2025年11月数学花园探秘“迎春杯”科普活动福建海选赛小高组数学A卷（五、六年级）

绝密★启用前 2025年数学花园探秘“迎春杯”科普活动福建海选赛 (2025年11月) 选手须知： 1、本卷共四部分，第一部分：填空题I,共计32分；第二部分：填空题Ⅱ，共计40分；第三部 分：填空题Ⅲ，共计48分；第四部分：解答题，共计30分。 2、答题前请将自己的姓名、学校、考场、入场证号写在规定的位置。 最 3、答题时不能使用计算工具。 4、答题时间结束时试卷和草稿纸将被收回。 题号 三 四 总分 核查人 铷 得分 邺 邮 小高组试卷(A卷) 得分 (本试卷满分150分，考试时间90分钟) 评卷人 州 长 一、填空题I(每题8分，共计32分) 1、算式2025×0.82+20.25×(1+2+3+…+8)的计算结果是 K 2、如下图，已知正方形ABCD的面积是400，以正方形的4条边长为直径向外作半圆。已知点E、 舒 F、G、H皆为半圆弧上的中点，则阴影部分的面积为 。（元取3.14) 杯 解 e F 3、某工厂生产并销售一批新玩具，上午生产，下午售卖，没卖完的部分第二天继续销售。第1天 下午卖掉了库存总量的80%，第2天下午卖掉了库存总量的90%，第3天下午全都卖完。若工厂初始库 存为0，这三天每天都比前一天少生产100个，第二天和第三天销售量一样，那么这三天共卖出 个玩具。 小高组（共4页） 第1页 4、如下图，一道乘法竖式中己经填出了2、0、2、5，那么算式的乘积是 X 得分 二、填空题Ⅱ（每题10分，共计40分） 评卷人 5、黑板上写着12个连续自然数，李老师从中擦掉了一个质数，王老师又擦掉了一个8的倍数，余 下10个自然数的和恰为2025，那么被擦掉的两个数之和是 6已知[因表示不超过x的数大整数传=x-:若得骨+分引+写++写>2025， 那么n的最小值是 7、小陈玩抽牌游戏，要求从黑桃、梅花、方块对应花色的1、2、3、4、5共15张不同牌中抽取3 张。若抽到的三张牌花色各不相同，且总点数大于8就判定获得游戏胜利。那么小陈共有种组 合方式能够获胜。 8、甲、乙、丙三位同学各有一些硬币，若甲给乙、丙各14枚硬币，则乙的硬币数量恰是丙的3倍： 若甲给乙、丙各2枚硬币，则甲的硬币数量恰是丙的7倍。己知最初甲、乙的硬币数量都是质数，丙的 硬币数量是质数的平方，那么乙最初有 枚硬币。 小高组（共4页） 第2页 得分 评卷人 三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分） 9、如果五位数abcde是2025的倍数，abc也是de的倍数，那么abc是de的 倍。 10、龟兔赛跑，乌龟与兔子同时同地出发，免子速度是乌龟的5倍，但是兔子先跑1分钟，休息10分钟： 然后跑2分钟，休息10分钟；再跑3分钟，休息10分钟，…。那么在他们出发后，最多有 次处于 相同的位置。 11、正方形AEFG的顶点E、G分别在长方形ABCD边AB、AD上，直线GF与BC交于点H,直线AH、 AC将正方形AEFG分割成面积比为1：2：3的三部分（其中有一部分是四边形）。如果HC与DC相差8，那么 正方形AEFG面积所有可能值的和为 12、你认为本试卷中一道最佳试题是第 题（答题范围为01~11、13、14）； 你认为本试卷整体的难度级别是 (最简单为“1”，最难为“9”，答题范围为1~9)； 你认为本试卷中一道最难试题是第 题（答题范围为01~11、13、14）。 (所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有效评定，不作答或者超出作答范围 不得分。) 得分 四、解答题（共30分） 评卷人 13、如图，两个正六边形并列摆放，A是正六边形边上的中点，线段AB、BC分别经过正六边形的顶点M、 N,己知三角形ABC的面积是1890，请问： A (1)AM:MB是多少？ (2)每个正六边形的面积是多少？ 小高组（共4页) 第3页 14、一个6×6的棋盘，最初在左下角的格子中放有一枚棋子，每次可以选择棋盘上一个有棋子的格子，进 行如下两种操作中的一种： A、如果该格的右侧和右上方均为空格，拿掉格子中的棋子，并在它的右侧空格及右上方空格中各放一枚棋 子 B、如果该格的上方和右上方均为空格，拿掉格子中的棋子，并在它的上方空格及右上方空格中各放一枚棋 子。 (1)如图1所示，能否进行若干次操作，使阴影部分中没有棋子？若能，请写出操作步骤；若不能，请说 明理由； (2)如图2所示，能否进行若干次操作，使阴影部分中没有棋子？若能，请写出操作步骤；若不能，请说 明理由。 蟈 如 ● ● 邮 图1 图2 长 K 蜥 11111/0 杯 解 小高组（共4页） 第4页