第一章 运算专练1 数与式的运算-【练客中考】2026年甘肃新中考数学课后提升练PPT

《课后提升练》 数学 运算专练1　数与式的运算 (建议用时：25分钟) 新题好题 一练提优 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 1.(2025湖北省卷)计算：｜－6｜－×＋22. 二次根式的运算 解：原式＝6－＋4 ＝6－4＋4 ＝6. 新题好题 一练提优 返回目录 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 2.(2025陇南一模)计算：×÷(－2). 解：原式＝÷(－2) ＝2÷(－2) ＝－1. 新题好题 一练提优 返回目录 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 3.(2025定西安定区三模)计算：－4＋÷. 解：原式＝3－2＋2 ＝3. 新题好题 一练提优 返回目录 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 4.计算：2×＋÷. 解：原式＝－2× ＝－ ＝. 新题好题 一练提优 返回目录 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 5.计算：－×＋ . 解：原式＝2－＋2－ ＝2－2＋2－ ＝2－. 新题好题 一练提优 返回目录 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 6.化简：(a－2b)2－b(a＋b)－a2. 整式的化简及求值 解：原式＝(a2－4ab＋4b2)－(ab＋b2)－a2 ＝a2－4ab＋4b2－ab－b2－a2 ＝3b2－5ab. 新题好题 一练提优 返回目录 7.(2025浙江)化简求值：x(5－x)＋x2＋3，其中x＝2. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 解：原式＝5x－x2＋x2＋3 ＝5x＋3， 当x＝2时，原式＝5×2＋3＝13. 新题好题 一练提优 返回目录 8.先化简，再求值：(2a＋b)2＋5a(a－b)－(3a－b)2，其中a＝，b＝. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 解：原式＝4a2＋4ab＋b2＋5a2－5ab－9a2＋6ab－b2 ＝5ab， 当a＝，b＝时，原式＝5××＝. 新题好题 一练提优 返回目录 9.先化简，再求值：(3a－1)2－2a(4a－1)，其中a满足a2－4a＋3＝0. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 解：原式＝(9a2－6a＋1)－8a2＋2a ＝a2－4a＋1， ∵a2－4a＋3＝0， ∴a2－4a＝－3， ∴原式＝a2－4a＋1＝－3＋1＝－2. 新题好题 一练提优 返回目录 10. [注重解题过程] (2025定西一模)小明在化简代数式(x＋3)2－(x＋2)(x－3)时出现了错误，他的解答步骤如下： 解：原式＝x2＋9－(x2－3x＋2x－6)…第一步 ＝x2＋9－x2＋x＋6…第二步 ＝x＋15.…第三步 (1)小明的解答过程是从第____步开始出错的； 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 一 新题好题 一练提优 返回目录 (2)写出正确的解答过程，再求出当x＝2时，代数式的值. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 解：原式＝x2＋6x＋9－(x2－3x＋2x－6) ＝x2＋6x＋9－x2＋x＋6 ＝7x＋15， 当x＝2时，原式＝7×2＋15＝14＋15＝29. 新题好题 一练提优 返回目录 11.(2025泸州)化简：÷(－1). 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 分式的化简及求值 解：原式＝÷(－) ＝÷ ＝· ＝. 新题好题 一练提优 返回目录 12.(2025定西安定区三模)先化简，再求值：·－，其中m＝. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 解：原式＝·－ ＝－ ＝ ＝， 把m＝代入， 得＝×(－2)＝－1. 新题好题 一练提优 返回目录 13.(2025酒泉金塔县二模)先化简，再求值：(a＋2b－)÷，其中a＝3，b＝1. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 解：原式＝· ＝ ＝ ＝a－3b， 当a＝3，b＝1时，原式＝3－3×1＝0. 新题好题 一练提优 返回目录 14.(2025凉山州节选)先化简，再求值：1－÷.求值时请在－2≤x≤2内取一个使原式有意义的x(x为整数). 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 解：原式＝1－· ＝1－ ＝ ＝－ ， ∵x≠0，x＋2≠0，x－2≠0， ∴x≠0，x≠±2， ∴x可取1， 此时，原式＝－＝4(答案不唯一). 新题好题 一练提优 返回目录 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 15. [解题策略开放] 化简：(＋)·.如图，是甲、乙两同学的部分运算过程： (1)甲同学解法的依据是____，乙同学解法的依据是_____；(填序号) ①等式的基本性质； ②分式的基本性质； ③乘法分配律； ④乘法交换律. 第15题图 ② ③ 新题好题 一练提优 返回目录 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 (2)请选择一种解法，写出完整的解答过程. 第15题图 解：选择乙同学的解法. 原式＝·＋· ＝＋ ＝x－1＋x＋1 ＝2x. 新题好题 一练提优 返回目录 $