精品解析：2024-2025学年浙江省杭州市萧山区人教版五年级上册期末测试数学试卷

萧山区2024学年第一学期五年级数学学科素养评价 （评价时间：80分钟） 一、基础知识 1、填空题。 1. 小亮家到学校大约1.3km，他往返一次需要走（ ）km。他每天需要往返两次，周一到周五共走了（ ）km。 【答案】 ①. 2.6 ②. 26 【解析】 【分析】根据题意，小亮家到学校大约1.3km，他往返一次就是走2个1.3km，即1.3×2＝2.6（km），每天往返两次就是走4个1.3km，即1.3×4＝5.2（km），周一到周五共有5天，用每天往返两次需要走的路程乘天数，即可解答。 【详解】1.3×2＝2.6（km） 1.3×4×5 ＝5.2×5 ＝26（km） 小亮家到学校大约1.3km，他往返一次需要走2.6km。他每天需要往返两次，周一到周五共走了26km。 2. 如下图，2.1÷0.86商的位置在点（ ）处；5.2×1.积的位置可能在点（ ）处。 【答案】 ①. B ②. D 【解析】 【分析】先计算出2.1÷0.86的商是多少，再判断商的位置在A、B、C、D四个位置的哪处；1.表示1.0到1.9之间的数，因此5.2×1.积的范围在5.2×1.0＝5.2到5.2×1.9＝9.88的范围内。 【详解】2.1÷0.86≈2.44，则2.1÷0.86的商在位置B点处2到3之间；5.2×1.积范围为5.2到9.88，D处在5和6中间，5.2×1.积的位置可能在点D处。 如下图，2.1÷0.86商的位置在点B处；5.2×1.积的位置可能在点D处。 3. 一个三位小数“四舍五入”后是10.01，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 10.014 ②. 10.005 【解析】 【分析】根据题意，根据分析可知：一个三位小数“四舍五入”后是10.01，表示这个数精确到百分位后是10.01。根据四舍五入规则，千分位上的数字决定是否进位：如果千分位小于5，则舍去，原数的百分位为1；如果千分位大于或等于5，则进位，原数的百分位为0。分别找出所有可能值后，比较得出最大和最小数。这个数最大是10.014，最小是10.005。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 一个三位小数“四舍五入”后是10.01，这个数最大是10.014，最小是10.005。 4. 循环小数63.53636…用简便方法可以写作（ ），保留两位小数约是（ ）。 【答案】 ①. ②. 63.54 【解析】 【分析】写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；保留两位小数，就看小数点后第三位是几，运用四舍五入求得近似值。 【详解】由分析可得：循环小数63.53636…用简便方法可以写作，保留两位小数约是63.54。 5. 个梯形上底是12cm，下底是15cm，高是4cm，它的面积是_____cm2．在这个梯形内画个最大的三角形，这个三角形的面积是_____cm2． 【答案】 ①. 54 ②. 30 【解析】 【详解】解：（12+15）×4÷2 ＝27×4÷2 ＝54（平方厘米） 15×4÷2＝30（平方厘米） 答：梯形的面积是54平方厘米，三角形的面积是30平方厘米． 故答案为54、30． 6. 笑笑在教室里的座位是第2列第3行，他的位置用数对（2，3）表示，如把他往正后方调一排，那么他现在的位置用数对表示是（ ）；如把他往正前方调两排，那么他现在的位置用数对表示是（ ）。 【答案】 ①. （2，4） ②. （2，1） 【解析】 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。往正后方调一排，行数增加1；往正前方调两排，行数减少2。列数不变。 【详解】笑笑的原始位置是（2，3）。 往正后方调一排，行数增加1，行数变为3＋1＝4，所以位置是（2，4）。 往正前方调两排，行数减少2，行数变为3－2＝1，所以位置是（2，1）。 7. 鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x－10来表示（y表示码数，x表示厘米数）。小亮爸爸的皮鞋鞋底长27厘米，是（ ）码；小亮买了一双38码的凉鞋，鞋底长（ ）厘米。 【答案】 ①. 44 ②. 24 【解析】 【分析】小亮爸爸的皮鞋鞋底长27厘米，表示x的值为27，把x的值代入含有字母的式子求出y的值就是皮鞋的码数；小亮买了一双38码的凉鞋，表示y的值为38，利用等式的性质解方程求出x的值就是小亮鞋底的长度，据此解答。 【详解】当x＝27时。 y＝2x－10 ＝2×27－10 ＝54－10 ＝44（码） 当y＝38时。 2x－10＝38 解：2x－10＋10＝38＋10 2x＝48 2x÷2＝48÷2 x＝24 所以，小亮爸爸的皮鞋鞋底长27厘米，是44码，小亮买了一双38码的凉鞋，鞋底长24厘米。 【点睛】掌握含有字母的式子化简求值的方法和利用等式的性质求方程解的方法是解答题目的关键。 8. 笑笑有20元钱，买笔袋用去a元，还剩下（ ）元。一把椅子a元，一张桌子的价钱比一把椅子的15倍还贵60元，一张桌子需要（ ）元。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】由题意可知，根据减法的意义，用20减去a即可求出还剩下的钱数；根据求一个数的几倍是多少，用a乘15再加上60即可求出一张桌子需要多少元。 【详解】由分析可知： 笑笑有20元钱，买笔袋用去a元，还剩下（）元。一把椅子a元，一张桌子的价钱比一把椅子的15倍还贵60元，一张桌子需要（）元。 【点睛】本题考查用字母表示数，明确数量关系是解题的关键。 9. 某新能源电动车行驶400千米耗电80千瓦时。那么这种新能源电动车耗电1千瓦时，能行驶（ ）千米；如果行驶1千米，耗电（ ）千瓦时。 【答案】 ①. 5 ②. 0.2 【解析】 【分析】已知行驶400千米耗电80千瓦时，将400千米平均分成80份，1份就是耗电1千瓦时能行驶的千米数，用400÷80即可；将80千瓦时平均分成400份，1份就是行驶1千米需耗电的千瓦时数，用80÷400即可。 【详解】400÷80＝5（千米） 80÷400＝0.2（千瓦时） 那么这种新能源电动车耗电1千瓦时，能行驶5千米；如果行驶1千米，耗电0.2千瓦时。 10. 我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算梯形面积。如图，转化后的平行四边形的底是10cm，高是hcm，原梯形的高是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 2h ②. 10h 【解析】 【分析】观察可知，平行四边形的底＝梯形的上底＋下底，原来梯形的高＝平行四边形的高×2，平行四边形的面积＝梯形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，列式计算即可。 【详解】h×2＝2h（cm） 10×h＝10h（cm2） 我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算梯形面积。如图，转化后的平行四边形的底是10cm，高是hcm，原梯形的高是2hcm，面积是10hcm2。 11. 乐乐在计算一道题时，把5（x－5）错算成5x－5，所得结果与正确的结果相差（ ）。 【答案】20 【解析】 【分析】正确结果是5（x－5），错误结果是5x－5。通过计算错误结果与正确结果的差，发现差异是一个固定值，不随x的变化而变化。 【详解】正确结果：5（x－5）＝5x－25 错误结果：5x－5 差异： （5x－5）－（5x－25） ＝5x－5－5x＋25 ＝25－5 ＝20 乐乐在计算一道题时，把5（x－5）错算成5x－5，所得结果与正确的结果相差20。 12. 盒子里有红棋子和白棋子共10枚，从中任意摸出一枚棋子。如果摸出红棋子的可能性大，那么白棋子最多有（ ）枚。 【答案】4 【解析】 【分析】在总数一定时，某种颜色棋子数量越多，摸出该颜色棋子的可能性越大，红棋子和白棋子共10枚，要使摸出红棋子的可能性大，则红棋子数量要比白棋子多，所以白棋子最多有10÷2－1＝4（枚），据此解答即可。 【详解】10÷2－1 ＝5－1 ＝4（枚） 盒子里有红棋子和白棋子共10枚，从中任意摸出一枚棋子。如果摸出红棋子的可能性大，那么白棋子最多有4枚。 2、选择题。 13. 下列各式中，得数与10.1×4.8相等的算式是（ ）。 A. 1.01×48 B. 101×0.048 C. 1010×0.48 D. 0.101×4800 【答案】A 【解析】 【分析】如果一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一（0除外），另一个因数缩小到原来的几分之一或扩大到原来的几倍，积不变；据此逐项分析，即可解答。 【详解】A．1.01×48，1.01相当于10.1的小数点向左移动一位（缩小到原来的）；48相当于 4.8的小数点向右移动一位（扩大到原来的 10 倍）；则积不变，符合题意； B．101×0.048，101相当于10.1的小数点向右移动一位（扩大到原来的10倍）；0.048 相当于4.8的小数点向左移动两位（缩小到原来的）；积相当于缩小到原来的，则积的小数点向左移动一位，不符合题意； C．1010×0.48，1010 相当于10.1的小数点向右移动两位（扩大到原来的100倍），0.48相当于4.8的小数点向左移动一位（缩小到原来的 ）；积相当于扩大到原来的10倍，则积的小数点向右移动一位，不符合题意； D．0.101×4800，0.101相当于10.1的小数点向左移动两位（缩小到原来的）；4800 相当于4.8小数点向右移动三位（扩大到原来的 1000 倍）；积相当于扩大到原来的10倍，则积的小数点向右移动一位，不符合题意。 各式中，得数与10.1×4.8相等的算式是1.01×48。 故答案为：A 14. 下列选项中不能用方程“2x＋8＝14”来表示的是（ ）。 A. 长方形的周长是14 B. C. D. 某小组男生有x人，女生比男生多8人，该小组一共有14人 【答案】B 【解析】 【分析】A．长方形的周长＝长×2＋宽×2，据图可知，长方形的长是4，宽是x，周长是14，据此列出方程并判断； B．根据线段图可知：第一条线段长度是x，第二条线段的长度是2x＋8，两条线段的长度之和是14，据此列出方程并判断； C．天平的左边是x＋x＋8，天平的右边是14，根据天平左右两边是相等的列出方程并判断； D．根据男生的人数＋8＝女生人数可知女生人数为：x＋8，再根据男生人数＋女生人数＝小组的总人数列出方程并判断。 【详解】A．根据长方形的周长是14列出方程2x＋4×2＝14，进一步化简可得：2x＋8＝14，所以可以用方程“2x＋8＝14”来表示； B．根据列出方程x＋2x＋8＝14，进一步化简可得：3x＋8＝14，所以不可以用方程“2x＋8＝14”来表示； C．根据列出方程2x＋8＝14，所以可以用方程“2x＋8＝14”来表示； D．根据“某小组男生有x人，女生比男生多8人，该小组一共有14人”列出方程x＋x＋8＝14，进一步化简可得：2x＋8＝14，所以可以用方程“2x＋8＝14”来表示。 所以不能用方程“2x＋8＝14”来表示的是：。 故答案为：B 15. 面积和底都相等的一个三角形和一个平行四边形，如果三角形的高是8厘米，那么平行四边形的高是（ ）厘米。 A. 8 B. 4 C. 16 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】等面积等底的平行四边形和三角形，三角形的高是平行四边形的高的2倍，用三角形的高÷2即可。 【详解】8÷2＝4（厘米） 即平行四边形的高是4厘米。 故答案为：B 16. 先阅读下面文字材料，再选择正确答案的字母填入括号内。 为培养同学们的动手能力，班主任老师和劳动课老师商量打算利用劳动课时间带501班的学生开展包饺子活动。经过市场调查，获得了以下几条信息： ①1.5千克饺子皮需要1千克猪肉加0.5千克白菜作馅，再加入一些调料和水，搅拌均匀，大约能包150个饺子。 ②每人大约吃12个饺子，501班参加活动的师生共有50人。 ③饺子皮10元/千克，猪肉40元/千克，白菜3元/千克。 为方便同学们快乐地享受劳动成果，班主任老师还买了一次性的盘子（送筷子），每只盘子单价1.5元，刚好商场搞活动，买4只盘子送1只。（每个人只需用一只盘子） （1）这次活动，大约需要包（ ）个饺子。 A. 150 B. 300 C. 450 D. 600 （2）刚包好的一个饺子重量可能（ ）克。（假设每个饺子都包得大小一样） A. 超过20克 B. 不到20克 C. 等于20克 D. 无法确定 （3）老师购买一次性盘子至少要花（ ）元。 A. 75 B. 65 C. 60 D. 55 （4）这次活动，至少要买（ ）千克饺子皮。 A. 3 B. 4.5 C. 6 D. 7.5 （5）为保障本次活动顺利开展，采购包饺子所需的以上这些主要食材（含饺子皮、猪肉和白菜）大约需要（ ）元。 A. 160 B. 166 C. 226 D. 286 【答案】（1）D （2）C （3）C （4）C （5）C 【解析】 【分析】（1）根据信息②，总饺子数等于每人吃的个数乘人数，直接计算即可。 （2）根据信息①，明确1千克＝1000克，用1.5加上1，再加上0.5，求出总材料重量（饺子皮、猪肉、白菜），再除以150，计算每个饺子的重量；最后把千克换算成克即可。 （3）盘子单价1.5元，买4送1（即每5只盘子支付4只的钱）。需要盘子数：50只。用4乘1.5，求出每组5只盘子费用；用50除以5，求出组数，最后组数乘每组的费用，就是总费用，列式计算即可。 （4）根据信息①，150个饺子需1.5千克饺子皮。 需包600个饺子。用600除以150，再乘1.5，计算饺子皮用量。 （5）用饺子皮用量乘饺子皮的单价10元/千克，求出饺子皮的费用；用600除以150，再乘40，求出猪肉的总费用；白菜用量：根据信息①，150个饺子需0.5 千克白菜，故600个需要的费用就是：（600÷150）×0.5×3；最后把三个费用相加，就是总费用。 【小问1详解】 12×50＝600（个） 这次活动，大约需要包600个饺子。 故答案为：D 【小问2详解】 1.5＋1＋0.5 ＝2.5＋0.5 ＝3（千克） 3÷150＝0.02（千克） 0.02×1000＝20（克） 刚包好的一个饺子重量可能20克。（假设每个饺子都包得大小一样） 故答案为：C 【小问3详解】 4×1.5×（50÷5） ＝6×10 ＝60（元） 老师购买一次性盘子至少要花60元。 故答案为：C 【小问4详解】 600÷150×1.5 ＝4×1.5 ＝6（千克） 这次活动，至少要买6千克的饺子皮。 故答案为：C 【小问5详解】 6×10＝60（元） （600÷150）×40 ＝4×40 ＝160（元） （600÷150）×0.5×3 ＝4×0.5×3 ＝2×3 ＝6（元） 60＋160＋6 ＝220＋6 ＝226（元） 为保障本次活动的顺利开展，采购包饺子所需的以上这些主要食材（含饺子皮、猪肉和白菜）大约需要226元。 故答案为：C 二、基本技能 17. 直接写出得数。 1.56－0.5＝ 6.89＋0.1＝ 7.5＋3.5＝ 9.82＋1.18＝ 93.3÷0.03＝ 10÷0.01＝ 0.2×0.03＝ 1.78×0.01＝ 0.125×0.8＝ 0.2×0.25×4＝ 0.02×13.9×5＝ 1.2÷0.06＝ 24.16÷8＝ 5.5－5.5÷5＝ 0.25×4÷0.25×0.4＝ 【答案】1.06；6.99；11；11 3110；1000；0.006；0.0178 0.1；0.09；0.2；1.39 20；3.02；4.4；1.6 【解析】 18. 列竖式计算（第3题保留两位小数）。 （1）28×0.15＝ （2）32.5÷2.5＝ （3）6.6÷0.99≈ 【答案】（1）4.2；（2）13；（3）6.67 【解析】 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】（1）28×0.15＝4.2   （2）32.5÷2.5＝13 （3）6.6÷0.99≈6.67 19. 解方程。 （1）6X－35＝13 （2）8（X－6.2）＝41.6 （3）12X－9X＝8.7 【答案】X ＝8；X＝11.4；X＝2.9 【解析】 【分析】解方程首先两边同时加35，再算出右边的和，最后两边同时除以6； 根据等式的性质，方程两边同时除以8，再两边同时加6.2； 先将左边差算出，再两边除以3。 【详解】（1）6X－35＝13 解：6X＝13＋35 6X＝48 X＝48÷6 X ＝8 （2）8（X－6.2）＝41.6 解：X－6.2＝41.6÷8 X－6.2＝5.2 X＝5.2＋6.2 X＝11.4 （3）12X－9X＝8.7 解：3X＝8.7 X＝8.7÷3 X＝2.9 20. 计算下面各题，你能简算的就简算。 （1）2.8×12÷0.35 （2）3.9÷2×（4.94－3.64） （3）2.65＋2.65×99 （4）2.5×12.5×3.2 （5）8.4×0.25＋0.75 （6）9.9×45 【答案】96；2.535；265； 100；2.85；445.5 【解析】 【分析】先算2.8÷0.35＝8，再算8×12＝96； 先算括号内的减法：4.94－3.64＝1.3，再算3.9÷2＝1.95，最后算1.95乘1.3； 提取公因数2.65简算； 将3.2拆分为0.4×8，利用乘法结合律简算： 先算乘法，再算加法； 将9.9拆分为10－0.1，利用乘法分配律简算 【详解】（1）2.8×12÷0.35 ＝2.8÷0.35×12 ＝8×12 ＝96 （2）3.9÷2×（4.94－3.64） ＝3.9÷2×1.3 ＝1.95×1.3 ＝2.535 （3）2.65＋2.65×99 ＝2.65×1＋2.65×99 ＝2.65×（1＋99） ＝2.65×100 ＝265 （4）2.5×12.5×3.2 ＝2.5×12.5×（0.4×8） ＝（2.5×0.4）×（12.5×8） ＝1×100 ＝100 （5）8.4×0.25＋0.75 ＝2.1＋0.75 ＝2.1＋0.75 ＝2.85 （6）9.9×45 ＝（10－0.1）×45 ＝10×45－0.1×45 ＝450－4.5 ＝445.5 5、图形操作与计算。 21. 如图是一个平行四边形，把它分割成三个三角形后，其中两个空白三角形的面积分别是平方厘米和平方厘米，中间涂色三角形的面积是多少平方厘米？ 【答案】24平方厘米 【解析】 【分析】由图可知涂色部分和平行四边形等底等高，所以涂色部分的面积为平行四边形的一半，空白部分的两个三角形等高，三角形的面积为：，两三角形的底相加等于涂色三角形的底，空白部分的面积就等于涂色部分的面积。 【详解】8＋16＝24（平方厘米） 答：中间涂色三角形的面积是24平方厘米。 22. 已知正方形周长56厘米，求下面平行四边形的面积是多少？ 【答案】196平方厘米 【解析】 【分析】根据题意，已知正方形的周长是56厘米，用周长除以4求出正方形单边的长度，由图可知平行四边形的高等于正方形的边长，平行四边形的面积为：底×高。 【详解】56÷4＝14（厘米） 14×14＝196（平方厘米） 答：平行四边形的面积为196平方厘米。 23. 如图每个小方格的边长为1cm，点B用数对（4，2）表示，点C用数对（6，4）表示。 （1）在直线L上找出点D，使得三角形ABC和三角形BCD的面积相等，请在图上标出点D的位置。 （2）三角形BCD的面积是（ ）。 【答案】图见详解；4 【解析】 【分析】由图可知直线L与线段BC平行，平行线之间的垂直线处处都相等，要使三角形ABC面积等于三角形BCD面积，以BC为底，直线L到BC的垂线处处都相等，以（0，2）处为D点（答案不唯一）；根据题意小方格的边长为1厘米，B、C、D用数对分别为（4，2）、（6，4）、（0，2）表示，BD长度为4－0＝4（厘米），C到BD的垂直距离为2厘米，再根据三角形的面积为：可求出三角形BCD的面积。 【详解】（1）如下图所示：D在（0，2）的位置（答案不唯一）。 （2）三角形BCD如图所示： ＝4（平方厘米） 三角形BCD的面积为4平方厘米。 三、综合应用 24. 妈妈要将3.5千克菜籽油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可盛0.8千克，需要准备几个瓶子？ 【答案】5个 【解析】 【分析】最后无论剩下多少菜籽油，都得需要一个瓶子来盛，菜籽油质量÷每个瓶子最多盛的质量，结果用进一法保留近似数即可。 【详解】3.5÷0.8≈5（个） 答：需要准备5个瓶子。 25. 在一条全长200米的道路两旁栽树（两端也要栽），每隔5米栽一棵。一共要栽多少棵树？ 【答案】82棵 【解析】 【分析】根据题意，先用道路的全长除以相邻两棵树的间距，求出间隔数；因为两端都要栽，用间隔数加1，求出道路一旁栽树的棵数，再用道路一旁栽树的棵数乘2，即是道路两旁栽树的总棵数。 【详解】（200÷5＋1）×2 ＝（40＋1）×2 ＝41×2 ＝82（棵） 答：一共要栽82棵树。 26. 一堆煤，已经用了3.96吨，剩下的比已经用的少0.98吨，这堆煤一共有多少吨？ 【答案】 6.94吨 【解析】 【分析】根据题意，已知一堆煤，已经用了3.96吨，剩下的比已经用的少0.98吨，要求这堆煤的总量，总量等于已经用的煤加上剩下的煤。根据关系，剩下的煤可以通过已经用的煤减去0.98吨求得，再求和即可；先用3.96减去0.98，求出剩下的煤的重量，再加上3.96，就是这堆煤一共有多少吨。总量也可表示为已经用的煤的2倍减去0.98吨。用3.96乘2，再减去0.98，就是这堆煤一共有多少吨。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 方法一： 3.96－0.98＋3.96 ＝2.98＋3.96 ＝6.94（吨） 方法二： 3.96×2－0.98 ＝7.92－0.98 ＝6.94（吨） 答：这堆煤一共有6.94吨。 27. 一只蜜蜂0.5时飞行7.8千米，一只蜻蜓的飞行速度约是这只蜜蜂的1.2倍，这只蜻蜓每时飞行多少千米？ 【答案】18.72千米 【解析】 【分析】用7.8÷0.5求出蜜蜂的飞行速度，再乘1.2即可。 【详解】7.8÷0.5×1.2 ＝15.6×1.2 ＝18.72（千米）； 答：这只蜻蜓每时飞行18.72千米。 【点睛】熟练掌握路程、速度和时间之间的关系是解答本题的关键。 28. 小巧和小亚同时从相距2400米的两地出发相向而行，小巧平均每分钟走86米，比小亚平均每分钟多走12米，问经过多少分钟后两人在途中相遇？（列方程） 【答案】15分钟 【解析】 【分析】设经过x分钟后两人在途中相遇，根据等量关系：路程和＝速度和×时间，列方程解答即可。 【详解】解：设经过x分钟后两人在途中相遇。 （86－12＋86）x＝2400 （74＋86）x＝2400 160x＝2400 x＝2400÷160 x＝15 答：经过15分钟后两人在途中相遇。 【点睛】本题是一道有关用方程解决问题的题目，关键是找等量关系。 29. 一个正方形，如果边长增加5分米，面积就增加145平方分米。问：原来正方形长是多少？ 【答案】长是12分米 【解析】 【分析】根据题意，设原来正方形的边长为x分米，如图：增加的面积分为三部分，即长是5分米，宽是原来的边长的两个长方形，和一个边长是5分米的正方形，据此列方程求出原来的边长。 【详解】解：设原来正方形的边长为x分米  5x＋5x＋5×5＝145  5x＋5x＋25＝145 10x＋25＝145 10x＋25－25＝145－25 10x＝120 10x÷10＝120÷10 x＝12 答：原来正方形长是12分米。 【点睛】此题可以通过画图分析，列方程解答比较简便。 30. 学校买回来一些足球和篮球共320个，其中足球的数量比篮球的2倍少10个，学校买回来多少个篮球？（用方程解） 【答案】110个 【解析】 【分析】根据题意列出数量关系式：篮球的个数×2－10＝足球的个数，篮球的个数＋足球的个数＝320个，设篮球有x个，根据数量关系式列方程：x＋2x－10＝320，然后求解出方程，即可得到篮球的个数。 【详解】解：设篮球有x个。 x＋2x－10＝320 3x－10＝320 3x－10＋10＝320＋10 3x＝330 3x÷3＝330÷3 x＝110 答：学校买回来110个篮球。 【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是找到对应的数量关系式。 31. 为节约用水，某市自来水公司采用以下收费方式：每户每月用水不超10吨，每吨收费2.5元；每户每月超过10吨，超过部分按每吨4.5元收费。 （1）若每月用水14吨，应交水费多少元？ （2）若小明家12月份交纳的水费，经过计算，平均每吨3.5元，他们家12月的用水量是多少吨？ 【答案】（1）43元 （2）20吨 【解析】 【分析】（1）10吨以内每吨收费2.5元，所以10吨水的费用为10×2.5（元），用水14吨，超过10吨的部分为14－10＝4（吨），超过部分每吨收费4.5元，用超过的吨数乘超过部分每吨收费的钱数，求出超过部分应收的钱数，最后用10吨水应收的钱数加上超过部分应收的钱数，即可解答； （2）平均水费3.5元高于基础费率2.5元，说明用水量超过10吨。设超出部分为x吨，则总用水量为（10＋x）吨，总水费为25＋4.5x元。根据等量关系，列方程（25＋4.5x） ÷（10＋x）＝3.5，据此解方程，即可解答。 【小问1详解】 10×2.5＝25（元） （14－10）×4.5 ＝4×4.5 ＝18（元） 25＋18＝43（元） 答：应交水费43元。 【小问2详解】 解：设超出部分为x吨。 （25＋4.5x）÷（10＋x）＝3.5 （25＋4.5x）÷（10＋x）×（10＋x）＝3.5×（10＋x） 25＋4.5x＝3.5×（10＋x） 25＋4.5x＝35＋3.5 x 4.5x－3.5x＝35–25 x＝10 10＋10＝20（吨） 答：他们家12月的用水量是20吨。 32. 小明爷爷在超市买了一些苹果，还买了一袋饼干。到家之后奶奶说“苹果真新鲜！有多重？”爷爷说：“记不清了。”你能根据方框中提供的信息，从下面的问题中选择一个合适的问题，并解答。 信息1：苹果每千克9.2元。 信息2：饼干每袋7.4元。 信息3：爷爷花的钱再加0.4元就是40元。 信息4：爷爷付给售货员一张50元的钞票。 1号问题：爷爷买了多少千克苹果？ 2号问题：爷爷买的这袋饼干有多重？ 3号问题：售货员找还给爷爷多少钱？ 4号问题：爷爷买苹果比买饼干少花多少钱？ 我选择解决（ ）号问题。 我的解答： 【答案】 1；3.5千克 【解析】 【分析】根据题干，奶奶询问苹果的重量，而提供的信息包括苹果单价、饼干单价、总花费和付款金额。1号问题（爷爷买了多少千克苹果）可直接通过计算苹果花费和单价得到答案。2号问题无法解答，因为缺少饼干重量的信息。3号问题和4号问题虽可计算（找零金额或花费比较），但不直接回答奶奶的问题，且4号问题的答案可能为负数（苹果花费大于饼干花费），不符合小学认知。因此，选择1号问题最合适。根据信息3，爷爷花的钱再加0.4元就是40元，用40减去0.4，求出实际花费 39.6元，这个花费是苹果和饼干的总费用。根据信息2，饼干每袋7.4元，且爷爷买了一袋饼干，因此饼干花费为7.4元。总花费减去饼干花费就是苹果花费：39.6－7.4＝32.2（元）；根据信息1，苹果每千克9.2元，因此苹果重量为苹果花费除以单价：32.2÷9.2＝3.5（千克）；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 我选择解决1号问题。 我的解答： （40－0.4－7.4）÷9.2 ＝（39.6－7.4）÷9.2 ＝32.2÷9.2 ＝3.5（千克） 答：爷爷买了3.5千克苹果。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 萧山区2024学年第一学期五年级数学学科素养评价 （评价时间：80分钟） 一、基础知识 1、填空题。 1. 小亮家到学校大约1.3km，他往返一次需要走（ ）km他每天需要往返两次，周一到周五共走了（ ）km。 2. 如下图，2.1÷0.86商的位置在点（ ）处；5.2×1.积的位置可能在点（ ）处。 3. 一个三位小数“四舍五入”后是10.01，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 4. 循环小数63.53636…用简便方法可以写作（ ），保留两位小数约是（ ）。 5. 个梯形上底是12cm，下底是15cm，高是4cm，它的面积是_____cm2．在这个梯形内画个最大的三角形，这个三角形的面积是_____cm2． 6. 笑笑在教室里的座位是第2列第3行，他的位置用数对（2，3）表示，如把他往正后方调一排，那么他现在的位置用数对表示是（ ）；如把他往正前方调两排，那么他现在的位置用数对表示是（ ）。 7. 鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x－10来表示（y表示码数，x表示厘米数）。小亮爸爸的皮鞋鞋底长27厘米，是（ ）码；小亮买了一双38码的凉鞋，鞋底长（ ）厘米。 8. 笑笑有20元钱，买笔袋用去a元，还剩下（ ）元。一把椅子a元，一张桌子的价钱比一把椅子的15倍还贵60元，一张桌子需要（ ）元。 9. 某新能源电动车行驶400千米耗电80千瓦时。那么这种新能源电动车耗电1千瓦时，能行驶（ ）千米；如果行驶1千米，耗电（ ）千瓦时。 10. 我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算梯形面积。如图，转化后的平行四边形的底是10cm，高是hcm，原梯形的高是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 11. 乐乐在计算一道题时，把5（x－5）错算成5x－5，所得结果与正确的结果相差（ ）。 12. 盒子里有红棋子和白棋子共10枚，从中任意摸出一枚棋子。如果摸出红棋子的可能性大，那么白棋子最多有（ ）枚。 2、选择题。 13. 下列各式中，得数与10.1×4.8相等的算式是（ ）。 A. 1.01×48 B. 101×0.048 C. 1010×0.48 D. 0.101×4800 14. 下列选项中不能用方程“2x＋8＝14”来表示的是（ ）。 A. 长方形周长是14 B. C. D. 某小组男生有x人，女生比男生多8人，该小组一共有14人 15. 面积和底都相等的一个三角形和一个平行四边形，如果三角形的高是8厘米，那么平行四边形的高是（ ）厘米。 A. 8 B. 4 C. 16 D. 无法确定 16. 先阅读下面文字材料，再选择正确答案的字母填入括号内。 为培养同学们的动手能力，班主任老师和劳动课老师商量打算利用劳动课时间带501班的学生开展包饺子活动。经过市场调查，获得了以下几条信息： ①1.5千克饺子皮需要1千克猪肉加0.5千克白菜作馅，再加入一些调料和水，搅拌均匀，大约能包150个饺子。 ②每人大约吃12个饺子，501班参加活动的师生共有50人。 ③饺子皮10元/千克，猪肉40元/千克，白菜3元/千克。 为方便同学们快乐地享受劳动成果，班主任老师还买了一次性的盘子（送筷子），每只盘子单价1.5元，刚好商场搞活动，买4只盘子送1只。（每个人只需用一只盘子） （1）这次活动，大约需要包（ ）个饺子。 A. 150 B. 300 C. 450 D. 600 （2）刚包好的一个饺子重量可能（ ）克。（假设每个饺子都包得大小一样） A. 超过20克 B. 不到20克 C. 等于20克 D. 无法确定 （3）老师购买一次性盘子至少要花（ ）元。 A. 75 B. 65 C. 60 D. 55 （4）这次活动，至少要买（ ）千克的饺子皮。 A. 3 B. 4.5 C. 6 D. 7.5 （5）为保障本次活动的顺利开展，采购包饺子所需的以上这些主要食材（含饺子皮、猪肉和白菜）大约需要（ ）元。 A. 160 B. 166 C. 226 D. 286 二、基本技能 17. 直接写出得数。 1.56－0.5＝ 6.89＋0.1＝ 7.5＋3.5＝ 9.82＋1.18＝ 93.3÷0.03＝ 10÷0.01＝ 0.2×0.03＝ 1.78×0.01＝ 0.125×0.8＝ 0.2×0.25×4＝ 0.02×13.9×5＝ 1.2÷0.06＝ 24.16÷8＝ 5.5－5.5÷5＝ 0.25×4÷0.25×0.4＝ 18. 列竖式计算（第3题保留两位小数） （1）28×015＝ （2）32.5÷2.5＝ （3）6.6÷0.99≈ 19. 解方程。 （1）6X－35＝13 （2）8（X－6.2）＝41.6 （3）12X－9X＝8.7 20. 计算下面各题，你能简算的就简算。 （1）2.8×12÷0.35 （2）3.9÷2×（4.94－3.64） （3）2.65＋2.65×99 （4）2.5×12.5×3.2 （5）8.4×0.25＋0.75 （6）9.9×45 5、图形操作与计算。 21. 如图是一个平行四边形，把它分割成三个三角形后，其中两个空白三角形的面积分别是平方厘米和平方厘米，中间涂色三角形的面积是多少平方厘米？ 22. 已知正方形周长56厘米，求下面平行四边形的面积是多少？ 23. 如图每个小方格的边长为1cm，点B用数对（4，2）表示，点C用数对（6，4）表示。 （1）在直线L上找出点D，使得三角形ABC和三角形BCD的面积相等，请在图上标出点D的位置。 （2）三角形BCD面积是（ ）。 三、综合应用 24. 妈妈要将3.5千克菜籽油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可盛0.8千克，需要准备几个瓶子？ 25. 在一条全长200米的道路两旁栽树（两端也要栽），每隔5米栽一棵。一共要栽多少棵树？ 26. 一堆煤，已经用了3.96吨，剩下的比已经用的少0.98吨，这堆煤一共有多少吨？ 27. 一只蜜蜂0.5时飞行7.8千米，一只蜻蜓的飞行速度约是这只蜜蜂的1.2倍，这只蜻蜓每时飞行多少千米？ 28. 小巧和小亚同时从相距2400米的两地出发相向而行，小巧平均每分钟走86米，比小亚平均每分钟多走12米，问经过多少分钟后两人在途中相遇？（列方程） 29. 一个正方形，如果边长增加5分米，面积就增加145平方分米。问：原来正方形长是多少？ 30. 学校买回来一些足球和篮球共320个，其中足球的数量比篮球的2倍少10个，学校买回来多少个篮球？（用方程解） 31. 为节约用水，某市自来水公司采用以下收费方式：每户每月用水不超10吨，每吨收费2.5元；每户每月超过10吨，超过部分按每吨4.5元收费。 （1）若每月用水14吨，应交水费多少元？ （2）若小明家12月份交纳的水费，经过计算，平均每吨3.5元，他们家12月的用水量是多少吨？ 32. 小明的爷爷在超市买了一些苹果，还买了一袋饼干。到家之后奶奶说“苹果真新鲜！有多重？”爷爷说：“记不清了。”你能根据方框中提供的信息，从下面的问题中选择一个合适的问题，并解答。 信息1：苹果每千克9.2元。 信息2：饼干每袋7.4元。 信息3：爷爷花的钱再加0.4元就是40元。 信息4：爷爷付给售货员一张50元的钞票。 1号问题：爷爷买了多少千克苹果？ 2号问题：爷爷买的这袋饼干有多重？ 3号问题：售货员找还给爷爷多少钱？ 4号问题：爷爷买苹果比买饼干少花多少钱？ 我选择解决（ ）号问题。 我的解答： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $