23.1 一次函数的概念-【勤径千里马】2025-2026学年八年级下册数学随堂小练10分钟（人教版·新教材）

随堂小练0分钟 八年级数学·下册 第二十三章一次函数 23.1一次函数的概念 1分钟知识速记 一般地，形如y=x+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫作一次函数.特 别地，当b=0时，y=x+b即y=kx,形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数， 叫作正比例函数，其中飞叫作比例系数。 9分钟目标检测 >目标1理解一次函数的概念 1.下列函数中，y是x的一次函数的是 A.y=-3x+5B.y=-3x2 C.y=1 D.y=2√x 2.当m= 时，函数y=(m-2)xm2-3是正比例函数 》>目标2理解一次函数与正比例函数的关系 3.下列函数中，是正比例函数的是 () A.y=-6x B.y=-6x+1 C.y=6x+2 D.y=-6 4下列函数：①y=-5x:②r=-2x+1,③y=子④y=1-7:⑤y=+b: ⑥y=x2-1中，是一次函数的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.若函数y=（m-3)x+2-m是关于x的一次函数，则m 6.已知关于x的函数y=(m-3)xm1-2+n-2. (1)当m,n为何值时，它是一次函数？ (2)当m,n为何值时，它是正比例函数？ 80653 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< ---…-8<-----…---- 随堂小练0分钟 八年级数学·下册 >目标3能确定一次函数解析式 7.已知y-2与2x+1成正比例，当x=2时，y=14, (1)求y与x之间的函数解析式； (2)当x=-2时，求y的值； (3)当y=12时，求x的值. 8.在一次函数y=kx+b中，当x=3时，y=3;当x=1时，y=-1. (1)求此一次函数的解析式； (2)当x=4时，求y的值； (3)当y=7时，求x的值. 9.分别写出下列各题中y与x之间的函数解析式，并判断y是否是x的正 比例函数. (1)广告设计收费标准是每个字0.1元，求广告费y(元)与字数x(个)之 间的函数解析式； (2)地面气温是28℃，每升高1km气温下降5℃，求气温y(℃)与高度 x(km)之间的函数解析式； (3)求圆的面积y(cm2)与半径x(cm)之间的函数解析式. 8066(g 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。8 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 (3)如答图所示 乙地 (3)摩托车行驶的平均速度是 100÷2=50(km/h). 专题小练习（四）函数图象信息题 6 1.A 5 2.解：(1)60600 (2)960÷12=80(个/min), 80×50%=40(个/min). 根据题意，得960+40(x-12)=60(x- 6543201234.56 1 6),解得x=42, 2 .甲和乙机器人分拣的包裹数量相同 5题答图 时的时间为42min. (4)当x<1时，y随x的增大而增大， (3)当0≤x≤6时，由题意，得80x≤ 当x>1时，y随x的增大而减小.（答案 200,解得0≤x≤2.5； 不唯一，言之有理即可) 当6<x≤12时，由于甲的分拣速度大 第2课时利用函数图象解决实际问题 于乙，故此过程两机器人分拣数量差一 [9分钟目标检测] 定超过200； 1.D2.A3.A4.D5.D6.D 当12<x≤42时，由题意，得0≤960+ 第3课时函数的表示方法 40(x-12)-60(x-6)≤200，解得32≤ [1分钟知识速记] x≤42； 1.解析法列表法 图象法 当42<x≤56时，由题意，得0<60(x [9分钟目标检测] 6)-960-40(x-12)≤200，解得42< 1.B x≤52； 2.（1)解析法（2)列表法 (3)图象法 当x>56时，由题意，得0≤3000-960- 3.B4.yx3405 40(x-12)≤200，解得58≤x≤63， 5.解：(1)y=2x+15. ∴.整个分拣过程中两机器人分拣数量 (2)如下表： 差不超过200个的总持续时间为2.5+ 0+52-32+63-58=27.5(min). 0 1 2 3 4 6 第二十二章易错小练习 y151719 21 23 2527 1.D2.D3.A (3)由(2)知5年后的年产值是25 4x>3且子 万元 6.解：(1)甲地与乙地相距100km.骑摩 5.y=150-20t0≤t≤7.5 托车的人用了2h到达乙地，骑自行车 第二十三章 一次函数 的人用了6h到达乙地.骑摩托车的人 23.1一次函数的概念 先到达乙地，比骑自行车的人早到了 [9分钟目标检测] 1h. 1.A2.-23.A4.C5.≠3 (2)骑自行车的人先匀速行驶了2h,又 6.解：(1)m=-3,n为任意实数 休息了1h,然后又匀速行驶了3h到 （2)m=-3,n=2. 达乙地；骑摩托车的人在骑自行车的人 7.解：(1)设此函数解析式为 出发3h后出发，匀速行驶2h后到达 y-2=k(2x+1)(k≠0)， 80110g 见此图标3微信扫码轻松做题，稳星高分。 8 --…-8<-----…---- 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 :当x=2时，y=4 这个函数的解析式为y=-2x. (2)将x=4代人y=-2x, .14-2=2k,∴.k=6, 得y=-8≠-2， .y-2=6(2x+1),.y=12x+8. ∴.点A(4,-2)不在这个函数图象上 (2)当x=-2时， (3)k=-2<0, y=12×(-2)+8=-16. ∴.y随x的增大而减小 (3)当y=12时， x1>x2,.y1<y2 12=12x+8,.x=3 第2课时一次函数的图象和性质 [1分钟知识速记] 8.解：(1)当x=3时，y=3;当x=1 时，y=-1, 1,直骏。一名 33k+,解得=2： “-1=k+b, 2.（1)增大减小 (2)正负 1b=-3, [9分钟目标检测] .y=2x-3. 1.B2.C3.A (2)当x=4时，y=2×4-3=5, 4.(0,4)5.-6.3 (3)当y=7时，7=2x-3,解得x=5. 7.解：(1).函数y=(2m+1)x+m-3的 9.解：(1)y=0.1x,是正比例函数 图象经过原点，当x=0时，y=0,即 (2)y=-5x+28,不是正比例函数 m-3=0,解得m=3. (3)y=x2,不是正比例函数. (2).函数y=(2m+1)x+m-3的图 23.2一次函数的图象和性质 象与直线y=3x-3平行， 第1课时正比例函数的图象和性质 ∴.2m+1=3,且m-3≠-3，解得m=1. [1分钟知识速记] (3)这个函数是一次函数，且y随着 1.原点 x的增大而减小， 2.(1)一、三增大(2)二、四减小 [9分钟目标检测] 2m+1<0,解得m<左 1.B2.A3.2 8.y=5x+29.-8 4.y=-3x(答案不唯一，只需k<0即可) 第3课时用待定系数法求一次函数的 5.减小6.二7.k1>k2>k3 解析式 8.解：如答图所示 [1分钟知识速记] y=3x y=kx+b(k,b是常数，k≠0)两 [9分钟目标检测] 1.A2.C3.B 4y=2-1或y= 1 2t+1 -202.345x 5.y=-4x+10 6.解：(1)设直线AB的函数解析式为y= x+b(k≠0)， -5- 把A(2,0),B(0,-4)代入，得 8题答图 2k+b=0, 9.解：(1)正比例函数y=x的图象经 1b=-4, 解得=2， 1b=-4, 过点(3，-6)，∴.-6=3k, ∴.直线AB的函数解析式为y=2x-4. 解得k=-2, (2)设点C的坐标(a,2a-4), 80111g 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。