19.2 二次根式的乘法与除法-【勤径千里马】2025-2026学年八年级下册数学随堂小练10分钟（人教版·新教材）

随堂小练△0分钟 八年级数学·下册 19.2 二次根式的乘法与除法 第1课时二次根式的乘法 川1分钟知识速记 1.二次根式的乘法法则：√a·i=√ad(a≥0，b≥0). 2.二次根式乘法法则的推广：√a·√b·√c=√abc(a≥0，b≥0，c≥0) 3.二次根式乘法法则的逆用：√Jab=√a·√b(a≥0，b≥0). 川9分钟目标检测 》目标1会利用二次根式的乘法法则计算 1.下列运算正确的是 () A.2×√5=√7 B.8V2× 11 W1 C.2×6=12 D.√12×4 =3 2.若√？×√⑧=4，则“？”是 3.计算： (1)x2×5; (2)7×√6； (3) ×5W6; (4)√6a· -ab. >目标2会逆用二次根式乘法法则化简二次根式 4.化简二次根式√(-5)2×3的结果是 A.-53 B.53 C.±53 D.√75 8058 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。 ---…-8<---…----- 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 5.若√x+5x2=-x√x+5,则x的取值范围是 6.计算： (1)√80； (2)√(-3)2×16； (3)√8ab(a>0,b>0). >目标3掌握二次根式乘法法则的应用 7.三角形的一边长是3cm,这条边上的高长√/15cm,则这个三角形的面 积是 8.已知k,m,n都是整数，且√135=k√15，√450=15√m,√180=6√n,请 比较k,m,n的大小关系. 9.已知一个正方形的面积与一个长方形的面积相等，长方形的长为50√2c, 宽为40√2cm,求正方形的边长 86g 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。 ---…-8<-----…---- 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 第2课时 二次根式的除法 训1分钟知识速记 1.二次根式的除法法则： (a≥0，b>0) 2.商的算术平方根的性质： (a≥0，b>0) 3.最简二次根式满足：(1)被开方数不含 ;(2)被开方数中不含 9分目标检测 >目标1会利用二次根式的除法法则计算 1.计算√18a÷√2a(a≥0)的结果是 2.计算： 、2号g、 >目标2掌握商的算术平方根的应用 3.下列计算正确的是 () -9 3 -9 -3_3 √-4 2 B -4 =-2=2 D 9 -4 =±2 4写式-会有室义则：能范为 A.3<x≤4 B.3<x<4 C.3≤x<4 D.3≤x≤4 5.化简： (2) 81×121 W144 807g 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。 -----8<-----…---- 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 (3) /125b 16a2 (a>0,b>0). >目标3理解最简二次根式的概念 6.下列各式中，最简二次根式是 A.x2+1 B.√x2y C.√4a D. ab2 3 7.若最简二次根式"√2n+1与最简二次根式√4n-m相等，则n= ,m= >目标4 掌握二次根式的乘除混合运算及应用 8.计算√18÷ 3、 X 马的结果为 () A.32 B.42 C.52 D.6√2 9.计算： (1)√18× 12 √3√3 (2)220×45÷65. 10已知=2+1，求x+1-的值 80083 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。8< ---8<--------- 随堂小练0分钟 八年级数学·下册 参芳答案 第十九章二次根式 (4)(23)2=22×(5)2=4×3=12. 19.1二次根式及其性质 第1课时二次根式的概念 5-9}}=多 32 [1分钟知识速记] 1.√a(a≥0)2.a≥0a<0 2-2×√) 4×号6 [9分钟目标检测] 7.A 1.A2.B3.B4.C5.D6.x≤2 (3)-3π. 7解：1≤号 8解：(1)0.9(2)是 .(5)π-2. (2)x取全体实数 (4) (6)-3 (3)x≥-5且x≠2： 19.2二次根式的乘法与除法 (4)x≥-3且x≠0. 第1课时二次根式的乘法 8.2dm [9分钟目标检测] 9.解：设小明家购买的正方形地板砖的边 1.D2.2 长是xm, 3.解：(1)原式=√10. 则40x2=20,即x2=1 (2)原式=√42 所以x=√2 (3)原式=3×5 ≈0.71（负值舍去） √2×6=155. /1 答：小明家购买的正方形地板砖的边长 约是0.71m. (4)原式=V6a·2b=v3a5 第2课时 二次根式的性质 a√3b. [1分钟知识速记] 4.B5.-5≤x≤0 1.被开方数a 6.解：(1)原式=√16×5=16×√5= 3.一个非负数的平方的算术平方根等于 45. 这个非负数本身 (2)原式=√(-3)2×√16=3×4=12. [9分钟目标检测] 1-号-522 (3)原式=8×√0×√b=4x2× √a2×ax√b=2a√2ab. 3.解：x=√y-5+√5-y+9, .y-5≥0且5-y≥0，y≥5且y≤5， 735m .y=5,.x=9,.x+y=14. 8.解：√135=k√15，√450=15√m, 4.B5.2 √180=6√元，.√9×15=3√15= 6.解：(1)(1.4)2=1.4. k√15,225×2=15√2=15Wm, (2)[√-(-11)]2=（√11）2=11. √36×5=65=6W元， (3)-(√0.01)2=-0.01. 解得k=3,m=2,n=5,∴.m<k<n. 80993 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< 8<-----…---- 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 9.解：设正方形的边长为xcm, 根据题意，得x2=50√2×402， 4.解：1)35.(2)310. 即x2=4000, (3)-25+2.(45 解得x=20√10或x=-20√10（舍去）. 答：正方形的边长为20√10cm. 5.B6.73cm7.√2 第2课时 二次根式的除法 8.解：当腰长是2√3时，底边长是4√3+ [1分钟知识速记] 7-2×23=7. 1.a-/@ .25+2√3=45<7，.此时不能组 √6Vb 成三角形； 3.(1)分母 当底边长是2√3时，腰长是(43+7 (2)能开得尽平方的因数或因式 [9分钟目标检测] 2)2=3+2 1.3 2.解：(1)2730 (2)2W3. 2(5+3)>25,此时能组成三 3.C4.C 角形.综上所述，这个等腰三角形的腰 5.解：(1)原式= 16-√16-4 √9=3 长是5+子 (2)原式=√⑧1x12-81×2 第2课时二次根式的混合运算 [1分钟知识速记] √144 144 =-9×11_33 乘方乘除加减 12 [9分钟目标检测] -41 1.A (3)原式= 125b_5b√55 V16a2 2.√40√202√10-25 Aa 6.A7.358.B 3.解：(1)原式=4√2×√8-3√6×√8+ 9解：(1)原式=2.(2)原式= 3-1=4√16-348+3-1 6 =16-123+3-1=15-11V3. 10.解：原式=x+1)(x-1) x-1 x-1 (2)原式=V6x2+V27÷9-5 x2-1x2 1 x-1x-1=x-1 =25+5-985 3 当2+1时原式疗号 4.9+125+2029+125 5.解：(1)原式=7√6-6+53×2= 19.3 二次根式的加法与减法 第1课时二次根式的加法与减法 76+5√6-6=12√6-6. [1分钟知识速记] (2)原式=9-3+3-43+4=13- (1)最简二次根式 4√3 (2)合并相加不变 [9分钟目标检测] (3)原式=(9-3)÷5+(2+5) 1.B2.23.103 3 -5+2+= 2 21 80100(g 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。