第11章 一元一次方程 期末综合复习训练题 2025-2026学年人教版（五四制）七年级数学上册
2025-2026学年人教版（五四制）七年级数学上册《第11章一元一次方程》
期末综合复习训练题（附答案）
一、单选题
1．下列等式是一元一次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．根据等式的性质，下列说法正确的是（ ）
A．如果
，那么
B．如果
，那么
C．如果，那么
D．如果
，那么
3．已知关于x的方程
有无数多个解，那么
的值为（ ）
A．
B．
C．2 D．
4．已知关于
的方程
的解为
，那么关于
的一元一次方程
的解为（ ）
A． B．
C．
D．
5．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿．”若设牧童有x人，根据题意，可列方程为（ ）．
A．
B．
C．
D．
6．将连续的奇数1，3，5，7，9，…，按如图所示方式排列．图中的7字框框住了四个数，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数，则框住的四个数的和不可能是（ ）
A．22 B．70 C．182 D．206
7．《九章算术》中记载，浮箭漏出现于汉武帝时期．如图，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺刻度计算时间．已知在箭尺有一定读数的情况下，供水2小时，箭尺读数为
；
供水6小时，箭尺读数为
．若设箭尺每小时上升
，则可列方程（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
8．若关于x的方程
的解是
，则
的值等于 ．
9．整式mx＋2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程
的解为 ．
x | －2 | －1 | 0 | 1 | 2 |
mx＋2n | 4 | 0 | －4 | －8 | －12 |
10．关于的方程
的解为，则关于的方程
的解为 ．
11．六年级全体数学教师参加“包粽子·迎端午”活动，若每人包6个，则比计划多包9个；若每人包4个，则比计划少包7个，求计划包多少个粽子．设计划包x个粽子，可列方程为 ．
12．一个两位数，十位上的数字是个位上的
，把十位上数字与个位上数字调换后，新数比原数大18，则原数个位数字和十位数字之和是 ．
13．个旧市某中学举行“强国有我”知识竞赛，规则如下：每位选手共需答题25道，每答对一道题得4分，不答或答错一题扣2分，若小华同学最终成绩88分，小华答对 道题．
14．根据题意计算：
（1）一个角的余角比它的补角的
多
，则这个角的度数为 ；
（2）一个角的补角加上
的和等于这个角的余角的3倍，这个角的余角为 ，补角
为 ．
三、解答题
15．解下列一元一次方程：
(1)
；
(2)
．
16．学习了“一元一次方程”后，同学们对一元一次方程
的解法进行了交流，请你仔细阅读：
小明：我用去括号、移项的方法，计算比较繁琐； 小亮：我用整体求解法，先将
|
请你利用小亮的方法解方程：
．
17．关于的两个一元一次方程
与
的解互为倒数，求
的值．
18．新定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“1方程”．例如：方程
和
为“1方程”．
(1)若关于的方程
与方程
是“1方程”，求的值；
(2)若“1方程”的两个解的差为8，其中一个解为
，求的值；
(3)若关于的一元一次方程
和
是“1方程”，求关于的一元一次方程
的解．
19．列方程解应用题
某商场经销甲、乙两种畅销产品，甲种产品每件进价50元，乙种产品每件进价80元．为了迎接“双十一购物节”活动，该商场花费12400元提前购进甲、乙两种商品共200件．
(1)该商场分别购进甲、乙两种产品多少件．
(2)若甲种产品的标价是进价的3倍，每件乙种产品按标价出售可获得利润120元．“双十一购物节”期间，商场对这两种产品进行优惠促销活动：甲种产品每件降价
元，乙种产品打