22.2 函数的表示-【勤径千里马】2025-2026学年八年级下册数学随堂小练10分钟（人教版·新教材）

8< ---…-8<---…----- 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 22.2 函数的表示 第1课时 函数的图象及其画法 训1分钟知识速记 1.一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点 的 坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数 的图象 2.函数图象上任意一点P(x,y)中的x,y满足函数解析式，反过来说，满足 函数解析式的点一定在 3.画函数图象的一般步骤是： 4.当函数图象从左到右呈“上升”趋势时，函数y随x的增大而 当函数图象从左到右呈“下降”趋势时，函数y随x的增大而 9分钟目标检测 >目标1理解函数的图象 1.在一次足球比赛中，守门员用脚踢出去的球的高度h随时间t的变化而 变化，可以近似地表示这一过程的图象是 A B D >目标2掌握函数图象的画法 2.下列函数图象中，y随x的增大而增大的是 -10 D )5703 见此图标弓微信扫码轻松做题，稳星高分。 8< --…---8<---------… 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 3.小明在画函数y=。(x>0)的图象时，首先进行列表，下表是小明所列的 表格，由于不认真列错了一个不在该函数图象上的点，这个点是( 2 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 6 6 3 2 1 A.(1,6) B.(2,3) C.(3,2) D.(4,1) 4.函数y=2+1的图象上的点P(x,y）一定在第 象限 V-x 5已知函数y=zm (1)自变量x的取值范围是 (2)下表中m= 3 0 0.51.5 2 3 5 2 4 8 m 2 (3)在平面直角坐标系中，描出补全后的表格中各组对应值所对应的点， 并画出该函数的图象； (4)根据图象能得到什么信息？ 8 6 3 65432.0123456衣 .....l....... -2 5题图 858(g 见此图标弓微信扫码轻松做题，稳星高分。 8< 8<-----…---- 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 第2课时 利用函数图象解决实际问题 1分钟知识速记 掌握函数图象的概念，能读懂函数图象的意义，并能利用函数图象解 决简单问题 h 9分钟目标检测 >目标1 能根据实际问题中复杂的关系确定函数图象 1.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了 故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面 是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，则符合小 明行驶情况的大致图象是 A B D 2.两家牛奶销售公司招聘送奶员，下面是两家公司的周薪计算方式： 甲公司：一星期内送出的前240瓶牛奶，每瓶牛奶0.5元，此后，每多送一瓶每瓶多0.3元 乙公司：底薪200元.此外，每送出一瓶牛奶将额外有0.3元 小明决定应聘当送奶员，下列能大致表示两家公司的周薪计算方式的图 象是 周薪元 周薪元 +周薪元 +周薪元 数量/瓶 数量/瓶 数量/瓶 数量/瓶 A B C D 3.如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x- [x]的图象为 ( B 859(3 见此图标3微信扫码轻松做题，稳星高分。 ---…-8<---…----- 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 C D 4.如图是长方体水槽轴截面示意图，其底部放有一个实心铜 球（铜的密度大于水），现向水槽中匀速注水，下列四个图象 中能大致反映水槽中水的深度y与注水时间x关系的是 4题图 A B D >目标2能从函数图象中获取信息 5.已知甲、乙两个工程队合作修一条长为3000米的公路，假设甲、乙两个 工程队的工作效率是一定的.甲队单独做了20天后，乙队加入合作完成 剩下的全部工程.完成的工程量y(米)与工作时间x(天)的关系如图所 示.下列结论中错误的是 () A.完成该工程一共用了30天 B.乙工程队在该工程中一共工作了10天 C.甲工程队每天修路50米 D.乙工程队每天修路200米 y/米 13n 3000-- 1000L 2030x/天 1235t 5题图 6题图 6.一个电动玩具车从起点出发，沿笔直轨道做往返运动.如图，曲线表示电 动玩具车在运动过程中离出发，点的距离h(m)随运动时间t(s)的变化情 况，则这个电动玩具车的平均速度最慢的时间段为 ( A.0~1s B.1~2s C.2~3s D.35s 8)60C3 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8 。。 -…---8<--------- 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 第3课时 函数的表示方法 1分钟知识速记 1.常用的表示函数的三种方法： 和 2.(1)解析法比较准确、全面地表示出函数中两个变量之间的关系 (2)列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量之间的关系； (3)图象法比较形象、直观地表示出函数中两个变量之间的关系， 9分钟目标检测 >目标1会选择函数的表示方法 1.护士为了较直观地了解某位病人这一天24h的体温和时间的关系，可选 择的比较好的方法是 () A.列表法 B.图象法 C.解析法 D.以上三种均可 2.选择合适的方法，表示下列问题中两个变量之间的关系.（横线上填“解 析法”“列表法”或“图象法”) (1)表示正方形的周长l与边长a的关系 (2)表示我们班某个同学各个学科的成绩 (3)表示某一天的气温T(℃)与时间t(h)的关系 >目标2掌握三种函数表示方法的具体应用 3.已知一列高铁匀速通过隧道（隧道长远大于高铁的长），高铁在隧道内的 长度y与高铁进入隧道的时间x之间的关系用图象描述大致是() A B D 4.声音在空气中传播的速度简称声速，试验测得声速与气温的一些数据如 下表： 气温x(℃) 0 5 10 15 20 声速y(米/秒》 331 334 337 340 343 此表反映的是变量 随 变化而变化的情况，当气温为15℃ 时，声速为 米/秒；当气温为 ℃时，声速为334米/秒 8061g 见此图标行微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8 ---…-8<-----…---- 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 5.某工厂现在年产值是15万元，计划以后每年增加2万元 (1)写出年产值y(元)与年数x之间的函数解析式； (2)用表格表示当x从0变化到6（每次增加1）时对应的y值； (3)求5年后的年产值 6.已知有两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地，如图 反映的是这两个人在行驶过程中时间和路程的关系，请根据图象回答下 列问题： (1)甲地与乙地相距多少千米？两人分别用了几个小时才到达乙地？谁 先到达乙地？先到者早到多长时间？ (2)分别描述在这个过程中自行车和摩托车的行驶状态； (3)求摩托车行驶的平均速度， Ts/km 100 80 60 % 自行车 摩 托 车 23 56 7 t/h 6题图 862g 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。8 8<-----…---- 随堂小练0分钟 八年级数学·下册 r∠COE=∠DOF, ∴.∠EAO=∠FCO. 0C=0D, 在△AOE和△COF中， L∠ECO=∠FDO AE=CF, ∴.△ECO≌△FD0(ASA),∴.OE=OF ∠EA0=∠FCO, BE =1,..OF=OE=OB-BE =22-1. LOA=OC, 专题小练习（三） ∴.△AOE≌△COF(SAS),∴.OE=OF. 与四边形有关的折叠问题 10.2848 1.D2.3 43或 第二十二章函数 22.1函数的概念 5.解：(1)四边形ABCD是矩形， 第1课时变量 ∴.∠C=90°，AD∥BC, [9分钟目标检测] ∴.∠ADB=∠DBC=25 1.C2.B 由折叠可知∠BDC'=∠BDC=90°- 25°=65°，∴.∠ADC'=∠BDC'-∠ADB 3解：(1)N和：是变量，06是常量 =65°-25°=40°. (2)m和V是变量，p是常量. (2)由折叠可知∠CBD=∠EBD. 第2课时函数 .·AD∥BC,∴.∠CBD=∠EDB, [1分钟知识速记] ∴.∠EBD=∠EDB,∴.BE=DE. 唯一确定xyx 设DE=BE=x,则AE=8-x. [9分钟目标检测] 在Rt△ABE中，由勾股定理，得AB2+ 1.D2.x≥-3且x≠-23.-94 AE2=BE2, 4.解：(1)在这个变化过程中，y是x的 即42+(8-x)2=x2,解得x=5, 函数. .DE=5, sam-号DB·AB= (2y=50- -×5×4=10. (3)当x=200时，y=30; 6.B7.2.18.D 当x=320时，y=18. 第二十一章易错小练习 答：汽车行驶了200km时，油箱中还剩 1B2A3.A41+或1+ 下30L汽油；行驶了320km时，油箱 中还剩下18L汽油. 5.2√3或4√56.12或4 22.2函数的表示 7.解：(1)点C的坐标为(2√3+4,0)或 第1课时函数的图象及其画法 [1分钟知识速记] (25-4,0)或(-23,0)或(0,6)或 1.横、纵 (2或0.-2. 2.函数图象上 3.列表描点 连线 (2)点D坐标为(23，-1)或(-25， 4.增大减小 -1). [9分钟目标检测] 8.C 1.C2.B3.D4.二 9.解：OE=OF.理由如下： 5.解：(1)x≠1 在□ABCD中，AD∥BC,OA=OC, (2)4 801093 见此图标3微信扫码轻松做题，稳星高分。 8 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 (3)如答图所示 乙地 (3)摩托车行驶的平均速度是 100÷2=50(km/h). 专题小练习（四）函数图象信息题 6 1.A 5 2.解：(1)60600 (2)960÷12=80(个/min), 80×50%=40(个/min). 根据题意，得960+40(x-12)=60(x- 6543201234.56 1 6),解得x=42, 2 .甲和乙机器人分拣的包裹数量相同 5题答图 时的时间为42min. (4)当x<1时，y随x的增大而增大， (3)当0≤x≤6时，由题意，得80x≤ 当x>1时，y随x的增大而减小.（答案 200,解得0≤x≤2.5； 不唯一，言之有理即可) 当6<x≤12时，由于甲的分拣速度大 第2课时利用函数图象解决实际问题 于乙，故此过程两机器人分拣数量差一 [9分钟目标检测] 定超过200； 1.D2.A3.A4.D5.D6.D 当12<x≤42时，由题意，得0≤960+ 第3课时函数的表示方法 40(x-12)-60(x-6)≤200，解得32≤ [1分钟知识速记] x≤42； 1.解析法列表法 图象法 当42<x≤56时，由题意，得0<60(x [9分钟目标检测] 6)-960-40(x-12)≤200，解得42< 1.B x≤52； 2.（1)解析法（2)列表法 (3)图象法 当x>56时，由题意，得0≤3000-960- 3.B4.yx3405 40(x-12)≤200，解得58≤x≤63， 5.解：(1)y=2x+15. ∴.整个分拣过程中两机器人分拣数量 (2)如下表： 差不超过200个的总持续时间为2.5+ 0+52-32+63-58=27.5(min). 0 1 2 3 4 6 第二十二章易错小练习 y151719 21 23 2527 1.D2.D3.A (3)由(2)知5年后的年产值是25 4x>3且子 万元 6.解：(1)甲地与乙地相距100km.骑摩 5.y=150-20t0≤t≤7.5 托车的人用了2h到达乙地，骑自行车 第二十三章 一次函数 的人用了6h到达乙地.骑摩托车的人 23.1一次函数的概念 先到达乙地，比骑自行车的人早到了 [9分钟目标检测] 1h. 1.A2.-23.A4.C5.≠3 (2)骑自行车的人先匀速行驶了2h,又 6.解：(1)m=-3,n为任意实数 休息了1h,然后又匀速行驶了3h到 （2)m=-3,n=2. 达乙地；骑摩托车的人在骑自行车的人 7.解：(1)设此函数解析式为 出发3h后出发，匀速行驶2h后到达 y-2=k(2x+1)(k≠0)， 80110g 见此图标3微信扫码轻松做题，稳星高分。