时速度变为初始速度的两倍.经过点C后立刻 生有多少 恢复初始速度， 问题解决：探索1：动点P从点A运动至点B需要多少时间？ 探索2：动点P从点A出发，运动t秒至点B和点C之间时，求点P表示的数（用含t的代数式表示）； 探索3：若动点P从A出发，始终以2个单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，同时有一动点Q 从点D出发，以1个单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”向其负方向运动，何时PQ=5？ 初一数学试卷第3页共3页