19.3 二次根式的加法与减法-【勤径千里马】2025-2026学年八年级下册数学随堂小练10分钟（人教版·新教材）

--…---8<--------- 随堂小练0分钟 八年级数学·下册 19.3 二次根式的加法与减法 第1课时二次根式的加法与减法 训1分钟知识速记 二次根式加减的运算步骤：(1)化简，将二次根式化成 ;(2)合并， 将被开方数相同的二次根式进行 ,也就是把根号外面的系数或因 式 ,根指数和被开方数都 批 9分钟目标检测 >目标1理解二次根式加减的条件 1.下列二次根式中能与√3合并的是 () A.√24 B.√12 C. 3 D.√18 2.若最简二次根式√2a+1和√4a-3能够合并，则a的值是 >目标2掌握二次根式加减的运算 3.计算√27+ 的结果是 4.计算： (1)√75-23； (2)v40-5.A+ 10+10； (3)3√12+（√8-2√48）； 89g 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。 -8<…… 随堂小练0分钟 八年级数学·下册 452-4√分-2、层- >目标3掌握二次根式加减的应用 5.若a+√12=√27，则表示实数a的点会落在数轴的 ① ② ③④ 5题图 A.段①上 B.段②上 C.段③上 D.段④上 6.若一块三角形钢板的边长分别为2√3cm,√12cm,√27cm,则这块钢 板的周长为 7.如图，中国结内包含两个全等的正方形，若两个大正方形的面积均为 98cm2,重叠部分的小正方形面积为72cm,则BE的长为 cm. 7题图 8.等腰三角形的一边长为2√3，周长为4√3+7，求这个等腰三角形的腰长， 8010g 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。 ---…-8-----…---- 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 第2课时 二次根式的混合运算 川1分钟知识速记 二次根式混合运算的顺序是：先 ,再 ,最后算 有括号的先算括号里面的.在实数运算中的运算律、整式的乘法法则和乘 法公式在二次根式的运算中同样适用. 川9分钟目标检测 >目标1掌握二次根式的混合运算 1.计算5，店-2,45)÷(-5)的结果是 A.5 B.-5 C.7 D.-75 2.计算：5×（√⑧-√4）= 3.计算： (1)(4√2-3√6)×√8+11-51； 2)6×2+25-得 >目标2掌握乘法公式在二次根式运算中的应用 4.计算：(3+25)2= 5.计算： 1)72-2)×3+53÷经： 811g 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。 -8<-- 随堂小练0分钟 八年级数学·下册 (2)(3+3)(3-√3)+(3-2)2； (3)6-35+(2-5)×(2+5): (4)(V6+7)226×(7-6)226. >目标3会进行二次根式的化简求值 6.已知a+b=-5,ab=6,求a, +的值 7.已知a=√7+2，b=7-2,求下列代数式的值： (1)a2b+ab2;(2)a2-2ab+b2;(3)a2-b2. 812g 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。8< 8<-----…---- 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 9.解：设正方形的边长为xcm, 根据题意，得x2=50√2×402， 4.解：1)35.(2)310. 即x2=4000, (3)-25+2.(45 解得x=20√10或x=-20√10（舍去）. 答：正方形的边长为20√10cm. 5.B6.73cm7.√2 第2课时 二次根式的除法 8.解：当腰长是2√3时，底边长是4√3+ [1分钟知识速记] 7-2×23=7. 1.a-/@ .25+2√3=45<7，.此时不能组 √6Vb 成三角形； 3.(1)分母 当底边长是2√3时，腰长是(43+7 (2)能开得尽平方的因数或因式 [9分钟目标检测] 2)2=3+2 1.3 2.解：(1)2730 (2)2W3. 2(5+3)>25,此时能组成三 3.C4.C 角形.综上所述，这个等腰三角形的腰 5.解：(1)原式= 16-√16-4 √9=3 长是5+子 (2)原式=√⑧1x12-81×2 第2课时二次根式的混合运算 [1分钟知识速记] √144 144 =-9×11_33 乘方乘除加减 12 [9分钟目标检测] -41 1.A (3)原式= 125b_5b√55 V16a2 2.√40√202√10-25 Aa 6.A7.358.B 3.解：(1)原式=4√2×√8-3√6×√8+ 9解：(1)原式=2.(2)原式= 3-1=4√16-348+3-1 6 =16-123+3-1=15-11V3. 10.解：原式=x+1)(x-1) x-1 x-1 (2)原式=V6x2+V27÷9-5 x2-1x2 1 x-1x-1=x-1 =25+5-985 3 当2+1时原式疗号 4.9+125+2029+125 5.解：(1)原式=7√6-6+53×2= 19.3 二次根式的加法与减法 第1课时二次根式的加法与减法 76+5√6-6=12√6-6. [1分钟知识速记] (2)原式=9-3+3-43+4=13- (1)最简二次根式 4√3 (2)合并相加不变 [9分钟目标检测] (3)原式=(9-3)÷5+(2+5) 1.B2.23.103 3 -5+2+= 2 21 80100(g 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 (4)原式=[（万+6）×（万- 5.解：根据题意，得3a-6≥0且2-a≥0， √6)]2026=(7-6)2026=1. 解得a≥2且a≤2，∴.a=2,b=4. 6.解：.a+b=-5,ab=6,∴.a<0,b<0, ①a=2是腰长时，三角形的三边分别为 原式=-√ab-√ab=-√6-6= 2,2,4.2+2=4,∴.不能组成三角形； ②a=2是底边时，三角形的三边分别 -26. 为2,4,4，能组成三角形，则周长=2+ 7.解：由题意，得 4+4=10. a+b=(7+2)+(7-2)=2√7， 综上所述，此等腰三角形的周长为10. a-b=(W7+2)-(7-2)=4, 第十九章易错小练习 ab=(7+2)(7-2)=(7)2-22= 1.B2.D3.D4.2-x 7-4=3. 5.解：原式=18√3. (1)原式=ab(a+b)=3×2万=67 6.解：原式=3√2 (2)原式=(a-b)2=42=16. (3)原式=(a+b)(a-b)=27×4= 第二十章 勾股定理 87. 20.1勾股定理及其应用 专题小练习（一）二次根式的非负性 第1课时 勾股定理 1.D [1分钟知识速记] 2.解：由隐含条件2-x≥0，得x≤2， a2+b2=c2平方和 平方 则x-3<0, [9分钟目标检测] 所以原式=1x-31-(2-x)=-(x 1.A 2.4 9 13 AC BC AB 3)-2+x=-x+3-2+x=1. 3.A4.A5.35 3.解：.'I99-al+√a-100=a, 5 .∴.a-100≥0，∴.a≥100， 6.解：(1).∠C=90° ∴.方程199-a+√a-100=a可化为 .b=√c2-aZ=√41-40=9. a-99+√/a-100=a, (2).∠C=90°， .√a-100=99, c=Wa2+6=√52+122=13. .a-100=992,解得a=9901, 7.30cm2 .∴.a+99=9901+99=10000. 8.解：AD是边BC上的高，∴.∠ADB= 4解：实数x,y满是V2x+了+() LADC=90°，BD2=AB2-AD2= 81 cm2,CD2 =AC2-AD2 =25 cm2, =0, ∴.BD=9cm,CD=5cm, 2x+y≥0，(y-≥0， .'BC BD DC=14 cm, .√2x+y=0, (y-2)=0, Sam=2BC·4A0=7×14×12= 84(cm2). r2x+y=0, 第2课时勾股定理的应用 心0解得 [1分钟知识速记] 1 y=2, 直角 11 [9分钟目标检测] x+y=-4+2= 4 1.B2.B3.D4.40m403m 81013 见此留标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。