23.3 一次函数与方程(组不等式-【勤径千里马】2025-2026学年八年级下册数学随堂小练10分钟（人教版·新教材）

8< -…---8<--------- 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 23.3 一次函数与方程（组）、不等式 第1课时一次函数与一元一次方程、不等式 1分钟知识速记 1.解一元一次方程ax+b=0可以转化为当一次函数y=ax+b的函数值为 时，求相应的自变量的值.从图象上看，这相当于已知直线y=ax+ b,确定它与 轴交点的 坐标的值. 2.由于任何一个以x为未知数的一元一次不等式都可以转化为a+b>0 或ax+b<0(a,b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式相当于 在某个一次函数y=ax+b的函数值大于0或小于0时，求 的取 值范围。 9分钟目标检测 >目标1理解一次函数与一元一次方程的关系 1.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则kx+b=0的 解为 A.x=0 B.x=-2 C.x=-4 1题图 D.x=2 2.已知一次函数y=ax+b(a,b是常数且a≠0)中，x与y的部分对应值如 下表： -2 -1 0 2 3 3 2.5 2 1.5 0.5 则关于x的方程ax+b=2的解是 A.x=-1 B.x=0 C.x=1 D.x=2 3.直线y=ax+b(a≠0)过点A(0,1),B(2,0),则关于x的方程ax+b=0 的解为 () A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.x=3 80733 见此留标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< ---…-8---…--…----… 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 4.如图，直线y=x+5和直线y=ax+b相交于点P,根据图象可知，关于x 的方程x+5=ax+b的解是 A.x=20 y y=x+5 25 一y=ax+b B.x=25 1P(20,25) C.x=20或25 0 20元 D.x=-20 4题图 》目标2理解一次函数与一元一次不等式的关系 ax+b<0, 5.如图，可以得出不等式组 的解集是 cx+d>0 A.x<-1 B.-1<x<0 C.-1<x<4 D.x>4 y=ax+b P(2,1) y=cx+d 5题图 6题图 6.如图，直线y=+6(<0)经过点P(2,1),当：+b≥分时，x的取值 范围为 () A.x≤1 B.x≥1 C.x≥2 D.x≤2 7.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=kx+b(k≠0)的图象由y=x的 图象平移得到，且经过点(2,1) (1)求一次函数y1=x+b的解析式； (2)已知一次函数y2=mx(m≠0)，当x>2时，对于x的每一个值都有 y2<2y1,直接写出m的取值范围. 8074C3 见此留标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< -…---8<--------- 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 第2课时 一次函数与二元一次方程（组） 训1分钟知识速记 1.一般地，由含有未知数x和y的两个二元一次方程组成的每个二元一次 方程组，都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。从“数”的角度看， 解这样的方程组相当于求当自变量为何值时相应的两个函数的值相等， 以及这个函数值是何值；从“形”的角度看，解这样的方程组相当于确定 两条直线交点的坐标. 2.若以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图象，所得两直 线平行，则此方程组解的情况是 9分钟目标检测 >目标1理解一次函数与二元一次方程（组）的关系 1.方程组 :+3y=6,的解集是下面两个一次函数图象的交点坐标的是 2x+y=4 Ay=-3x+2和y=-2x+4 By=写+2和y=-2x+4 Cy=-3x+2和y=2x+4 D.y 3t+2和y=2x+4 2.如图，两条直线的交点坐标(-2,3)可以看作两个二元一次方程的公共 解，其中一个方程是x+y=1,则另一个方程是 A.2x-y=1 B.2x+y=-1 C.2x+y=1 D.3x-y=1 2题图 4题图 3直线y=7-与直线y=2x+1的交点坐标是 A.(-1,-1) B.(0,-1) C.(1,-1) D.(1,0) 4.如图，已知函数y=ax-3和y=x的图象交于点P(2,-1),则关于x,y 的方程组=x-3,的解是 Ly=hx 8753 见此图标微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< -…--…-8<--------- 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 5.如图，直线l:y=ax+b与直线m:y=-2x+2相交于点P(c,1). (1)求c的值； ax-y=-6, (2)写出方程组 2x+y=2 的解； (3)直线n:y=bx+a能否经过点P?若能，求出a,b的值；若不能，请说 明理由. 5题图 >目标2会利用两个一次函数图象的交点求不等式的解集 6如图，直线y=一之+6与x轴y轴分别交于点AB,与函数y=的图 象交于点M(1,2) (1)求出k,b的值； (2)直接写出不等式组0≤-之x+6≤：的解集； (3)在x轴上有一点P,过点P作x轴的垂线，分别交两数)=-2+6 和y=x的图象于点C,D.若2CD=OB,求点P的坐标. 0 A 6题图 8076(g 见此留标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。8< 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 Saoc=8,2X4×a=8, 5解：(1)将点P(e,1D代入y=7+2, 解得a=4, .点C的坐标为(4,4). 得1=-2+2，解得c=2. 7.20 (2)由(1)可知c=2,∴.直线l和直线m 8.解：(1)当17≤x≤30时，设y与x之间 的交点坐标为(2,1)，即方程组 的函数解析式为y=x+b(k,b为常 ax-y=-b, 数，且k≠0)， 2*+y=2 的解为厂x=2, y=1. 将坐标(20,66)和(30,116)分别代入y (3)直线n:y=bx+a能经过点P. =hx+b, 将点(2,1)代入直线l:y=ax+b, 得[0186解得6=5 得2a+b=1.将点(2,1)代入直线n:y 1b=-34, =bx+a,得2b+a=1. .当17≤x≤30时，y与x之间的函数 1 解析式为y=5x-34(17≤x≤30) 648引部 a=3’ (2)当x=17时，y=5×17-34=51, 联立 则当0≤x≤17时，每吨水的价格为 b=3 51÷17=3(元)， 当a=b= ∴.3×15=45（元）. 子时，直线n:y=c+a能 答：这户居民这个月的水费是45元 经过点P 23.3一次函数与方程（组）、不等式 6.解：(1)把M(1,2)代入y=kx, 第1课时一次函数与一元一次方程、 解得k=2. 不等式 把M1,2)代入y=-7+6, [1分钟知识速记] 1.0x横2.自变量x 解得6= 2 [9分钟目标检测] (2)1≤x≤5 1.B2.B3.C4.A5.D6.D 7.解：(1)·一次函数y1=hx+b(k≠0) (3)在y=- 分+2巾，当x=0时， 的图象是由y=x的图象平移得到的， 1 .55 .k=1. y=-2x+2=2 又：一次函数图象经过点(2,1)， ∴.1=2+b,解得b=-1, ∴.一次函数y的解析式为y1=x-1. 设P(m,0),则cm,m+ (2)m≤1且m≠0. 第2课时一次函数与二元一次方程（组） D(m,2m). 2CD =OB. [1分钟知识速记] 1 5 2.无解 2-m+3-2m= [9分钟目标检测] 1.A2.B3.A 解得m= 1 2或m=2, 42, :点P的坐标为3，或(2,0 80112(g 见此图标微信扫码轻松做题，稳拿高分。