第二章 专题小练习(二) 一元一次不等式的实际应用-【勤径千里马】2025-2026学年八年级下册数学随堂小练10分钟（北师大版·新教材）

----8--- 随堂小练♪0分钟 八年级数学·北师版·下册 设交x轴于点M,∴.当x=0时，y=4; 9.A10.22602060 当y=0时，-子+4=0，解得x=氵， 7 .8 专题小练习（二）一元一次不等式的 实际应用 A0,4),M9.0 1.解：(1)设A种材料的单价为x元，则B 种材料的单价为(x-3)元， ,直线y=-x-1交x轴于点B 由题意，得4x=6(x-3), .当y=0时，-x-1=0,解得x=-1, 解得x=9,∴.x-3=6. B(-1,0)…BM=8+1=15 答：A种材料的单价为9元，B种材料 7 的单价为6元. 115 (2)设购买A种材料m件，则购买B种 SAABP =SAAM+SAPMB=2X ×4+ 材料(50-m)件 由题意，得9m+6(50-m)≤360， 解得m≤20. 7.D 答：最多能购买A种材料20件. 8.解：(1)出发3h后，小东与小明在距离 2.解：(1)设每千克A等级农产品的销售 B地12km处相遇. 单价为x元，每千克B等级农产品的销 (2)y1=-6x+30,y2=4x. 售单价为y元， (3)由题意可得-6x+30-4x≥10或 4x-（-6x+30)≥10，解得x≤2或x≥ 由随意得红262 4,∴.在出发后2h内（包括2h)及出发 4h后（包括4h),两人至少相距10km. 解袋化18 4一元一次不等式组 答：每千克A等级农产品的销售单价为 [1分钟知识速记 12元，每千克B等级农产品的销售单 1.一元一次不等式2.公共部分 价为10元. 3.大小中间无解集 (2)设需加工A等级农产品m千克，则 [9分钟目标检测] 需加工B等级农产品(6000-m)千克. 1.B2.A3.B4.D5.D6.3 -5 由题意，得(12-8)m+(10-8)(6000- 7.解：(1)由①，得x>-1.由②，得x≤4 m)≥16000，解得m≥2000. 故此不等式组的解集为-1<x≤4， 答：至少需加工A等级农产品2000 在数轴上表示如答图①所示： 千克 3.解：(1)根据题意，得y=(50-36-6)x -4-3-2-1012345 +(41-28-7)(600-x)=2x+3600, 7题答图① ∴.y与x之间的函数关系式为y=2+3600. (2)由①，得x≥-1.由②，得x<3, (2)·该团队每天投入总成本不超过 故此不等式组的解集为-1≤x<3. 23800元，∴.(36+6)x+(28+7)(600 在数轴上表示如答图②所示： -x)≤23800，解得x≤400. y=2x+3600,k=2>0,.y随x的 -10123 增大而增大， 7题答图② .当x=400时，y取得最大值，最大值 8.解：解关于x的不等式组，得 为2×400+3600=4400， 0<0≤1， 则600-x=200. 解得24<a≤30， 答：“荔枝”每天进货400箱，“龙眼”每 3<8≤4， 天进货200箱，可使该团队一天所获得 的利润最大，最大利润是4400元 ∴.整数a的值为25,26,27,28,29,30， 4.解：(1)设应选用A种食品x份，B种食 8)92C3 见此图标宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。 ----8 随堂小练0分钟 八年级数学·北师版·下册 品y份， y甲=0.5×1200x+1200=600x+ 根据题意，得2+13y=62, 240x+280y=1280. 1200(x>0,且x为整数)， yz=0.6×1200x+0.6×1200=720x+ 解得厂x=3, 720(x>0,且x为整数). ly=2. (2)①当y甲=yz时，600x+1200= 答：应选用A种食品3份，B种食品2份. 720x+720,解得x=4,当员工人数是4 (2)设应选用A种食品m份，则选用B 时，两家旅行社的收费是一样的； 种食品()份甲(6-m)份 ②当y甲>yz时，600x+1200>720x+ 720,解得x<4,当0<x<4(x为整数) 根据题意，得12m+13(6-m)≥76， 时，乙旅行社更优惠； 解得m≤2. ③当y甲<yz时，600x+1200<720x+ 设每份午餐的能量为w Keal,则 720,解得x>4,当x>4(x为整数)时， 0=240m+280(6-m)=-40m+1680. 甲旅行社更优惠. .-40<0,∴.w随m的增大而减小， 第三章图形的平移与旋转 ∴当m=2时，w取得最小值，此时6 1 图形的平移 m=4. 第1课时平移的概念及其性质 答：应选用A种食品2份，B种食品4份 [1分钟知识速记 第二章易错小练习 1.平移形状 1.22.-33.B4.m<m-b<m-a 2.平行相等平行 相等相等 5.解：解关于x的不等式组，得 [9分钟目标检测] [x>m+1, 1.C2.①③3.C4.B5.D6.25 2m-1 7.100 x< 5 8.解：平移使路变直，绿地拼成一个长(20 “原不等式组无解，m+1≥2m.-1 -2)m、宽(14-2)m的长方形， 5 绿地的面积为(20-2)×（14-2)= 解得m≥-2. 216(m). 答：这块草地的绿地面积是216m2 6,解：①，得x>-号由②，得x≤4， 9.B 10.解：如答图，△A'B'C'即为所求 :不等式组的解集为-弓<x≤4， 则不等式组的非负整数解为0,1,2,3,4. 7.C 8.解：(1)设这个月有x天晴天， 依题意，得30x+5(30-x)=550, 解得x=16. 10题答图 答：这个月有16天晴天 第2课时图形的坐标变化与平移变换 (2)设需要y年才可以收回成本， [9分钟目标检测] 依题意，得(550-150)×(0.52+ 1.D2.C3.D4.B5.(7,0) 0.45)×12y≥40000， 6.A7.D8.(2,1) 解得y≥82 9.解：(1)(-3,1)(-2，-2)（-1，-1) °291 (2)先向左平移4个单位长度，再向下 又y是整数，∴y可取的最小值为9 平移2个单位长度（或先向下平移2个 答：至少需要9年才能收回成本 单位长度，再向左平移4个单位长度) 9.解：(1)由题意，得 (3)(a-4,b-2) 8)933 见此图标微信扫码轻松做题，稳星高分，----8< 随堂小练0分钟 八年级数学·北师版·下册 专题小练习（二）一元一次不等式的实际应用 1.同学们准备在劳动课上制作艾草香包，需购买A,B两种香料.已知A种 材料的单价比B种材料的单价多3元，且购买4件A种材料与购买6件 B种材料的费用相等。 (1)求A种材料和B种材料的单价； (2)若需购买A种材料和B种材料共50件，且总费用不超过360元，则 最多能购买A种材料多少件？ 2.为落实科技兴农政策，某乡办食品企业应用新科技推动农产品由粗加工 向精加工转变根据市场需求，该食品企业将收购的农产品加工成A,B 两种等级的农产品对外销售，已知销售6千克A等级农产品和4千克B 等级农产品共收入112元，销售4千克A等级农产品和2千克B等级农 产品共收人68元.（不考虑加工损耗) (1)求每千克A等级农产品和每千克B等级农产品的销售单价分别为 多少元； (2)若该食品企业以每千克8元购进6000千克农产品，全部加工后对外 销售，要求总利润不低于16000元，则至少需加工A等级农产品多 少千克？ )35(3 见此图标宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。 …---8 随堂小练0分钟 八年级数学·北师版·下册 3.直播带货是目前非常盛行的销售方式.小徐为了推销家乡的水果“荔枝” 和“龙眼”，在网上直播带货.小徐和她的团队，每天在家乡收购两种水果 共600箱，且当天全部售出.进货成本、平台提成等成本、销售单价如表 所示： 进货成本/（元/箱） 平台提成等成本/（元/箱） 销售单价/（元/箱） 荔枝 36 6 50 龙眼 28 > 41 设该团队每天进货“荔枝”x箱，每天获得的利润为y元 (1)求出y与x之间的函数关系式； (2)若该团队每天投人总成本不超过23800元，应怎样安排“荔枝”和 “龙眼”的进货量，可使该团队一天所获得的利润最大，请求出最大 利润和此时两种水果的进货量 4.国家卫健委在全民健康调查中发现，近年来的肥胖人群快速增长，为加 强对健康饮食的重视，特发布各地区四季健康饮食食谱.现有A,B两种 食品，每份食品的质量为50g,其核心营养素如下： 食品类别能量（单位：Kcal) 蛋白质（单位：g) 脂肪（单位：g)》 碳水化合物（单位：g) A 240 12 7.5 29.8 280 13 27.6 (1)若要从这两种食品中摄入1280Kcl能量和62g蛋白质，应运用A, B两种食品各多少份？ (2)若每份午餐选用这两种食品共300g,从A,B两种食品中摄人的蛋 白质总量不低于76g,且能量最低，应选用A,B两种食品各多少份？ )36(3 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。