1.5 矩形 1.5.1-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(湘教版·新教材)
2026-01-20
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26页
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学湘教版八年级下册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 1.5 矩形 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.73 MB |
| 发布时间 | 2026-01-20 |
| 更新时间 | 2026-01-20 |
| 作者 | 山东绿卡教育科技有限公司 |
| 品牌系列 | 绿卡创新题·初中系列 |
| 审核时间 | 2026-01-20 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56023899.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦“矩形的性质”，通过平行四边形活动框架导入，衔接平行四边形知识，搭建从一般到特殊的学习支架，系统呈现矩形定义、性质及应用，帮助学生构建知识脉络。
其亮点在于分层设计“练基础、练提升、练素养”习题，融入数学文化和探究性问题，培养学生几何直观与推理意识。例如通过折叠、动点问题引导学生用数学思维分析，助力学生分层提升能力，为教师提供系统教学资源。
内容正文：
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第1章 四边形
1.5 矩 形
1.5.1 矩形的性质
3
练基础
练提升
练素养
目 录
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练基础
1. 如图是一个平行四边形活动框架，当∠ABC=________时，它会变成矩形.
知识点1 矩形的定义
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2. （娄底娄星期中）矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 （ ）
A. 对角线相等 B. 对边相等
C. 对角相等 D. 对角线互相平分
知识点2 矩形的性质
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3. 如图，AC，BD是矩形ABCD的对角线，若∠AOB=40°，则∠ACD的度数为 （ ）
A. 50° B. 55° C. 65° D. 70°
D
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4. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O. E，F分别是AB，AO的中点，且AC=8，则EF的长度为 （ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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5. 若矩形的一边长为6 cm，一条对角线的长为10 cm，则它的面积为________cm2.
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6. 如图，在矩形ABCD中，连接AC，延长AB至点E，使BE=AC，连接DE，若∠E=20°，则∠DAC的度数是________°.
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7. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E在BC上，连接OE. 如果OB=BE，∠BAO=70°，那么∠EOC的度数为________.
60°
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8. （岳阳期中）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点. 若AB=5，AC=13，则四边形ABOM的周长为________.
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9. （教材P28T1改编）如图，在矩形ABCD中，AB=8，∠AOD=120°，则矩形ABCD的面积是________.
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10. （郴州宜章期中）如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作DE⊥AM，垂足为E. 若DE=DC=5，AE=2EM.
（1）求证：△AED≌△MBA.
（2）求BM的长.
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（1）证明：因为四边形ABCD是矩形，所以AD⫽BC，AB=DC，∠B=∠C=90°，所以∠DAE=∠AMB. 因为DE=DC，所以AB=DE. 又DE⊥AM，则∠ABM=∠DEA=90°. 在△AED和△MBA中，所以△AED≌△MBA.
（2）解：在Rt△ABM中，AM2=AB2+BM2.
因为AE=2EM，△AED≌△MBA，所以AM=3EM，BM=2EM，
所以9EM2=25+4EM2，所以EM=（负值舍去），所以BM=2.
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11. （郴州苏仙期中）如图，矩形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，连接DE和BF，分别取DE，BF的中点M，N，连接AM，CN，MN. 若AB=4，BC=6，则图中阴影部分的面积为 （ ）
A. 4 B. 6 C. 12 D. 24
练提升
C
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12. 如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠得到△AFE，连接CF. 若AB=4，BC=6，则CF的长是 （ ）
A. B. C. D. 3
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13. 如图，在矩形ABCD中，BC=8，延长DA到点E，连接CE交AB于点G，点F为CE的中点，连接DF，以点D为圆心，DF的长为半径的圆弧经过点G. 连接DG，若CE=20，则AG的长为 （ ）
A. 4 B. 5
C. 6 D. 8
C
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14. （新情境·数学文化）出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早由三国时期数学家刘徽创建. “将一个几何图形任意分成多个小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一. 如图，在矩形ABCD中，AB=12，AD=16，对角线AC与BD相
交于点O，E是BC边上的一个动点，EF⊥AC，EG⊥BD，垂足分
别为F，G，则EF+EG=________.
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15. （益阳校级期末）如图，在矩形ABCD中，AC=10，∠DAC=30°，P是边AD上一个动点，过点P作PG⊥AC，垂足为G，连接BP，取BP中点E，连接EG，则线段EG的长度的最小值为________.
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16. （江苏苏州中考）如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点E，AE与CD交于点F.
（1）求证：△DAF≌△ECF.
（2）若∠FCE=40°，求∠CAB的度数.
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（1）证明：将矩形ABCD沿对角线AC折叠，则AD=BC=CE，∠D=∠B=∠E=90°. 在△DAF和△ECF中，所以△DAF≌△ECF.
（2）解：因为△DAF≌△ECF，所以∠DAF=∠ECF=40°. 因为四边形ABCD是矩形，所以∠DAB=90°. 所以∠EAB=∠DAB-∠DAF=90°-40°=50°. 由折叠的性质，得∠EAC=∠CAB，所以∠CAB=25°.
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17. （新趋势·探究性问题）如图1，四边形ABCD是矩形，M是BC上一点，E是CD的中点，AE平分∠DAM.
（1）证明：AM=AD+MC.
（2）若四边形ABCD是平行四边形，其他条件
不变，如图2，（1）中等式是否成立？请说明
理由.
练素养
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（1）证明：如图3，延长AE交BC的延长线于点F. 因为四边形ABCD是矩形，所以AD⫽CF，所以∠DAE=∠F. 又因为AE平分∠DAM，
所以∠MAE=∠DAE=∠F，所以AM=MF. 因为E为CD的
中点，所以DE=CE. 在△ADE和△FCE中，所以△ADE≌△FCE，所以AD=FC，所以AM=MF=FC+MC=AD+MC.
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（2）解：（1）中等式AM=AD+MC成立.
理由：如图4，延长AE交BC的延长线于点F. 因为四边形
ABCD是平行四边形，所以AD⫽CF，所以∠DAE=∠F.
又因为AE平分∠DAM，所以∠MAE=∠DAE=∠F，所以AM=
MF. 因为E为CD的中点，所以DE=CE. 在△ADE和△FCE中，
所以△ADE≌△FCE，所以AD=FC，所以AM=MF=FC+MC=AD+MC.
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