21.2.2 平行四边形的判定-【勤径千里马】2025-2026学年八年级下册数学随堂小练10分钟（人教版·新教材）

8< 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 LADH=30AH=AD=3, ∴.△BEO≌△DFO(ASA),∴.OE=OF. AE=CF,..OA =OC. .DH=√AD2-AH=35, OB=OD, :△MDF的面积为2AF·DH= ∴.四边形ABCD为平行四边形 ×6× 第2课时平行四边形的判定2 3√3=93. [1分钟知识速记] 3.(1)证明：四边形ABCD是平行四 (1)①两组对边分别平行 边形， ②两组对边分别相等 ∴.AB∥CD,AB=CD ③一组对边平行且相等 :F为DC的延长线上的一点，.AB∥ (2)两组对角分别相等 DF, (3)对角线互相平分 ∴.∠BAE=∠CFE,∠ECF=∠EBA. [9分钟目标检测] ,E为BC的中点，∴.BE=CE 1.平行且相等 在△BAE和△CFE中， 2.AD∥BC且AD=BCED=BF r∠BAE=∠CFE, 3.证明：，AB∥CD,∴.∠OAB=∠OCD, ∠EBA=∠ECF, ∠OBA=∠ODC. BE CE, .OB=OD. .△BAE≌△CFE(AAS), ∴.△AOB≌△COD,∴.AB=CD ∴.AB=CF,∴.CF=CD AB∥CD, (2)解：由(1)，得CF=CD,△BAE≌ .四边形ABCD是平行四边形 △CFE, 4.C5.BE=DF(答案不唯一) .AE EF,DF =2CD. 6.解：四边形AFCE是平行四边形.理由 AB=CD,..DF=2AB. .AD=2AB,∴.AD=DF 如下： .AE=EF,∴.DE⊥AF. 四边形ABCD是平行四边形， ,AD=13,AF=10,.AE=EF=5, ∴.AD∥BC,∠BAD=∠BCD,AB=CD, ∠B=∠D. .DE=√/AD2-AE2=√132-52=12. .'AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的平分 4.B5.D6.B7.20 21.2.2平行四边形的判定 线，.∠BAE=∠FCD. 第1课时 平行四边形的判定1 在△ABE和△CDF中， [1分钟知识速记] LBAE=∠DCF, 1.平行2.相等3.相等4.互相平分 AB=CD, [9分钟目标检测] L∠B=∠D 1.C2.平行四边形 ∴.△ABE≌△CDF(ASA), 3.(1)9(2)4cm5cm .'BE =DF. 4.B5.是6.B7.80° AD =BC, 8.证明：∠EOB与∠FOD是对顶角， .AD -DF BC-BE,.'.AF CE. ∴.∠EOB=∠FOD .:AF∥CE,∴.四边形AFCE是平行四 在△BE0和△DFO中， 边形 r∠1=∠2， 21.2.3三角形的中位线 OB=OD. [1分钟知识速记] ∠EOB=∠FOD, 1.中位线2.平行于一半 801053 见此图标微信扫码轻松做题，稳拿高分。8< ---…-8<-----…---- 随堂小练△0分钟 八年级数学·下册 21.2.2平行四边形的判定 第1课时平行四边形的判定1 1分钟知识速记 1.两组对边分别 的四边形是平行四边形 2.两组对边分别 的四边形是平行四边形 3.两组对角分别 的四边形是平行四边形 4.对角线 的四边形是平行四边形， 9分钟目标检测 >目标1能根据对边的关系判定平行四边形 1.如图，李华将四根木条用钉子钉成一个四边形框架ABCD,若AD=BC= 5,AB=7,要使得这个四边形框架是一个平行四边形，则CD的长为 A.5 B.6 C.7 D.8 1题图 2题图 3题图 2.如图是用于机械制造中的螺母，若四边形螺母ABCD中AB=CD,AD= BC,则四边形ABCD的形状为 3.如图，E,H,F,G分别是□ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点，且EF∥ BC,GH∥AB. (1)图中共有 个平行四边形； (2)如果AB=8cm,AD=10cm,DF=3cm,BH=4cm,那么EP= PH= 80035C03 见此图标宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< ---…-8<-----…---- 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 >目标2能根据对角相等判定平行四边形 4.下列给出四边形ABCD中∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比，其中能够判定 四边形ABCD是平行四边形的是 （) A.1:2:2:3 B.2:1:2:1 C.1:2:3:2 D.1:2:2:1 5.一个四边形的三个相邻内角度数依次分别是75°，105°，75°，那么这个四 边形 平行四边形.（填“是”或“不是”) >目标3能根据对角线判定平行四边形 6.如图，在口ABCD中，要在对角线BD上找两点E,F,使四边形AECF为平 行四边形，现有甲、乙、丙三种方案，甲：只需要满足BF=DE;乙：只需要 满足AE=CF;丙：只需要满足AE∥CF.则正确的方案是 () B 6题图 A.甲、乙、丙 B.甲、丙 C.甲、乙 D.乙、丙 7.在四边形ABCD中，AC与BD交于点O,且OA=OC,OB=OD,∠ABC=80°， ∠ADC= 8.如图，四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在线段 OA,OC上，且OB=OD,∠1=∠2，AE=CF.证明：四边形ABCD是平行四 边形 8题图 8036(g 见此图标宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< -…--…-8<--------- 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 第2课时 平行四边形的判定2 训1分钟知识速记 平行四边形的五种判定方法： (1)从边看：① 的四边形是平行四边形； ② 的四边形是平行四边形； ③ 的四边形是平行四边形 (2)从角看： 的四边形是平行四边形 (3)从对角线看： 的四边形是平行四边形 9分钟目标检测 >目标1能根据一组对边平行且相等判定平行四边形 1.某小区门口安装了汽车出入道闸，道闸关闭时，如图①，四边形ABCD在 长方形道闸(AD=BC)打开的过程中，边AD固定，连杆AB,DC分别绕点 A,D转动，且边BC始终与边AD平行（如图②），则在转动的过程中，AB 与CD的关系为 1题图① 1题图② 2题图 2.如图，在口ABCD中，E,F分别为AD,BC的中点，求证：四边形BFDE是 平行四边形 证明：：四边形ABCD是平行四边形， E,F分别是AD,BC的中点， .四边形BFDE是平行四边形 80373 见此图标弓微信扫码轻松做题，稳星高分。 8< ---…-8-----…---- 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 3.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AB∥CD,B0=DO. 求证：四边形ABCD是平行四边形 0 3题图 >目标2掌握平行四边形判定方法的灵活选用 4.在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，给出四组条件：(1)AB =DC,AD∥BC;(2)AB=CD,AB∥CD;(3)AB∥CD,AD∥BC;(4)OA= OC,OB=OD.其中能判定此四边形是平行四边形的有 () A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 5.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD交于点O,点E,F在BD上，请你添 加一个条件 ,使四边形AECF是平行四边形. 5题图 6.如图，□ABCD中，AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的平分线，你认为四边形 AFCE是平行四边形吗？如果是，请说明理由. 6题图 80383 见此留标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。