23.2 一次函数的图象和性质-【勤径千里马】2025-2026学年八年级下册数学随堂小练10分钟（人教版·新教材）

8 --…-8<-----…---- 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 :当x=2时，y=4 这个函数的解析式为y=-2x. (2)将x=4代人y=-2x, .14-2=2k,∴.k=6, 得y=-8≠-2， .y-2=6(2x+1),.y=12x+8. ∴.点A(4,-2)不在这个函数图象上 (2)当x=-2时， (3)k=-2<0, y=12×(-2)+8=-16. ∴.y随x的增大而减小 (3)当y=12时， x1>x2,.y1<y2 12=12x+8,.x=3 第2课时一次函数的图象和性质 [1分钟知识速记] 8.解：(1)当x=3时，y=3;当x=1 时，y=-1, 1,直骏。一名 33k+,解得=2： “-1=k+b, 2.（1)增大减小 (2)正负 1b=-3, [9分钟目标检测] .y=2x-3. 1.B2.C3.A (2)当x=4时，y=2×4-3=5, 4.(0,4)5.-6.3 (3)当y=7时，7=2x-3,解得x=5. 7.解：(1).函数y=(2m+1)x+m-3的 9.解：(1)y=0.1x,是正比例函数 图象经过原点，当x=0时，y=0,即 (2)y=-5x+28,不是正比例函数 m-3=0,解得m=3. (3)y=x2,不是正比例函数. (2).函数y=(2m+1)x+m-3的图 23.2一次函数的图象和性质 象与直线y=3x-3平行， 第1课时正比例函数的图象和性质 ∴.2m+1=3,且m-3≠-3，解得m=1. [1分钟知识速记] (3)这个函数是一次函数，且y随着 1.原点 x的增大而减小， 2.(1)一、三增大(2)二、四减小 [9分钟目标检测] 2m+1<0,解得m<左 1.B2.A3.2 8.y=5x+29.-8 4.y=-3x(答案不唯一，只需k<0即可) 第3课时用待定系数法求一次函数的 5.减小6.二7.k1>k2>k3 解析式 8.解：如答图所示 [1分钟知识速记] y=3x y=kx+b(k,b是常数，k≠0)两 [9分钟目标检测] 1.A2.C3.B 4y=2-1或y= 1 2t+1 -202.345x 5.y=-4x+10 6.解：(1)设直线AB的函数解析式为y= x+b(k≠0)， -5- 把A(2,0),B(0,-4)代入，得 8题答图 2k+b=0, 9.解：(1)正比例函数y=x的图象经 1b=-4, 解得=2， 1b=-4, 过点(3，-6)，∴.-6=3k, ∴.直线AB的函数解析式为y=2x-4. 解得k=-2, (2)设点C的坐标(a,2a-4), 80111g 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 Saoc=8,2X4×a=8, 5解：(1)将点P(e,1D代入y=7+2, 解得a=4, .点C的坐标为(4,4). 得1=-2+2，解得c=2. 7.20 (2)由(1)可知c=2,∴.直线l和直线m 8.解：(1)当17≤x≤30时，设y与x之间 的交点坐标为(2,1)，即方程组 的函数解析式为y=x+b(k,b为常 ax-y=-b, 数，且k≠0)， 2*+y=2 的解为厂x=2, y=1. 将坐标(20,66)和(30,116)分别代入y (3)直线n:y=bx+a能经过点P. =hx+b, 将点(2,1)代入直线l:y=ax+b, 得[0186解得6=5 得2a+b=1.将点(2,1)代入直线n:y 1b=-34, =bx+a,得2b+a=1. .当17≤x≤30时，y与x之间的函数 1 解析式为y=5x-34(17≤x≤30) 648引部 a=3’ (2)当x=17时，y=5×17-34=51, 联立 则当0≤x≤17时，每吨水的价格为 b=3 51÷17=3(元)， 当a=b= ∴.3×15=45（元）. 子时，直线n:y=c+a能 答：这户居民这个月的水费是45元 经过点P 23.3一次函数与方程（组）、不等式 6.解：(1)把M(1,2)代入y=kx, 第1课时一次函数与一元一次方程、 解得k=2. 不等式 把M1,2)代入y=-7+6, [1分钟知识速记] 1.0x横2.自变量x 解得6= 2 [9分钟目标检测] (2)1≤x≤5 1.B2.B3.C4.A5.D6.D 7.解：(1)·一次函数y1=hx+b(k≠0) (3)在y=- 分+2巾，当x=0时， 的图象是由y=x的图象平移得到的， 1 .55 .k=1. y=-2x+2=2 又：一次函数图象经过点(2,1)， ∴.1=2+b,解得b=-1, ∴.一次函数y的解析式为y1=x-1. 设P(m,0),则cm,m+ (2)m≤1且m≠0. 第2课时一次函数与二元一次方程（组） D(m,2m). 2CD =OB. [1分钟知识速记] 1 5 2.无解 2-m+3-2m= [9分钟目标检测] 1.A2.B3.A 解得m= 1 2或m=2, 42, :点P的坐标为3，或(2,0 80112(g 见此图标微信扫码轻松做题，稳拿高分。8<---…-- ---…-8<-----…---- 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 23.2 一次函数的图象和性质 第1课时 正比例函数的图象和性质 训1分钟知识速记 1.正比例函数的图象是一条经过 的直线。 2.(1)当k>0时，直线y=x经过第 象限，y随着x的增大 而 (2)当k<0时，直线y=x经过第 象限，y随着x的增大 而 3.求正比例函数的解析式，将图象上的点的横、纵坐标代入函数解析式，求 k的值即可. 批 9分钟目标检测 >目标 掌握正比例函数的图象和性质 1.下列函数图象中，过点(1,3)的是 1 A.y=3x B.y=3x C.y=2x 2.在下列各图象中，表示函数y=了x的图象大致是 3.若直线y=(m+1)xm-3经过第一、三象限，则m= 4.请写出一个图象经过第二、四象限的正比例函数 5.已知正比例函数y=kx(k≠0)，点(2，-3)在函数上，则y随x的增大 而 .（填“增大”或“减小”) 6.已知在正比例函数y=-2mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则点 P(m,4)在第 象限内： 8067g 见此图标宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。 -----8<-----…----… 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 7.已知正比例函数y1=kx,y2=k2x和y3=kx的图象如图，则k1,k2和h的 大小关系是 y=kx =kx y=kx 7题图 8.在同一坐标系中画出下列函数的图象： 1)y=-子；(2)y=3;(3)y=号 9.已知正比例函数y=x的图象经过点(3，-6). (1)求这个函数的解析式； (2)判断点A(4,-2)是否在这个函数图象上； (3)已知图象上两点B(x1,y1),C(x1,y2),如果x1>x2,比较y1,y2的大小 868g 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。 -…--…-8<--------- 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 第2课时 一次函数的图象和性质 1分钟知识速记 1.一次函数y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的图象是一条 ,它与y轴 和x轴的交点分别是(0， )和( ,0) 2.(1)当k>0时，y随x的增大而 ,当k<0时，y随x的增大而 (2)当b>0时，直线与y轴交于 半轴，当b<0时，直线与y轴交 于 半轴， 3.直线y=x+b可以由直线y=kx平移|b|个单位长度得到. (1)当b>0时，向上平移b个单位长度； (2)当b<0时，向下平移b1个单位长度. 川9分钟目标检测 >目标1掌握一次函数的图象和性质 1.函数y=x-2的图象不经过 A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.如图，若k·b<0,且k<0,则函数y=x+b的图象大致是 3.已知一次函数y=-3x+m图象上的三点P(n,a),Q(n-1,b),R(n+2, c),则a,b,c的大小关系是 () A.b>a>c B.c>b>a C.c>a>b D.a>b>c 869(g 见此图标微信扫码轻松做题，稳拿高分。 -----8<-----…---- 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 4.一次函数y=2x+4的图象与y轴的交点坐标是 5.若点M(k-1,k+1)关于y轴的对称点在第四象限，则一次函数 y=(k-1)x+k的图象不经过第 象限 6.已知一次函数y=-2x+3,当0≤x≤5时，函数y的最大值是 7.已知函数y=(2m+1)x+m-3. (1)若函数图象经过原点，求m的值； (2)若该函数的图象与直线y=3x-3平行，求m的值； (3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值 范围 >目标2掌握一次函数图象的平移 8.把直线y=5x向上平移2个单位长度，得到的直线是 9.将一次函数y=(m-2)x+4-n的图象向下平移3个单位长度，若平移 后的函数图象与一次函数y=2x+3的图象重合，则mn= 80)70C3 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< -…--…-8<--------- 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 第3课时 用待定系数法求一次函数的解析式 1分钟知识速记 常用待定系数法求一次函数的解析式.首先设一次函数解析式 为 ,然后将 组对应值或图象上两点坐标代人设出的 一次函数解析式，得到一个二元一次方程组，求解未知数得出参数值，然后 就能具体写出一次函数的解析式. 9分钟目标检测 >目标1 会用待定系数法求一次函数的解析式 1.已知直线y=x-3经过点M(-2,1),则k的值是 () A.-2 B.1 C.2 D.-1 2.已知一次函数的图象过点(2，-3)和点(-1,3)，则这个函数的解析 式为 ( A.y=-2x-1B.y=2x-7 C.y=-2x+1 D.y=2x+5 3.已知一次函数y=x+b的图象如图所示，则k,b的值分别是( A.k=- 6=-2 B6=号，6-2 C.k-- ,b=-2 6=-2 D.k=3 DY (M0OEB 3题图 5题图 4.已知一次函数y=x+b(k≠0)的图象过点(2,0)，且与两坐标轴围成的 三角形的面积为1，则这个一次函数的解析式是 5.已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图，其中D,E分别为边AC, AB的中点，若AB=5,点C的坐标为(4,4)，则直线DE的函数解析式为 800713 见此图标宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< -…--…-8<--------- 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 6.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A(2,0),与y轴 交于点B(0,-4). (1)求直线AB的函数解析式； (2)若直线AB上的点C在第一象限，且SAoc=8,求点C的坐标. 6题图 >目标2掌握一次函数的简单应用 7.某公司行李托运的费用y(元)与行李的质量x(千克)的关系为一次函 数，由图象可知，只要行李的质量不超过 千克，就可以免费 托运. y/元 900-- 600 0 4050x/斤克 7题图 8.某市为了倡导居民节约用水，生活用水按阶梯式水价计费.如图是居民 每户每月的水费y(元)与所用的水量x(吨)之间的函数图象.根据图象 提供的信息，解答下列问题： (1)当17≤x≤30时，求y与x之间的函数解析式； (2)当一户居民在某月用水为15吨时，求这户居民这个月的水费. y/元1 116 66 0 172030x/吨 8题图 872g 见此留标微信扫码轻松做题，稳拿高分。