23.4 实际问题与一次函数-【勤径千里马】2025-2026学年八年级下册数学随堂小练10分钟（人教版·新教材）

8< -…--…-8<--------- 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 23.4 实际问题与一次函数 1分钟知识速记 解决含有多个变量的问题时，可以先分析这些变量之间的关系，从中 选取一个合适的变量作为自变量；然后根据问题的条件寻求可以反映实际 问题的函数，以此作为解决问题的数学模型. 9分钟目标检测 >目标1掌握分段函数问题 1.某农科所对当地小麦从抽穗期到灌浆期连续51天的累计需水量进行研 究，得到当地每公顷小麦在这51天内累计需水量y(m3)与天数x之间的 关系如图所示，其中，线段OA,AC分别表示抽穗期、灌浆期的y与x之间 的函数关系 (1)求这51天内，y与x之间的函数解析式； (2)求当地每公顷小麦在整个灌浆期的需水量. y/m3 1660 960 0 20 4051x/天 1题图 >目标2掌握方案选择问题 2.生活即教育，行为即课程.某校将劳动教育融入立德树人全过程.该学校 劳动教育实践活动包括花园除草、翻土、修剪树木，以及打扫校园周边环 境卫生等，学校现要购买劳动工具，学校与农资店店主商量后，店主给出 了两种购买方案（如下表），且都送货上门. 方案 运费 劳动工具价格 方案一 50元 12.5元/件 方案二 0元 15元/件 87T7g 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< ---…-8<-----…----… 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 若学校购买x件劳动工具，按方案一购买的总金额为y1元，按方案二购 买的总金额为y2元. (1)请分别写出y1,y2与x之间的函数解析式； (2)若学校计划用900元购买劳动工具，请你通过计算说明学校选择哪 种方案购买的劳动工具较多， >目标3掌握最大利润问题 3.为了缓解环境污染的问题，某地禁止燃油助力车上路，于是电动自行车 的市场需求日渐增多.某商店计划购进A,B两种型号的电动自行车（两 种型号都要购进)共30辆，其中A型电动自行车不少于10辆，A,B两种 型号电动自行车的进货单价分别为2500元/辆、3000元/辆，售价分别 为2800元/辆、3500元/辆，设该商店计划购进A型电动自行车x辆，两 种型号的电动自行车全部销售后可获利润y元. (1)求y与x之间的函数解析式； (2)该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？ 8078C3 见此图标3微信扫码轻松做题，稳星高分。8< 8< 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 23.4实际问题与一次函数 专题小练习（五）一次函数与几何图形 [9分钟目标检测] 相结合 1.解：（1)当0≤x≤20时，设y=kx(k≠ 1.C2.(5,W3) 0),由题意，得20k=960,解得k=48, 3.解：(1)设平移后的直线函数解析式为 ∴.y=48x(0≤x≤20)： 当20<x≤51时，设y=mx+n(m≠0)， y=2x+6(6≠-2)，直线y=7x+6 易知(20,960)，（40,1660)满足 y=mx+n, 过点4(5,3)3=2×5+6，解得6 I20m+n=960n解得m=35, {40m+n=1660, 1n=260, 分，平移后的直线函数解析式为y=之 .y=35x+260(20<x≤51) 综上所述，y与x之间的函数解析式为 +分m=3-(-2)= 「48x(0≤x≤20)， y=35x+260(20<x≤51) (2)在正方形ABCD中，AD∥y轴，AB= DC=2,点A的坐标为(5,3)，∴点B,E (2)当x=51时，y=35×51+260=2045. 的横坐标均为5-2=3，点B的纵坐标 当x=20时，y=960,.当地每公顷小 麦在整个灌浆期的需水量为2045- 为3，把x=3代人y=7+2,得y 960=1085(m3) 2.解：(1)由题表可知y1与x之间的函数 ×3+7=2,点E的坐标为(3， 2 解析式为y1=12.5x+50,y2与x之间 2),∴.BE=3-2=1,∴.△ABE的面积 的函数解析式为y2=15x. (2)当y1=900时，12.5x+50=900,解 =2×2x1=1 得x=68; 4.解：（1)点B(m,4)在直线12：y=2x 当y2=900时，15x=900,解得x=60. 上，∴.4=2m,∴.m=2,∴.B(2,4).设直 .*68>60, 线l1的函数解析式为y=kx+b(k≠ ,学校选择方案一购买的劳动工具 0),将A(-6,0),B(2,4)代入，得 较多 1 3.解：(1)购进A型电动自行车x辆， 06+,解得k=2:直线1的 L4=2k+b, ∴.购进B型电动自行车(30-x)辆. b=3, 根据题意，得y=(2800-2500)x+ 1 (3500-3000)(30-x)=-200x+ 函数解析式为y=2x+3. 15000,∴.y与x之间的函数解析式为 y=-200x+15000(10≤x<30). (2)将x=0代入y=2+3,得y=3, (2)-200<0,∴.y随x的增大而 ∴.M(0,3),∴.OM=3,.△BOM的面 减小. 1 .10≤x<30,当x=10时，y取得最 积为20M.l,l=2×3x2=3. 大值， y最大=-200×10+15000=13000， (3)n的值为2或2或-2. .30-x=30-10=20. 5.解：(1)A0:B0=4:3,∴.设A0=4k, 答：购进A型电动自行车10辆、B型电 则B0=3k. 动自行车20辆才能获得最大利润，此 .OA⊥OB 时最大利润是13000元. .A02+B02=AB2, 80)1133 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。