19.1 二次根式及其性质-【勤径千里马】2025-2026学年八年级下册数学随堂小练10分钟（人教版·新教材）

8<---…-- 随堂小练0分钟 八年级数学·下册 第十九章二次根式 19.1二次根式及其性质 第1课时二次根式的概念 训1分钟知识速记 1.一般地，我们把形如 的式子叫作二次根式，二次根式也是代数式 2.√a在实数范围内有意义的条件是 ;若√a在实数范围内无意义， 则 9分钟目标检测 >目标1了解二次根式的概念 1.下列各式是二次根式的是 A.3 B.√-2 C.√-m D.3 2.下列各式中，一定是二次根式的是 A.√a B.√a2+1 C.2 D.√-2 3.下列6个式子中，二次根式有 (1)-√5：(2)-2025：(3)-va+5,4:5)-: (6)√2-m(m>2). A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 >目标2掌握二次根式成立的条件 4若式了一在实数范周内有意义，则：的取值范围是 A.x>1 B.x<1 C.x≥1 D.x≤1 5.当x=2时，下列二次根式没有意义的是 A.2+x B./2-x C.3-x D.√x-4 6.要使式子√2-x有意义，则x的取值范围是 801g 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< --…--…-8<---------… 随堂小练0分钟 八年级数学·下册 7.当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ (1)√2-3x; (2)√2x2+3; (3)Vx+5 x-29 (4)√x+3+x-2. >目标3掌握二次根式的应用 8.已知正方体的表面积为24dm2,则这个正方体的棱长为 9.小明家最近购买了一套新房，其客厅有20m2.经过全家商议，打算用地 板砖铺设地面.小明计算了一下，可以用40块正方形的地板砖铺设面积 是20m的客厅，你知道小明家购买的正方形地板砖的边长大约是多少 米吗？ 参考数据：=-0.707，结果精确到0.01m 823 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8-------- ---…-8<---…----- 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 第2课时 二次根式的性质 训1分钟知识速记 1.√a(a≥0)表示a的算术平方根，它具有双重非负性：(1)√a是非负数； (2) 是非负数 2.(√a)2=a(a≥0).文字叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这 个非负数本身. 3.√aZ=a(a≥0).文字叙述为： 川9分钟目标检测 >目标1了解√a(a≥0)的非负性 1.当x= 时，√2x+3-5取最小值，其最小值为 2.已知√a-1+√3+b=0,则a+b的值为 3.若x,y均为实数，且x=√y-5+√5-y+9,求x+y的值. >目标2会利用（√a)2=a(a≥0）对二次根式进行化简计算 4.（√2025)2的算术平方根是 A.2025 B.45 C.20252 D.±45 5.计算：(2)2= 803g 见此图标曰微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< --…--…-8<--------- 随堂小练♪0分钟 八年级数学·下册 6.计算： (1)(√1.4)2；(2)[√--11)]2； (3)-(√0.01)2； 425:(5-； 2, >目标3会利用√a2=|a对二次根式进行化简计算 7.化简√(-5)2的结果是 A.5 B.-5 C.25 D.-25 8.计算： (1)0.92; 2- (3)-√(-3π)2； 4,；5)v2-;(6)- 80)4C3 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。8< ---8<--------- 随堂小练0分钟 八年级数学·下册 参芳答案 第十九章二次根式 (4)(23)2=22×(5)2=4×3=12. 19.1二次根式及其性质 第1课时二次根式的概念 5-9}}=多 32 [1分钟知识速记] 1.√a(a≥0)2.a≥0a<0 2-2×√) 4×号6 [9分钟目标检测] 7.A 1.A2.B3.B4.C5.D6.x≤2 (3)-3π. 7解：1≤号 8解：(1)0.9(2)是 .(5)π-2. (2)x取全体实数 (4) (6)-3 (3)x≥-5且x≠2： 19.2二次根式的乘法与除法 (4)x≥-3且x≠0. 第1课时二次根式的乘法 8.2dm [9分钟目标检测] 9.解：设小明家购买的正方形地板砖的边 1.D2.2 长是xm, 3.解：(1)原式=√10. 则40x2=20,即x2=1 (2)原式=√42 所以x=√2 (3)原式=3×5 ≈0.71（负值舍去） √2×6=155. /1 答：小明家购买的正方形地板砖的边长 约是0.71m. (4)原式=V6a·2b=v3a5 第2课时 二次根式的性质 a√3b. [1分钟知识速记] 4.B5.-5≤x≤0 1.被开方数a 6.解：(1)原式=√16×5=16×√5= 3.一个非负数的平方的算术平方根等于 45. 这个非负数本身 (2)原式=√(-3)2×√16=3×4=12. [9分钟目标检测] 1-号-522 (3)原式=8×√0×√b=4x2× √a2×ax√b=2a√2ab. 3.解：x=√y-5+√5-y+9, .y-5≥0且5-y≥0，y≥5且y≤5， 735m .y=5,.x=9,.x+y=14. 8.解：√135=k√15，√450=15√m, 4.B5.2 √180=6√元，.√9×15=3√15= 6.解：(1)(1.4)2=1.4. k√15,225×2=15√2=15Wm, (2)[√-(-11)]2=（√11）2=11. √36×5=65=6W元， (3)-(√0.01)2=-0.01. 解得k=3,m=2,n=5,∴.m<k<n. 80993 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。