北京市2025-2026学年高二物理寒假作业系列（旧知重练）（二十）电磁感应综合训练三

北京市2025-2026学年度高二物理寒假作业系列 旧知重练（二十） 电磁感应综合训练三 作业时间： 月 日 （作业时长建议：45分钟） 一、知识回顾 （一）、电磁感应中的动力学问题 1.安培力的大小 感应电动势：  ； 感应电流：； 安培力：  。 2.安培力的方向 （1）先用右手定则或楞次定律确定感应电流方向，再用左手定则确定安培力方向。 （2）根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感线运动方向相反。 3.电磁感应与动力学、运动学结合的动态分析方法：导体受力运动产生感应电动势 感应电流 通电导体受安培力 合外力变化 加速度变化 速度变化 感应电动势变化 周而复始地循环，直至达到稳定状态。 （二）、电磁感应中的能量问题 1.电磁感应过程实质是不同形式的能量转化的过程。电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力作用，因此要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功。此过程中，其他形式的能转化为电能。安培力做功的过程是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能。 2.求解电能的主要思路 （1）利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功； （2）利用能量守恒求解：其他形式的能的减少量等于产生的电能； （3）利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算。 3.解决电磁感应现象中的能量问题的一般步骤 （1）确定等效电源； （2）分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化； （3）根据能量守恒列方程求解。 二、典型例题 例1、如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终完全穿出。线框的边长小于磁场宽度。下列说法正确的是（ ） A. 线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向 B. 线框出磁场的过程中做匀减速直线运动 C. 线框在进和出的两过程中产生的焦耳热相等 D. 线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等 导学追问： ①导线框切割磁感线产生感应电流的方向怎么判断？ ②导线框进入磁场中后，受什么力？做什么运动？ ③导线框中的电流是恒定的还是变化的？ ④利用什么方法求解焦耳热更加可行？ ⑤通过导线横截面的电荷量怎么求解？ 参考答案：D 三、强化提升 基础篇 1.如图所示，和是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计。有一垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度为，宽度为，是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆。开始时，将开关断开，让由静止开始自由下落，过段时间后，再将闭合，若从闭合开始计时，则金属杆的速度随时间变化的图像不可能是（ ） A. B. C. D. 2. 多选 如图所示，水平固定放置的足够长的形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒，开始时棒以水平初速度向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和导轨粗糙的两种情况相比较，这个过程（ ） A. 安培力对棒所做的功不相等 B. 电流所做的功相等 C. 产生的总热量相等 D. 通过棒的电荷量相等 3. 如图所示，空间中存在一匀强磁场区域，磁场方向与竖直面（纸面）垂直，和是匀强磁场区域的水平边界，纸面内磁场上方有一个正方形导线框，边与和平行，边长小于和的间距。若线框自由下落，在边从运动到的过程中，关于线框的运动，下列说法中正确的是（ ） A. 一定始终做减速运动 B. 一定始终做加速运动 C. 可能先减速后加速 D. 可能先加速后减速 4. 如图所示，一水平面内固定两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨上面横放着两根完全相同的铜棒和，构成矩形回路，在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场。开始时，棒静止，棒有一个向左的初速度，则关于两棒以后的运动，下列说法正确的是（ ） A. 棒做匀减速直线运动，棒做匀加速直线运动 B. 棒减小的动量等于棒增加的动量 C. 棒减小的动能等于棒增加的动能 D. 两棒一直运动，机械能不断转化为电能 5. 如图所示，形金属框架竖直放置在绝缘地面上，框架的上端接有一电容器，金属框架处于水平方向的匀强磁场中。将一电阻为的金属棒从一定高度处由静止释放，下落过程中金属棒方向始终平行于地面，且与金属框架接触良好。忽略金属棒与金属框架之间的摩擦，在金属棒由静止开始下落的过程中，以下说法正确的是（ ） A. 金属棒做自由落体运动 B. 电容器左侧极板将带正电荷 C. 电容器储存的电能等于金属棒减少的重力势能 D. 金属棒减少的机械能大于电容器储存的电能 6. 如图所示，铝管竖直置于水平桌面上，小磁体从铝管正上方由静止开始下落，在磁体穿过铝管的过程中，磁体不与管壁接触，且无翻转，不计空气阻力。下列选项正确的是（ ） A. 磁体做匀加速直线运动 B. 磁体的机械能守恒 C. 磁体动能的增加量小于重力势能的减少量 D. 铝管对桌面的压力大于铝管和磁体的重力之和 提升篇 7、如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度，一端连接 的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。导体棒放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。导轨和导体棒的电阻均忽略不计。在平行于导轨的拉力作用下，导体棒由静止开始沿导轨向右以的加速度匀加速运动，已知导体棒的质量。求： （1）速度时，导体棒中感应电流的大小和方向； （2）请推导拉力随时间变化的关系式； （3）若在时撤掉拉力，从撤掉拉力到导体棒停止运动的过程中，导体棒克服安培力所做的功。 8.如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨和固定在绝缘水平面上，两导轨间距为l，电阻均可忽略不计，在导轨的一端连接有阻值为R的定值电阻。一根长度为l，质量为m、电阻为r的导体棒垂直于导轨放置，并始终与导轨接触良好，整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，导体棒在水平向右的拉力作用下，沿导轨做匀速直线运动，速度大小为v，空气阻力可忽略不计。（1）求通过定值电阻的电流大小及方向。 （2）求导体棒运动t时间内，拉力所做的功。 （3）若在水平向右的拉力不变的情况下，将整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，有同学认为：“由于导体棒所受的安培力方向会发生改变，导体棒不能再向右做匀速直线运动。”该同学的观点是否正确，说明你的观点及理由。 9.电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器．电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C．两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l，电阻不计．炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触．首先开关S接1，使电容器完全充电．然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），MN开始向右加速运动．当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨．问： （1）磁场的方向； （2）MN刚开始运动时加速度a的大小； （3）MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少． 10.如图所示，光滑水平面上的正方形导线框abcd，在水平拉力F的作用下进入竖直向下的匀强磁场并完全穿出。线框ab边与磁场边界平行。已知ab边进入磁场时线框刚好做匀速直线运动，线框电阻为R，线框边长和磁场宽度均为L，磁场的磁感应强度大小为B。空气阻力不计。求： （1）ab边进入磁场时，线框中感应电流的方向； （2）线框进入磁场时的速度大小v； （3）线框穿越磁场的过程中，产生的焦耳热Q。 11.如图所示，光滑平行金属导轨AB、CD固定在倾角为θ的绝缘斜面上，BP、DQ为水平放置的平行且足够长的光滑金属导轨，导轨在B、D两点处平滑连接，水平部分处在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨间距均为L。两金属棒ab、cd的质量分别为m、2m，电阻均为R，初始时，金属棒cd垂直放置在水平导轨上，金属棒ab从倾斜导轨上距底端距离为s处由静止释放，不计导轨电阻。求： （1）金属棒cd的最大加速度am； （2）金属棒cd的最大速度vm； （3）流过金属棒ab的电荷量q； （4）金属棒ab上产生的热量Qab。 12.两足够长且不计电阻的光滑金属轨道如图甲所示放置，间距为d＝1 m，在左端弧形轨道部分高h＝1.25 m处放置一金属杆a，弧形轨道与平直轨道的连接处光滑无摩擦，在平直轨道右端放置另一金属杆b，杆a、b的电阻分别为Ra＝2 Ω、Rb＝5 Ω，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B＝2 T．现杆b以初速度大小v0＝5 m/s开始向左滑动，同时由静止释放杆a，杆a由静止滑到水平轨道的过程中，通过杆b的平均电流为0.3 A；从a下滑到水平轨道时开始计时，a、b运动的速度—时间图象如图乙所示(以a运动方向为正方向)，其中ma＝2 kg，mb＝1 kg，g取10 m/s2，求： (1)杆a在弧形轨道上运动的时间； (2)杆a在水平轨道上运动过程中通过其截面的电荷量； (3)在整个运动过程中杆b产生的焦耳热． 答案： 1、 B 2、 AC 3、 C 4、 B 5、 D 6、 C 7、 （1） 切割磁感线产生感应电动势，有 根据闭合电路欧姆定律得 解得 根据右手定则判断，电流方向为 （2）根据牛顿第二定律得 其中，，， 解得 （3）由动能定理得 解得 8.（1），方向从M到P；（2）；（3）该同学的观点不正确。若将整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，由于磁场方向与原来相反，使得通过导体棒的电流方向与原来相反，但导体棒所受安培力方向不变，仍与外力平衡，导体棒可以向右做匀速直线运动 9.（1）垂直于导轨平面向下；（2）（3） 10.（1）电流由；（2）；（3） 11.（1）；（2）；（3）；（4）mgssinθ 5.(1)5s (2)C (3)J 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $