1.1 多边形 第2课时-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(湘教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“多边形的外角和”及“四边形的不稳定性”，通过生活实例（如伸缩晾衣架）导入，衔接内角和知识，以“练基础”到“练提升”搭建学习支架，帮助学生逐步掌握知识点。 其亮点在于结合生活实际（如驾校练车路线）培养数学眼光，通过内角和与外角和关系推理题（如第10题对话分析）发展数学思维，用方程求解外角问题（如第4题设未知数）强化数学语言。题型多样且联系实际，能提升学生应用能力，也为教师提供丰富教学素材。

2 第1章　四边形 1.1　多边形 第2课时　多边形的外角和 3 练基础 练提升 目 录 4 1. （湖南师大附中阶段练习）若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是 （　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 练基础 知识点1 多边形的外角和 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 5 2. （教材P6例2改编）一个多边形的内角和是外角和的3倍，这个多边形的边数为 （　　） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 6 3. （张家界慈利期末）若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于________度. 1 800 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 7 4. （教材P7T4改编）已知一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的. （1）求这个多边形每个外角的度数； （2）求这个多边形的内角和. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 8 解：（1）设这个多边形每个外角的度数是x，则它的每个内角的度数是3x. 由题意，得x+3x=180°，解得x=45°. 则这个多边形每个外角的度数是45°. （2）这个多边形的边数是360°÷45°=8， 则这个多边形的内角和是（8-2）×180°=1 080°. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 5. 四边形具有不稳定性，如图，当四边形形状改变时，下列发生变化的是（　　） 　　　　　 　 A. 四边形的边长 B. 四边形的周长 C. 四边形内角的大小 D. 四边形的内角和 知识点2 四边形的不稳定性 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 10 6. （原创题·生产生活）如图是伸缩晾衣架的一部分，它能伸缩的数学道理是利用了四边形的_________. 不稳定性 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 7. （永州祁阳期末）如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α，β，则正确的是 （　　） A. α-β=0 B. α-β<0 C. α-β>0 D. 无法比较α与β的大小 练提升 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 12 8. 如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O. 若∠1，∠2，∠3，∠4对应的邻补角之和等于215°，则∠BOD的度数为 （　　） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 9. （株洲荷塘期中）如图，孔明在驾校练车，他由点A出发向前行驶200 m到B处，向左转45°. 继续向前行驶同样的路程到C处，再向左转45°. 按这样的行驶路线，当他再次回到点A时，总共行驶了________m. 1 600 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 14 10. 阅读佳佳与明明的对话，解决问题. 明明：我把一个多边形的各个内角相加，所得的和为2 020°. 佳佳：什么？虽然你计算过程没问题，但是你多加了一个外角. （1）为什么多边形内角和不可能为2 020°？ （2）明明求的是________边形的内角和. （3）多加的那个外角为________度. 距离 40 解：（1）由n边形内角和等于（n-2）·180°可知，多边形内角和是180°的整数倍，而2 020°不是180°的整数倍，故多边形内角和不可能是2 020°. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 16 $