第一单元第1课时 有余数的除法 （教学设计） 数学北京版二年级下册（新教材）

第一单元 第1课时 有余数的除法 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北京版 授课班级 授课教师 年 级 二年级 学 期 下 单 元 有余数的除法 课 题 有余数的除法 教学目标： 1.知识技能：认认识余数，理解有余数除法的含义；掌握有余数除法算式的写法、读法及各部分名称；明确余数的单位与被除数一致，理解并掌握“余数必须比除数小”的性质。 2.素养能力：经历“操作—观察—对比—归纳”的过程，通过小组活动、动手实践，培养观察分析、对比归纳的能力；感受数学与生活的联系，激发对除法学习的兴趣。 重点难点： 1.教学重点：认识余数和有余数除法的含义，掌握有余数除法算式的写法与读法。 2.教学难点：理解“余数必须比除数小”的性质，并能运用该性质解决简单问题。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】从学生已掌握的“平均分且正好分完”的除法旧知入手，通过生活实例唤起学生对除法意义的记忆，为后续“平均分后有剩余”的新情况做铺垫，降低认知衔接难度，体现“温故而知新”的教学思路。 1.出示问题：“6个橘子，平均分给3个小朋友，每个小朋友分几个？” 2.引导学生回忆除法算式的写法与意义，学生独立列式计算（6÷3=2（个）），并说明算式表示的含义。 3.引发思考：“如果平均分后有剩余，这种情况该如何用数学算式表示呢？”引出本节课课题：有余数的除法。 二、探究新知 学习任务一：认识余数和有余数除法的算式 【设计意图】通过“抱团游戏”这一贴近学生生活的操作情境，让学生经历“正好分完”到“有剩余”的过程，直观感知余数的产生；通过分层探究不同分组情况，逐步掌握有余数除法算式的写法、读法及各部分含义，突破重点知识。 1.情境探究：以“10个小朋友玩抱团游戏”为载体，分三种情况探究： （1）每2人一组：学生动手模拟或画图分析，得出“正好分完”的结果，列式为10÷2=5（组），回顾除法算式的意义。 （2）每3人一组：引导学生发现“分3组后还剩1人”，明确“剩余的1人”是余数；讲解有余数除法算式的写法（10÷3=3（组）……1（人）），介绍省略号的作用、余数的定义，以及算式的读法（10除以3商3余1）。 （3）每4人一组：让学生独立探究，填写算式（10÷4=2（组）……2（人）），并思考“算式中两个‘2’的含义”，小组交流后汇报（分别表示“2个组”和“剩余的2人”）。 2.归纳总结：组织学生观察对比三组算式，得出结论：平均分后有剩余时，可用有余数的除法算式表示；余数的单位与被除数的单位一致。 学习任务二：探究余数的性质 【设计意图：】通过“用小棒摆正方形”的操作活动，让学生积累不同数据下的除法算式，通过对比余数与除数的大小关系，自主发现“余数必须比除数小”的规律，突破教学难点。 1.操作探究：让学生用不同根数的小棒（8根、9根、10根、11根、12根、13根）摆正方形，记录每次摆的结果并列出除法算式： 8根：8÷4=2（个）（正好摆完，无余数） 9根：9÷4=2（个）……1（根） 10根：10÷4=2（个）……2（根） 11根：11÷4=2（个）……3（根） 12根：12÷4=3（个）（正好摆完，无余数） 13根：13÷4=3（个）……1（根） 2.对比分析：引导学生观察所有算式的余数和除数（除数是4，余数分别是1、2、3），小组讨论“余数和除数之间有什么关系”。 3.归纳结论：师生共同总结：在一个除法算式中，余数必须比除数小。 三、课堂练习 【设计意图】通过分层练习，从基础的列式计算到实际应用，再到规律运用，逐步巩固本节课的核心知识；同时通过动手操作和思考，培养学生的知识迁移能力和应用意识，强化对难点的理解。 1.基础练习：19个★，5个5个地圈，圈了几组，剩下几个？列出除法算式。（考查有余数除法的列式能力） 2.看图列式：根据给出的图形，列出有余数的除法算式。（考查对图形情境的理解和算式转化能力） 3.实际应用： （1）17只兔子，平均每间房子住几只？还剩几只？ （2）39枝花，每个花瓶插5枝，需要几个花瓶，还剩几枝？（考查运用有余数除法解决实际问题的能力） 4.规律运用：猜一猜用小棒摆的可能是什么图形，引导学生根据“余数必须比除数小”判断除数大于4，进而选择正确图形。（考查对余数性质的灵活运用） 四、课堂总结 引导学生回顾：“今天我们认识了什么是余数？有余数的除法算式怎么写、怎么读？最重要的规律是什么？” 师生共同梳理核心知识点：余数的定义、有余数除法的算式结构、“余数必须比除数小”的性质。 五、板书设计 有余数的除法 10÷3=3（组）……1（人）（余数） 被除数÷除数=商……余数 读法：10除以3商3余1 注意：余数单位与被除数一致 9÷4=2（个）……1（根） 10÷4=2（个）……2（根） 11÷4=2（个）……3（根） 余数必须比除数小 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $