21.2.3 三角形的中位线-【勤径千里马】2025-2026学年八年级下册数学随堂小练10分钟（人教版·新教材）

8< 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 LADH=30AH=AD=3, ∴.△BEO≌△DFO(ASA),∴.OE=OF. AE=CF,..OA =OC. .DH=√AD2-AH=35, OB=OD, :△MDF的面积为2AF·DH= ∴.四边形ABCD为平行四边形 ×6× 第2课时平行四边形的判定2 3√3=93. [1分钟知识速记] 3.(1)证明：四边形ABCD是平行四 (1)①两组对边分别平行 边形， ②两组对边分别相等 ∴.AB∥CD,AB=CD ③一组对边平行且相等 :F为DC的延长线上的一点，.AB∥ (2)两组对角分别相等 DF, (3)对角线互相平分 ∴.∠BAE=∠CFE,∠ECF=∠EBA. [9分钟目标检测] ,E为BC的中点，∴.BE=CE 1.平行且相等 在△BAE和△CFE中， 2.AD∥BC且AD=BCED=BF r∠BAE=∠CFE, 3.证明：，AB∥CD,∴.∠OAB=∠OCD, ∠EBA=∠ECF, ∠OBA=∠ODC. BE CE, .OB=OD. .△BAE≌△CFE(AAS), ∴.△AOB≌△COD,∴.AB=CD ∴.AB=CF,∴.CF=CD AB∥CD, (2)解：由(1)，得CF=CD,△BAE≌ .四边形ABCD是平行四边形 △CFE, 4.C5.BE=DF(答案不唯一) .AE EF,DF =2CD. 6.解：四边形AFCE是平行四边形.理由 AB=CD,..DF=2AB. .AD=2AB,∴.AD=DF 如下： .AE=EF,∴.DE⊥AF. 四边形ABCD是平行四边形， ,AD=13,AF=10,.AE=EF=5, ∴.AD∥BC,∠BAD=∠BCD,AB=CD, ∠B=∠D. .DE=√/AD2-AE2=√132-52=12. .'AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的平分 4.B5.D6.B7.20 21.2.2平行四边形的判定 线，.∠BAE=∠FCD. 第1课时 平行四边形的判定1 在△ABE和△CDF中， [1分钟知识速记] LBAE=∠DCF, 1.平行2.相等3.相等4.互相平分 AB=CD, [9分钟目标检测] L∠B=∠D 1.C2.平行四边形 ∴.△ABE≌△CDF(ASA), 3.(1)9(2)4cm5cm .'BE =DF. 4.B5.是6.B7.80° AD =BC, 8.证明：∠EOB与∠FOD是对顶角， .AD -DF BC-BE,.'.AF CE. ∴.∠EOB=∠FOD .:AF∥CE,∴.四边形AFCE是平行四 在△BE0和△DFO中， 边形 r∠1=∠2， 21.2.3三角形的中位线 OB=OD. [1分钟知识速记] ∠EOB=∠FOD, 1.中位线2.平行于一半 801053 见此图标微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< 8< 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 [9分钟目标检测] 21.3 特殊的平行四边形 1.B2.C3.A 21.3.1矩形 4.60m5.8 第1课时 矩形的性质 6.证明：如答图，连接PM,PN. [1分钟知识速记] 1.平行四边形 2.(1)平行四边形(2)相等且互相平分 (3)直角(4)两 对边中点 3.斜边的一半 [9分钟目标检测] 1.B2.④⑤⑥3.2 6题答图 4355.B6.D7. M,P分别是边AB,BC的中点， 8.证明：(1)，四边形ABCD为矩形， PM-TAC. .∴∠D=∠C=90°，AD=BC. E是CD的中点， ,N,P分别是边CD,BC的中点， ∴.DE=CE. :PN-7BD. rAD =BC, 在△ADE和△BCE中，{∠D=∠C, 又AC=BD,∴.PM=PN. DE=CE, Q是MN的中点， ∴.△ADE≌△BCE(SAS),.AE=BE ∴.PQ⊥MN. (2).AE⊥BE,∴.∠AEB=90° 7.证明：(1)如答图，分别延长AD,AE与 AE =BE. 直线BC交于点F,G ∴.△ABE是等腰直角三角形， .AD⊥BD,∴.∠ADB=∠FDB=90° .∠ABE=45° :BD=BD,∠ABD=∠FBD, 在矩形ABCD中，∠C=∠ABC=90°， .△ABD≌△FBD,∴.AD=FD ∴.∠EBC=90°-∠ABE=45°， 同理可得AE=EG,∴.DE∥BC. ∴.△BEC是等腰直角三角形， (2)由(1)知△ABD≌△FBD, ∴.BC=EC.同理，AD=DE. AB=BF,同理AC=CG, 在矩形ABCD中，AD=BC,AB=DC, ∴.AB=2BC. .FG=FB BC GC=AB BC +AC. 第2课时 矩形的判定 由(1)可知AD=DF,AE=EG, [1分钟知识速记] .DE是△AFG的中位线，∴.DE= (1)直角(2)对角线相等 FCDE-(B+BG+AC) (3)三个角是直角 [9分钟目标检测] 1.C2.AC=BD(答案不唯一) 3.证明：，四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC,AB∥CD, G ∴.∠CDB=∠ABD 7题答图 BE平分∠ABD,DF平分∠CDB, 80)1063 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。---…-8<---…----- 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 21.2.3三角形的中位线 训1分钟知识速记 1.连接三角形两边中点的线段叫作三角形的 2.三角形的中位线 三角形的第三边，并且等于第三边的 9分钟目标检测 >目标三角形中位线定理的应用 1.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AB的中点，则下列结 论一定成立的是 A.DB=2EO B.BC=2EO C.AB=2EO D.DC=2EO D 1题图 2题图 3题图 2.如图，已知四边形ABCD中，R,P分别是BC,CD上的点，E,F分别是AP, RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，下列结论成立 的是 A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减小 C.线段EF的长不变 D.线段EF的长与点P的位置有关 3.如图，在△ABC中，D是BC边的中点，AE是∠BAC的平分线，AE⊥CE于 点E,连接DE.若AC=5,DE=1,则AB等于 A.7 B.6.5 C.6 D.5.5 8039(3 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< -…--…-8<---------… 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 4.如图，要测量A,B两点间的距离，在0点打桩，取OA的中点C,OB的中 点D,测得CD=30m,则AB= G E 4题图 5题图 5.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，F,G分别是AD,AE的中 点，且FG=2cm,则BC的长度是 cm 6.如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,分别与MN相交 于点F,E,AC=BD,M,P,N分别是边AB,BC,CD的中点，Q是MN的中 点.求证：PQ⊥MW. 6题图 7.如图，在△ABC中，过点A分别作∠ABC,∠ACB的邻补角的平分线的垂 线AD,AE,垂足为D,E,求证： (1)ED∥BC; (2)ED=(AB+AC+BC). 7题图 8040C3 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。