辽宁省大连市普通高中2025-2026学年高二寒假物理作业：专题7 电磁感应中的图像和电路问题

专题7　电磁感应中的图像和电路问题 一、电磁感应中的图像问题 1．问题类型 （1）由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像。 （2）由给定的图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。 2．图像类型 （1）各物理量随时间t变化的图像，即B－t图像、Φ－t图像、E－t图像和I－t图像。 （2）导体切割磁感线运动时，还涉及感应电动势E和感应电流I随导体位移变化的图像，即E－x图像和I－x图像。　 3．主要规律：安培定则、左手定则、楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应定律、欧姆定律等。 二、电磁感应中的电路问题 1．分析思路 （1）明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路。 （2）画等效电路图，分清内、外电路。 （3）用法拉第电磁感应定律E＝n或E＝Blv确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向。注意等效电源两端电压为路端电压，在等效电源内部，电流方向从负极流向正极。 （4）运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、焦耳定律等公式联立求解。 2．电荷量的计算 （1）闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动形成感应电流，在Δt内迁移的电荷量（感应电荷量）q＝IΔt＝·Δt＝n··Δt＝，式中的I与E均为平均值。 （2）从上式可知，线圈匝数一定时，感应电荷量仅由回路电阻和磁通量的变化量决定，与时间无关。 一、电磁感应中的图像问题 （一）导体平动的电磁感应图像 1．如图所示，“凸”字形金属线框右侧有一宽度为3L的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里。线框在纸面内向右匀速通过磁场区域，t＝0时，线框开始进入磁场。设逆时针方向为感应电流的正方向，则线框中感应电流 i 随时间 t 变化的图像可能正确的是 解析：选A。设线框运动的速度为v，线框总电阻为R。当0≤t＜ 时，只有最右侧的一条竖直短边切割磁感线，感应电流的方向为逆时针（正方向），大小I1＝，当≤t＜时，右侧的三条竖直短边切割磁感线，感应电流的方向为逆时针（正方向），大小I2＝，当≤t＜时，右侧的上下两条竖直短边和左侧最长边切割磁感线，感应电流方向为顺时针（负方向），大小I3＝＝，当≤t＜时，只有左侧最长边切割磁感线，感应电流方向为顺时针（负方向），大小I4＝。 2．如图所示，空间存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁场区域宽度为2L，以磁场左边界上的一点为坐标原点，建立x轴。一边长为L的正方形金属线框abcd在外力作用下以速度v匀速穿过匀强磁场。从线框的cd边刚进磁场开始计时，线框中产生的感应电流i、线框的ab边两端的电压Uab、线框所受的安培力F、穿过线框的磁通量Φ随位移x的变化图像正确的是（规定逆时针电流方向为正，安培力方向向左为正） 解析：选D。线框向右移动0～L进入磁场时E＝BLv，Uab＝BLv，i＝，方向为逆时针，大小不变，此时F＝BIL＝，方向向左，大小不变，磁通量Φ＝BLx；线框向右移动L～2L完全进入磁场时产生的电动势为0，Uab＝0，电流为0，此时安培力也为0，磁通量Φ＝BL2；当线框向右移动2L～3L出离磁场时E＝BLv，Uab＝BLv，i＝，方向为顺时针，大小不变，此时F＝BIL＝，方向向左，大小不变，磁通量Φ＝BL（3L－x）；综上可知，D正确。 3．如图一足够大的“”形导轨固定在水平面上，导轨左端接一灵敏电流计G，两侧导轨平行。空间中各处的磁感应强度大小均为B且随时间同步变化，t＝0时刻，在电流计右侧某处放置一导体棒，并使之以速度v0向右匀速运动，发现运动过程中电流计读数始终为零，已知导体棒与导轨接触良好，则磁感应强度随时间变化的关系可能正确的是 解析：选C。设导体棒开始运动时与导轨左端的距离为x，磁场的磁感应强度为B0，依题意，导体棒和导轨内部始终无电流，可得B0lx＝Bl（x＋v0t），整理得＝t＋，故与t为一次函数关系。 （二）磁场变化的电磁感应图像 1．（多选）空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图甲中虚线MN所示，一硬质金属圆环固定在纸面内，圆心O在边界MN上。t＝0时磁场的方向如图甲所示，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，则圆环中产生的感应电流I及所受安培力F与时间t的关系图像可能正确的是 解析：选AC。根据法拉第电磁感应定律有E＝，根据闭合电路欧姆定律有I＝，因通过圆环的磁通量变化率为定值，故圆环中的电动势、电流的大小和方向不变，故A正确，B错误；根据F＝BIL，因电流I和有效长度L都不变，故F随B的变化而变化，故F－t图像与B－t类似，故C正确，D错误。 2．（多选）如图甲所示，正方形线圈abcd内有垂直于线圈的匀强磁场，已知线圈匝数n＝10，边长L＝1 m，线圈总电阻r＝1 Ω，线圈内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示。设图示的磁场方向与感应电流方向为正方向，则下列有关线圈的电动势e、感应电流i以及ab边的安培力F（取向下为正方向）随时间t的变化图像正确的是 解析：选CD。根据题图乙可知，在前1 s内，感应电动势大小E1＝n＝10× V＝2 V，方向为正；在1 s到5 s内，感应电动势大小E2＝n＝10× V＝1 V，方向与规定的正方向相反，A错误；根据A选项的分析可知，在前1 s内电流为2 A，方向为正，在1 s到5 s内，电流为1 A，方向为负，B错误，C正确；根据F＝BIL，可知在前1 s内安培力沿正向由零均匀增加，在1 s时刻，安培力达到最大值F1＝nBIL＝4 N，在1 s到5 s内， 由于电流为负方向，利用磁场的变化情况可知，安培力先负向减小然后正向增加，最大值均为2 N，D正确。 3．（多选）矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图甲所示。磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图像如图乙所示（规定磁感应强度的方向垂直于导线框平面向里为正方向），在前4 s时间内，流过导线框的电流（规定顺时针方向为正方向）与导线框ad边所受安培力随时间变化的图像（规定向左为安培力正方向）可能是图中的 解析：选AC。由题图可知前1 s内，原磁场垂直于平面向外，且线性减小，线框产生的感应电流为逆时针方向，大小不变，同理可得，在1 s到2 s时间内，线框上的感应电流为逆时针方向，大小不变，在2 s到3 s时间内，线框上的感应电流为顺时针方向，大小不变，在3 s到4 s内，线框产生的感应电流为顺时针方向，大小不变，故A正确，B错误；在前1 s时间内，导线框ad边电流方向为由a向d，磁感应强度B为垂直于平面向外，且线性减小，根据左手定则得，导线框ad边受安培力向左，且线性减小，在1 s到2 s时间内，磁感应强度B为垂直于平面向里，且线性增大，根据左手定则得，导线框ad边受安培力向右，且线性增大，在2 s到3 s时间内，磁感应强度B为垂直于平面向里，且线性减小，根据左手定则得，导线框ad边受安培力向左，且线性减小，在3 s到4 s内，磁感应强度B为垂直于平面向外，且线性增大，根据左手定则得，导线框ad边受安培力向右，且线性增大，故C正确，D错误。 4．如图甲所示，用金属裸导线制作大小两个圆环，已知大圆半径R＝2 m，小圆半径r＝1 m，两圆环接触相切于c点。大圆环上端a、b和切点c处留有一非常小的缺口。空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，从t＝0时刻起磁感应强度按图乙所示的规律变化，设磁场垂直于纸面向里为正方向，则以下说法正确的是 A．在前1 s过程中，大圆环上a、b两点电势φa>φb B．若将ab小缺口闭合，在前1 s过程中小圆环上有如箭头所示方向的电流 C．若将ab小缺口闭合，在t＝2 s前后瞬间回路中的电流不同 D．在1 s到3 s过程中，将理想电压表正确接在大圆环上的a、b两点之间，电压表读数为30π V 解析：选D。根据楞次定律可知，在前1 s内的过程中，磁感应强度B不断增大，在两环之间区域有逆时针方向的感应电动势，b点相当于是电源正极，a点相当于是电源负极，φa＜φb，故A错误；在前1 s内的过程中小圆环上的电流方向与箭头所示方向相反，故B错误；在1 s到3 s内，磁感应强度的变化率不变，可知在t＝2 s前后瞬间回路中感应电动势不变，则电流也不变，故C错误；E＝n＝＝ V＝－30π（V），即理想电压表读数为30π（V），故D正确。 二、电磁感应中的电路问题 1．如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的有直线边界（图中竖直虚线）的匀强磁场。当圆环运动到图示位置（∠aOb＝90°）时，a、b两点的电势差为 A．BRv　　　　　 B．BRv C．BRv D．BRv 解析：选D。设整个圆环的电阻为r，圆环位于题图所示位置时，电路的外电阻即磁场外的部分是圆环总电阻的，而在磁场内切割磁感线的有效长度是R，其相当于电源，E＝B·R·v，由右手定则可知a点电势高于b点电势，根据闭合电路欧姆定律可得Uab＝E＝BRv，D正确。 2．（多选）如图所示，边长为l、电阻为R的正方形金属线框保持速度v水平穿越边长为3l的有界匀强磁场，则以下说法正确的是 A．金属线框bc边刚进入磁场时，感应电流沿逆时针方向 B．当金属线框bc边刚进入磁场时，Ubc＝Blv C．当金属线框bc边刚进入磁场时，Uab＝－Blv D．当金属线框穿越整个磁场区域过程中，产生的焦耳热Q＝ 解析：选AC。金属线框bc边刚进入磁场时，根据右手定则，可判断出线框中感应电流的方向是逆时针方向，bc边相当于电源，产生的电源电动势E＝Blv，bc两端的电压Ubc＝E＝Blv，ab边相当于电阻，a、b两点的电势差Uab＝－Uba＝－E＝－Blv，故A、C正确，B错误；因为匀速穿过，所以有E＝Blv，I＝，Q＝I2Rt，t＝，联立解得Q＝，D错误。 3．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差的绝对值最大的是 解析：选B。磁场中切割磁感线的边相当于电源，外电路可看成由三个相同电阻串联形成，A、C、D中a、b两点间电势差的绝对值为外电路中一个电阻两端的电压U＝E＝，B中a、b两点间电势差的绝对值为路端电压U′＝E＝，所以a、b两点间电势差的绝对值最大的是B。 4．如图所示，圆形线圈的匝数n＝100，面积S＝0.3 m2，处在垂直于纸面向里的匀强磁场中。磁感应强度大小B随时间t变化的规律为B＝0.5t （T），定值电阻R＝5 Ω，线圈的电阻r＝1 Ω。下列说法正确的是 A．通过电阻R的电流方向为a→b B．线圈产生的感应电动势为15 V C．定值电阻R两端的电压为10 V D．通过电阻R的电流为2 A 解析：选B。由磁感应强度大小B随时间t变化的规律可知，穿过线圈的磁通量向里增加，由楞次定律可知，线圈产生感应磁场的方向垂直于纸面向外，由安培定则可知，线圈中感应电流为逆时针，则通过电阻R的电流方向为b→a，故A错误；由法拉第电磁感应定律可知线圈产生的感应电动势E＝n＝nS＝100×0.5×0.3 V＝15 V，故B正确；线圈中磁感应强度均匀变化，则线圈产生恒定的电动势，由闭合电路欧姆定律可得，通过电阻R的电流I＝＝ A＝2.5 A，定值电阻R两端的电压U＝IR＝12.5 V，故C、D错误。 5．如图甲所示，电阻r＝5 Ω、匝数为100匝的线圈（图中只画了2匝）两端A、B与电阻R相连，R＝95 Ω。线圈内有方向垂直于纸面向里的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化，则下列说法错误的是 A．A点的电势低于B点的电势 B．在线圈位置上感生电场沿逆时针方向 C．0.1 s时间内通过电阻R的电荷量为0.05 C D．0.1 s时间内非静电力所做的功为2.5 J 解析：选A。线圈相当于电源，由楞次定律可知A相当于电源的正极，B相当于电源的负极，A点的电势高于B点的电势，在线圈位置上感生电场沿逆时针方向，故B正确，A错误；由法拉第电磁感应定律可知E＝n＝100× V＝50 V，由闭合电路欧姆定律可知I＝＝0.5 A，则0.1 s时间内通过R的电荷量q＝It＝0.05 C，故C正确；0.1 s时间内非静电力所做的功W＝Eq＝50×0.05 J＝2.5 J，故D正确。 6．（多选）如图甲所示，一个n＝100匝的圆形导体线圈面积S1＝0.5 m2，总电阻r＝1 Ω。在线圈内存在面积S2＝0.4 m2的垂直于线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。有一个R＝2 Ω的电阻，将其与图甲中线圈的两端a、b分别相连接，其余电阻不计，下列说法正确的是 A．前4 s内a、b间的电势差Uab＝－0.04 V B．4 s到6 s内a、b间的电势差Uab＝8 V C．前4 s内通过电阻R的电荷量为8 C D．4 s到6 s内电阻R上产生的焦耳热为64 J 解析：选BCD。前4 s内根据法拉第电磁感应定律得线圈中产生的感应电动势E＝nS2＝6 V，回路电流I＝＝2 A，在前4 s时间内，B增大，穿过线圈的磁通量向外增加，根据楞次定律知，线圈中产生的感应电流由b流经电阻R回到a，a、b间的电势差Uab＝－IR＝－4 V，通过电阻R的电荷量q＝It＝8 C，故A错误，C正确；在4 s到6 s时间内，线圈产生的感应电动势大小E′＝n＝12 V，感应电流I′＝＝4 A，根据楞次定律知，线圈中产生的感应电流由a流经电阻R回到b，a、b间的电势差Uab′＝I′R＝8 V，电阻R上产生的焦耳热Q＝I′2Rt′＝64 J，故B、D正确。 7．（多选）如图所示，一不计电阻的导体圆环，半径为r、圆心在O点，过圆心放置一长度为2r、电阻为R的辐条，辐条与圆环接触良好。现将此装置放置于磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场中，磁场边界恰与圆环直径在同一直线上。现使辐条以角速度ω绕O点逆时针转动，右侧电路通过电刷与圆环中心和环的边缘相接触，R1＝，S处于闭合状态，不计其他电阻，则下列判断正确的是 A．通过R1的电流方向为自下而上 B．感应电动势大小为2Br2ω C．理想电压表的示数为 D．理想电流表的示数为 解析：选AD。根据右手定则可知，通过R1的电流方向为自下而上，故A正确；由题意可知，辐条在转动过程中，只有一个长度与半径相等的金属棒转动切割磁感线，所以产生的感应电动势E＝Br2ω，故B错误；由闭合电路欧姆定律可知，回路中总电流I＝＝＝，由电路并联规律可知，理想电流表的示数IA＝·I＝，由欧姆定律可知，理想电压表的示数U＝IAR1＝，故C错误，D正确。 8．如图所示，在磁感应强度B＝2 T的匀强磁场中，有一个半径r＝0.5 m的金属圆环。圆环所在的平面与磁感线垂直，OA是一个金属棒，它沿着顺时针方向以20 rad/s的角速度绕圆心O匀速转动。A端始终与圆环相接触，OA棒的电阻R＝0.1 Ω，图中定值电阻R1＝100 Ω，R2＝4.9 Ω，电容器的电容C＝100 pF，圆环和导线的电阻忽略不计，则 A．电容器下极板带正电 B．电路消耗的电功率是4.9 W C．电容器的带电荷量是5×10－10 C D．若金属棒在转动过程中突然停止不动，则此后通过R2的电荷量是9.8×10－12 C 解析：选D。根据右手定则可知，A端电势高于O端电势，所以电容器上极板带正电，故A错误；金属棒OA产生的电动势E＝Br2ω，由闭合电路欧姆定律可知I＝，电路消耗的电功率P＝EI＝5 W，故B错误；金属棒OA两端的电压U＝IR2＝4.9 V，电容器的带电荷量Q＝CU＝100×10－12×4.9 C＝4.9×10－10 C，故C错误；若金属棒在转动过程中突然停止不动，则此后通过R2的电荷量Q2＝Q＝9.8×10－12 C，故D正确。 9．图甲是法拉第发明的铜盘发电机，也是人类历史上第一台发电机。图乙是利用这种发电机给电阻R供电的电路图，半径为r的铜盘安装在水平轴上，外电路通过M、N分别与铜盘边缘和转轴相连接，铜盘接入电路的等效电阻为R，导线电阻不计。空间中存在垂直于铜盘平面向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆盘沿顺时针方向（从左向右看）以角速度ω匀速转动。下列说法正确的是 A．M点电势低于N点电势 B．M、N两点间电势差为Br2ω C．圆盘转动一周，通过R的电荷量为 D．仅将圆盘的转速变为原来的3倍，电阻R上消耗的功率也变为原来的3倍 解析：选C。由右手定则可知，电流从M点流出，经电阻R流向N点，因此M点电势高于N点电势，A错误；感应电动势E＝Br＝Br·rω＝Br2ω，I＝＝，M、N两点间电势差UMN＝IR＝，B错误； 圆盘转动一周的时间t＝，由q＝It，解得q＝，C正确；电阻R上消耗的功率P＝I2R＝（）2R，由ω＝2πn可知，仅将圆盘的转速变为原来的3倍，电阻R上消耗的功率将变为原来的9倍，D错误。 10．（多选）如图所示，水平放置的两平行金属板与圆形线圈相连，两极板间距离为d，圆形线圈半径为r，电阻为R1，外接电阻为R2，其他部分的电阻忽略不计。在圆形线圈中有垂直于纸面向里的磁场，磁感应强度随时间均匀减小，有一个带电液滴能够在极板之间静止，已知液滴质量为m、电量为q，则下列说法正确的是 A．液滴带正电 B．磁感应强度的变化率为 C．保持开关闭合，向上移动下极板时，液滴将向下运动 D．断开开关S，液滴将向下运动 解析：选AB。穿过线圈的磁通量垂直于纸面向里减小，由楞次定律和安培定则可知，平行板电容器的下极板电势高，上极板电势低，板间存在向上的电场，液滴受到竖直向下的重力和电场力而静止，因此液滴受到的电场力方向向上，则液滴带正电，A正确；对液滴，由平衡条件得mg＝q，由闭合电路欧姆定律，可得感应电动势E＝U2，解得E＝，由法拉第电磁感应定律得E＝＝S，解得＝，B正确；保持开关闭合，则极板间的电压不变，当向上移动下极板时，导致间距减小，由场强公式可知电场强度增大，则电场力增大，因此液滴将向上运动，C错误；断开开关S，电容器既不充电，也不放电，则电场强度不变，因此电场力也不变，则液滴静止不动，D错误。 11．饭卡是学校等单位最常用的辅助支付手段，其内部主要部分是一个多匝线圈（图中仅画出1匝），当刷卡机发出电磁信号时，置于刷卡机上的饭卡线圈的磁通量发生变化，发生电磁感应，产生电信号，其原理可简化为图甲所示。设线圈的匝数为1 000匝，每匝线圈面积均为S＝10－3 m2，线圈的总电阻r＝0.1 Ω，线圈连接一电阻R＝0.4 Ω，其余部分电阻不计。线圈处磁场的方向不变（垂直于纸面向里为正），其大小按如图乙所示的规律变化。 （1）请你判定前0.1 s时间内，流经电阻R的电流方向。（2分） （2）求前0.1 s时间内，电阻R产生的焦耳热。（4分） （3）求0.1 s到0.4 s时间内，通过电阻R的电荷量。（4分） 解析：（1）根据楞次定律“增反减同”可知前0.1 s时间内，流经电阻R的电流方向从上到下。 （2）由法拉第电磁感应定律可知， 前0.1 s时间内线圈产生的感应电动势E1＝nS＝0.2 V 根据闭合电路欧姆定律，则有I1＝＝0.4 A 根据焦耳定律，可得前0.1 s时间内，电阻R产生的焦耳热Q＝IRt＝6.4×10－3 J。 （3）0.1 s到0.4 s时间内，根据法拉第电磁感应定律有＝n 根据闭合电路欧姆定律有＝ 则通过电阻R的电荷量q＝·Δt2＝n，解得q＝0.04 C。 答案：（1）从上到下　（2）6.4×10－3 J　（3）0.04 C 　12．如图所示，匀强磁场与金属框架的平面垂直，磁感应强度B＝1 T，框架宽度L＝0.4 m，电阻不计。金属棒ab电阻r＝1 Ω，与框架垂直且接触良好。电阻R1＝1 Ω，R2＝2 Ω，电容器的电 容C＝30 μF。当金属棒ab以v＝5 m/s的速度向右匀速运动时，求： （1）流过金属棒的感应电流大小和方向； （2）R1消耗的电功率； （3）电容器所带的电荷量。 解析：（1）金属棒ab产生的感应电动势E＝BLv＝2 V 外电阻R＝R1＋R2＝3 Ω 通过金属棒的感应电流I＝＝0.5 A 根据右手定则可知流过金属棒的电流方向为由b→a。 （2）R1消耗的电功率P1＝I2R1＝0.25 W。 （3）R2两端的电压U2＝IR2＝1 V 电容器与R2并联，电容器两端的电压等于R2两端的电压，电容器所带的电荷量 Q＝CU2＝3×10－5 C。 答案：（1）0.5 A　方向由b→a　（2）0.25 W （3）3×10－5 C ( 第 1 页 共 10 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题7　电磁感应中的图像和电路问题 一、电磁感应中的图像问题 1．问题类型 （1）由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像。 （2）由给定的图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。 2．图像类型 （1）各物理量随时间t变化的图像，即B－t图像、Φ－t图像、E－t图像和I－t图像。 （2）导体切割磁感线运动时，还涉及感应电动势E和感应电流I随导体位移变化的图像，即E－x图像和I－x图像。　 3．主要规律：安培定则、左手定则、楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应定律、欧姆定律等。 二、电磁感应中的电路问题 1．分析思路 （1）明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路。 （2）画等效电路图，分清内、外电路。 （3）用法拉第电磁感应定律E＝n或E＝Blv确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向。注意等效电源两端电压为路端电压，在等效电源内部，电流方向从负极流向正极。 （4）运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、焦耳定律等公式联立求解。 2．电荷量的计算 （1）闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动形成感应电流，在Δt内迁移的电荷量（感应电荷量）q＝IΔt＝·Δt＝n··Δt＝，式中的I与E均为平均值。 （2）从上式可知，线圈匝数一定时，感应电荷量仅由回路电阻和磁通量的变化量决定，与时间无关。 一、电磁感应中的图像问题 （一）导体平动的电磁感应图像 1．如图所示，“凸”字形金属线框右侧有一宽度为3L的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里。线框在纸面内向右匀速通过磁场区域，t＝0时，线框开始进入磁场。设逆时针方向为感应电流的正方向，则线框中感应电流 i 随时间 t 变化的图像可能正确的是 2．如图所示，空间存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁场区域宽度为2L，以磁场左边界上的一点为坐标原点，建立x轴。一边长为L的正方形金属线框abcd在外力作用下以速度v匀速穿过匀强磁场。从线框的cd边刚进磁场开始计时，线框中产生的感应电流i、线框的ab边两端的电压Uab、线框所受的安培力F、穿过线框的磁通量Φ随位移x的变化图像正确的是（规定逆时针电流方向为正，安培力方向向左为正） 3．如图一足够大的“”形导轨固定在水平面上，导轨左端接一灵敏电流计G，两侧导轨平行。空间中各处的磁感应强度大小均为B且随时间同步变化，t＝0时刻，在电流计右侧某处放置一导体棒，并使之以速度v0向右匀速运动，发现运动过程中电流计读数始终为零，已知导体棒与导轨接触良好，则磁感应强度随时间变化的关系可能正确的是 （二）磁场变化的电磁感应图像 1．（多选）空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图甲中虚线MN所示，一硬质金属圆环固定在纸面内，圆心O在边界MN上。t＝0时磁场的方向如图甲所示，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，则圆环中产生的感应电流I及所受安培力F与时间t的关系图像可能正确的是 2．（多选）如图甲所示，正方形线圈abcd内有垂直于线圈的匀强磁场，已知线圈匝数n＝10，边长L＝1 m，线圈总电阻r＝1 Ω，线圈内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示。设图示的磁场方向与感应电流方向为正方向，则下列有关线圈的电动势e、感应电流i以及ab边的安培力F（取向下为正方向）随时间t的变化图像正确的是 3．（多选）矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图甲所示。磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图像如图乙所示（规定磁感应强度的方向垂直于导线框平面向里为正方向），在前4 s时间内，流过导线框的电流（规定顺时针方向为正方向）与导线框ad边所受安培力随时间变化的图像（规定向左为安培力正方向）可能是图中的 4．如图甲所示，用金属裸导线制作大小两个圆环，已知大圆半径R＝2 m，小圆半径r＝1 m，两圆环接触相切于c点。大圆环上端a、b和切点c处留有一非常小的缺口。空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，从t＝0时刻起磁感应强度按图乙所示的规律变化，设磁场垂直于纸面向里为正方向，则以下说法正确的是 A．在前1 s过程中，大圆环上a、b两点电势φa>φb B．若将ab小缺口闭合，在前1 s过程中小圆环上有如箭头所示方向的电流 C．若将ab小缺口闭合，在t＝2 s前后瞬间回路中的电流不同 D．在1 s到3 s过程中，将理想电压表正确接在大圆环上的a、b两点之间，电压表读数为30π V 二、电磁感应中的电路问题 1．如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的有直线边界（图中竖直虚线）的匀强磁场。当圆环运动到图示位置（∠aOb＝90°）时，a、b两点的电势差为 A．BRv　　　　　 B．BRv C．BRv D．BRv 2．（多选）如图所示，边长为l、电阻为R的正方形金属线框保持速度v水平穿越边长为3l的有界匀强磁场，则以下说法正确的是 A．金属线框bc边刚进入磁场时，感应电流沿逆时针方向 B．当金属线框bc边刚进入磁场时，Ubc＝Blv C．当金属线框bc边刚进入磁场时，Uab＝－Blv D．当金属线框穿越整个磁场区域过程中，产生的焦耳热Q＝ 3．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差的绝对值最大的是 4．如图所示，圆形线圈的匝数n＝100，面积S＝0.3 m2，处在垂直于纸面向里的匀强磁场中。磁感应强度大小B随时间t变化的规律为B＝0.5t （T），定值电阻R＝5 Ω，线圈的电阻r＝1 Ω。下列说法正确的是 A．通过电阻R的电流方向为a→b B．线圈产生的感应电动势为15 V C．定值电阻R两端的电压为10 V D．通过电阻R的电流为2 A 5．如图甲所示，电阻r＝5 Ω、匝数为100匝的线圈（图中只画了2匝）两端A、B与电阻R相连，R＝95 Ω。线圈内有方向垂直于纸面向里的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化，则下列说法错误的是 A．A点的电势低于B点的电势 B．在线圈位置上感生电场沿逆时针方向 C．0.1 s时间内通过电阻R的电荷量为0.05 C D．0.1 s时间内非静电力所做的功为2.5 J 6．（多选）如图甲所示，一个n＝100匝的圆形导体线圈面积S1＝0.5 m2，总电阻r＝1 Ω。在线圈内存在面积S2＝0.4 m2的垂直于线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。有一个R＝2 Ω的电阻，将其与图甲中线圈的两端a、b分别相连接，其余电阻不计，下列说法正确的是 A．前4 s内a、b间的电势差Uab＝－0.04 V B．4 s到6 s内a、b间的电势差Uab＝8 V C．前4 s内通过电阻R的电荷量为8 C D．4 s到6 s内电阻R上产生的焦耳热为64 J 7．（多选）如图所示，一不计电阻的导体圆环，半径为r、圆心在O点，过圆心放置一长度为2r、电阻为R的辐条，辐条与圆环接触良好。现将此装置放置于磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场中，磁场边界恰与圆环直径在同一直线上。现使辐条以角速度ω绕O点逆时针转动，右侧电路通过电刷与圆环中心和环的边缘相接触，R1＝，S处于闭合状态，不计其他电阻，则下列判断正确的是 A．通过R1的电流方向为自下而上 B．感应电动势大小为2Br2ω C．理想电压表的示数为 D．理想电流表的示数为 8．如图所示，在磁感应强度B＝2 T的匀强磁场中，有一个半径r＝0.5 m的金属圆环。圆环所在的平面与磁感线垂直，OA是一个金属棒，它沿着顺时针方向以20 rad/s的角速度绕圆心O匀速转动。A端始终与圆环相接触，OA棒的电阻R＝0.1 Ω，图中定值电阻R1＝100 Ω，R2＝4.9 Ω，电容器的电容C＝100 pF，圆环和导线的电阻忽略不计，则 A．电容器下极板带正电 B．电路消耗的电功率是4.9 W C．电容器的带电荷量是5×10－10 C D．若金属棒在转动过程中突然停止不动，则此后通过R2的电荷量是9.8×10－12 C 9．图甲是法拉第发明的铜盘发电机，也是人类历史上第一台发电机。图乙是利用这种发电机给电阻R供电的电路图，半径为r的铜盘安装在水平轴上，外电路通过M、N分别与铜盘边缘和转轴相连接，铜盘接入电路的等效电阻为R，导线电阻不计。空间中存在垂直于铜盘平面向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆盘沿顺时针方向（从左向右看）以角速度ω匀速转动。下列说法正确的是 A．M点电势低于N点电势 B．M、N两点间电势差为Br2ω C．圆盘转动一周，通过R的电荷量为 D．仅将圆盘的转速变为原来的3倍，电阻R上消耗的功率也变为原来的3倍 10．（多选）如图所示，水平放置的两平行金属板与圆形线圈相连，两极板间距离为d，圆形线圈半径为r，电阻为R1，外接电阻为R2，其他部分的电阻忽略不计。在圆形线圈中有垂直于纸面向里的磁场，磁感应强度随时间均匀减小，有一个带电液滴能够在极板之间静止，已知液滴质量为m、电量为q，则下列说法正确的是 A．液滴带正电 B．磁感应强度的变化率为 C．保持开关闭合，向上移动下极板时，液滴将向下运动 D．断开开关S，液滴将向下运动 11．饭卡是学校等单位最常用的辅助支付手段，其内部主要部分是一个多匝线圈（图中仅画出1匝），当刷卡机发出电磁信号时，置于刷卡机上的饭卡线圈的磁通量发生变化，发生电磁感应，产生电信号，其原理可简化为图甲所示。设线圈的匝数为1 000匝，每匝线圈面积均为S＝10－3 m2，线圈的总电阻r＝0.1 Ω，线圈连接一电阻R＝0.4 Ω，其余部分电阻不计。线圈处磁场的方向不变（垂直于纸面向里为正），其大小按如图乙所示的规律变化。 （1）请你判定前0.1 s时间内，流经电阻R的电流方向。（2分） （2）求前0.1 s时间内，电阻R产生的焦耳热。（4分） （3）求0.1 s到0.4 s时间内，通过电阻R的电荷量。（4分） 　12．如图所示，匀强磁场与金属框架的平面垂直，磁感应强度B＝1 T，框架宽度L＝0.4 m，电阻不计。金属棒ab电阻r＝1 Ω，与框架垂直且接触良好。电阻R1＝1 Ω，R2＝2 Ω，电容器的电 容C＝30 μF。当金属棒ab以v＝5 m/s的速度向右匀速运动时，求： （1）流过金属棒的感应电流大小和方向； （2）R1消耗的电功率； （3）电容器所带的电荷量。 ( 第 1 页 共 10 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $