第一章 4 线段的垂直平分线-【勤径千里马】2025-2026学年八年级下册数学随堂小练10分钟（北师大版·新教材）

8< 随堂小练△0分钟 八年级数学·北师版·下册 4线段的垂直平分线 训1分钟知识速记 1,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离 2.到一条线段两个端点距离 的点，在这条线段的垂直平分线上 3.三角形三条边的垂直平分线 ,并且这一点到 的距 离 9分钟目标检测 >目标1掌握线段垂直平分线的性质与判定定理 1.如图，在△ABC中，AB=AC,DE是AB边的垂直平分线，分别交AB,AC于 点D,E,若△BEC的周长是14cm,BC=5cm,则AB的长是 A.9 cm B.12 cm C.14 cm D.19 cm C 1题图 3题图 4题图 2.下列条件中，不能判定直线CD是线段AB(C,D不在线段AB上)的垂直 平分线的是 A.CA=CB,DA DB B.CA=CB,CD⊥AB C.CA=DA,CB=DB D.CA=CB,CD过AB中点 3.如图，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于 点D,则LDBC的度数是 4.如图，在△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D,BF=4, CF=1,则AC的长为 5.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，在线段DC上取一点E,使BD= DE,AB+BD=DC.求证：点E在线段AC的垂直平分线上. D E 5题图 0)17g 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< 随堂小练0分钟 八年级数学·北师版·下册 >目标2掌握与线段垂直平分线有关的作图 6.如图，在△ABC中，AB=AC,分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为 半径作弧，两弧相交于M,N两点，作直线MN交BC于点D,连接AD,若 ∠B=50°，则∠DAC的度数是 A.20° B.50° C.30° D.80° M D 6题图 7题图 7.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AC=4.以点A为圆心，AC的 长为半径作弧，交BC于点D,再分别以点C和点D为圆心，大于DC的 长为半径作弧，两弧相交于点E,作射线AE交BC于点F,则BF的长为 A.5 B.6 C.7 D.8 >目标3掌握三角形三边的垂直平分线的性质 8.如果一个三角形两边上的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角 形是 ( A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.无法判断 9.如图，将△ABC放在每个小正方形边长均为1的网格中，点A,B,C均落 在格点上，若点B的坐标为(3，-1)，点C的坐标为(2,2)，则到△ABC 三个顶点距离相等的点的坐标为 9题图 80)18g 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分，8< ---8 随堂小练♪0分钟 八年级数学·北师版·下册 (3)逆命题：内错角相等，两直线平行 .'DE EC=AE DE,..EC=AE, (真命题)； ∴.点E在线段AC的垂直平分线上 (4)逆命题：如果两个角相等，那么这两 6.C7.B8.A9.(1,0) 个角都是45°（假命题）. 5角平分线 (3)的原命题和逆命题都是真命题，它 [1分钟知识速记 们是互逆定理 1.相等2.相等 第2课时直角三角形全等的判定 3.相交于一点三条边 相等 [1分钟知识速记] [9分钟目标检测] 全等 1.B2.D3.5 [9分钟目标检测] 4.解：DE=8cm. 1.C2.4 5.D6.60° 3.证明：连接BD.,:∠BAD=∠BCD= 7.证明：在△BDE和△CDF中， 90°，.∴.在Rt△ABD和Rt△CBD中， r∠BED=∠CFD=90°， [BDBD. ∠BDE=∠CDF, AB CB, BD =CD. ∴.Rt△ABD≌Rt△CBD(HL), ∴.△BDE≌△CDF(AAS),.DE=DF ∴.AD=CD 又.CE⊥AB,BF⊥AC, :AE⊥EF于点E,CF⊥EF于点F, ∴.点D在∠BAC的平分线上 ∴.∠E=∠F=90. 8.C9.D 在Rt△ADE和Rt△CDF中， ☆问题解决策略：反思 [AD =CD [1分钟知识速记] LAE=CF. 1.相等2.相等3.相等 .Rt△ADE≌Rt△CDF(HL). [9分钟目标检测] 4.解：BE=CF.理由如下： 1.D 2.D 3.BM=CM .∠B=90°，∴.BD1AB. 4.证明：.AB=AC,∴.∠ABC=∠ACB. ·.AD是∠BAC的平分线，且DF⊥AC, .DB =DE AD-AC.AE=3AB 在Rt△BDE和Rt△FDC中， .'AD =AE,..DC EB. 「DE=DC. 在△BCE和△CBD中， EB=DC. DB=DF. .Rt△BDE≌Rt△FDC(HL), ∠ABC=∠ACB, BC=CB. .BE =CF. ∴.△BCE≌△CBD(SAS),∴.BD=CE 5.D6.B7.C 4线段的垂直平分线 专题小练习（一）巧作辅助线解题 1.解：如答图，延长AP交BC于点E. [1分钟知识速记 1.相等2.相等 3.相交于一点 三个顶点相等 [9分钟目标检测】 1.A2.C3.30°4.5 5.证明：AD是BC边上的高， 1题答图 .AD⊥BC .BP平分∠ABC,.∠ABP=∠EBP 又BD=DE,∴.AD所在的直线是线 ,AP⊥BP,∴.∠APB=∠EPB=90. 段BE的垂直平分线， 在△ABP和△EBP中， .AB =AE,..AB +BD =AE +DE. r∠ABP=∠EBP 又，AB+BD=DC BP=BP. ∴.DC=AE+DE, ∠APB=∠EPB, )893 见此图标宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。