11.3 实际问题与一元一次方程 （电费和水费问题专题） 2025-2026学年人教版（五四制）数学七年级上册

11.3 实际问题与一元一次方程 （电费和水费问题专题） 2025-2026学年人教版（五四制）数学七年级上册

 

一、单选题

1．为了节约用水，某市规定，每户居民每月用水不超过，按每立方米2元收费，超过，则超过部分按每立方米4元收费，某户居民5月份交水费72元．该居民5月份实际用水（     ）

A． B． C． D．

2．我市为鼓励居民节约用水，对家庭用水户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过，则按每立方米1.5元收费；若每月用水量超过，则超过部分按每立方米3元收费.如果某居民在某月缴纳了45元水费，那么这户居民在这个月的用水量为（  ）

A． B． C． D．

3．某城市按以下规定收取每月的天然气费：用气不超过，按每立方米2.5元收费；如果超过，超过部分按每立方米3元收费．已知小明家某月共缴纳天然气费210元，那么他家这个月共用天然气（    ）

A． B． C． D．

4．某城市按以下规定收取每月的天然气费：如果用气量不超过立方米，按每立方米元收费；如果用气量超过立方米，则超过的部分每立方米按元收费．若某用户月份交的天然气费平均每立方米元，该用户月份的天然气用气量是多少？设该用户月份的用气量为立方米，列方程为（    ）

A． B．

C． D．

5．某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米，按每立方米a元收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费．某职工6月份缴水费16a元，则该职工6月份实际用水量为（　　）

A．13立方米 B．14立方米 C．15立方米 D．16立方米

6．潍坊出租车采用阶梯式的计价收费办法如下表：

行驶里程

计费方法

不超过3公里	起步价8元
超过3公里且不超过7公里的部分	每公里按标准租费收费
超过7公里且不超过25公里的部分	每公里再加收标准租费的50%
超过25公里且不超过100公里的部分	每公里再加收标准租费的75%
超过100公里的部分	每公里再加收标准租费的100%
说明：行驶里程不足1公里，按1公里计算； 行驶里程超过3公里时的标准租费为1.8元/公里．

若某人一次乘车费用为26元，那么行驶里程为（    ）

A．13公里 B．12公里 C．11公里 D．10公里

 

二、填空题

7．水费阶梯收费方式：每月每户用水量20立方米及其以内的部分按1.5元/立方米收费，超过20立方米的部分按2.5元/立方米收费．如果某户居民在某月所交水费40元，那么这个月的用水量为      立方米．

8．电话计费问题：解决此类问题的关键是能够根据已知条件找到合适的    ，然后建立方程模型分类讨论，从而得出整体选择方案．

9．为提倡人们节约用水，自来水公司分段收费标准如下：每户每月用水5吨以下（包含5吨）缴水费12.5元；超过5吨的部分，每吨3.2元．小强家4月份的应缴水费34.9元，则4月份的用水量为             吨．

10．某市居民每月用水收费标准如下：

用水量（立方米）	单价（元）
剩余部分

李阿姨家11月份用水5立方米，交水费11元．若李阿姨12月份交水费35.8元，则李阿姨12月份用水量是         ．

11．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元

的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那分稿费的14%的税；③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．

（1）若获稿费2400元，则应纳税            元；若获稿费4000元，则应纳税        元．

（2）若获稿费后纳税420元，这笔稿费是           元．

12．为引导居民节约用水，某市出台了城镇居民用水阶梯水价制度，每年水费计算方法为：年交水费第一阶梯水价第一阶梯用水量第二阶梯水价第二阶梯用水量第三阶梯水价第三阶梯用水量．该市某同学家在实施阶梯水价制度后的第一年缴纳水费1820元，则该同学家这一年的用水量为          ．

某市居民用水阶梯水价表：

阶梯	户年用水量()	水价(元/)
第一阶梯
第二阶梯
第三阶梯

 

 

三、解答题

13．某地政府为鼓励节约用电，采用阶梯式电价计量标准，根据每户居民每月的用电量（用电量均为整数，单位：千瓦时）分为三档进行收费（第一档：月用电量不高于240千瓦时；第二档，月用电量为千瓦时；第三档：月用电量超过400千瓦时）．设居民每月应交电费y（元），用电量为x（千瓦时）．

用电量（千瓦时）	收费（元）
不超过240千瓦时	每千瓦时0.55元
千瓦时	每千瓦时0.75元
超过400千瓦时	超过的部分每千瓦时1.5元

(1)①每月用电量不超过240千瓦时，____________；

②每月用电量超过400千瓦时，____________；

(2)若某户居民某月用电量为312千瓦时，则应交电费多少元？